Forecasting and risk management in the Vietnam Stock Exchange

Forecasting and risk management in the Vietnam Stock Exchange

(Manh Ha Nguyen, Olivier Darné)

Abstract. This paper analyzes volatility models and their risk forecasting abilities with the presence of jumps for the Vietnam Stock Exchange (VSE). We apply GARCH-type models, which capture short and long memory and the leverage effect, estimated from both raw and filtered returns. The data sample covers two VSE indexes, the VN index and HNX index, provided by the Ho Chi Minh City Stock Exchange (HOSE) and Hanoi Stock Exchange (HNX), respectively, during the period 2007 – 2015. The empirical results reveal that the FIAPARCH model is the most suitable model for the VN index and HNX index.

Conclusion.

Volatility has become one of the most important and interesting topics in the time series econometrics and economic forecasting field during recent decades. One of the most prominent tools to capture such changing variance is the GARCH models developed by Bollerslev (1986). There is a large number of empirical studies employing GARCH to examine the volatility of exchange rates, stock returns, inflation rates and a range of other economic variables. Modeling the stock market’s volatility has become an important issue in various empirical works, which have been mainly conducted in developed and emerging stock markets.

To complement the existing literature, the present paper aims to investigate the volatility of stock returns in Vietnam over the period 2007 – 2015 by considering the GARCH family model (GARCH, EGARCH, GJRGARCH, IGARCH, RiskMetrics, APARCH, FIGARCH, FIAPARCH, FIAGARCH and HYGARCH) for a data sample of two stock indexes, notably the VN index and the HNX index. We also employ the procedure of Franses and Ghijsels (1999) to detect and correct the additive outliers when a GARCH model is used. Moreover, to evaluate the volatility forecast performances of studied models, we use the back-testing VaR with the Kupiec test and DQT. First, we find that FIAPARCH is the most suitable model for both of the VSE indexes. Second, our empirical study finds evidence of long memory and asymmetry in the volatility of the VSE.

The present paper allows for gaining a better understanding of the VSE’s volatility since its establishment. This study also contributes to the concerned literature in two ways. First, this paper is the first one that provides an empirical analysis on five VSE indexes. Second, while the existing works only employ one or two GARCH models for the case of Vietnam, we extend our empirical research by considering all nine models of the GARCH family to determine the most appropriate model for the VSE. To conclude, in our further research, the GARCH family models will be used once again to compare the volatility of the VSE with that of other developing countries at the same level of economic development.

Full paper: https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-01679456/document

———————&&&——————–

Năng suất lao động có ý nghĩa cho phát triển bền vững ?

Năng suất lao động có ý nghĩa cho phát triển bền vững ?

(Tác giả: Lê Văn Cường – Nguồn: http://vcreme.edu.vn)

Năng suất của một công ty/xí nghiệp là gì?

Hãy xem xét một công ty F sản xuất một lượng Y (đầu ra) của một hàng hoá bằng cách sử dụng, để làm đơn giản, hai đầu vào: vốn vật chất (máy móc) K, và lao động L. Thông thường người ta sử dụng hai loại chỉ số để mô tả sự hiệu quả của công ty. Đầu tiên được gọi là năng suất theo vốn, đó là tỷ số κ = Y/K. Thứ hai là năng suất lao động λ =Y/L.

Từ đây, ta có thể luận giải rằng, để sản xuất Y đơn vị đầu ra, chúng ta cần máy κK đơn vị máy và λL đơn vị lao động. Các chỉ số κ và λ này có ý nghĩa nếu công nghệ sản xuất là Leontieff, tức là trong công nghệ này, một đơn vị đầu ra đòi hỏi tỷ lệ cố định của đầu vào K và L. Nhưng thực tế không đơn giản như vậy. Đối với một số công nghệ, các đầu vào có thể thay thế cho nhau một phần. Một số công nghệ sử dụng nhiều vốn hơn lao động và một số khác sử dụng nhiều lao động hơn vốn. Vì vậy, sử dụng hai loại chỉ số Y/L, Y/K sẽ khó để so sánh sự hiệu quả của hai doanh nghiệp khác biệt nhau, một doanh nghiệp cần nhiều vốn trong khi đó doanh nghiệp còn lại cần nhiều lao động.

Có những cách khác để đo lường hiệu quả sản xuất của các doanh nghiệp.

Hãy xem xét một công ty, và gọi nó là công ty F1. Chúng ta có thể ước lượng (bằng cách sử dụng dữ liệu về số hàng hóa nó sản xuất, số vốn và lao động mà nó sử dụng) hai yếu tố sau:
• Độ co dãn của vốn (ký hiệu là α) : tăng 1% vốn làm tăng α% sản lượng hàng hóa
• Tính co dãn của lao động: 1% lao động tăng làm tăng β% sản lượng hàng hóa
Các thông số này α, β thực sự đo lường năng suất của vốn và lao động.

Tuy nhiên đó chưa phải là tất cả. Ta có thể gặp hai công ty có cùng các tham số α, β, nhưng khi ta tăng lượng đầu vào lên cùng 1%, sản lượng của hai công ty tăng khác nhau. Điều gì tạo ra sự khác nhau này? Đó là yếu tố năng suất tổng hợp TFP (Total Factor of Productivity), nói nôm na là khả năng sử dụng công nghệ, thể hiện trong hàm sản xuất. Thành phần TFP này phụ thuộc vào chất lượng máy móc (cũ/mới, công nghệ lạc hậu hay công nghệ tiên tiến), trình độ của người lao động, động lực làm việc của họ. Đóng góp của lao động được tính bằng L = Nht trong đó N là số người lao động, h là chỉ số đo lường trình độ của họ, và t là thời gian làm việc. Nếu hai công ty sản xuất cùng một mặt hàng và cạnh tranh trên cùng một thị trường, công ty với chỉ số TFP thấp sẽ bị đào thải bởi giá thành sản xuất của họ cao hơn giá thành sản xuất của công ty kia (với giả định rằng họ có cùng năng suất của vốn và lao động, theo định nghĩa ở phía trên).

Giả sử rằng thời gian làm việc t được cố định bởi luật pháp. Khi đó để tăng chỉ số TFP, người lao động cần:

• Được đào tạo tốt (ta thấy tầm quan trọng của giáo dục, của giáo viên trình độ cao cũng như tầm quan trọng của việc đào         tạo đúng ngành đúng nghề).
• Được tuyển dụng với mức lương phù hợp.
(Quá nhiều tiến sỹ không hẳn là chính sách tốt.)

Mối quan hệ với tăng trưởng kinh tế là gì? Vai trò của vốn là như thế nào?

Vốn khác với lao động bởi nó là kết quả của một quá trình tích lũy theo thời gian của đầu tư. Đầu tư vào vật chất (máy móc) ngày hôm nay sẽ được tính vào vốn (máy móc) của ngày mai. Số vốn này sẽ được ta sử dụng để sản xuất cho ngày mai. Nếu như chúng ta chuyển sang mua công nghệ mới kết hợp với đầu tư vào máy móc, vốn cuối cùng của ta có sẽ hiệu quả hơn, có năng suất cao hơn (so với trường hợp ta không đầu tư vào công nghệ mới), năng suất hơn.

Vấn đề ở chỗ là ta phải tìm ra phân bổ tối ưu giữa mua máy móc và công nghệ mới, số tiền chi tiêu cho giáo dục, đào tạo, chính sách tiền lương. Với cách nhìn này, ta không thể nói năng suất lao động (cũng như năng suất của vốn) là quan trọng cho tăng trưởng một cách độc lập. Một sự kết hợp hợp lí giữa cả hai nhân tố mới là quan trọng cho tăng trưởng kinh tế.

Cuối cùng, vẫn còn tồn tại một vấn đề quan trọng ở một số nước đang phát triển. Đó là một phần “overhead” ẩn dấu bị biển thủ trong tiết kiệm của quốc gia và được dùng như thu nhập của cá nhân. Quan trọng hơn, phần ẩn dấu này là một biến số không được xác định.

Thứ nhất, biển thủ tiết kiệm làm giảm ngân sách cho đầu tư, đào tạo để nâng cao kĩ năng của nhân công. (Nhà nước lo âu vi tỷ lệ nợ nước ngoài, 70% GDP, đươc đánh giá là quá cao. Nhưng giả sử phần bị biển thủ là 20%. Như vậy 14% GDP được dùng như thu nhập của một số cá nhân. Nhưng toàn người dân Việt Nam phải gánh số nợ này).

Thứ hai, vì “overhead” bị ẩn đi, các nhà đầu tư sẽ đối đối diện với chi phí không dự đoán trước và có thể không có kích thích để đầu tư. Tốt hơn hết là minh bạch khoản phí “overhead” này. Nhà đầu tư biết trước những phí này và sẽ quyết định đâu tư nếu họ nghĩ là đáng để làm.

Tóm lại, chương trình nghiên cứu có thể như sau:

  • Điều tra nhu cầu của những công ty sản xuất cùng loại sản phẩm và những yêu cầu đối
    với công nhân.
  • Điều tra nhu cầu của công ty về công nghệ.
  • Cải cách hệ thống giáo dục phù hợp với nhu cầu về lao động của các công ty, cũng như
    quản trị và các sản phẩm công nghệ mới.
  • Mức lương công nhân có thể nhận được từ các công ty (công nghệ cao hoặc công nghệ
    thấp) bao nhiêu mới tạo động cơ cho lao động làm việc có năng suất cao?
  • Minh bạch chi phí “overhead” để có thể đo chính xác năng suất của các công ty. Điều
    này có thể thực hiện được hay không?
  • Nếu sự minh bạch về chi phí “overhead” là quá nhạy cảm, tư nhấn hóa các doanh nghiệp
    nhà nước: nhưng làm sao xác định giá trị của các doanh nghiệp này?

—————–&&&—————

Sự khác nhau giữa Khoa học dữ liệu, Học máy & Trí tuệ nhân tạo

What’s the difference between data science, machine learning, and artificial intelligence?

(Tác giả: David Robinson – Nguồn: http://varianceexplained.org/)

The fields do have a great deal of overlap. An oversimplified definition of the difference between the three fields:

  • Data science produces insights
  • Machine learning produces predictions
  • Artificial intelligence produces actions

Xem: http://varianceexplained.org/r/ds-ml-ai/

——————–&&&——————

Kinh tế toán học

Kinh tế toán học

(Nguồn: http://www.phantichkinhte123.com)

 
Mathematical Economics
® Giải Nobel: ALLAIS, 1988 ARROW, 1972 DEBREU, 1983 HARSANYI, 1994 KANTOROVITCH, 1975 KLEIN, 1980 NASH, 1994 SEN, 1998.

Ngày nay kinh tế học hình thức hoá bao phủ một phổ cực kì rộng những chủ đề nghiên cứu trong số này, có thể kể lí thuyết cân bằng chung, tài chính toán học, lí thuyết lựa chọn xã hội, lí thuyết trò chơi vận dụng một số công cụ toán học còn đa dạng hơn nữa từ topo đại số đến những phương trình đạo hàm riêng ngẫu nhiên qua đến phân tích tổ hợp, hình học vi phân, phân tích không trơn hay lí thuyết những hệ động hỗn độn. Đến độ mà điều gây ấn tượng truớc hết cho nhà toán học, có lẽ là sự sinh sôi nảy nở của những mô hình có vẻ là không hoà giải được. Có một mối liên hệ nào chăng về mặt khái niệm giữa định lí Gibbard-Satterthwwaite và folk theorem (định lí dân gian)? Mặt khác, trước một số phát triển có tính kĩ thuật của nhũng công trình đương đại, nhà kinh tế có thể nghi ngờ là bộ môn của mình chỉ là cái cớ cho những bài tập hình thức không có liên quan gì đến những mối bận tâm lí thuyết của mình. Ví dụ chứng minh sự tồn tại của giá trị Shapley trong khuôn khổ không khả vi (xem Mertens, 1988) có cải thiện được gì hiểu biết của chúng ta về các hiện tượng kinh tế?

Bởi thế thay vì lao vào việc liệt kê nhàm chán những kết quả chính sẵn có ngày nay, chúng tôi sẽ cố gắng, trong những phần dưới đây, chỉ ra là những mô hình khác nhau sẽ được đề cập là bấy nhiêu cách nhìn cùng một vấn đề mà việc giải quyết vấn đề này là thiết yếu cho lí thuyết kinh tế.
Điểm xuất phát của chúng tôi sẽ như sau: có thể đọc phần lớn nhất của kinh tế toán học như việc phân tích những điều kiện hình thức của khả năng có bàn tay vô hình bí ẩn của Adam Smith: bằng cách nào sự tương tác của những cá thể tìm cách đạt được những mục tiêu thường là đối kháng nhau có thể dẫn đến việc nổi lên một trật tự tập thể đáng mong ước về mặt xã hội (xem phần giới thiệu của Arrow và Hahn, 1971, cũng như xem Mertens, 1989)?
Cân bằng kinh tế chung
Đóng góp chính của lí thuyết cân bằng kinh tế chung (đặc biệt xem Arrow & Debreu, 1954; Debreu, 1959) là cung cấp một phác thảo trả lời lạc quan đầu tiên cho vấn đề sau: trái với những tiên đoán tai hoạ của Sismondi, Marx hay ngay cả của Schumpeter, ta có thể trưng ra những điều kiện đủ đảm bảo rằng một hệ thống giá cả hoàn toàn linh hoạt cho phép lưu chuyển tất cả thông tin mà các tác nhân cần để phối hợp với nhau và như thế tránh được sự hỗn độn. Mô hình Arrow-Debreu không nói được là vectơ những giá cạnh tranh đến từ đâu nhưng đảm bảo là, nếu tồn tại một vectơ như thế và quả là có điều này thể theo định lí điểm bất động của Kakutani và được các tác nhân kinh tế xem là dữ liệu không thể tác động được thì việc các tác nhân này đeo đuổi lợi ích riêng của bản thân không mâu thuẫn với lợi ích chung vì phân bổ cuối cùng, dưới những giả thiết tốt, là một tối ưu Pareto đây là định lí thứ nhất của kinh tế học phúc lợi. Tuy nhiên rõ ràng là một kết quả như thế là không đủ: thường tồn tại nhiều tối ưu Pareto và một số những tối ưu này là không mấy thoả đáng (cứ nghĩ đến phân bổ độc tài trong đó tất cả những nguồn lực của nền kinh tế đều nằm trong tay một cá thể duy nhất!). Phải chăng là cân bằng walrasian đưa vào một độ chênh có hệ thống trong việc chọn lựa những tối ưu mà cân bằng này cho phép đạt được? May thay một định lí tách những tập lồi cho phép chứng minh và đây là định lí thứ hai của kinh tế học phúc lợi rằng mọi tối ưu Pareto có thể được phi tập trung hoá bằng một hệ thống giá cả và chuyển nhượng được chọn một cách thích hợp, khiến cho ta có được sự tuơng đương Walras/tối ưu Pareto. 
Hơn nữa, để tránh khỏi bị phê phán là thiếu tính thực tế một cách quá hiển nhiên, câu trả lời của lí thuyết cân bằng chung phải trưng được những điều kiện đủ, và những điều kiện đủ này là yếu nhất có thể, đảm bảo sự tồn tại của một cân bằng như thế: như vậy, trong thực tế, chắc chắn là không thể biểu trưng sở thích của người tiêu dùng bằng những tiền thứ tự đầy đủ, bắc cầu, liên tục hay lồi như hầu hết các công trình trong những năm 1950 giả định. Do đó có sự cần thiết cần một chứng cứ tồn tại trong khuôn khổ không đầy đủ và không bắc cầu (xem Florenzano, 1981). Tương tự như thế khu vực sản xuất cũng có thể trưng ra những chi phí cố định, có những sản phẩm không thể chia nhỏ hay có những lợi tức tăng dần, và điều này được thể hiện, trên quan điểm toán học, bằng sự có mặt của những hiện tượng không lồi và không vi phân mà việc xử lí đòi hỏi những công cụ mới như phân tích không trơn (xem Guesnerrie, 1975) hay lí thuyết của Morse (xem Bonniseau & Cornet, 1988).
Tuy nhiên, nếu tồn tại một số rất lớn những cân bằng thì lí thuyết cân bằng kinh tế chung chỉ thay thế vấn đề ban đầu (làm cho những lợi ích trái ngược nhau của các cá thể được tương thích với nhau) bằng một vấn đề không kém phần phức tạp về sự phối hợp giữa các tác nhân: nên lựa chọn cân bằng nào? Do không thể có được tính đơn nhất tổng quát của các cân bằng, ngoại trừ có những điều kiện cực kì hạn hẹp về những cơ bản của nền kinh tế, thì lần này chính việc hình thức hoá những sở thích trơn (xem Debreu, 1972) và topo vi phân sẽ cho phép thu được tính đơn nhất địa phương của tất cả những cân bằng cũng như một số tính chất topo khác rất hữu dụng: một cách đại thể, gần hết tất cả các nền kinh tế (nghĩa là cho một tập hợp con chung của không gian những tham số của các nền kinh tế) có một số hữu hạn (lẻ) những cân bằng. Hơn nữa, có thể điều chỉnh giá cả, lượng tiêu dùng và kế hoạch sản xuất ở lân cận mỗi một cân bằng sao cho có hội tụ không va chạm (nghĩa là hội tụ một cách Cm) đến một giá cân bằng (xem Mas-Colell, 1985; Jouini, 1992).
Dưới đây ta sẽ thấy những kết luận đầu tiên đầy tính lạc quan này kể từ giữa những năm 1970 sẽ bị đánh thủng[1]. Tạm thời ta ghi nhận là cho tới giờ chúng ta tự giới hạn ở việc đặc trưng hoá một trật tự đáng mong muốn về mặt xã hội bằng khái niệm tối ưu Pareto. Phải chăng khái niệm này đã khai thác hết tất cả những gì ta có quyền chờ đợi từ một giải pháp hoàn chỉnh cho vấn đề bàn tay vô hình?
Cái lõi, giá trị và v.v.
Robert Aumann (1930-)

Thật ra tập những tối ưu Pareto, được kiến giải như tập của tất cả những phân bổ thực hiện được bằng bất kì hợp đồng nào do tập những cá thể hợp thành một xã hội kí với nhau, là khái niệm hợp tác ít ý nghĩa nhất trong số những khái niệm hợp tác trong chừng mực mà khái niệm này hoàn toàn coi nhẹ khả năng những nhóm con của xã hội nghiệp đoàn, hội đoàn, nhóm vận động hành lang, đảng phái chính trị …– kí những hợp đồng với nhau. Từ đó, điều ta cần là một định lí tương đương giữa những phân bổ cân bằng và cái lõi hơn là một tương đương Walras/tối ưu Pareto. Thế nhưng nếu mọi cân bằng walrasian quả thật làm phái sinh một phân bổ thuộc về cái lõi thì, một cách tổng quát, không đúng là ta có thể phi tập trung hoá mọi phân bổ của lõi bằng một giá cân bằng được chọn một cách khéo léo. Để thu được một kết quả tương tự với định lí thứ hai của kinh tế học phúc lợi, cần phải xét những nền kinh tế tới hạn, tức là những nền kinh tế thu được khi để số tác nhân tiến đến vô cực (xem Debreu và Scarf, 1963) hay biểu trưng tập những tác nhân bằng một continuum (xem Aumann, 1964). Tất nhiên cách viết lại như trên về mô hình ban đầu của Arrow-Debreu đòi hỏi là phải chứng minh lại tất cả những kết quả đã thu được trong khuôn khổ của trường hợp hữu hạn: sự tồn tại (xem Hildenbrand, 1970), tính đơn nhất địa phương và tính đều đặn (xem Mass-Colell, 1985).

Như thế có chắc là ta đã nắm được một khái niệm phi tập trung hoá cân bằng walrasian làm phái sinh một nghiệm hợp tác thoả đáng chưa? Không có gì là chắc chắn cả! Trước hết, cần làm rõ hơn nữa những lí do thật sự nhờ đấy ta có khả năng thu được sự tương đương của cái lõi với những cân bằng walrasian trong mô hình Aumann: phải chăng khi đưa vào một số vô hạn những tác nhân đồng thời với việc giữ lại một số hữu hạn những sản phẩm ta đã tạo ra một sự khác biệt (giữa những tác nhân không đáng kể đứng trước những sản phẩm đáng kể) và chính duy chỉ sự khác biệt này là lí do của sự tương đương? Điều này có nghĩa là việc phá rối định lí tương đương trong trường hợp một nền kinh tế không phải là tính hữu hạn của tập các tác nhân mà là việc các tác nhân và sản phẩm đều có cùng kích cỡ. Do đó để kiểm tra điều này phải xem xét những nền kinh tế vừa có vô số sản phẩm vừa có vô số tác nhân. Như bạn đọc có thể ngờ trước, một khi thu được sự tương đường rồi (xem Mertens, 1970), một lần nữa phải làm lại tất cả (và đây là đối tượng của những nỗ lực nghiên cứu ráo riết ngay từ đầu những năm 1970): chứng minh sự tồn tại (xem, ví dụ, Bewley, 1972; Zamer, 1987), tính đơn nhất địa phương và tính đều đặn của những cân bằng (xem Balasko, 1997), có thể bằng những đặc tính tinh tế của những không gian Rieszlí thuyết những nhân tử của Fredholm.
Nhưng không vì thế mà sự tương đương lõi/Walras lại trở thành thoả đáng. Thật vậy, cái lõi cũng là một khái niệm hợp tác khá thô sơ trong chừng mực là tính đến tất cả những phản bác mà một liên minh có thể nêu lên để chống lại một phân bổ nhất định, kể cả những phản bác mà một khi được thực hiện thì rõ ràng chính bản thân những phản bác này tức thì bị một liên minh khác phủ nhận. Mặt khác cái lõi là rỗng trong hầu hết những trò chơi hợp tác không trực tiếp xuất phát từ một tình thế thị trường. Đặc biệt đó là trường hợp của tất cả các trò chơi không thoả mãn điều kiện thăng bằng (balancedness, một khái quát hoá của tính siêu cộng, theo đó hai liên minh hợp sức chung lại chỉ có thể làm tăng sức mạnh của họ). Như thế trong những trò chơi bầu cử, cái lõi luôn rỗng, trừ khi một trong những đấu thủ có quyền phủ quyết! Từ đó, mặc dù bản thân khái niệm cái lõi không qui chiếu về bất kì thể chế đặc biệt nào (cái lõi chỉ phụ thuộc vào hàm đặc trưng của trò chơi, nghĩa là vào những sở thích của các cá thể), có thể là khái niệm này phụ thuộc sâu sắc vào biểu trưng hàng hoá của không gian xã hội ngầm ẩn sau lí thuyết cân bằng chung, cho nên những kết quả về sự tương đương với cái lõi tóm lại không gì khác hơn là việc lặp lại những tính ưu việt của những giá walrasian trên một thị trường.
Khó khăn đầu tiên gặp phải đã dẫn đến việc hình thức hoá một khái niệm đối chọn, tập thương lượng được (bargaining set; xem Aumann & Maschler, 1964) và đến những chứng minh mới về sự tương đương (xem Mas-Colell, 1989), sự tồn tại (xem Vohra, 1991) và sự tồn tại tiệm cận (xem Anderson, 1998)[2]. Khó khăn thứ hai đã dẫn đến việc nghiên cứu một khái niệm lời giải hợp tác mới: giá trị. Được Shapley (1953) đề xuất, có thể xem khái niệm này như một chỉ báo về sức mạnh của mỗi cá thể, hay như một ước lượng giá mà mỗi đấu thủ sẵn sàng trả để tham gia vào trò chơi, hay cuối cùng như là đóng góp cận biên mong chờ của mỗi liên minh. Shapley (1953) đã chứng minh là tập những phân bổ phái sinh từ giá trị trong một trò chơi thị trường với lợi ích chuyển nhượng trùng khớp tiệm cận với cái lõi, miễn là hàm đặc trưng của trò chơi hợp tác là đủ vi phân. Tiếp đấy Aumann và Shapley (1974) rồi Champsaur (1975) thu được một kết quả tương tự trong khuôn khổ của một continuum những tác nhân. Tuy nhiên tất cả những kết quả này vẫn còn phụ thuộc vào bối cảnh của những trò chơi với lợi ích chuyển nhượng, và do đó với khả năng có những so sánh lợi ích giữa các cá thể với nhau. Thế mà, may thay, lí thuyết cân bằng chung cung cấp một khuôn khổ khái niệm thoát khỏi sự cần thiết phải có những so sánh như thế. Do đó phải mở rộng giá trị Shapley ra trường hợp những trò chơi với lợi ích không chuyển nhượng (xem Shapley, 1969) và trong khuôn khổ này có thể một lần nữa thu được sự tương đương với cái lõi (xem Aumann, 1975).
Như đã nói, lợi ích của giá trị, do giá trị tồn tại trong một khuôn khổ ít hạn hẹp hơn cái lõi, là cung cấp một tiêu chuẩn có vẻ phổ cập hơn về điều mà ta có thể chờ đợi từ bàn tay vô hình. Thật ra, khái niệm này đã có những ứng dụng có sức thuyết phục trong nhiều bối cảnh cực kì đa dạng (xem Aumann & Kurz, 1977; Aumann, Kurz & Drèze, 1983, 1987; Aumann & Drèze, 1986). Còn phải đảm bảo là, ngoài những ví dụ ad hoc khác nhau ra, khái niệm giá trị hoàn thành đầy đủ chức năng của nó dưới những giả thiết yếu nhất có thể (xem Mertens, 1988). Thế mà, một phản ví dụ của Lefèvre (1994) cho thấy là có những nền kinh tế trao đổi thuần tuý không nguyên tử (nghĩa là những trò chơi với giá trị không chuyển nhượng có một continuum những đấu thủ) trong đó không tồn tại giá trị Mertens (1988). Nhưng điều tệ hơn nữa là ví dụ này là vững mạnh và không thể thu hồi lại sự tồn tại, ngay cả một tồn tại tổng quát.
John Harsanyi (1920-2000)

Một kết quả khác gây lúng túng cho thấy là còn xa mới khép lại được chương về những cơ sở hợp tác của bàn tay vô hình: việc mở rộng giá trị Shapely vào trường hợp những lợi ích không chuyển nhượng cũng đã được Harsanyi (1959, 1963) đề xuất. Thoạt có vẻ khó vận dụng hơn giá trị-lợi ích không chuyển nhượng của Shapley song giá trị này vẫn là đối chọn cho giá trị Shapley, một giá trị mà như ta đã thấy đặt ra nhiều khó khăn nghiêm trọng cho vấn đề tồn tại. Thế mà Hart và Mas-Colell (1991), sử dụng một cách tiếp cận mới những trò chơi hợp tác dựa trên một hàm thế vị (được gọi như thế do loại suy từ lí thuyết điện thế trong vật lí học), đã tìm ra một lớp rất tổng quát những trò chơi thị trường không nguyên tử trong đó những phân bổ phái sinh từ giá trị Harsanyi đều chứa ngặt trong cái lõi. Nói cách khác, lí thuyết hợp tác về giá trị ngày nay một mặt giáp mặt với một vấn đề không tồn tại, và mặt khác với sự không tương đương với những phân bổ mà thị trường hứa hẹn (tất nhiền, có nhiều khái niệm đối chọn khác đã được đề xuất: những tập ổn định von Neumann-Morgenstern, hạt nhân, nucleolus, giải pháp Nash cho vấn đề thương lượng (Nash, 1950 ); trong rất nhiều tác giả khác, xem Lucas, 1992 và Maschler, 1992).

Những thất bại của thị trường
Erik Lindahl (1891-1960)

Sự thất vọng của người tâng bốc thị trường, mà vào đầu những năm 1970 còn có thể hi vọng sử dụng kinh tế toán học để tụng ca tự do kinh doanh”, không dừng lại ở đây. Thật vậy, có nhiều tình huống mà ngay cả những giả thiết cần thiết cho việc thu được những kết quả tương đương trên đây không được kiểm tra là đúng. Đặc biệt đó là trường hợp khi có những ngoại ứng. Trong những điều kiện này, ví dụ khi có những sản phẩm công cộng, đã từ lâu ta biết rằng cân bằng cạnh tranh cung cấp những phân bổ cuối cùng không có tính tối ưu Pareto. Tất nhiên một giải pháp đã được Lindahl (1912) đề xuất. Nhưng ngoài việc phải viết lại toàn bộ lí thuyết trên trong khuôn khổ của những sản phẩm công cộng (Foley, 1970 thu được một định lí tương đương với cái lõi) khái niệm cân bằng của Lindahl vấp phải một phản bác về nguyên tắc: khái niệm này cốt ở việc mở ra những thị trường trên đó chỉ có một tác nhân duy nhất. Như thế tại sao tác nhân này lại phải xem giá cân bằng như một dữ liệu cho trước?

Một tình thế khác gây lúng túng cho lí thuyết cân bằng chung là tình thế của những ngành sản xuất với lợi tức tăng dần. Ta đã thấy là trong trường hợp này có thể chứng minh sự tồn tại của một cân bằng, nhưng cân bằng này rất có thể không phải là một tối ưu Pareto (xem Brown & Heal, 1979). Hơn nữa, không còn có thể xác định những mục tiêu của một doanh nghiệp bằng việc tối đa hoá lợi nhuận của doanh nghiệp này với những giá cho trước. Bởi thế, do thị trường là khiếm thị, nên cần ấn định cho thị trường (ví dụ để cho chính quyền làm việc này) những tiêu chuẩn tối đa hoá mới (xem Drèze & Dehez, 1988) nhằm cứu vớt lấy định lí thứ hai của kinh tế học phúc lợi.
Kenneth Arrow (1921-2017)

Cuối cùng việc đưa vào những những thị trường tài chính không đầy đủ trong những năm 1970 (nhưng tiếp sau những trực quan có thể tìm thấy tiềm tàng trong Arrow, 1953) đã đảo lộn những kết quả cổ điển nêu trên: những cân bằng cạnh tranh không những chỉ là không còn tính tối ưu Pareto do không thể có một số chuyển nhượng nhất định của cải giữa những trạng thái không chắc chắn của thế giới, mà hơn thế nữa chúng cũng không có tính tối ưu Pareto khi bị ràng buộc (xem Geanakopoulos & Polemarchakis, 1986); Geanakopoulos et al., 1990). Điều này có nghĩa là, ngay cả khi tính đến những ràng buộc bị áp đặt do thiếu một số tài sản, thì thị trường không còn cho phép có được một phân bổ tối ưu các nguồn lực, trong chừng mực mà một nhà kế hoạch hoá khôn khéo có thể cải thiện ngặt (theo nghĩa paretian) trạng thái của xã hội bằng cách phân bổ lại đúng đắn các tài sản tài chính.  

Mặt khác, một ví dụ của Hart (1975) cho thấy là cân bằng có thể không tồn tại dưới những điều kiện rất hợp lí cho nên sự tồn tại (dưới dạng tổng quát nhất) lại trở thành một vấn đề khó, huy động đến cả tính đồng thấu xạ của những thớ vectơ (cohomologie des fibrés vectoriels). Hơn nữa ngay cả khi cân bằng cạnh tranh tồn tại, thì thường cân bằng này không còn là đơn nhất địa phương (xem Geanakopoulos), làm cho vấn đề phối hợp giữa các tác nhân lần này nổi lên một cách gay gắt. Cuối cùng ta đã biết là các thị trường đầy đủ được miễn dịch với những vết đen mặt trời nếu tất cả các tác nhân đều ngại rủi ro thì điều này không còn đúng một khi các thị trường là không đầy đủ (xem Cass & Shell, 1983): một cách tiên nghiệm không gì ngăn cản sự xuất hiện của những bong bóng đầu cơ cả.
Friedrich Hayek (1899-1992)
Ronald Coase (1910-2013)

Những nhận định này[3], cùng với nhiều nghịch lí mà khái niệm cân bằng dự kiến duy lí với thông tin không đối xứng đặt ra (xem Radner, 1979; Grossman & Stiglitz, 1980) nếu ít ra cũng buộc phải tương đối hoá niềm tin của một Hayek vào khả năng của giá cả để giữ vai trò của bàn tay vô hình thì cũng không kéo theo là phải hoàn toàn từ bỏ  hệ chuẩn của thị trường, và điều này là vì ít nhất hai lí do. Lí do thứ nhất, ít ra là về mặt lí thuyết, là có thể bổ khuyết cho một số thất bại của thị trường. Ta biết rằng Coase, theo một tinh thần rất gần với Lindahl, đề nghị mở những thị trường về quyền sở hữu để nội hiện hoá những ngoại ứng. Về phần mình, lí thuyết đánh thuế tối ưu cố gắng sửa chữa một số thất bại của thị trường bằng cách phân bổ lại những phân bổ cuối cùng phái sinh từ cân bằng cạnh tranh, cũng như việc nghiên cứu những cân bằng với giá cứng nhắc có thể bổ khuyết cho sự mù quáng của thị trường khi không có một định nghĩa rõ ràng về mục tiêu của doanh nghiệp, và cứu chữa tính không hiệu quả của những thị trường không đầy đủ.

Tuy nhiên, trực giác nằm sau trường hợp được Lihdahl và Coase minh hoạ là, để lập lại tất cả quyền lực của những giá linh hoạt, thì chỉ cần mở thêm những thị trường mới. Đó chính là triết lí của tài chính toán học (xem tiểu mục sau đây). Lí do thứ hai khiến cho là không chắc rằng phải từ bỏ thị trường như một thể chế xã hội, mặc dù thị trường có những thành tựu tồi, là vì rất có thể không có bất kì hình thức tổ chức nào khác (kiểu tập trung hoá) có thể làm tốt hơn (hay nếu muốn, không làm tệ hơn) thị trường. Đó là điều ta sẽ xem xét trong tiểu mục năm.
Định giá chênh lệch và tài sản tài chính 
Trên một số khía cạnh, tài chính toán học là sự nối dài lí thuyết cân bằng chung. Điều này là đặc biệt hiển nhiên khi ta nhận xét là mô hình CAPM có thể được viết như một trường hợp đặc biệt của một mô hình cân bằng chung với những thị trường không đầy đủ (xem Geanakopoulos & Shubik, 1989). Mặt khác, Duffie va Huang (1985) đã chứng minh là có thể đạt những cân bằng walrasian của mô hình Arrow-Debreu bằng những cân bằng của một thị trường tài chính với thời gian liên tục. Hơn nữa, khái niệm không mua bán song hành, một khái niệm trung tâm trong tài chính toán, một cách nào đó, đã nằm tại trung tâm của việc chứng minh sự tồn tại của một cân bằng chung (xem Werner, 1987). Cuối cùng những chứng minh sự tồn tại cân bằng chủ yếu sử dụng cùng những phương pháp đã được phát triển trong lí thuyết cân bằng chung với chiều vô tận (ví dụ định lí Banach-Alaoghi hay một trong những biến thể của nó), như được minh chứng trong Duffie và Zame (1989).  
Việc tính đến những khả năng trao đổi trong thời gian liên tục của những công cụ tài chính mà các lợi tức tuỳ thuộc vào việc hoàn thành những biến cố tương lai không chắc chắn buộc phải thao tác với những quá trình Markow cũng như với những tích phân ngẫu nhiên (đối lại với những nửa martingale ). Đặc biệt việc khai thác điều kiện không mua bán song hành (điều kiện cần để cho giá cả có thể giữ vai trò của bàn tay vô hình) dẫn đến những vấn đề toán học tế nhị, như vấn đề tìm kiếm một xác suất tương đương với xác suất mà dựa trên đó giá của một tài sản được xác định lúc ban đầu, và sao cho, dưới độ đo mới này, giá trở thành một martingale (xem Harrisson & Kreps, 1979), một bài toán mà việc giải nó đòi hỏi phải mở rộng ra chiều vô tận một định lí tương đương với định lí Hahn-Banach (xem Delbean & Schachermayer, 1994).
Nhưng tính độc đáo thật sự của tài chính toán có lẽ ít nằm ở việc đưa vào những phương pháp xác suất mới mà nằm nhiều hơn ở cuộc cách mạng copernician mà bộ môn này gây ra trong việc đánh giá những biến động của giá cả. Thật thế, tính độc đáo này là ở việc đào sâu nhận xét được chúng tôi dùng để kết luận tiểu mục trên. Phải chăng các thị trường là không đầy đủ? Không sao cả; chỉ cần đưa thêm vào những tài sản mới, có thể đó là những tài sản phái sinh, để bổ sung các thị trường, điều này đòi hỏi là phải gán một giá cho những tài sản mới này vừa phải cho phép những người nắm giữ chúng tự bảo hiểm. Thế mà, cho bất kì điều kiện nào trong hai điều kiện trên, không cần thiết phải tiến hành một nghiên cứu kinh tế về các cơ bản được xem là chi phối giá của những tài sản nằm sau những tài sản mới này: chỉ riêng việc quan sát giá của những tài sản nằm sau những tài sản mới này do thị trường cung cấp đủ để tiến hành bảo hiểm và định giá một công cụ tài chính mới. Mô hình của Black và Scholes (1973) không nói điều gì khác hơn. Nói cách khác, tài chính toán học đương đại, trong một chừng mực nhất định, có thể không cần đến thế giới phía sau mà mô hình Arrow-Debreu cố gắng mô hình hoá. Vả lại, quan điểm này là nhất quán với những gì ta biết được, trong những lĩnh vực khác, về các thị trường không đầy đủ vì ta đã thấy là những thị trường này cho phép xuất hiện những bong bóng đầu cơ. Nhưng điều nhà kinh tế quan tâm, ngoài những hệ quả thực tiễn hiển nhiên của cuộc cách mạng này ra, chính là tác động của cuộc cách mạng này trên phúc lợi xã hội. Rõ ràng là việc đưa thêm vào tài sản cuối cùng cho phép có được những thị trường đầy đủ cũng cho phép giá cả phục hồi tất cả những tính chất tốt đẹp mà mô hình Arrow-Debreu gán cho giá cả, nhưng từ nay cho đến ngày vinh hồi (của Chúa) thì tác động của đổi mới tài chính này còn rất không rõ nét, và không có gì chứng minh rằng việc đưa thêm những tài sản mới không làm trầm trọng thêm những khiếm khuyết mà lí thuyết những thị trường không đầy đủ, từ hai mươi năm này, đã cho ta biết là không nên coi nhẹ.
Nghịch lí của nhà kế hoạch hoá
Roger Guesnerie (1943-)

Như R. Guesnerie (1996, trang 54) đã viết để so sánh một cách nghiêm túc thị trường và hành động công cộng tập trung hoá, và để đánh giá tính bổ sung của hai thể chế này, việc phân tích những thất bại của thị trường phải đi đôi với một nghiên cứu đối xứng những thất bại kế hoạch hoá. Xét một nhà kế hoạch hoá nhân từ, thông suốt mọi chuyện và có quyền tuyệt đối, tìm cách thiết lập thế giới tốt nhất trong số những thế giới có thể bằng bất kì phương thức nào. Nhà kế hoạch hoá này có thể làm được gì? Tất nhiên người này phải áp đặt một vài hạn chế tối thiểu có tính chuẩn tắc cho trạng thái xã hội này: trạng thái này ít ra là phải có tính tối ưu Pareto, độc lập với một số nhận định không liên quan gì đến phúc lợi của đồng bào mình, và trạng thái này không phải là một trạng thái độc tài. Thế mà câu trả lời đầu tiên của kinh tế toán học đã được biết rõ: nhà kế hoạch hoá này không thể làm được gì cả! Nói cách khác và kết quả tiêu cực này gần như là giấy khai sinh của lí thuyết lựa chọn xã hội dường như “định lí bất khả của Arrow muốn nói là, dưới những giả thiết có vẻ hợp lí, chế độ độc tài là đối chọn phổ cập duy nhất cho sự hỗn độn xã hội. Hiển nhiên là kết luận này, được phát biểu ở đây một cách biếm hoạ và có tính khiêu khích, là đối tượng của vô số lần viết lại để củng cố cũng như để tố cáo những điểm yếu của kết quả này.

Một mặt, ta đã thấy là giá cả nổi lên trên một thị trường chỉ thật sự đóng vai trò của chúng với điều kiện là nền kinh tế gồm một số lớn cá thể. Âu cũng là một điều công bằng khi cho phép nhà kế hoạch hoá của ta cũng được hưởng cùng những điều kiện lí tưởng như thế. Thế mà nghịch lí Arrow sụp đổ trước một continuum những đấu thủ (xem Kirman & Sondermann), nhưng không thể nào thu được một đặc tính tiệm cận tương đương với kết quả của Debreu và Scarf (1963). Trong điều kiện này, ý nghĩa kinh tế của continuum như một ẩn dụ là có vấn đề: ngày nào nền kinh tế còn gồm có một số hữu hạn dù là lớn” – những cá thể thì chế độ độc tài là giải pháp phổ cập duy nhất. Tương tự như vậy, như ta đã thấy, việc đưa vào những không gian sản phẩm có chiều vô tận là kết quả tự nhiên của những định lí tương đương với cái lõi. Thế mà, nếu không gian những đối chọn xã hội là một không gian Hilbert với chiều vô tận thì quả là ta tìm lại được một định lí có thể (xem Chichilnisky & Heal, 1983) nhưng kết quả này cũng không bền vững: trong lúc những cân bằng cạnh tranh trong không gian có chiều vô tận quả thật là những giới hạn của những cân bằng trong không gian có chiều hữu hạn (xem Bewley, 1972), thì đó không phải là trường hợp của những hàm lựa chọn xã hội mà nhà kế hoạch hoá có được.
Amartya Sen (1933-)

Mặt khác, có rất nhiều cách đa dạng để hình thức hoá tính độc lập đối với những nhận định không xác đáng. Do đó điều cần thiết là đảm bảo rằng kết quả của Arrow không phụ thuộc vào việc lựa chọn cách hình thức hoá này hay hình thức hoá khác (xem Sen, 1986). Vả lại, việc đưa vào những sở thích không đầy đủ và không bắt cầu tuy gây khó khăn cho lí thuyết cân bằng chung có thể, trong trường hợp này giúp tìm ra lối thoát: chỉ tiếc rằng đấy không phải là trường hợp tổng quát, cho dù việc thay thế giả thiết tính bắc cầu bằng giả thiết tính tựa bắt cầu cho phép làm yếu đi kết luận của Arrow bằng cách thay thế chế độ độc tài bằng quyền phủ quyết của một tập đoàn thống trị (xem ví dụ Sen, 1969).

Tuy nhiên cũng loé lên vài tia hi vọng. Trong số này, Sen và Pattanaik (1969) đề xuất một cách tiếp cận tổ hợp cho phép thu được những điều kiện đủ để né tránh nghịch lí Arrow trong khi Chichilnisky và Heal (1983) viện đến cách hình thức hoá một hình thức hoá cổ điển, như đã thấy, trong lí thuyết cân bằng chung những sở thích trơn và đến topo đại số để làm nổi bật những điều kiện cần và đủ đảm bảo là việc tìm kiếm của nhà kế hoạch hoá không phải là một việc làm hoài công (tất nhiên ở đây không thể trình bày tính đa dạng của những cách tiếp cận được vận dụng để né tránh định lí Arrow, xem một tổng quan về kinh văn này trong Sen, 1986).
Một khi đạt được điểm này rồi thì nhà tốt bụng xã hội cũng chưa hết nhọc nhằn! Cho đến nay ta đã gán cho nhà kế hoạch hoá nhân từ này quá nhiều hiểu biết để cho giả thiết này có tính hiện thực. Nói cách khác, ta phải đặt lại vấn đề lựa chọn xã hội như sau: biết rằng nhà kế hoạch hoá không biết được ngay từ đầu những đặc điểm của các cá thể hợp thành xã hội mà mình phải phụ trách, đâu là những trạng thái đáng mong muốn về mặt xã hội mà người này có thể thực hiện được khi tính đến việc là các tác nhân có thể được động viên để không trung thực bộc lộ những đặc điểm của họ và do đó việc thu thập thông tin này có một chi phí xã hội? Để trả lời một cách hình thức câu hỏi này, phải có một mô hình mô tả hành vi (có thể là đánh lừa) của những tác nhân thông minh. Chính ở đây lí thuyết trò chơi chiến lược xuất hiện tại ngay trung tâm của lí thuyết lựa chọn xã hội. Thế mà, một lần nữa, câu trả lời đầu tiên là đáng ngạc nhiên (xem Gibbard, 1975 và Satterthwaite, 1973): nếu ta muốn rằng câu trả lời của những cá thể của một xã hội là một cân bằng với chiến lược khống chế thì mọi hàm lựa chọn xã hội phổ cập thực hiện được đều mang tính độc tài! Kết quả này, về mặt hình thức là tương đương với định lí Arrow, lúc ban đầu được trình bày bằng những khái niệm của lí thuyết tổng hợp, không có qui chiếu đến những cấu trúc đại số và topo được mô hình Arrow-Debreu cung cấp một cách tự nhiên. Tiếc rằng Dasgupta et al. (1979) đã chứng minh rằng định lí Gibbard-Satrerwaite không chỉ có hiệu lực cho (ví dụ) những trò chơi bầu cử mà cả cho trường hợp của một nền kinh tế trao đổi. Một hạn chế cố hữu khác của đinh lí Gibbard-Satterthwaite là định lí này nhằm vào những hàm lựa chọn xã hội (trong lúc, như ta đã thấy những cân bằng walrasian thường không phải là độc nhất). Bước chuyển từ một hàm lựa chọn xã hội sang một tương ứng tất nhiên làm thay đổi sâu sắc những dữ liệu của vấn đề (ví dụ, xem Moore, 1992). Nhưng dù sao ta cũng biết là không thể thực hiện tương ứng Walras với chiến lược khống chế (xem Hurwics, 1972). Tương tự như thế quả thật là có những tình thế cực kì đặc biệt có thể triển khai được một qui tắc xã hội không độc tài với chiến lược khống chế (ví dụ, xem Laffont & Maskin, 1980) nhưng Guesnerie và Laffont (1982) đã chứng minh, nhờ định lí gác ngang của Thom, là những tình thế này không phải là những tình thế tổng quát.
Thế mà cuộc tìm kiếm vô vọng này (nguyên tác là quête du Graal ND), lựa chọn xã hội hiện ra như thế dưới mắt những ai mà cuộc khủng hoảng thông tin của những năm tháng kinh khủng của thập niên 1970 đã tước mất mọi ảo tưởng về quyền lực vạn năng của tập trung hoá lại có một chuyển hướng mới một khi người ta ý thức sự kiện sau: nhiều kết quả về định lí bất khả trên đây có nghĩa là ta phải bớt khe khắt trong định nghĩa chiến lược của các tác nhân ở thế cân bằng. Trong thực tế, dAspremont và Gérard-Varet (1979, 1982) dựa trên những công cụ được Harsanyi đề xuất (1967-68) để mô hình hoá hành vi chiến lược của một đấu thủ trong tình thế thông tin không đầy đủ, đưa vào khái niệm thực hiện, một khái niệm bayesian về sự tương ứng lựa chọn xã hội, vừa chỉ ra những cơ chế cho phép giải quyết vấn đề người ăn không khi có những sản phẩm công cộng, một vấn đề mà như đã thấy thị trường tỏ ra bất lực. Từ đó quan điểm bayesian này tỏ ra là một góc tiếp cận tốt những vấn đề rất đa đạng, trong đó những trò chơi đấu giá giữ một vị trí trung tâm (xem, trong số những đóng góp khác, Milgrom và Weber, 1982).
Nhưng như thế cũng là coi nhẹ khó khăn mà nhiệm vụ của nhà kế hoạch hoá gặp phải: được cảnh báo nhờ kinh nghiệm của khái niệm lõi và những khái niệm hợp tác khác vừa nêu ở trên, người này không thể không biết là có khả năng các tác nhân hình thành những liên minh một cách nội sinh, nhằm cùng nhau chuyển hướng có lợi cho bản thân những kết cục của cơ chế mà người này thiết lập nên. Điều này để nói rằng nhà kế hoạch hoá phải tính đến những khái niệm lời giải liên minh, ví dụ như cân bằng mạnh (xem Aumann. 1959 và Moulin & Peleg, 1982), thậm chí viết lại những điều kiện động viên và tối ưu của những trạng thái đáng mong muốn (xem Laffont & Martimort, 1997). 
Do đó chính với những yêu cầu nặng nề hơn mà lí thuyết lựa chọn xã hội mà những hình thức hoá khác nhau về khái niệm công lí (fairness, envy-free, ), những nghịch lí vị lợi đáng lí ra phải được trình bày sơ lược ở đây dẫn chúng ta đến những yêu cầu đối với những trò chơi không hợp tác: làm cách nào tạo sinh ra một hành vi hợp tác về phía những tác nhân chiến lược?
Chiến lược đối lại hợp tác
Thật ra, một cách đọc ngây thơ lí thuyết cân bằng chung mà không thông qua lí thuyết lựa chọn xã hội cũng dẫn ta đến cùng một số đòi hỏi đối với các trò chơi chiến lược. Như thế, chứng minh đầu tiên về sự tồn tại của cân bằng cạnh tranh của Arrow-Debreu (1954) chủ yếu dựa trên định lí của Nash (1951) về sự tồn tại của cân bằng. Song còn hơn thế nữa: chúng tôi đã bắt đầu bài viết này với nhận xét là mô hình Arrow-Debreu không nói gì về phương thức hình thành một vectơ giá phi tập trung. Trò chơi được Arrow và Debreu (1954) sử dụng là không thoả đáng trong chừng mực mà nó giả định sự có mặt của một người xướng giá mà hàm chi trả được ấn định một cách ad hoc. Những trò chơi chiến lược thị trường (xem Shapley & Shubik, 1977; Schmeidler, 1980; Dubey, 1982) đã lấp lỗ hổng này bằng cách đề xuất những mô hình chiến lược về sự hình thành giá cả.
Nhưng cách làm này, nếu không tất yếu dẫn đến thất bại, là một việc khó khăn: như vậy một trong những hệ quả của định lí gác ngang của Thom là, một trò chơi thị trường khả vi không thể là một trò chơi cạnh tranh. Mặt khác, ta biết là những cân bằng Nash của một trò chơi theo kiểu Cournot nói chung không trùng khớp với những cân bằng walrasian của nền kinh tế (chính nhận xét này đã dẫn tới kinh văn to lớn về cạnh tranh hoàn hảo). Tương tự như thế, trong thế tiến thoái lưỡng nan của người tù cân bằng duy nhất với chiến lược khống chế là không có tính hiệu quả Pareto. Tất nhiên ta vẫn luôn còn cách nghiên cứu trường hợp tới hạn được tượng trưng bằng continuum của Aumann, quả thật là trường hợp này cho phép, một khi định nghĩa lại khái niệm cân bằng Nash trong khuôn khổ này và chứng minh lại tồn tại của cân bằng Nash (xem Schmeidler, 1973) tìm lại được những định lí tương đương Nash/Walras (xem Haynes, Okuno & Schmeidler, 1976 và Mas-Colell, 1982). Nhưng bản thân những kết quả này cũng vấp phải phê phán giống với phê phán đối với những cách né tránh định lí Arrow bằng continuum: nếu không thể xấp xỉ hoá continuum bằng một số lớn, nhưng hữu hạn, những đấu thủ mà vẫn giữ những đặc tính tiệm cận thì ngay tính xác đáng của mô hình Aumann bị đặt thành vấn đề. Do đó nhiệm vụ của chúng ta trở nên chính xác hơn: điều quan trọng là phải sinh ra những hành vi hợp tác từ một số hữu hạn những đấu thủ. 
Đến lúc này thì một nhận xét của lí lẽ thông thường hiển nhiên nổi lên: những đấu thủ không gặp nhau trên một thị trường biết rõ là thị trường này ngày mai sẽ mở cửa lại. Thế mà, chỉ cần các đấu thủ đủ kiên nhẫn thì việc lặp lại một trò chơi có thể thu hồi lại tính tối ưu Pareto một cách phi tập trung bằng cách cho phép các đấu thủ đe doạ trả đũa lẫn nhau trong dài hạn nếu một trong những đấu thủ này chơi một cách không hợp tác. Đây là ý lớn chi phối những chứng minh của những folk theorem (định lí dân gian) khác nhau khởi đầu ngay từ những năm 1960 (xem Aumann, 1960). Tất nhiên những răn đe này phải đáng tin vì nếu không mỗi người biết là những người thốt lên những đe doạ này không bao giờ thực thi những răn đe này. Vì thế người ta ngày càng đòi hỏi cao hơn: folk theorem phải là hoàn hảo theo nghĩa là định lí này phải cho phép kết luận là có sự tương đương giữa bao lồi của tất cả những kết cục thực hiện được và duy lí cá thể của trò chơi một nước và tất cả những kết cục cân bằng trong trò chơi con hoàn hảo (xem Selten, 1975 và Rubinstein, 1976).
Nhưng folk theorem cũng không đáng tin: để cho những răn đe động viên mỗi đấu thủ ứng xử một cách hợp tác có tác dụng thì mỗi người thao tác trên một thị trường biết được hoàn toàn những đặc điểm của các đối tác của mình một điều hiếm khi xảy ra. Nói cách khác, ta không có bất cứ lí do gì để cung cấp thông tin cho các đấu thủ hợp thành xã hội của chúng ta nhiều hơn hơn là thông tin ta gán cho nhà kế hoạch hoá của lí thuyết lựa chọn xã hội. Thế mà có thể quyền lợi của một số những đấu thủ này là nên che giấu những đặc điểm thật của mình để dễ đánh lừa đối thủ hơn. Như thế họ đứng trước một thế lưỡng nan thật sự: hành động hôm nay để tối đa hoá lợi ích tức thì với nguy cơ là bộc lộ những đặc điểm của mình hoặc không có bất kì hành động nào có thể làm mình bị lộ để chờ đợi những ngày mai tốt hơn nhưng không chắc chắn, khi mà việc sử dụng thông tin riêng cho phép thu lợi nhiều hơn nữa? Chính những nhận định chiến lược này đã khiến Aumann và Maeschler (1967) nghiên cứu các trò chơi lặp lại với thông tin không đầy đủ những trò chơi mà phân tích đã được tinh vi hoá và tất nhiên không thể trình bày ý tưởng ở đây được (xem Aumann & Maeschler, 1995 và Mertens et al., 1994) do đòi hỏi việc nghiên cứu những đặc tính ngẫu nhiên của những martingale đôi lẫn việc khái quát hoá định lí Borsuk-Ulam.
Tuy nhiên, khi nhìn kĩ thì một trò chơi thị trường không hợp tác liên thời gian không phải là một trò chơi lặp lại trong chừng mực mà, trước một thị trường tín dụng, chắc chắn là các đấu thủ sẽ được quyền chuyển một phần của cải của mình từ thời kì này sang thời kì khác. Do đó đúng hơn đây là một trò chơi ngẫu nhiên theo nghĩa được Shapley (1953) gán cho khái niệm này, nghĩa là một trò chơi mà việc chọn một hành động hôm nay không chỉ ảnh hưởng đến những chi trả hôm nay mà còn cả đến những chi trả ngày mai thông qua một không gian phụ những trạng thái (ví dụ, quĩ tiền của một hộ gia đình). Thế lưỡng nan cũng tương tự như thế lưỡng nan do thông tin không đầy đủ đưa lại: hôm nay nên tiêu dùng hay nên tiết kiệm? Hơn nữa sự có mặt của những sản phẩm tiêu dùng không chia nhỏ được kéo theo là ta không thể tự giới hạn ở những tập chiến lược hữu hạn. Mặt khác, rõ ràng là những cân bằng mà ta nghiên cứu phải có những đặc tính chiến lược bền vững, do đó phải ít ra là những trò chơi con hoàn hảo. Việc mở rộng những chứng minh tồn tại của một cân bằng trong trò chơi con hoàn hảo sang trường hợp những trò chơi ngẫu nhiên tổng quát là một việc làm điêu luyện (xem Mertens & Parthasaraty, 1987).
Tuy nhiên xin chớ lầm lẫn: (perfect) folk theorem và những biến thể của định lí này nhiều nhất cũng chỉ mới đến một phần tư con đường phải đi cho hết để có được một cơ sở chiến lược cho bàn tay vô hình: quả thế, những định lí này sinh ra quá nhiều cân bằng do đó một lần nữa đặt ra vấn đề phối hợp kể cả những kết cục không phải là tối ưu Pareto. Do đó cần phải và đây là phần tư thứ hai của con đường phải đi thu hẹp lại tập những kết cục cân bằng giống như Aumann (1959) đã làm, tác giả này thu được kết quả là sự tương đương giữa một khái niệm phái sinh từ cái lõi và những cân bằng mạnh của trò chơi được lặp lại vô tận (ta ghi nhận là trước một không gian không nguyên tử của những đấu thủ,  ta có được, may thay, một anti folk theorem [xem Bubey & Kaneko, 1984] và điều này có nghĩa là những đặc tính tĩnh tốt của continum được bảo tồn trong trường hợp trò chơi lặp lại). Chính đây cũng là điều mà, ba mươi năm sau, Aumann và Sorin (1989) đã làm bằng cách giả định rằng một số đấu thủ là những automat. Một cách tổng quát hơn, tính duy lí hạn chế là một công cụ đầy hứa hẹn nhằm thu được một tương đương thật sự giữa cân bằng Nash và tối ưu Pareto (xem Anderlini & Sabourian, 1995), cho dù tương đương này đặt ra nhiều vấn đề khó về mặt logic. Nhiệm vụ càng thêm khó khăn khi có nhiều tiếng nói nổi lên cho rằng cân bằng Nash thật ra là một cân bằng quá hạn hẹp và cần được thay thế bằng cân bằng tương quan, thậm chí bằng cân bằng liên lạc (xem Forges, 1986), với nguy cơ là thấy xuất hiện một lần nữa sự lạm phát số kết cục cân bằng.
Một cách khác làm giảm số cân bằng và đây là phần tư thứ ba của con đường phải đi là tinh vi hoá chính ngay cân bằng Nash. Như ta đã thấy những cân bằng Nash nào không phải là hoàn hảo trong trò chơi con là không đáng tin cậy. Trong thực tế phân tích chỉ ra là một số lớn những cân bằng chiến lược không đứng vững trước một định nghĩa ít đòi hỏi cao về tính duy lí (xem trong số rất nhiều tác giả, Kohlberg & Mertens, 1986; Osborne, 1990). Hơn nữa tính duy lí này còn phải được xây dựng (xem Mertens, 1990).
Cuối cùng và đây là phần tư cuối cùng của con đường phải đi bản thân cân bằng Nash (ngay cả khi đó là cân bằng độc nhất) giả định một mức độ phối hợp cao của các đấu thủ. Bằng việc đặt cơ sở những giải pháp hợp tác mà bàn tay vô hình hứa hẹn trên hành vi chiến lược của các tác nhân phải chăng người ta chỉ đơn thuần thay thế người xướng giá walrasian bằng một người xướng giá nashian? Do đó để có thể chứng tỏ là hoàn toàn có sức thuyết phục, việc đi vòng thông qua lí thuyết trò chơi chiến lược không thể không có thêm một nỗ lực cuối cùng: đặt cơ sở của chính ngay cân bằng Nash trên hành vi thích nghi của các đấu thủ. Đó là ý nghĩa của những phát triển mới đây về sự tập huấn (xem Kalai & Lehrer, 1993) và về những trò chơi tiến hoá (ví dụ xem Young, 1993; Ritzberrger & Weibull, 1995), những công trình này, giống như sinh học từ mười năm nay, dựa trên cỗ máy những nhiễu loạn ngẫu nhiên của những hệ động.

AGHION P., On the Generic Efficiency of Differentiable Market Games, Journal of Economic Theory, 1985, 37, 126-146. ANDERLINI L. & SABOURIAN H, Cooperation and Effective Computability, Econometrica, 1995, 63, (6), 1337-1339. ARROW J. K., Social Choice and Individual Values, New York, Wiley, 1951, 1963; Le rôle des valeurs boursières pour la répartition la meilleure des risques, Économétrie, 1953, 40, 41-48.. ARROW K. J. & DEBREU G., Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, Econometrica, 1954, 22. ARROW K. J. &  HAHN F., General Competitive Analysis, Holden Day, 1971. – ASPREMONT C. D & GERARD-VARET L. A., Incentives and Incomplete Information, Journal of Public Economics, 1979, 11, 25-45; Bayesian Incentive Compatible Beliefs, Journal of Matematical. Economics, 1982, 10, 83-103. AUMANN R., Acceptable Points in General Cooperative n-person Games, Contributions to the Theory of Games, vol. 4, Princeton, Princeton University Press (Annals of Mathematical Studies, 40), 1959; Markets with a Contimum of Traders, Econometrica, 1964. 32, 30-50; Values of Markets with a Continuum of Traders, Econometrica, 1975, 43, 611-646. AUMANN R. & DREZE J, Values of Markets with Satiation of Fixed Prices, Econometrica, 1986, 54, 1271-1318. AUMANN R. & KURZ M., Power and Taxes, Econometrica, 1977, 45; 1137-1161. AUMANN R., KURZ & NEUMAN A., Power and Public Goods, Journal of Economic Theory, 1987, 42, 108-127. AUMANN R. & MASCHLER M., Repeated Games with Incomplete Information: a Survey of Recent Results, 1967 (Report to the US Arms Control and  Disarmament Agency ST-16, chap III, 287-403); The Bargaining Set for Cooperative Games, trong Advances in Game Theory, M. Dresher, L. S. Shapley & A. W. Tucker chủ biên, Princeton, Princeton University Press, 1964, p. 443-447; (với sự cộng tác của R. E. Stearns), Repeated Games with Incomplete Information, MIT Press, 1995. AUMANN R. & SHAPLEY L., Values of Nonatomic Games, Princeton, Princeton University Press, 1974. AUMANN R. & SORIN D., Cooperation and Bounded Recall, Games and Economic Behavior, 1989, 1, 5-39. BALASKO Y., The Natural Projection Approach to the Infinite-Horizon Model, Journal of Mathematical Economics, 1997, 27 (3), 251-265. BEWLEY T., Existence of Equilibria in Economies with Infinitely Many Commodities, Journal of Economic Theory, 1972, 4, 514-540. BLACK F. & SCHOLES M., The Pricing Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, 1973, 81, 637-654. BONNISSEAU J. M. & CORNET B., Existence of Equilibria  when Firms Follow Bounded Losses Pricing Rules, Journal of Mathematical Economics, 1988, 17, 119-147. BROWN D. J. J. & HEAL G., Equity, Efficiency and Increasing Returns, Review of Economic Studies, 46 (4), 571-585. CASS D. & SHELL K., Do Sunspots Matter?”,  Journal of Political Economy, 1933, 91 (2), 193-227. CHAMPSAUR P., Cooperation versus Competition, Journal of Economic Theory, 11, 394-417. CHIAPPORI P. A. & EKELAND L, Exterior Differential Calculus and Aggregation Theory: a Presentation and some New Results, 1996. CHICHILNINSKY G & HEAL G., Necessary and Sufficient Conditions for a Resolution of the Social Choice Paradox, Journal of Economic Theory, 1989, 31, 68-87. DASGUPTA P., HAMMOND P. & MASKIN E., The Implementation of Social Choice Rules: Some General Results on Incentive Compatibility, Review of Economic Studies, 1979, 46, 185-216. DEBREU G., The Coefficient of Resource Utilization, Econometrica, 1951, 19, 273-292; Théorie de la valeur (1959), Paris, Dunod, 1984 (Theory of Value, New York, Wiley, 1964); Economies with a Finite Set of Equilibria, Econometrica, 1970, 40, 387-392; Smooth Preferences, Econometrica, 1972, 40 (4), 603-615. DEBREU G. & SCARF H., A Limit theorem on the Core of An Economy, trong DEBREU G., chủ biên, General Equilibrium Theory, vol 1, Brookfield, Ashgate, 1996, 330-341. DELBEAN F. & SCHACHERMAYER W., A General Version of The Fundamental Theorem of Asset Pricing”, Mathematical Annals, 1994, 300, 465-520. DREZE J. & DEHEZ P., Competitive Equilibrium with Quantity-taking Producers and Increasing Returns to Scale”,  Journal of Mathematical Economics, 1988, 17 (2/3), 209-230 DUREY P., Market Games: a Survey of Recent Results trong MERTENS J. F. & SORIN S., chủ biên, Game-Theoretic Methodss in General Equilibrium Theory, 1994. DUBEY P. & KANEKO M., Information Patterns and Nash Equilibria in Extensive Games I”, Mathematical Social Sciences, 1984, 8 (2), 1111-139. DUFFIE D. & HUANG C, Implementing Arrow-Debreu Equilibria by Continuous Trading of Few Long-lived Securities, Econometrica, 1985, 53, 1337-1356. DUFFIE D. & ZAME W., The Consumption-based Capital Asset Pricing Model”, Econometrica, 1985, 53, 1337-1356. ELLUL R, Welfare Effects of Financial Innovation in Incomplete Markets Economies with Several Consumption Goods, Journal of Economic Theory, 1995, 65 (1), 43-78. FLORENZANO M., L’équilibre économique transitif et intransitif: problèmes d’existence, Monographies du séminaire déconométrie, Paris, CNRS, 1981. FORGES P., An Approach to Communication Equilibrium, Econometrica, 1986, 54, 1376-1385. GEANAKOPLOS J., An Introduction to General Equilibrium with Incomplete Asset Marketst”, Journal of Mathematical Economics, 1990, 19, 1-38. GEANAKOPLOS J., MAGILL M. QUINZII M. & DREZE J., Generic Inefficiency of Stock Market Equilibrium When Markets are Incomplete, Journal of Mathematical Economics, 1990, 19, 113-151. GEANAKOPLOS J. & MASS-COLELL A., Real Indeterminacy with Financial Assets, Journal of Economic Theory, 1989, 47, 22-38. GEANAKOPLOS J. & POLEMARCHAKIS H., “Existence, Regularity and Constrained Suboptimality of Competitive Portfolio Allocations when Asset Markets Are Incomplete, trong HELLER, STARR & STARRET, chủ biên, Equilibrium Analysis Essays in Honor of J. K. Arrow, vol. III, chap. 3, Cambridge, Cambridge University Press, 1986. GEANAKOPLOS J. & SHUBIK M., The Capital Asset Pricing Model as a General Equilibrium with Incomplete Markets, Cowles Foundation DP, 1989, 913. GIBBARD A., Manipulation of Voting Scheme: a General Result”, Econometrica, 1973, 41, 587-601. GRANDMONT J. M., Temporary General Equilibrium Theory, Econometrica, 1977, 45, 535-572. GROSSMAN S. & STIGLITZ J., On the Impossibility of Informationally Efficient Markets, American Economic Review, 1980, 70 (3), 393-408. GUESNERIE R., Pareto-optimality in Nonconvex Economies, Econometrica, 1975, 43, 1-19; Léconomie de marché, Évreux, Flammarion, Dominos, 1996. GUESNERIE R. & LAFFONT J. J., On the Robustness of Strategy-proof Mechanisms”, Journal of Mathematical Economics, 1982, 10, 5-15. HARRISON J. M. & KREPS D., Martingales and Arbitrage in Multiperiod Securities Markets, Journal of Economic Theory, 1979, 20, 381-408. HARSANYI J. C., Games with Incomplete Information Played by “Bayesian” Players, Management Science, 1967-1968, 14, 159-182, 320-334, 486-502. HART O., On the Existence of Equilibrium in a Securities Model, Journal of Economic Theory, 1974, 31, 170-175. HART S. & MASS-COLELL A., Potential, Value and Consistency, Econometrica, 1989, 57, 589-614. HILDENBRAND W., Existence of Equilibria for Economies with Production and a Measure Space of Consumers, Econometrica, 1970, 38, 608-623. HURWICZ On Informationnally Decentralized Systems trong RADNER R. & MC GUIRE  B., chủ biên, Decisions and Organizations, Amsterdam, North-Holland, 197, p. 297-336. JAYNES J., OKUNO M. & SCHMEILLER D., Efficiency in an Atomless Economy with Fiat Money, International Economic Review, 1976, 124-128. JOUINI E., Structure de l’ensemble des équilibres d’une économie productive, Annales de lIHIP, Analyse non linéaire, 1992.- KALAI E. & LEHRER E., Rational Learning Leads to Nash Equilibrium, Econometrica, 1993, 61n (5), 1019-1045. KARATZAS I., LARNER P., LEHOCZKY J. & SHREVE S., Dynamic Equilibria in a Multi-agent Economy: Construction and Uniqueness, Research Paper, 88-89, Carnegie-Mellon University, 1988. KIRMAN A. & SONDERMANN D., Arrows Theorem, Many Agents and Indivisible Dictators, Journal of Economic Theory, 1972, 5, 567-177. KOHLERGE E. & MERTENS J. F., On the Strategic Stability of Equilibria, Econometrica, 1986, 54, 10003-1037. LAFFONT J. J. & MASKIN E., A Differential Approach to Dominant Strategy Mechanisms, Econometrica, 1997, 64 (4), 875-911. LEFEVRE F., The Shapley value of a perfectly competitive market may not exist, CORE DP 9037, 1992. MASS-COLELL A., An axiomatic approach to the efficiency of Non-Cooperative Equilibrium in Economies with a Continum of Traders, 1978 (polycopié); The Cournotian Foundations of Walrasian Equilibrium theory: an Exposition of Recent Theory, trong HILDENBRAND W., chủ biên, Advances in Economic Theory, Cambridge University Press, 1982; The Theory of General Economic Equilibrium, Econometric Society Monography, 9, Cambridge, Cambridge University Press, 1985. MERTENS J. F., An equivalence theorem for the core of an economy with commodity space Lt(L, L1), trong KHAN A. M. & YANNELIS N. C., chủ biên, Equilibrium Theory in Infinite Dimensional Space, Studies in Economic Theory, vol. 1, New York, Springer, 1991, p. 189-196; The Shapley value in the non-differentiable case, International Journal of Game Theory, 1988, 17 (1), 1-65; CORE as a Macrosm of Game-theoretic Research 1967-1987 by R. J. Aumann a Comment, trong CORNET B. & TULKENS H., chủ biên, Contributions to Operational Research and Economiics: The Twentieth Anniversary of CORE, Cambridge, MIT Press, 1989, p. 18-22; Stable equilibria  a Reformulation (1988), Mathematics of Operational Research, 1999 a,. MERTENS J.-F. & PARTHASARATY T., Equibibria for Discounted Stochastic Games, CORE DP 8750, 1987 MERTENS J. F., SORIN S. & ZAMIR S., Repeated Games, Parts A, B, C, CORE DP 94250-9422, 1994.- MILGROM P. & WEBER R. J., A Theory of Auctions and Competitive Bidding, Econometrica, 1982, 50, 1089-1122. MOORE J., Implementation, Contracts, and Renegociation in Environments with Complete Information, trong LAFFONT J.-J., chủ biên, Advances in Economic Theory, Sixth World Congress, 1992. MOULIN H. & PELLEG B., Cores of effectivity functions and implementation theory, Journal of Mathematical Economics, 1982, 10, 115-145. NASH J. F., The Bargaining Problem, Econometrica,1950, 18, 155-162; Non-cooperative Games, Annals of Mathematics, 1951, 54, 289-295. OSBORNE M. J., Signaling Forward Induction and Stability in Finitely Repeated Games, Journal of Economic Theory, 1990, 50 (1), 22-36. – PELEG B., Double Implementation of the Lindahl Equilibrium by a Continuous Mechanism, THEMA WP 9524, 1995. RADNER R., Rational Expectations Equilibrium: Generic Existence and the Information Revealed by Prices, Econometrica, 1979, 47 (3), 655-678. RITZBEGER K. & WEIBULL J.-W., Evolutionary Selection in Normal-form Games, Econometrica,, 1995, 63 (6), 1371-1399. RUBINSTEIN A., Equilibrium in Supergames with the Overtaking Criterion, Journal of Economic Theory, 1979, 21, 1-9. SATTHERWAITE M. A., Strategy-proofness and Arrow’s Conditions: Existence and Correspondence Theorems for Voting Procedures and Social Welfare Functions, Journal of Economic Theory, 1975, 10, 187-217. SCARF H., The Approximation of Fixed-Points as a Continuous Mapping, SIAM Journal of Applied Mathematics, 1967, 15, 1328-1348. SCARF H., & HANSEN, Computation of Economic Equilibria, New Heaven, CT, Yale University Press, 1973. SCHMEILDER D., Walrasian Analysis via Strategic Outcomes Functions, Econometrica, 1980, 48, 1585-1593; Equilibrium Points of Non-atomic Games, Journal of Statistical Physics, 1973, 7, n. 4, 295-309. SEN A., Quasi-transitivity, Rational Choice and Collective Decision, Review of Economic Studies, 1969, 36, 381-393; Social Choice Theory trong ARROW K. J. & INTRIAGLATOR M. D., chủ biên, Handbook of Mathematical Economics, vol. III, North-Holland, 1986. SEN A. & PATTANIAK P. K., Necessary and Sufficient Condition for Rational Choice under Majority Decision, Journal of Economic Theory, 1969, 1, 178-202. SHAPLEY L. S., An value for n-person games, Annals of Mathematical Studies, 28, Princeton, Princeton University Press, 1953a, 307-317; Stochastic games, Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 1953b, 39, 1095-1100; Utility Comparisons and the Theory of Games, Paris, La Décision/CNRS, 1969, p. 251-263. – SHAPLEY L. & SHUBIK M., Trade Using One Commodity as a Means of Payment, Journal of Political Economy, 1977, 85, 937-968. VOHRA R., An Existence Theorem for A Bargaining Set, Journal of Mathematical Economics, 1991, 20 (1), 19-34. WERNER J., Arbitrage and Existence of Competitive Equilibrium, Econometrica, 1987, 55, 1403-1418. WILSON C. A., Equilibrium in Dynamic Models With an Infinity of Agents, Journal of Economc Theory, 1981, 24, 95-111. YOUNG P., The Evolution of Conventions, Econometrica, 1993, 61 (1), 57-84. ZAME W., “Competitive Equilibrium in Production Economies with an Infinite Dimensional Commodity Space, Econometrica, 1987, 55 (5), 1075-1108.

Gaël GIRAUD
Trung tâm nghiên cứu quốc gia (CNRS) và Phòng kinh tế học lí thuyết và ừng dụng (BTMA) của Đại học Louis Pasteur (Strasbourg 1)

 

[1] Để cho phần này là ít thiếu sót hơn, một phần “kinh điển” của lí thuyết cân bằng chung, cũng còn phải nêu thêm cách đặt vấn đề của phép tính rõ ràng những cân bằng của một nền kinh tế nhất định (trong rất nhiều công trình khác, xem Scarf, 1967, 1973). Chúng tôi không nhấn mạnh nhiều đến khía cạnh này, cho dù đây là một khía cạnh quan trọng về mặt khái niệm. Tương tự như thế, chúng tôi để sang một bên những vấn đề động thái, do thiếu chỗ (trong rất nhiều công trình khác, xem Smale, 1976b), cũng như những phát triển gắn với lí thuyết ra quyết định trong điều kiện không chắc chắn (nối dài nghịch lí Allais) hay những vấn đề gộp, cho dù những vấn đề này, theo thứ tự, đã có những phát triển rất đẹp chung quanh tích phân Choquetđịnh lí Cartan-Kọhler (xem Chiappori & Ekeland, 1996).

[2] Lần này “tập thương lượng” không chỉ tính đến những phản bác mà một liên minh có thể nêu lên để chống lại một phân bổ nhất định, mà cả những phản bác lại mà một phản bác có thể gây nên. Một phản bác như thế được gọi là “chính đáng” nếu không bị phản bác lại, và “tập thương lượng” là tập những phân bổ tối ưu Pareto không có phản bác chính đáng nào cả.

[3] Còn phải kể thêm nhiều hiện tượng khác: tính không trung lập của tiền tệ, việc xét lại định lí Modigliani-Miller, không có sự nhất trí của các cổ đông về chính sách của một doanh nghiệp, và từ đó không có định nghĩa rõ ràng về mục tiêu của doanh nghiệp … Mặt khác, ta nhận thấy là có những kết quả tương tự trong khuôn khổ của cân bằng chung tạm thời (xem Grandmont, 1977) hay của những thế hệ đan chéo (xem Wilson, 1981).

 ———————–&&&———————–

Lectures on Statistical learning. VIASM: 04 – 08/06/2018

Lectures on Statistical learning. VIASM: 04 – 08/06/2018

(Nguồn: http://viasm.edu.vn/)

Thời gian: 14:00:04/06/2018 đến 17:00:08/06/2018

Địa điểm: VIASM

Mục đích: Statistical learning is a theoretical framework for machine learning, methods massively used by data scientists today. Lectures will be accompanied by some tutorials and computer lab works with R or Pyhton software.

Báo cáo viên: Vincent Lefieux, RTE, France.

Tóm tắt:

Lecture1.jpg

—————–&&&—————–

Sau nhiều năm được tung hô như một hiện tượng mang tính cách mạng, những gì ‘Nền kinh tế chia sẻ’ còn lại bây giờ là các công ty thua lỗ, phá sản và vô số tranh cãi không hồi kết

Sau nhiều năm được tung hô như một hiện tượng mang tính cách mạng, những gì ‘Nền kinh tế chia sẻ’ còn lại bây giờ là các công ty thua lỗ, phá sản và vô số tranh cãi không hồi kết

(Nguồn: http://cafef.vn/)

Những công ty điển hình cho nền kinh tế chia sẻ như Uber, Lyft hay Washio hiện giờ kẻ gặp khó khăn, người đã phá sản, rất ít sống sót và có lãi.</h4>

 “The Sharing Economy” hay còn gọi là “Nền kinh tế chia sẻ” là thuật ngữ phổ biến những năm gần đây. Bản thân cụm từ này khi đọc lên đã bao hàm một ý nghĩa vô cùng ấm áp. Cứ thử nghĩ nếu như trong kinh doanh bình thường mọi thứ được thuê, mua sòng phẳng thì trong nền kinh tế chia sẻ, mọi người cộng tác, tạo điều kiện, xây dựng lòng tin lẫn nhau.

Những đơn vị đi đầu theo hình thức này gồm Uber, Airbnb cung cấp cho mọi người cách dễ dàng và rẻ hơn để mua những sản phẩm và dịch vụ mà những người khác không sử dụng hoặc còn thừa.

Những người ủng hộ các công ty theo mô hình này thì nói rằng chúng mang lại lợi ích xã hội như xây dựng động cộng và giảm sự bất bình đẳng. Những người hoài nghi thì dự đoán rằng sự xuất hiện của những công ty như vậy đẩy mức lương thấp hơn, chi phí nhà ở tăng cao và hủy hoại sức khỏe cũng như những quy tắc về an toàn, gây ra những vụ quấy rối tình dục đối với phụ nữ.

Một tiêu đề bài báo xuất hiện trên tờ Harvard Business Review vào năm 2015 có viết như sau: “Nền kinh tế chia sẻ nhưng thực ra lại chẳng phải chia sẻ“.

Hiện trạng

Sau nhiều năm, phe thắng, bại đã dần lộ diện rõ ràng. Những người thắng cuộc có thể tạm kể đến như công ty gọi xe Uber, Lyft và Didi Chuxing hay Airbnb. Trong khi đó nhiều ý tưởng có phần điên điên hơn thì hoàn toàn biến mất. Những công ty rao đồ ăn như Maple, Sprig và SpoonRocket đã sụp đổ còn công ty dịch vụ giặt đồ theo yêu cầu Washio cũng đã phải đóng cửa.

Trên thực tế, những công ty thành công hơn (mặc dù làm ăn thua lỗ) cuối cùng cũng không hẳn là “nền kinh tế chia sẻ” nữa. Uber đã thừa nhận rằng có đến một nửa tài xế của Uber là các lái xe chuyên nghiệp toàn thời gian.

Về khía cạnh huy động vốn, nền kinh tế chia sẻ đạt thời kỳ đỉnh cao vào khoảng quý 3 năm 2015. Năm đó, các nhà đầu tư rót khoảng 8,3 tỷ USD vào nền kinh tế theo yêu cầu.

Dẫn đầu vẫn là Uber khi họ huy động được tới hơn 15 tỷ USD. Mặc cho khủng hoảng, công ty này vẫn tạo ra được 20 tỷ số lượng chuyến đặt xe vào năm ngoái, tiếp tục dẫn đầu thị trường. Hiện họ đã có CEO mới là Dara Khosrowshahi – cựu CEO Expedia được kỳ vọng sẽ giúp công ty thoát khỏi những khủng hoảng ở thời điểm hiện tại.

Bối cảnh

Quan điểm cho rằng thực trạng “chia sẻ” tạo ra một nền kinh tế riêng biệt bắt đầu xuất hiện trên một tạp chí chuyên ngành vào năm 1978 có tên “Cấu trúc cộng đồng và hợp tác tiêu dùng” về chia sẻ xe ô tô. Vậy hiện nay “nền kinh tế chia sẻ” có gì mới? Có lẽ là điện thoại thông minh. Nền kinh tế chia sẻ hiện nay bắt đầu từ năm 2008 khi Apple giới thiệu kho ứng dụng App Store. Đột nhiên, mọi thứ trở nên dễ dàng khi có thể tìm đến các đối tác kinh doanh chỉ trong vài phút. TaskRabbit – được thành lập ngay trong năm đó trở thành công ty theo mô hình nền kinh tế chia sẻ sớm nhất, kết nối mọi người tìm kiếm việc với những người khác.

Sau đó nó mở rộng sang những mảng khác như điện toán đám mây và kinh tế, thu hút nhiều người làm việc hơn kể từ sau khủng hoảng. Với điện thoại thông minh, sẽ dễ dàng hơn bao giờ hết đối với các công ty để quản lý lực lượng lao động sử dụng bản đồ, logistic và phần mềm hệ thống đánh giá.

Những tranh luận

Phía người phản đối nói rằng nền kinh tế chia sẻ tạo ra những “người lao động nghèo khổ” – không có quyền lợi về bảo hiểm sức khỏe, bảo đảm công việc và những giao dịch ngang hàng sẽ làm gia tăng bất bình đẳng.

Tại những thành phố lớn là một ví dụ, quá nhiều căn hộ được sử dụng “chia sẻ” khiến nguồn cung cho những người có nhu cầu thuê dài hạn giảm mạnh, gây ra tình trạng tồi tệ trên thị trường nhà ở và giá bắt đầu tăng.

Những đối thủ cạnh tranh truyền thống như khách sạn, hãng taxi thì tố cáo rằng các startup ở thung lũng Silicon sử dụng nguồn vốn khổng lồ huy động được, trợ giá, tạo ra lợi thế cạnh tranh không công bằng.

Điều đó hoàn toàn đúng với trường hợp của Uber – công ty thua lỗ tới 2,8 tỷ USD, chưa kể tới mảng hoạt động tại Trung Quốc vào năm 2016. Trường hợp công ty chia sẻ hiếm hoi là Airbnb thì đã có lãi.

Các công ty chia sẻ đã giúp những người nghèo dễ dàng kiếm thêm những khoản thu nhập mới. Ví dụ một công nhân xây dựng vẫn có thể kiếm thêm thu nhập nếu nhà họ có một căn phòng trống và có thể cho thuê.

Còn khi ngoại giao với các đơn vị chức năng, quản lý, các công ty này cũng chẳng khác gì những doanh nghiệp bình thường. Airbnb đã giàn xếp một vụ kiện với chính quyền San Francisco và đồng ý đăng ký tên những chủ hộ cho thuê nhà trên cơ sở dữ liệu của bang. Trong khi đó, các tài xế Uber chịu sự quản lý khá gắt gao tại New York và London.

Mặt khác, những thỏa thuận như vụ sáp nhập của Uber vào Didi ở Trung Quốc hay thương vụ bán Yandex tại Nga đã làm dấy lên những câu hỏi xung quanh việc liệu một phần của nền kinh tế trong tương lai có thể trở thành những đơn vị độc quyền chia sẻ hay không.

Theo Vân Đàm

Trí thức trẻ/Bloomberg

——————–&&&——————

Nghiên cứu các yếu tố tác động đến cấu trúc kỳ hạn nợ của doanh nghiệp bất động sản

Nghiên cứu các yếu tố tác động đến cấu trúc kỳ hạn nợ của doanh nghiệp bất động sản

(Tác giả: Phạm Thị Vân Trinh – Nguồn: http://tapchitaichinh.vn)

Khảo sát hiện nay cho thấy, ở Việt Nam rất ít công trình nghiên cứu chuyên sâu về vấn đề cấu trúc kỳ hạn nợ đối với doanh nghiệp thuộc nhóm ngành bất động sản. Bài viết nghiên cứu vấn đề này bằng việc xác định các yếu tố ảnh hưởng đến cấu trúc kỳ hạn nợ của 47 công ty kinh doanh bất động sản niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán TP. Hồ Chí Minh trong giai đoạn từ năm 2010 đến 2016 bằng việc sử dụng phương pháp Sys-GMM hai bước trên dữ liệu bảng.

Tổng quan lý thuyết về cấu trúc kỳ hạn nợ

Lý thuyết cân bằng

Theo quan điểm của lý thuyết cân bằng, việc lựa chọn kỳ hạn nợ tối ưu thì doanh nghiệp phải xem xét đến sự cân bằng giữa lợi ích từ lá chắn thuế và chi phí phát hành, chi phí phá sản, chi phí trả nợ vay ngắn hạn do đi vay với lãi suất cao hơn nợ dài dạn để tái đầu tư. Bên cạnh đó, các doanh nghiệp sẽ lựa chọn nợ ngắn hạn thay vì nợ dài hạn do các doanh nghiệp này bị đánh giá tình hình sức khỏe tài chính dựa trên thông tin bất cân xứng (Brick & Ravid, 1985; Brick & Ravid, 1991)

Lý thuyết chi phí đại diện

Chi phí đại diện của vốn chủ sở hữu phát sinh do bất cân xứng thông tin giữa người quản lý công ty và chủ sở hữu doanh nghiệp, giữa các cổ đông và người điều hành công ty, giữa cổ đông lớn và cổ đông thiểu số. Theo lý thuyết chi phí đại diện, các doanh nghiệp lựa chọn kỳ hạn nợ nhằm giảm thiểu chi phí đại diện. Vấn đề đại diện của vốn chủ sở hữu xảy ra hai trường hợp làm cho chi phí đại diện ngày càng tăng do “đầu tư dưới mức” hoặc “đầu tư quá mức”.

Barnea & ctg (1980) cho rằng, doanh nghiệp lựa chọn sử dụng kỳ hạn nợ ngắn hạn hay kỳ hạn nợ dài hạn cho các dự án đầu tư, nếu sử dụng kỳ hạn nợ hợp lý sẽ giảm thiểu xung đột và mâu thuẫn giữa cổ đông và trái chủ.  Terra (2011) cho rằng, các công ty có quy mô nhỏ thường gia tăng sử dụng nợ ngắn hạn cho các khoản đầu tư vì vậy các doanh nghiệp này phải gánh chịu chi phí đại diện cao hơn do đầu tư dưới mức, do đó làm gia tăng mâu thuẫn giữa người quản lý và cổ đông.

Lý thuyết tín hiệu

Cấu trúc kỳ hạn nợ được xem là công cụ để giải quyết mâu thuẫn đại diện, các doanh nghiệp phải đưa ra tín hiệu về tình hình tài chính hiện tại nhằm đảm bảo khả năng trả nợ. Những tín hiệu từ thông tin bất cân xứng hàm ý các doanh nghiệp lựa chọn kỳ hạn nợ như là việc phát tín hiệu cho thị trường và người quản lý luôn có thông tin tốt hơn so với các nhà đầu tư bên ngoài về tình hình sức khỏe tài chính của doanh nghiệp (Diamond, 1991; Flannery, 1986; Stohs và Mauer, 1996).

Lý thuyết về thuế

Thuế có mối quan hệ trong việc lựa chọn giữa nợ ngắn hạn và nợ dài hạn, các doanh nghiệp cấu trúc kỳ hạn nợ tối ưu là sự đánh đổi giữa lợi ích từ lá chắn thuế cho các khoản nợ của doanh nghiệp và những bất lợi từ chi phí đại diện. Cấu trúc kỳ hạn của lãi suất giảm thì các công ty sẽ quyết định lựa chọn nợ dài hạn (Brick và Ravid, 1985; Brick và Ravid, 1991; Stephan và cộng sự, 2011).

Phương pháp nghiên cứu

Dữ liệu nghiên cứu

Dữ liệu nghiên cứu là dữ liệu dạng bảng (Data Panel) với các chỉ số tài chính của 47 doanh nghiệp bất động sản niêm yết trên sở chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) từ 2010 – 2016, tương ứng với 329 quan sát. Dữ liệu nghiên cứu được thu thập từ các báo cáo tài chính có kiểm toán được niêm yết tại trang web ww.vietstock.vn.

Các biến và mô hình nghiên cứu

Trong nghiên cứu này sử dụng mô hình kỳ hạn nợ của Stephan & ctg (2011) để tìm các nhân tố ảnh hưởng cấu trúc kỳ hạn nợ của các doanh nghiệp kinh doanh bất động sản niêm yết trên sàn chứng khoán thành phố Hồ Chí Minh.

Các biến đưa vào mô hình gồm: cấu trúc kỳ hạn nợ (DM) là biến phụ thuộc, các biến độc lập gồm: đòn bẩy tài chính (LEV), quy mô doanh nghiệp (SIZE), cơ cấu tài sản (TAN), kỳ hạn tài sản (AM), cơ hội tăng trưởng (GRO), Tính thanh khoản (LIQ), thuế thu nhập doanh nghiệp (TAX), khả năng sinh lời (PROF).

Mô hình nghiên cứu:

DMi,t = β0 + β1LEVit + β2SIZEit + β3TANit + β4AMit + β5GROit + β6LIQit

+β7TAXit + β8PROFit + αi + ui,t      (1)

Trong đó:

– DMi,t là biến phụ thuộc đại diện cho cấu trúc kỳ hạn nợ;

– LEVi,t là biến đòn bẩy tài chính, đo lường tỷ lệ tổng nợ trên tổng tài sản của doanh nghiệp thứ i tại thời điểm t;

– SIZEi,t là biến quy mô doanh nghiệp, đo lường bằng các lấy logarit giá trị tổng tài sản theo sổ sách kế toán của doanh nghiệp thứ i tại thời điểm t;

– TANi,t là biến cơ cấu tài sản, đo lường tỷ số tài sản cố định ròng trên tổng tài sản của doanh nghiệp tứ i tại thời điểm t;

– AMi,t là biến kỳ hạn tài sản, đo lường tỷ số tài sản cố định ròng trên giá trị khấu hao của doanh nghiệp tứ i tại thời điểm t;

– GROi,t là biến cơ hội tăng trưởng, đo lường tỷ lệ phần trăm tăng trưởng doanh thu trên phần trăm tăng trưởng tổng tài của doanh nghiệp tứ i tại thời điểm t;

– LIQi,t là biến tính thanh khoản, đo lường tỷ số tài sản ngắn hạn trên nợ phản trả ngắn hạn của doanh nghiệp tứ i tại thời điểm t;

– TAXi,t là biến thuế thu nhập doanh nghiệp, đo lường tỷ số của tổng số tiền thuế phải nộp chia cho tổng thu nhập chịu thuế của doanh nghiệp tứ i tại thời điểm t;

– PROFi,t là biến khả năng sinh lời, đo lường bằng cách lấy logarit của độ lệch chuẩn thay đổi thu nhập giữ lại trên tổng tài sản của doanh nghiệp tứ i tại thời điểm t;

– αi là tác động riêng lẻ của doanh nghiệp thứ i; ui,t là sai số; i là số doanh nghiệp trong mẫu nghiên cứu; t là số năm nghiên cứu.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sẽ thực hiện hồi quy mô hình (1) theo mô hình Pooled OLS, mô hình ảnh hưởng cố định (FEM) và mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên (REM), sau đó dùng kiểm định Hausman để đánh giá mô hình FEM và REM là phù hợp.

Nghiên cứu sử dụng các kiểm định để phát hiện các khuyết tật trong mô hình FEM hay REM thông qua kiểm định Wooldright để phát hiện tự tương quan và kiểm định Breusch – Pagan phát hiện phương sai thay đổi. Cuối cùng, sử dụng phương pháp Sys-GM để khắc phục hiện tượng tự tương quan, phương sai thay đổi và hiện tượng nội sinh trong việc lựa chọn mô hình FEM và REM.

Kết quả nghiên cứu

Bảng 1 cho thấy, hệ số tương quan của biến cấu trúc kỳ hạn nợ có tương quan thấp với các biến. Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến (VIF) giữa các biến độc lập trong mô hình đều có giá trị nhỏ hơn 10, như vậy không có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến.

Kết quả hồi quy các yếu tố tác động đến cấu trúc kỳ hạn nợ của 47 doanh nghiệp kinh doanh bất động sản tại TP. Hồ Chí Minh được trình bày trong Bảng 2 với các phương pháp ước lượng Pooled OLS, FEM, REM và sys-GMM hai bước.

Kết quả thực hiện ước lượng bằng phương pháp Sys-GMM hai bước cho thấy, mô hình có ý nghĩa thống kê, các kết quả kiểm định phương sai thay đổi, tự tương quan đều được khắc phục, giá trị p-value của AR2 = 0,463>0,05. Kiểm định Sargan cho thấy mô hình Sys-GMM hai bước phù hợp thể hiện giá trị p-value = 0,314> 0,05.

Như vậy, kết quả nghiên cứu thực nghiệm cấu trúc kỳ hạn nợ của 47 doanh nghiệp kinh doanh bất động sản niêm yết trên Sở Giao dịch chứng khoán TP. Hồ Chí Minh bằng phương pháp Sys-GMM cho thấy, quy mô doanh nghiệp, cơ cấu tài sản hữu hình, cơ hội tăng trưởng, biến động lợi nhuận, thuế thu nhập doanh nghiệp có tác động đến cấu trúc kỳ hạn nợ của doanh nghiệp. Riêng biến kỳ hạn tài sản có quan hệ nghịch chiều với cấu trúc kỳ hạn nợ và không không có ý nghĩa thống kê.

Tài liệu tham khảo

1. Barclay, M.J., & Smith. C. W. (1995). The maturity structure of corporate debt. The Journal of Finance, 50(2), 609-631;

2. Barnea, A, Haugen, R.A., Senbet, L.W., (1980). A rationale for debt maturity structure and call provisions in the agency theoretic framework. Journal of Finance 35, 1223-1234;

3. Brick, I.E., & Ravid, S.A. (1985). On the Relevance of Debt Maturity Structure. Journal of Finance, Vol. 40, No. 5, 1423-1437;

4. Brick, I.E., & Ravid, S.A. (1991). Interest Rate Uncertainty and the Optimal Debt Maturity Structure.  Journal of Financial and Quantitative Analysis, Vol. 26, No. 1, 63-81;

5. Flannery, M.J., (1986). Asymmetric information and risky debt maturity choice. Journal of Finance, 41, 19-37;

6. Myers, S.C., (1977). Determinants of corporate borrowing. Journal of Financial Economics 5, 146-176;

7. Stephan, A., O. Talavera, and A. Tsapin (2011). Corporate Debt Maturity Choice in Emerging Financial Markets. Quarterly Review of Economics and Finance, 51, 141-151;

8. Terra, P.R.S. (2011). Determinants of corporate debt maturity in Latin America. European Business Review, 23(1), 45-70

———————-&&&———————