Các phương pháp Toán học và Định lượng trong kinh tế (Phân loại theo AEA)

Các phương pháp Toán học và Định lượng  trong kinh tế (Phân loại theo AEA)

(Tham khảo: http://thangdinhdang.blogspot.com)

Hệ thống phân loại Journal of Economic Literature (JEL) được áp dụng như là một tiêu chí chuẩn mực để phân loại lý thuyết kinh tế học hiện nay trên thế giới. JEL giúp xác định và phân loại chính xác các bài báo được xuất bản, các luận văn, các sách và giáo trình, các công trình tóm lược sách, và các báo cáo nghiên cứu trong hệ thống lý thuyết của khoa học kinh tế. Do đó, JEL được nhìn nhận như là một “bản đồ” về lý thuyết kinh tế học. JEL được thiết lập và phát triển bởi Hiệp hội Kinh tế học Hoa Kỳ (American Economic Association) và liên tục được cập nhật để phản ánh sự tiến hóa và thay đổi trong hệ thống lý thuyết kinh tế học đương đại.

Cẩm nang này giới thiệu hệ thống phân loại Các phương pháp Toán học và Định lượng vào 4/2017 

 

C  –  Các phương pháp Toán học và Định lượng [Mathematical and Quantitative Methods]

C00 Tổng quát [General]

C01 Kinh tế lượng [Econometrics]

C02 Các phương pháp Toán học [Mathematical Methods]

C1 Các phương pháp Kinh tế lượng và Thống kê và Phương pháp luận: Tổng quát [Econometric and Statistical Methods and Methodology: General]

C10 Tổng quát [General]

C11 Phân tích Bayes: Tổng quát [Bayesian Analysis: General]

C12 Kiểm định Giả thuyết: Tổng quát [Hypothesis Testing: General]

C13 Ước lượng: Tổng quát [Estimation: General]

C14 Các phương pháp Bán-tham số và Phi-tham số: Tổng quát [Semiparametric and Nonparametric Methods: General]

C15 Các phương pháp Mô phỏng Thống kê: Tổng quát [Statistical Simulation Methods: General]

C18 Các vấn đề Phương pháp luận: Tổng quát [Methodological Issues: General]

C19 Vấn đề khác [Other]

C2 Các mô hình Phương trình đơn • Các Đơn biến [Single Equation Models • Single Variables]

C20 Tổng quát [General]

C21 Các mô hình dữ liệu chéo • Các mô hình không gian • Các mô hình Treatment Effect • Hồi quy phân vị [Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions]

C22 Các mô hình chuỗi thời gian • Hồi quy phân vị động • Các mô hình Treatment Effect động & Quá trình khuếch tán [Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models & Diffusion Processes]

C23 Các mô hình Dữ liệu bảng • Các mô hình không gian-thời gian [Panel Data Models • Spatio-temporal Models]

C24 Các mô hình Truncated and Censored • Mô hình Hồi quy Switching • Mô hình Hồi quy Threshold [Truncated and Censored Models • Switching Regression Models • Threshold Regression Models]

C25 Hồi quy rời rạc và Các mô hình lựa chọn định tính • Hồi quy rời rạc • Proportions • Probabilities [Discrete Regression and Qualitative Choice Models • Discrete Regressors • Proportions • Probabilities]

C26 Ước lượng Biến Công cụ (IV) [Instrumental Variables (IV) Estimation]

C29 Vấn đề khác [Other]

C3 Các Mô hình phương trình đa biến hay đồng thời • Các đa biến [Multiple or Simultaneous Equation Models • Multiple Variables]

C30 Tổng quát [General]

C31 Các mô hình dữ liệu chéo • Các mô hình không gian • Các mô hình Treatment Effect • Hồi quy phân vị • Các mô hình tương tác xã hội [Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions • Social Interaction Models]

C32 Các mô hình chuỗi thời gian • Hồi quy phân vị động • Các mô hình Treatment Effect động • Quá trình khuếch tán  • Các mô hình không gian trạng thái [Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models • Diffusion Processes • State Space Models]

C33 Các mô hình Dữ liệu bảng • Các mô hình không gian-thời gian [Panel Data Models • Spatio-temporal Models]

C34 Các mô hình Truncated and Censored • Mô hình Hồi quy Switching [Truncated and Censored Models • Switching Regression Models]

C35 Hồi quy rời rạc và Các mô hình lựa chọn định tính • Hồi quy rời rạc • Proportions [Discrete Regression and Qualitative Choice Models • Discrete Regressors • Proportions]

C36 Ước lượng Biến Công cụ (IV) [Instrumental Variables (IV) Estimation]

C38 Phương pháp Phân loại • Phân tích Nhóm • Thành phần chính • Mô hình nhân tố [Classification Methods • Cluster Analysis • Principal Components • Factor Models]

C39 Vấn đề khác [Other]

C4 Các mô hình kinh tế lượng và Thống kê: Chủ đề đặc biệt [Econometric and Statistical Methods: Special Topics]

C40 Tổng quát [General]

C41 Phân tích Duration • Chiến lược Định thời gian tối ưu [Duration Analysis • Optimal Timing Strategies]

C43 Số Index and Tính gộp [Index Numbers and Aggregation]

C44 Nghiên cứu toán tử • Lý thuyết Quyết định Thống kê [Operations Research • Statistical Decision Theory]

C45 Mạng Thần kinh và Các chủ đề liên quan [Neural Networks and Related Topics]

C46 Các phân phối đặc biệt • Thống kê đặc biệt [Specific Distributions • Specific Statistics]

C49 Vấn đề khác [Other]

C5 Mô hình hóa Kinh tế lượng [Econometric Modeling]

C50 Tổng quát [General]

C51 Xây dựng mô hình và Ước lượng [Model Construction and Estimation]

C52 Đánh giá, Kiểm chứng và Lựa chọn mô hình [Model Evaluation, Validation, and Selection]

C53 Dự báo và Các mô hình dự báo • Các phương pháp Mô phỏng [Forecasting and Prediction Methods • Simulation Methods]

C54 Mô hình hóa Chính sách định lượng [Quantitative Policy Modeling]

C55 Bộ dữ liệu lớn: Mô hình hóa và phân tích  [Large Data Sets: Modeling and Analysis]

C56 Kinh tế lượng của trò chơi và đấu giá [Econometrics of Games and Auctions]

C58 Kinh tế lượng tài chính [Financial Econometrics]

C59 Vấn đề khác [Other]

C6 Các phương pháp toán học • Các mô hình lập trình • Mô hình hóa toán học và mô phỏng [Mathematical Methods • Programming Models • Mathematical and Simulation Modeling]

C60 Tổng quát [General]

C61 Các kỹ thuật tối ưu hóa • Các mô hình lập trình • Phân tích động [Optimization Techniques • Programming Models • Dynamic Analysis]

C62 Các điều kiện tồn tại và ổn định cho trạng thái cân bằng [Existence and Stability Conditions of Equilibrium]

C63 Các kỹ thuật tính • Mô hình hóa mô phỏng [Computational Techniques • Simulation Modeling]

C65 Các công cụ toán học hỗn hợp [Miscellaneous Mathematical Tools]

C67 Các mô hình Đầu vào – Đầu ra [Input–Output Models]

C68 Các mô hình cân bằng tổng quát khả tính [Computable General Equilibrium Models]

C69 Vấn đề khác [Other]

C7 Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết thương lượng [Game Theory and Bargaining Theory]

C70 Tổng quát [General]

C71 Trò chơi hợp tác [Cooperative Games]

C72 Trò chơi không hợp tác [Noncooperative Games]

C73 Trò chơi động và ngẫu nhiên • Trò chơi tiến hóa • Trò chơi lặp lại [Stochastic and Dynamic Games • Evolutionary Games • Repeated Games]

C78 Lý thuyết thương lượng • Lý thuyết ghép đôi [Bargaining Theory • Matching Theory]

C79 Vấn đề khác [Other]

C8 Thu thập dữ liệu và Phương pháp ước lượng dữ liệu • Các chương trình máy tính [Data Collection and Data Estimation Methodology • Computer Programs]

C80 Tổng quát [General]

C81 Phương pháp thu thập, ước lượng, và tổ chức Dữ liệu kinh tế học vi mô • Truy cập dữ liệu [Methodology for Collecting, Estimating, and Organizing Microeconomic Data • Data Access]

C82 Phương pháp thu thập, ước lượng, và tổ chức Dữ liệu kinh tế học vĩ mô • Truy cập dữ liệu [Methodology for Collecting, Estimating, and Organizing Macroeconomic Data • Data Access]

C83 Các phương pháp khảo sát • Phương pháp lấy mẫu [Survey Methods • Sampling Methods]

C87 Phần mềm kinh tế lượng [Econometric Software]

C88 Các phần mềm máy tính khác [Other Computer Software]

C89 Vấn đề khác [Other]

C9 Thiết kế thí nghiệm [Design of Experiments]

C90 Tổng quát [General]

C91 Phòng thí nghiệm, Hành vi cá nhân [Laboratory, Individual Behavior]

C92 Phòng thí nghiệm, Hành vi nhóm [Laboratory, Group Behavior]

C93 Thí nghiệm thực địa [Field Experiments]

C99 Vấn đề khác [Other]

——————&&&——————

Hệ thống Lý thuyết Kinh tế học: Phân loại theo Journal of Economic Literature (JEL)

Hệ thống Lý thuyết Kinh tế học: Phân loại theo Journal of Economic Literature (JEL)

(Tác giả: Đặng Đình Thắng – Nguồn: http://thangdinhdang.blogspot.com)

Hệ thống phân loại Journal of Economic Literature (JEL) được áp dụng như là một tiêu chí chuẩn mực để phân loại lý thuyết kinh tế học hiện nay trên thế giới. JEL giúp xác định và phân loại chính xác các bài báo được xuất bản, các luận văn, các sách và giáo trình, các công trình tóm lược sách, và các báo cáo nghiên cứu trong hệ thống lý thuyết của khoa học kinh tế. Do đó, JEL được nhìn nhận như là một “bản đồ” về lý thuyết kinh tế học. JEL được thiết lập và phát triển bởi Hiệp hội Kinh tế học Hoa Kỳ (American Economic Association) và liên tục được cập nhật để phản ánh sự tiến hóa và thay đổi trong hệ thống lý thuyết kinh tế học đương đại.

Cẩm nang này giới thiệu hệ thống phân loại JEL vào 12/2013. Tải file pdf tại: đây

Xem phiên bản mới nhất tại: Trang nhà của Hiệp hội Kinh tế học Hoa Kỳ

 

A – Kinh tế học tổng quát và Vấn đề giảng dạy [General Economics and Teaching]

A1 Kinh tế học tổng quát [General Economics]

A10 Tổng quát [General]

A11 Vai trò của Kinh tế học • Vai trò của Nhà kinh tế học • Thị trường các nhà kinh tế học [Role of Economics • Role of Economists • Market for Economists]

A12 Mối quan hệ giữa Kinh tế học với các bộ môn khoa học khác [Relation of Economics to Other Disciplines]

A13 Mối quan hệ giữa Kinh tế học với các giá trị xã hội [Relation of Economics to Social Values]

A14 Xã hội học của Kinh tế học [Sociology of Economics]

A15 Các vấn đề khác [Others]

A2 Giáo dục kinh tế và Giảng dạy Kinh tế học [Economic Education and Teaching of Economics]

A20 Tổng quát [General]

A21 Dự bị đại học [Pre-college]

A22 Đại học [Undergraduate]

A23 Sau đại học [Graduate]

A24 Các vấn đề khác [Others]

A3 Các công trình tập thể [Collective Works]

A30 Tổng quát [General]

A31 Bài viết hợp tác của các cá nhân [Collected Writings of Individuals]

A32 Các tập hợp bài viết tập thể [Collective Volumes]

A33 Các cẩm nang [Handbooks]

A39 Các vấn đề khác [Others]

B –  Lịch sử tư tưởng kinh tế, Phương pháp, và Các cách tiếp cận phi chính thống [History of Economic Thought, Methodology, and Heterodox Approaches]

B00 Tổng quát [General]

B1 Lịch sử Tư tưởng Kinh tế trước 1925 [History of Economic Thought through 1925]

B10 Tổng quát [General]

B11 Tiền cổ điển (Cổ xưa, Trung cổ, Người theo chủ nghĩa trọng thương, Người theo chủ nghĩa trọng nông) [Preclassical (Ancient, Medieval, Mercantilist, Physiocratic)]

B12 Cổ điển (bao gồm cả Adam Smith) [Classical (includes Adam Smith)]

B13 Tân cổ điển trước 1925 (Người theo trường phái Áo, trường phái Masrshall, trường phái Walras, trường phái Stockhom) [Neoclassical through 1925 (Austrian, Marshallian, Walrasian, Stockholm School)]

B14 Người theo trường phái xã hội • Người theo trường phái Marx [Socialist • Marxist]

B15 Lịch sử • Thể chế • Tiến hóa [Historical • Institutional • Evolutionary]

B16 Định lượng và Toán học [Quantitative and Mathematical]

B17 Các vấn đề khác [Others]

B2 Lịch sử Tư tưởng Kinh tế kể từ 1925 [History of Economic Thought since 1925]

B20 Tổng quát [General]

B21 Kinh tế học vi mô [Microeconomics]

B22 Kinh tế học vĩ mô [Macroeconomics]

B23 Kinh tế lượng • Nghiên cứu Định lượng và Toán học [Econometrics • Quantitative and Mathematical Studies]

B24 Người theo trường phái xã hội • Người theo trường phái Marx • Người theo trường phái Sraffa [Socialist • Marxist • Sraffian]

B25 Lịch sử • Thể chế • Tiến hóa • Trường phái Áo [Historical • Institutional • Evolutionary • Austrian]

B26 Kinh tế học tài chính [Financial Economics]

B29 Các vấn đề khác [Others]

B3 Lịch sử Tư tưởng Kinh tế: Các cá nhân [History of Economic Thought: Individuals]

B30  Tổng quát [General]

B31  Các cá nhân [Individuals]

B32  Các nhà tư tưởng kinh tế đã qua đời [Obituaries]

B4 Phương pháp Kinh tế học [Economic Methodology]

B40  Tổng quát [General]

B41  Phương pháp Kinh tế học [Economic Methodology]

B49  Vấn đề khác [Other]

B5 Các cách tiếp cận Phi chính thống đương đại [Current Heterodox Approaches]

B50 Tổng quát [General]

B51 Người theo trường phái xã hội • Người theo trường phái Marx • Người theo trường phái Sraffa [Socialist • Marxist • Sraffian]

B52 Thể chế • Tiến hóa [Institutional • Evolutionary]

B53 Người theo trường phái Áo [Austrian]

B54 Kinh tế học nữ quyền [Feminist Economics]

B59 Vấn đề khác [Other]

C  –  Các phương pháp Toán học và Định lượng [Mathematical and Quantitative Methods]

C00 Tổng quát [General]

C01 Kinh tế lượng [Econometrics]

C02 Các phương pháp Toán học [Mathematical Methods]

C1 Các phương pháp Kinh tế lượng và Thống kê và Phương pháp: Tổng quát [Econometric and Statistical Methods and Methodology: General]

C10 Tổng quát [General]

C11 Phân tích Bayes: Tổng quát [Bayesian Analysis: General]

C12 Kiểm định Giả thuyết: Tổng quát [Hypothesis Testing: General]

C13 Ước lượng: Tổng quát [Estimation: General]

C14 Các phương pháp Bán-tham số và Phi-tham số: Tổng quát [Semiparametric and Nonparametric Methods: General]

C15 Các phương pháp Mô phỏng Thống kê: Tổng quát [Statistical Simulation Methods: General]

C18 Các vấn đề phương pháp: Tổng quát [Methodological Issues: General]

C19 Vấn đề khác [Other]

C2 Các mô hình Phương trình đơn • Các Đơn biến [Single Equation Models • Single Variables]

C20 Tổng quát [General]

C21 Các mô hình cross-sectional • Các mô hình không gian • Các mô hình Treatment Effect • Hồi quy Quantile [Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions]

C22 Các mô hình chuỗi thời gian • Hồi quy Quantile động • Các mô hình Treatment Effect động & Quy trình Diffusion [Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models & Diffusion Processes]

C23 Các mô hình Dữ liệu bảng • Các mô hình Spatio-temporal [Panel Data Models • Spatio-temporal Models]

C24 Các mô hình Truncated and Censored • Mô hình Hồi quy chuyển đổi[Truncated and Censored Models • Switching Regression Models]

C25 Hồi quy rời rạc và Các mô hình lựa chọn định tính • Hồi quy rời rạc • Proportions [Discrete Regression and Qualitative Choice Models • Discrete Regressors • Proportions]

C26 Ước lượng Biến Công cụ (IV) [Instrumental Variables (IV) Estimation]

C29 Vấn đề khác [Other]

C3 Các Mô hình phương trình đa biến hay đồng thời • Các đa biến [Multiple or Simultaneous Equation Models • Multiple Variables]

C30 Tổng quát [General]

C31 Các mô hình cross-sectional • Các mô hình không gian • Các mô hình Treatment Effect • Hồi quy Quantile • Các mô hình tương tác xã hội [Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions • Social Interaction Models]

C32 Các mô hình chuỗi thời gian • Hồi quy Quantile động • Các mô hình Treatment Effect động • Quy trình Diffusion [Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models • Diffusion Processes]

C33 Các mô hình Dữ liệu bảng • Các mô hình Spatio-temporal [Panel Data Models • Spatio-temporal Models]

C34 Các mô hình Truncated and Censored • Mô hình Hồi quy chuyển đổi[Truncated and Censored Models • Switching Regression Models]

C35 Hồi quy rời rạc và Các mô hình lựa chọn định tính • Hồi quy rời rạc • Proportions [Discrete Regression and Qualitative Choice Models • Discrete Regressors • Proportions]

C36 Ước lượng Biến Công cụ (IV) [Instrumental Variables (IV) Estimation]

C38 Phương pháp Phân loại • Phân tích Nhóm • Thành tố quan trọng • Mô hình yếu tố [Classification Methods • Cluster Analysis • Principal Components • Factor Models]

C39 Vấn đề khác [Other]

C4 Các mô hình kinh tế lượng và Thống kê: Chủ đề đặc biệt [Econometric and Statistical Methods: Special Topics]

C40 Tổng quát [General]

C41 Phân tích Duration • Chiến lược Định thời gian tối ưu [Duration Analysis • Optimal Timing Strategies]

C43 Số Index and Tính gộp [Index Numbers and Aggregation]

C44 Nghiên cứu vận hành • Lý thuyết Quyết định Thống kê [Operations Research • Statistical Decision Theory]

C45 Mạng Thần kinh và Các chủ đề liên quan [Neural Networks and Related Topics]

C46 Các phân phối đặc biệt • Thống kê đặc biệt [Specific Distributions • Specific Statistics]

C49 Vấn đề khác [Other]

C5 Mô hình hóa Kinh tế lượng [Econometric Modeling]

C50 Tổng quát [General]

C51 Xây dựng mô hình và Ước lượng [Model Construction and Estimation]

C52 Đánh giá, Định giá và Lựa chọn mô hình [Model Evaluation, Validation, and Selection]

C53 Dự báo và Các mô hình dự báo • Các phương pháp Mô phỏng [Forecasting and Prediction Methods • Simulation Methods]

C54 Mô hình hóa Chính sách định lượng [Quantitative Policy Modeling]

C55 Mô hình hóa với các bộ dữ liệu quy mô lớn [Modeling with Large Data Sets]

C56 Kinh tế lượng của trò chơi [Econometrics of Games]

C58 Kinh tế lượng tài chính [Financial Econometrics]

C59 Vấn đề khác [Other]

C6 Các phương pháp toán học • Các mô hình lập trình • Mô hình hóa toán học và mô phỏng [Mathematical Methods • Programming Models • Mathematical and Simulation Modeling]

C60 Tổng quát [General]

C61 Các kỹ thuật tối ưu hóa • Các mô hình lập trình • Phân tích động [Optimization Techniques • Programming Models • Dynamic Analysis]

C62 Các điều kiện tồn tại và ổn định cho trạng thái cân bằng [Existence and Stability Conditions of Equilibrium]

C63 Các kỹ thuật tính • Mô hình hóa mô phỏng [Computational Techniques • Simulation Modeling]

C65 Các công cụ toán học khác [Miscellaneous Mathematical Tools]

C67 Các mô hình Đầu vào – Đầu ra [Input–Output Models]

C68 Các mô hình cân bằng tổng quát khả tính [Computable General Equilibrium Models]

C69 Vấn đề khác [Other]

C7 Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết mặc cả [Game Theory and Bargaining Theory]

C70 Tổng quát [General]

C71 Trò chơi hợp tác [Cooperative Games]

C72 Trò chơi không hợp tác [Noncooperative Games]

C73 Trò chơi động và ngẫu nhiên • Trò chơi tiến hóa • Trò chơi lặp lại [Stochastic and Dynamic Games • Evolutionary Games • Repeated Games]

C78 Lý thuyết mặc cả • Lý thuyết phù hợp [Bargaining Theory • Matching Theory]

C79 Vấn đề khác [Other]

C8 Thu thập dữ liệu và Phương pháp ước lượng dữ liệu • Các chương trình máy tính [Data Collection and Data Estimation Methodology • Computer Programs]

C80 Tổng quát [General]

C81 Phương pháp thu thập, ước lượng, và tổ chức Dữ liệu kinh tế học vi mô • Truy cập dữ liệu [Methodology for Collecting, Estimating, and Organizing Microeconomic Data • Data Access]

C82 Phương pháp thu thập, ước lượng, và tổ chức Dữ liệu kinh tế học vĩ mô • Truy cập dữ liệu [Methodology for Collecting, Estimating, and Organizing Macroeconomic Data • Data Access]

C83 Các phương pháp khảo sát • Phương pháp lấy mẫu [Survey Methods • Sampling Methods]

C87 Phần mềm kinh tế lượng [Econometric Software]

C88 Các phần mềm máy tính khác [Other Computer Software]

C89 Vấn đề khác [Other]

C9 Thiết kế thí nghiệm [Design of Experiments]

C90 Tổng quát [General]

C91 Phòng thí nghiệm, Hành vi cá nhân [Laboratory, Individual Behavior]

C92 Phòng thí nghiệm, Hành vi nhóm [Laboratory, Group Behavior]

C93 Thí nghiệm thực địa [Field Experiments]

C99 Vấn đề khác [Other]

D  –  Kinh tế học vi mô [Microeconomics]

D00 Tổng quát [General]

D01 Hành vi kinh tế học vi mô: Nguyên lý quan trọng [Microeconomic Behavior: Underlying Principles]

D02 Thể chế: Thiết kế, Xây dựng, và Vận hành [Institutions: Design, Formation, and Operations]

D03 Kinh tế học vi mô hành vi • Nguyên lý quan trọng [Behavioral Microeconomics • Underlying Principles]

D04 Chính sách kinh tế học vi mô: Xây dựng • Thực hiện • Đánh giá[Microeconomic Policy: Formulation • Implementation • Evaluation]

D1 Hành vi hộ gia đình và Kinh tế học gia đình [Household Behavior and Family Economics]

D10 Tổng quát [General]

D11 Kinh tế học người tiêu dùng: Lý thuyết [Consumer Economics: Theory]

D12 Kinh tế học người tiêu dùng: Phân tích thực nghiệm [Consumer Economics: Empirical Analysis]

D13 Sản xuất hộ gia đình và Phân bổ nội bộ gia đình [Household Production and Intrahousehold Allocation]

D14 Tiết kiệm hộ gia đình; Tài chính cá nhân [Household Saving; Personal Finance]

D18 Bảo vệ người tiêu dùng [Consumer Protection]

D19 Vấn đề khác [Other]

D2 Sản xuất và Tổ chức [Production and Organizations]

D20 Tổng quát [General]

D21 Hành vi doanh nghiệp: Lý thuyết [Firm Behavior: Theory]

D22 Hành vi doanh nghiệp: Phân tích thực nghiệm [Firm Behavior: Empirical Analysis]

D23 Hành vi tổ chức • Chi chí giao dịch • Quyền sở hữu tài sản [Organizational Behavior • Transaction Costs • Property Rights]

D24 Sản xuất • Chi phí • Vốn • Vốn, Yếu tố tổng hợp, và Năng suất đa yếu tố – Năng lực [Production • Cost • Capital • Capital, Total Factor, and Multifactor Productivity • Capacity]

D29 Vấn đề khác [Other]

D3 Phân phối [Distribution]

D30 Tổng quát [General]

D31 Tài sản, Thu nhập cá nhân, và Phân phối [Personal Income, Wealth, and Their Distributions]

D33 Phân phối Thu nhập Yếu tố [Factor Income Distribution]

D39 Vấn đề khác [Other]

D4 Cấu trúc Thị trường và Định giá [Market Structure and Pricing]

D40 Tổng quát [General]

D41 Cạnh tranh hoàn hảo [Perfect Competition]

D42 Độc quyền bán [Monopoly]

D43 Độc quyền nhóm và Các hình thức khác của Thị trường không hoàn hảo[Oligopoly and Other Forms of Market Imperfection]

D44 Đấu giá [Auctions]

D45 Sàng lọc • Cấp phép [Rationing • Licensing]

D46 Lý thuyết giá trị [Value Theory]

D47 Thiết kế Thị trường [Market Design]

D49 Khác [Other]

D5 Cân bằng tổng quát và Mất cân bằng [General Equilibrium and Disequilibrium]

D50 Tổng quát [General]

D51 Trao đổi và Các nền kinh tế sản xuất [Exchange and Production Economies]

D52 Các thị trường không hoàn chỉnh [Incomplete Markets]

D53 Thị trường tài chính [Financial Markets]

D57 Bảng Đầu vào–Đầu ra và Phân tích [Input–Output Tables and Analysis]

D58 Các mô hình cân bằng tổng quát khả tính và ứng dụng khác [Computable and Other Applied General Equilibrium Models]

D59 Vấn đề khác [Other]

D6 Kinh tế học Phúc lợi [Welfare Economics]

D60 Tổng quát [General]

D61 Hiệu quả Phân bổ • Phân tích Chi phí-Lợi ích [Allocative Efficiency • Cost–Benefit Analysis]

D62 Ngoại tác [Externalities]

D63 Công bằng, Công lý, Bất bình đẳng, và Các tiêu chuẩn chuẩn tắc khác và Đo lường [Equity, Justice, Inequality, and Other Normative Criteria and Measurement]

D64 Chủ nghĩa vị tha • Chủ nghĩa vị nhân [Altruism • Philanthropy]

D69 Vấn đề khác [Other]

D7 Phân tích việc ra quyết định tập thể [Analysis of Collective Decision-Making]

D70 Tổng quát [General]

D71 Lựa chọn Xã hội • Các Câu lạc bộ • Các Hội đồng • Các Hiệp hội [Social Choice • Clubs • Committees • Associations]

D72 Các quy trình chính trị: Tìm kiếm lợi tức, Vận động hành lang, Bầu cử, Các quyết định lập pháp, và Hành vi bỏ phiếu [Political Processes: Rent-Seeking, Lobbying, Elections, Legislatures, and Voting Behavior]

D73 Quan liêu • Quy trình quản lý trong các tổ chức công • Tham nhũng[Bureaucracy • Administrative Processes in Public Organizations • Corruption]

D74 Xung đột • Giải quyết xung đột • Liên minh [Conflict • Conflict Resolution • Alliances]

D78 Phân tích Thực chứng về Xây dựng và Thực thi chính sách [Positive Analysis of Policy Formulation and Implementation]

D79 Vấn đề khác [Other]

D8 Thông tin, Kiến thức, và Bất định [Information, Knowledge, and Uncertainty]

D80 Tổng quát [General]

D81 Tiêu chí Ra quyết định trong điều kiện Rủi ro và Bất định [Criteria for Decision-Making under Risk and Uncertainty]

D82 Thông tin Bất cân xứng và Cá nhân • Thiết kế Thể chế [Asymmetric and Private Information • Mechanism Design]

D83 Tìm kiếm • Học tập • Thông tin và Kiến thức • Truyền thông • Niềm tin[Search • Learning • Information and Knowledge • Communication • Belief]

D84 Kỳ vọng • Suy đoán [Expectations • Speculations]

D85 Xây dựng và Phân tích Mạng: Lý thuyết [Network Formation and Analysis: Theory]

D86 Kinh tế học Hợp đồng: Lý thuyết [Economics of Contract: Theory]

D87 Kinh tế học mạng thần kinh [Neuroeconomics]

D89 Vấn đề khác [Other]

D9 Lựa chọn Liên thời gian [Intertemporal Choice]

D90 Tổng quát [General]

D91 Lựa chọn Hộ gia đình Liên thời gian • Các mô hình Vòng đời và Tiết kiệm[Intertemporal Household Choice • Life Cycle Models and Saving]

D92 Lựa chọn Doanh nghiệp Liên thời gian, Đầu tư, Công suất, và Tài trợ[Intertemporal Firm Choice, Investment, Capacity, and Financing]

D99 Vấn đề khác [Other]

E  –  Kinh tế học vĩ mô và Kinh tế học tiền tệ [Macroeconomics and Monetary Economics]

E00 Tổng quát [General]

E01 Đo lường và Dữ liệu về Thu nhập quốc gia và Tài khoản sản xuất và Tài sản • Tài khoản Môi trường [Measurement and Data on National Income and Product Accounts and Wealth • Environmental Accounts]

E02 Thể chế và Nền kinh tế vĩ mô [Institutions and the Macroeconomy]

E03 Kinh tế học vĩ mô hành vi [Behavioral Macroeconomics]

E1 Các mô hình gộp tổng quát [General Aggregative Models]

E10 Tổng quát [General]

E11 Người theo trường phái Marx • Người theo trường phái Sraffia • Thể chế – Tiến hóa [Marxian • Sraffian • Institutional • Evolutionary]

E12 Lý thuyết Keynes • Người theo trường phái Keynes • Người theo trường phái Hậu Keynes [Keynes • Keynesian • Post-Keynesian]

E13 Tân Cổ điển [Neoclassical]

E16 Ma trận Hoạch toán Xã hội [Social Accounting Matrix]

E17 Dự báo và Mô phỏng: Mô hình và Ứng dụng [Forecasting and Simulation: Models and Applications]

E19 Vấn đề khác [Other]

E2 Tiêu dùng, Tiết kiệm, Sản xuất, Đầu tư, Thị trường Lao động, và Nền kinh tế phi chính thức [Consumption, Saving, Production, Investment, Labor Markets, and Informal Economy]

E20 Tổng quát [General]

E21 Tiêu dùng • Tiết kiệm • Sự giàu có [Consumption • Saving • Wealth]

E22 Vốn • Đầu tư • Năng lực [Capital • Investment • Capacity]

E23 Sản xuất [Production]

E24 Việc làm • Thất nghiệp • Lương • Phân phối Thu nhập Liên thế hệ • Vốn Con người gộp [Employment • Unemployment • Wages • Intergenerational Income Distribution • Aggregate Human Capital]

E25 Phân phối Thu nhập Yếu tố Gộp [Aggregate Factor Income Distribution]

E26 Nền Kinh tế phi chính thức • Nền Kinh tế ngầm [Informal Economy • Underground Economy]

E27 Dự báo và Mô phỏng: Mô hình và Ứng dụng [Forecasting and Simulation: Models and Applications]

E29 Vấn đề khác [Other]

E3 Giá, Biến động và Chu kỳ Kinh doanh [Prices, Business Fluctuations, and Cycles]

E30 Tổng quát [General]

E31 Mức giá • Lạm phát • Giảm phát [Price Level • Inflation • Deflation]

E32 Dao động Kinh doanh • Chu kỳ Kinh doanh [Business Fluctuations • Cycles]

E37 Dự báo và Mô phỏng: Mô hình và Ứng dụng [Forecasting and Simulation: Models and Applications]

E39 Vấn đề khác [Other]

E4 Tiền và Lãi suất [Money and Interest Rates]

E40 Tổng quát [General]

E41 Cầu tiền [Demand for Money]

E42 Hệ thống tiền • Các tiêu chuẩn • Các chế độ • Chính phủ và Hệ thống tiền – Hệ thống chi trả [Monetary Systems • Standards • Regimes • Government and the Monetary System • Payment Systems]

E43 Lãi suất: Quyết định, Cấu trúc thời gian, và Tác động [Interest Rates: Determination, Term Structure, and Effects]

E44 Thị trường Tài chính và Nền Kinh tế vĩ mô [Financial Markets and the Macroeconomy]

E47 Dự báo và Mô phỏng: Mô hình và Ứng dụng [Forecasting and Simulation: Models and Applications]

E49 Vấn đề khác [Other]

E5 Chính sách tiền, Ngân hàng Trung Ương, và Cung tiền và Tín dụng[Monetary Policy, Central Banking, and the Supply of Money and Credit]

E50 Tổng quát [General]

E51 Cung tiền • Tín dụng • Số nhân tiền [Money Supply • Credit • Money Multipliers]

E52 Chính sách tiền [Monetary Policy]

E58 Ngân hàng Trung Ương và Chính sách của Ngân hàng Trung ương [Central Banks and Their Policies]

E59 Vấn đề khác [Other]

E6 Chính sách Kinh tế học vĩ mô, Khía cạnh kinh tế học vĩ mô của Tài chính Công, và Triển vọng tổng quát [Macroeconomic Policy, Macroeconomic Aspects of Public Finance, and General Outlook]

E60 Tổng quát [General]

E61 Mục tiêu Chính sách • Thiết kế chính sách và Tính nhất quán • Phối hợp chính sách [Policy Objectives • Policy Designs and Consistency • Policy Coordination]

E62 Chính sách Tài khóa [Fiscal Policy]

E63 Phân tích So sánh hoặc Phối hợp của Chính sách tài khóa và tiền tệ • Ổn định hóa • Chính sách ngân khố [Comparative or Joint Analysis of Fiscal and Monetary Policy • Stabilization • Treasury Policy]

E64 Chính sách Thu nhập • Chính sách Giá [Incomes Policy • Price Policy]

E65 Các hợp phần nghiên cứu chính sách cụ thể [Studies of Particular Policy Episodes]

E66 Triển vọng tổng quát và Các điều kiện [General Outlook and Conditions]

E69 Vấn đề khác [Other]

F  –  Kinh tế học quốc tế [International Economics]

F00 Tổng quát [General]

F01 Triển vọng toàn cầu [Global Outlook]

F02 Trật tự Kinh tế quốc tế [International Economic Order]

F1 Thương mại [Trade]

F10 Tổng quát [General]

F11 Mô hình Tân cổ điển về Thương mại [Neoclassical Models of Trade]

F12 Mô hình Thương mại với Cạnh tranh không hoàn hảo và Nền kinh tế lớn • Phân khúc [Models of Trade with Imperfect Competition and Scale Economies • Fragmentation]

F13 Chính sách Thương mại • Các Tổ chức Thương mại Quốc tế [Trade Policy • International Trade Organizations]

F14 Nghiên cứu Thực nghiệm về Thương mại [Empirical Studies of Trade]

F15 Hội nhập Kinh tế [Economic Integration]

F16 Tương tác giữa Thương mại và Thị trường Lao động [Trade and Labor Market Interactions]

F17 Dự báo và Mô phỏng Thương mại [Trade Forecasting and Simulation]

F18 Thương mại và Môi trường [Trade and Environment]

F19 Vấn đề khác [Other]

F2 Dịch chuyển Yếu tố quốc tế và Kinh doanh Quốc tế [International Factor Movements and International Business]

F20 Tổng quát [General]

F21 Đầu tư Quốc tế • Dịch chuyển Vốn trong dài hạn [International Investment • Long-Term Capital Movements]

F22 Di cư Quốc tế [International Migration]

F23 Doanh nghiệp Đa quốc gia • Kinh doanh quốc tế [Multinational Firms • International Business]

F24 Tiền gửi từ nước ngoài [Remittances]

F29 Vấn đề khác [Other]

F3 Tài chính Quốc tế [International Finance]

F30 Tổng quát [General]

F31 Ngoại hối [Foreign Exchange]

F32 Hiệu chỉnh Tài khoản hiện tại  • Dịch chuyển Vốn trong ngắn hạn [Current Account Adjustment • Short-Term Capital Movements]

F33 Thể chế và Hiệp ước Tiền quốc tế [International Monetary Arrangements and Institutions]

F34 Cho vay Quốc tế và Vấn đề nợ [International Lending and Debt Problems]

F35 Viện trợ nước ngoài [Foreign Aid]

F36 Khía cạnh tài chính của Hội nhập kinh tế [Financial Aspects of Economic Integration]

F37 Dự báo và Mô phỏng Tài chính quốc tế: Mô hình và Ứng dụng [International Finance Forecasting and Simulation: Models and Applications]

F38 Chính sách Tài chính Quốc tế: Thuế Giao dịch tài chính; Kiểm soát Vốn[International Financial Policy: Financial Transactions Tax; Capital Controls]

F39 Vấn đề khác [Other]

F4 Khía cạnh Kinh tế học vĩ mô của Thương mại và Tài chính quốc tế[Macroeconomic Aspects of International Trade and Finance]

F40 Tổng quát [General]

F41 Kinh tế học vĩ mô của nền kinh tế mở [Open Economy Macroeconomics]

F42 Phối hợp và Truyền dẫn Chính sách quốc tế [International Policy Coordination and Transmission]

F43 Tăng trưởng Kinh tế của nền kinh tế mở [Economic Growth of Open Economies]

F44 Chu kỳ kinh doanh quốc tế [International Business Cycles]

F47 Dự báo và Mô phỏng: Mô hình và Ứng dụng [Forecasting and Simulation: Models and Applications]

F49 Vấn đề khác [Other]

F5 Quan hệ quốc tế, An ninh quốc phòng, và Kinh tế chính trị quốc tế[International Relations, National Security, and International Political Economy]

F50 Tổng quát [General]

F51 Xung đột quốc tế • Đàm phán • Trừng phạt [International Conflicts • Negotiations • Sanctions]

F52 An ninh quốc phòng • Chủ nghĩa dân tộc về kinh tế [National Security • Economic Nationalism]

F53 Hiệp định và Luật quốc tế • Tổ chức quốc tế [International Agreements and Observance • International Organizations]

F54 Chủ nghĩa thuộc địa • Chủ nghĩa đế quốc • Chủ nghĩa Hậu-thuộc địa[Colonialism • Imperialism • Postcolonialism]

F55 Hiệp định thể chế quốc tế [International Institutional Arrangements]

F59 Vấn đề khác [Other]

F6 Tác động kinh tế của Toàn cầu hóa [Economic Impacts of Globalization]

F60 Tổng quát [General]

F61 Tác động kinh tế học vi mô [Microeconomic Impacts]

F62 Tác động kinh tế học vĩ mô [Macroeconomic Impacts]

F63 Phát triển kinh tế [Economic Development]

F64 Môi trường [Environment]

F65 Tài chính [Finance]

F66 Lao động [Labor]

F68 Chính sách [Policy]

F69 Vấn đề khác [Other]

G  –  Kinh tế học tài chính [Financial Economics]

G00 Tổng quát [General]

G01 Khủng hoảng tài chính [Financial Crises]

G02 Tài chính hành vi: Nguyên lý quan trọng [Behavioral Finance: Underlying Principles]

G1 Thị trường tài chính tổng quát [General Financial Markets]

G10 Tổng quát [General]

G11 Lựa chọn danh mục • Quyết định đầu tư [Portfolio Choice • Investment Decisions]

G12 Định giá tài sản • Khối lượng giao dịch • Tỷ suất sinh lợi trái phiếu [Asset Pricing • Trading Volume • Bond Interest Rates]

G13 Định giá ngẫu nhiên • Định giá phái sinh [Contingent Pricing • Futures Pricing]

G14 Thông tin và Hiệu quả thị trường • Nghiên cứu sự kiện • Giao dịch nội bộ[Information and Market Efficiency • Event Studies • Insider Trading]

G15 Thị trường tài chính quốc tế [International Financial Markets]

G17 Dự báo và Mô phỏng tài chính [Financial Forecasting and Simulation]

G18 Quy định và Chính sách Chính phủ [Government Policy and Regulation]

G19 Vấn đề khác [Other]

G2 Thể chế và Dịch vụ tài chính [Financial Institutions and Services]

G20 Tổng quát [General]

G21 Ngân hàng • Thể chế ký gửi • Thể chế Tài chính vi mô • Thế chấp [Banks • Depository Institutions • Micro Finance Institutions • Mortgages]

G22 Bảo hiểm • Công ty bảo hiểm • Nghiên cứu rủi ro [Insurance • Insurance Companies • Actuarial Studies]

G23 Thể chế tài chính phi-ngân hàng • Công cụ tài chính • Nhà đầu tư dạng thể chế [Non-bank Financial Institutions • Financial Instruments • Institutional Investors]

G24 Hoạt động ngân hàng đầu tư • Vốn mạo hiểm • Môi giới • Xếp hạng và Tổ chức xếp hạng [Investment Banking • Venture Capital • Brokerage • Ratings and Ratings Agencies]

G28 Chính sách và Quy định Chính phủ [Government Policy and Regulation]

G29 Vấn đề khác [Other]

G3 Tài chính và Thống quản Doanh nghiệp [Corporate Finance and Governance]

G30 Tổng quát [General]

G31 Ngân sách Vốn • Đầu tư cố định • Nghiên cứu tồn kho • Năng lực [Capital Budgeting • Fixed Investment and Inventory Studies • Capacity]

G32 Chính sách tài trợ • Rủi ro tài chính và Quản lý rủi ro • Vốn và Cấu trúc sở hữu • Giá trị của Doanh nghiệp • Ưu đãi [Financing Policy • Financial Risk and Risk Management • Capital and Ownership Structure • Value of Firms • Goodwill]

G33 Phá sản • Tính thanh khoản [Bankruptcy • Liquidation]

G34 Sáp nhập • Mua lại • Tái cấu trúc • Thống quản doanh nghiệp [Mergers • Acquisitions • Restructuring • Corporate Governance]

G35 Chính sách thanh toán [Payout Policy]

G38 Chính sách và Quy định Chính phủ [Government Policy and Regulation]

G39 Vấn đề khác [Other]

H  –  Kinh tế học công cộng [Public Economics]

H00 Tổng quát [General]

H1 Cấu trúc và Phạm vi của Chính phủ [Structure and Scope of Government]

H10 Tổng quát [General]

H11 Cấu trúc, Phạm vi, và Hiệu quả của Chính phủ [Structure, Scope, and Performance of Government]

H12 Quản lý khủng hoảng [Crisis Management]

H19 Vấn đề khác [Other]

H2 Thuế, Trợ cấp, và Doanh thu [Taxation, Subsidies, and Revenue]

H20 Tổng quát [General]

H21 Tính hiệu quả Thuế tối ưu [Efficiency • Optimal Taxation]

H22 Phạm vi ảnh hưởng [Incidence]

H23 Ngoại tác • Tác động tái phân phối • Thuế và Trợ cấp Môi trường [Externalities • Redistributive Effects • Environmental Taxes and Subsidies]

H24 Thu nhập cá nhân và Thuế và Trợ cấp phi kinh doanh khác [Personal Income and Other Nonbusiness Taxes and Subsidies]

H25 Thuế và Trợ cấp kinh doanh [Business Taxes and Subsidies]

H26 Trốn thuế [Tax Evasion]

H27 Các nguồn doanh thu khác [Other Sources of Revenue]

H29 Vấn đề khác [Other]

H3 Chính sách tài khóa và Hành vi của các chủ thể kinh tế [Fiscal Policies and Behavior of Economic Agents]

H30 Tổng quát [General]

H31 Hộ gia đình [Household]

H32 Doanh nghiệp [Firm]

H39 Vấn đề khác [Other]

H4 Hàng hóa được cung cấp công cộng [Publicly Provided Goods]

H40 Tổng quát [General]

H41 Hàng hóa công [Public Goods]

H42 Hàng hóa Tư nhân được cung cấp công cộng [Publicly Provided Private Goods]

H43 Đánh giá dự án • Suất chiết khấu xã hội [Project Evaluation • Social Discount Rate]

H44 Hàng hóa được cung cấp công cộng: Thị trường hỗn hợp [Publicly Provided Goods: Mixed Markets]

H49 Vấn đề khác [Other]

H5 Chi tiêu Chính phủ quốc gia và Chính sách liên quan [National Government Expenditures and Related Policies]

H50 Tổng quát [General]

H51 Chi tiêu Chính phủ và Y tế [Government Expenditures and Health]

H52 Chi tiêu Chính phủ và Giáo dục [Government Expenditures and Education]

H53 Chi tiêu Chính phủ và Các chương trình phúc lợi [Government Expenditures and Welfare Programs]

H54 Cơ sở hạ tầng Đầu tư công khác Trữ lượng vốn [Infrastructures • Other Public Investment and Capital Stock]

H55 An sinh xã hội và Tiền hưu nhà nước [Social Security and Public Pensions]

H56 An ninh quốc phòng và Chiến tranh [National Security and War]

H57 Procurement

H59 Vấn đề khác [Other]

H6 Ngân sách quốc gia, Thâm hụt, và Nợ [National Budget, Deficit, and Debt]

H60 Tổng quát [General]

H61 Ngân sách • Hệ thống ngân sách [Budget • Budget Systems]

H62 Thâm hụt • Thặng dư [Deficit • Surplus]

H63 Nợ • Quản lý nợ • Nợ quan trọng [Debt • Debt Management • Sovereign Debt]

H68 Dự báo về Ngân sách, Thâm hụt, và Nợ [Forecasts of Budgets, Deficits, and Debt]

H69 Vấn đề khác [Other]

H7 Nhà nước và Chính phủ địa phương • Quan hệ Liên chính phủ [State and Local Government • Intergovernmental Relations]

H70 Tổng quát [General]

H71 Nhà nước và Thuế, Trợ cấp, và Doanh thu địa phương [State and Local Taxation, Subsidies, and Revenue]

H72 Nhà nước và Ngân sách và Chi tiêu địa phương [State and Local Budget and Expenditures]

H73 Khác biệt liên thẩm quyền tài phán và tác động [Interjurisdictional Differentials and Their Effects]

H74 Nhà nước và Vay nợ địa phương [State and Local Borrowing]

H75 Nhà nước và Chính phủ địa phương: Y tế • Giáo dục • Phúc lợi • Lương hưu nhà nước [State and Local Government: Health • Education • Welfare • Public Pensions]

H76 Nhà nước và Chính phủ địa phương: Các khoản mục chi tiêu khác [State and Local Government: Other Expenditure Categories]

H77 Quan hệ liên chính phủ • Chủ nghĩa liên bang • Chia rẽ [Intergovernmental Relations • Federalism • Secession]

H79 Vấn đề khác [Other]

H8 Các vấn đề nhỏ khác [Miscellaneous Issues]

H80 Tổng quát [General]

H81 Vay nợ chính phủ • Đảm bảo tiền vay • Tín dụng • Khoản cứu trợ[Governmental Loans • Loan Guarantees • Credits • Grants • Bailouts]

H82 Tài sản Chính phủ [Governmental Property]

H83 Quản trị công Kế toán và Kiểm toán Khu vực công [Public Administration • Public Sector Accounting and Audits]

H84 Viện trợ thảm họa [Disaster Aid]

H87 Các vấn đề tài khóa quốc tế Hàng hóa công quốc tế [International Fiscal Issues • International Public Goods]

H89 Vấn đề khác [Other]

I  –  Sức khỏe, Giáo dục, và Phúc lợi [Health, Education, and Welfare]

I00 Tổng quát [General]

I1 Sức khỏe [Health]

I10 Tổng quát [General]

I11 Phân tích Thị trường Chăm sóc sức khỏe [Analysis of Health Care Markets]

I12 Sản xuất Sức khỏe [Health Production]

I13 Bảo hiểm Sức khỏe, Công cộng và Tư nhân [Health Insurance, Public and Private]

I14 Sức khỏe và Bất bình đẳng [Health and Inequality]

I15 Sức khỏe và Phát triển Kinh tế [Health and Economic Development]

I18 Chính sách Chính phủ • Quy định • Sức khỏe cộng đồng [Government Policy • Regulation • Public Health]

I19 Vấn đề khác [Other]

I2 Giáo dục và Thể chế nghiên cứu [Education and Research Institutions]

I20 Tổng quát [General]

I21 Phân tích Giáo dục [Analysis of Education]

I22 Tài chính Giáo dục • Viện trợ tài chính [Educational Finance • Financial Aid]

I23 Giáo dục Đại học • Thể chế nghiên cứu [Higher Education • Research Institutions]

I24 Giáo dục và Bất bình đẳng [Education and Inequality]

I25 Giáo dục và Phát triển kinh tế [Education and Economic Development]

I28 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

I29 Vấn đề khác [Other]

I3 Phúc lợi, Sống tốt, và Nghèo [Welfare, Well-Being, and Poverty]

I30 Tổng quát [General]

I31 Phúc lợi, Sống tốt tổng quát [General Welfare, Well-Being]

I32 Đo lường và Phân tích Nghèo [Measurement and Analysis of Poverty]

I38 Chính sách Chính phủ • Cung cấp và Tác động của Chương trình phúc lợi[Government Policy • Provision and Effects of Welfare Programs]

I39 Vấn đề khác [Other]

J  –  Kinh tế học lao động và nhân khẩu [Labor and Demographic Economics]

J00 Tổng quát [General]

J01 Kinh tế học lao động: Tổng quát [Labor Economics: General]

J08 Chính sách Kinh tế học lao động [Labor Economics Policies]

J1 Kinh tế học nhân khẩu [Demographic Economics]

J10 Tổng quát [General]

J11 Xu hướng nhân khẩu, Tác động kinh tế học vĩ mô, và Dự báo [Demographic Trends, Macroeconomic Effects, and Forecasts]

J12 Hôn nhân • Hôn nhân tan vỡ • Cấu trúc gia đình • Bạo hành gia đình [Marriage • Marital Dissolution • Family Structure • Domestic Abuse]

J13 Sinh sản • Kế hoạch hóa Gia đình • Chăm sóc trẻ em • Trẻ em • Thanh niên[Fertility • Family Planning • Child Care • Children • Youth]

J14 Kinh tế học về Người cao tuổi • Kinh tế học về Người khuyết tật • Phân biệt đối xử Phi-thị trường lao động [Economics of the Elderly • Economics of the Handicapped • Non-Labor Market Discrimination]

J15 Kinh tế học Dân tộc thiểu số, Chủng tộc, Dân tộc bản xứ, và Người nhập cư • Phân biệt đối xử phi-lao động [Economics of Minorities, Races, Indigenous Peoples, and Immigrants • Non-labor Discrimination]

J16 Kinh tế học về giới tính • Phân biệt đối xử phi-lao động [Economics of Gender • Non-labor Discrimination]

J17 Giá trị cuộc sống • Thu nhập từ bỏ [Value of Life • Forgone Income]

J18 Chính sách công [Public Policy]

J19 Vấn đề khác [Other]

J2 Cầu và Cung lao động [Demand and Supply of Labor]

J20 Tổng quát [General]

J21 Lực lượng lao động và Việc làm, Quy mô, và Cấu trúc [Labor Force and Employment, Size, and Structure]

J22 Phân bổ Thời gian và Cung Lao động [Time Allocation and Labor Supply]

J23 Cầu lao động [Labor Demand]

J24 Vốn con người • Kỹ năng • Lựa chọn nghề nghiệp • Năng suất lao động[Human Capital • Skills • Occupational Choice • Labor Productivity]

J26 Nghỉ hưu • Chính sách nghỉ hưu [Retirement • Retirement Policies]

J27 An toàn • Thỏa mãn công việc • Chính sách công liên quan [Safety • Job Satisfaction • Related Public Policy]

J29 Vấn đề khác [Other]

J3 Lương, Chi trả lương, và Chi phí lao động [Wages, Compensation, and Labor Costs]

J30 Tổng quát [General]

J31 Mức lương và Cấu trúc lương • Phụ cấp [Wage Level and Structure • Wage Differentials]

J32 Chi phí và Phúc lợi lao động ngoài lương • Kế hoạch nghỉ hưu • Lương hưu tư nhân [Nonwage Labor Costs and Benefits • Retirement Plans • Private Pensions]

J33 Hệ thống chi trả lương • Phương thức thanh toán [Compensation Packages • Payment Methods]

J38 Chính sách công [Public Policy]

J39 Vấn đề khác [Other]

J4 Thị trường lao động cụ thể [Particular Labor Markets]

J40 Tổng quát [General]

J41 Hợp đồng lao động [Labor Contracts]

J42 Độc quyền mua • Thị trường lao động phân khúc [Monopsony • Segmented Labor Markets]

J43 Thị trường lao động nông nghiệp [Agricultural Labor Markets]

J44 Thị trường lao động nghề nghiệp • Cấp phép nghề nghiệp [Professional Labor Markets • Occupational Licensing]

J45 Thị trường lao động khu vực công [Public Sector Labor Markets]

J46 Thị trường lao động phi chính thức [Informal Labor Markets]

J47 Thị trường lao động cưỡng bức [Coercive Labor Markets]

J48 Chính sách công [Public Policy]

J49 Vấn đề khác [Other]

J5 Quan hệ Lao động–Quản lý, Công đoàn Thương mại, và Thỏa ước tập thể[Labor–Management Relations, Trade Unions, and Collective Bargaining]

J50 Tổng quát [General]

J51 Công đoàn Thương mại: Mục tiêu, Cấu trúc, và Tác động [Trade Unions: Objectives, Structure, and Effects]

J52 Giải quyết tranh chấp: Đình công, Phân xử, và Trung gian • Thỏa ước tập thể[Dispute Resolution: Strikes, Arbitration, and Mediation • Collective Bargaining]

J53 Quan hệ Lao động–Quản lý • Luật của ngành [Labor–Management Relations • Industrial Jurisprudence]

J54 Hợp tác nhà sản xuất • Doanh nghiệp quản lý dựa vào lao động • Chủ sở hữu người lao động [Producer Cooperatives • Labor Managed Firms • Employee Ownership]

J58 Chính sách công [Public Policy]

J59 Vấn đề khác [Other]

J6 Biến động, Thất nghiệp, Vị trí khuyết, và Lao động nhập cư [Mobility, Unemployment, Vacancies, and Immigrant Workers]

J60 Tổng quát [General]

J61 Biến động lao động theo địa lý • Lao động nhập cư [Geographic Labor Mobility • Immigrant Workers]

J62 Công việc, Biến động Nghề nghiệp và Liên thế hệ [Job, Occupational, and Intergenerational Mobility]

J63 Vòng xoay lao động • Vị trí khuyết • Sa thải [Turnover • Vacancies • Layoffs]

J64 Thất nghiệp: Mô hình, Khoảng thời gian, Phạm vi ảnh hưởng,, và Tìm việc[Unemployment: Models, Duration, Incidence, and Job Search]

J65 Bảo hiểm thất nghiệp • Trả lương thôi việc • Đóng cửa nhà máy[Unemployment Insurance • Severance Pay • Plant Closings]

J68 Chính sách công [Public Policy]

J69 Vấn đề khác [Other]

J7 Phân biệt đối xử lao động [Labor Discrimination]

J70 Tổng quát [General]

J71 Phân biệt đối xử [Discrimination]

J78 Chính sách công [Public Policy]

J79 Vấn đề khác [Other]

J8 Tiêu chuẩn lao động: Quốc gia và Quốc tế [Labor Standards: National and International]

J80 Tổng quát [General]

J81 Điều kiện làm việc [Working Conditions]

J82 Thành phần Lực lượng lao động [Labor Force Composition]

J83 Quyền của người lao động [Workers’ Rights]

J88 Chính sách công [Public Policy]

J89 Vấn đề khác [Other]

K  –  Luật và Kinh tế học [Law and Economics]

K00 Tổng quát [General]

K1 Các khía cạnh quan trọng về Luật [Basic Areas of Law]

K10 Tổng quát [General]

K11 Luật Tài sản [Property Law]

K12 Luật Hợp đồng [Contract Law]

K13 Luật Dân sự và Trách nhiệm pháp lý sản phẩm • Kinh tế học về pháp lý [Tort Law and Product Liability • Forensic Economics]

K14 Luật Hình sự [Criminal Law]

K19 Vấn đề khác [Other]

K2 Quy định và Luật Kinh doanh [Regulation and Business Law]

K20 Tổng quát [General]

K21 Luật Chống độc quyền [Antitrust Law]

K22 Kinh doanh và Luật Chứng khoán [Business and Securities Law]

K23 Các ngành được luật hóa và Luật Hành chính [Regulated Industries and Administrative Law]

K29 Vấn đề khác [Other]

K3 Các khía cạnh nội dung khác của Luật [Other Substantive Areas of Law]

K30 Tổng quát [General]

K31 Luật Lao động [Labor Law]

K32 Luật Môi trường, Y tế, và Bảo hộ [Environmental, Health, and Safety Law]

K33 Luật Quốc tế [International Law]

K34 Luật Thuế [Tax Law]

K35 Luật Phá sản tư nhân [Personal Bankruptcy Law]

K36 Gia đình và Luật Cá nhân [Family and Personal Law]

K37 Luật Di cư [Immigration Law]

K39 Vấn đề khác [Other]

K4 Thủ tục Pháp lý, Hệ thống Pháp luật, và Hành vi Phi pháp [Legal Procedure, the Legal System, and Illegal Behavior]

K40 Tổng quát [General]

K41 Quy trình kiện [Litigation Process]

K42 Hành vi Phi pháp và Cưỡng chế của Luật [Illegal Behavior and the Enforcement of Law]

K49 Vấn đề khác [Other]

L  –  Tổ chức ngành [Industrial Organization]

L00 Tổng quát [General]

L1 Cấu trúc thị trường, Chiến lược doanh nghiệp, và Hiệu quả thị trường[Market Structure, Firm Strategy, and Market Performance]

L10 Tổng quát [General]

L11 Sản xuất, Định giá, và Cấu trúc Thị trường • Phân phối quy mô của Doanh nghiệp [Production, Pricing, and Market Structure • Size Distribution of Firms]

L12 Độc quyền bán •Chiến lược độc quyền bán hóa [Monopoly • Monopolization Strategie]

L13 Độc quyền nhóm và Thị trường Không hoàn hảo khác [Oligopoly and Other Imperfect Markets]

L14 Quan hệ giao dịch • Hợp đồng và Danh tiếng • Mạng lưới [Transactional Relationships • Contracts and Reputation • Networks]

L15 Thông tin và Chất lượng sản phẩm • Tiêu chuẩn hóa và Khả năng tương thích[Information and Product Quality • Standardization and Compatibility]

L16 Tổ chức ngành và Kinh tế học vĩ mô: Cấu trúc ngành và Thay đổi cấu trúc • Chỉ số giá ngành [Industrial Organization and Macroeconomics: Industrial Structure and Structural Change • Industrial Price Indices]

L17 Sản phẩm và Thị trường nguồn mở [Open Source Products and Markets]

L19 Vấn đề khác [Other]

L2 Mục tiêu doanh nghiệp, Tổ chức, và Hành vi [Firm Objectives, Organization, and Behavior]

L20 Tổng quát [General]

L21 Mục tiêu kinh doanh của Doanh nghiệp [Business Objectives of the Firm]

L22 Tổ chức doanh nghiệp và Cấu trúc thị trường [Firm Organization and Market Structure]

L23 Tổ chức sản xuất [Organization of Production]

L24 Hợp đồng bên ngoài • Hợp tác cổ phần • Cấp phép Công nghệ [Contracting Out • Joint Ventures • Technology Licensing]

L25 Hiệu quả doanh nghiệp: Quy mô, Tính đa dạng, và Phạm vi [Firm Performance: Size, Diversification, and Scope]

L26 Tinh thần doanh nghiệp [Entrepreneurship]

L29 Vấn đề khác [Other]

L3 Các tổ chức phi lợi nhuận và Doanh nghiệp công cộng [Nonprofit Organizations and Public Enterprise]

L30 Tổng quát [General]

L31 Các thể chế phi-lợi nhuận • Các tổ chức phi chính phủ [Nonprofit Institutions • NGOs]

L32 Doanh nghiệp công cộng Doanh nghiệp công cộng–tư nhân [Public Enterprises • Public-Private Enterprises]

L33 So sánh Doanh nghiệp công cộng và tư nhân với Thể chế phi lợi nhuận • Tư nhân hóa • Hợp đồng bên ngoài [Comparison of Public and Private Enterprises and Nonprofit Institutions • Privatization • Contracting Out]

L38 Chính sách công [Public Policy]

L39 Vấn đề khác [Other]

L4 Vấn đề chống độc quyền và Chính sách [Antitrust Issues and Policies]

L40 Tổng quát [General]

L41 Độc quyền bán hóa • Hành vi chống cạnh tranh theo chiều ngang[Monopolization • Horizontal Anticompetitive Practices]

L42 Rào cản theo chiều dọc • Duy trì giá bán lẻ • Chiết khấu sản lượng [Vertical Restraints • Resale Price Maintenance • Quantity Discounts]

L43 Doanh nghiệp độc quyền hợp pháp và Quy định hay Bãi bỏ quy định [Legal Monopolies and Regulation or Deregulation]

L44 Chính sách chống độc quyền và Doanh nghiệp công cộng, Thể chế phi lợi nhuận, và Tổ chức chuyên nghiệp [Antitrust Policy and Public Enterprises, Nonprofit Institutions, and Professional Organizations]

L49 Vấn đề khác [Other]

L5 Quy định và Chính sách ngành [Regulation and Industrial Policy]

L50 Tổng quát [General]

L51 Kinh tế học về Quy định [Economics of Regulation]

L52 Chính sách ngành • Phương pháp hoạch định theo khu vực [Industrial Policy • Sectoral Planning Methods]

L53 Chính sách doanh nghiệp [Enterprise Policy]

L59 Vấn đề khác [Other]

L6 Nghiên cứu ngành: Hoạt động sản xuất [Industry Studies: Manufacturing]

L60 Tổng quát [General]

L61 Kim loại và Sản phẩm kim loại • Xi măng • Thủy tinh • Gốm xứ [Metals and Metal Products • Cement • Glass • Ceramics]

L62 Xe hơi • Các phương tiện vận tải khác [Automobiles • Other Transportation Equipment]

L63 Linh kiện vi điện tử • Máy tính • Thiết bị truyền thông [Microelectronics • Computers • Communications Equipment]

L64 Máy khác • Thiết bị doanh nghiệp • Quân dụng [Other Machinery • Business Equipment • Armaments]

L65 Hóa chất • Cao su • Dược phẩm • Công nghệ sinh học [Chemicals • Rubber • Drugs • Biotechnology]

L66 Thức ăn Nước giải khát Mỹ phẩm Thuốc lá Rượu và sản phẩm từ  rượu [Food • Beverages • Cosmetics • Tobacco • Wine and Spirits]

L67 Sản phẩm tiêu dùng phi lâu bền khác: Áo quần, Dệt may, Giày dép, và Da[Other Consumer Nondurables: Clothing, Textiles, Shoes, and Leather]

L68 Thiết bị trang trí • Nội thất • Hàng tiêu dùng lâu bền khác [Appliances • Furniture • Other Consumer Durables]

L69 Vấn đề khác [Other]

L7 Nghiên cứu ngành: Sản phẩm chủ lực và Xây dựng [Industry Studies: Primary Products and Construction]

L70 Tổng quát [General]

L71 Khai mỏ, Khai thác, và Tinh chế: Nhiên liệu Hydrocarbon [Mining, Extraction, and Refining: Hydrocarbon Fuels]

L72 Khai mỏ, Khai thác, và Tinh chế: Tài nguyên không tái sinh khác [Mining, Extraction, and Refining: Other Nonrenewable Resources]

L73 Lâm sản [Forest Products]

L74 Xây dựng [Construction]

L78 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

L79 Vấn đề khác [Other]

L8 Nghiên cứu ngành: Dịch vụ [Industry Studies: Services]

L80 Tổng quát [General]

L81 Thương mại Bán lẻ và Bán buôn • Thương mại điện tử [Retail and Wholesale Trade • e-Commerce]

L82 Giải trí • Truyền thông [Entertainment • Media]

L83 Thể thao • Đánh bài • Nhà hàng • Giải trí • Du lịch [Sports • Gambling • Restaurants • Recreation • Tourism]

L84 Dịch vụ cá nhân, chuyên nghiệp, và kinh doanh [Personal, Professional, and Business Services]

L85 Dịch vụ Bất động sản [Real Estate Services]

L86 Thông tin và Dịch vụ Internet • Phần mềm máy tính [Information and Internet Services • Computer Software]

L87 Dịch vụ Thư tín và Chuyển phát [Postal and Delivery Services]

L88 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

L89 Vấn đề khác [Other]

L9 Nghiên cứu ngành: Vận tải và Tiện ích [Industry Studies: Transportation and Utilities]

L90 Tổng quát [General]

L91 Vận tải: Tổng quát [Transportation: General]

L92 Đường sắt và Vận tải đường bộ khác [Railroads and Other Surface Transportation]

L93 Vận tải hàng không [Air Transportation]

L94 Tiện ích điện [Electric Utilities]

L95 Tiện ích gas • Ống dẫn khí • Tiện ích nước [Gas Utilities • Pipelines • Water Utilities]

L96 Viễn thông [Telecommunications]

L97 Tiện ích: Tổng quát [Utilities: General]

L98 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

L99 Vấn đề khác [Other]

M  –  Quản trị Kinh doanh và Kinh tế học doanh nghiệp, Tiếp thị, Kế toán[Business Administration and Business Economics • Marketing • Accounting]

M00 Tổng quát [General]

M1 Quản trị kinh doanh [Business Administration]

M10 Tổng quát [General]

M11 Quản lý Sản xuất [Production Management]

M12 Quản lý Nhân sự • Giám đốc điều hành; Chi trả lương quản lý [Personnel Management • Executives; Executive Compensation]

M13 Doanh nghiệp mới • Khởi nghiệp [New Firms • Startups]

M14 Văn hóa doanh nghiệp Đa dạng Trách nhiệm Xã hội [Corporate Culture • Diversity • Social Responsibility]

M15 Quản lý Công nghệ thông tin [IT Management]

M16 Quản trị Kinh doanh quốc tế [International Business Administration]

M19 Vấn đề khác [Other]

M2 Kinh tế học Kinh doanh [Business Economics]

M20 Tổng quát [General]

M21 Kinh tế học Kinh doanh [Business Economics]

M29 Vấn đề khác [Other]

M3 Tiếp thị và Quảng cáo [Marketing and Advertising]

M30 Tổng quát [General]

M31 Tiếp thị [Marketing]

M37 Quảng cáo [Advertising]

M38 Chính sách và Quy định Chính phủ [Government Policy and Regulation]

M39 Vấn đề khác [Other]

M4 Kế toán và Kiểm toán [Accounting and Auditing]

M40 Tổng quát [General]

M41 Kế toán [Accounting]

M42 Kiểm toán [Auditing]

M48 Chính sách và Quy định Chính phủ [Government Policy and Regulation]

M49 Vấn đề khác [Other]

M5 Kinh tế học Nhân sự [Personnel Economics]

M50 Tổng quát [General]

M51 Quyết định Tuyển dụng doanh nghiệp • Thăng tiến [Firm Employment Decisions • Promotions]

M52 Chi trả lương và Phương pháp Chi trả lương và Tác động [Compensation and Compensation Methods and Their Effects]

M53 Đào tạo [Training]

M54 Quản lý lao động [Labor Management]

M55 Ký kết lao động [Labor Contracting Devices]

M59 Vấn đề khác [Other]

N  –  Lịch sử Kinh tế [Economic History]

N00 Tổng quát [General]

N01 Phát triển Chuyên ngành: Địa sử học; Nguồn và Phương pháp [Development of the Discipline: Historiographical; Sources and Methods]

N1 Kinh tế học vĩ mô và Kinh tế học tiền • Cấu trúc ngành • Tăng trưởng • Biến động [Macroeconomics and Monetary Economics • Industrial Structure • Growth • Fluctuations]

N10 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N11 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N12 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N13 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N14 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N15 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N16 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N17 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N2 Thể chế và Thị trường Tài chính [Financial Markets and Institutions]

N20 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N21 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N22 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N23 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N24 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N25 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N26 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N27 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N3 Lao động và Người tiêu dùng, Nhân khẩu, Giáo dục, Sức khỏe, Phúc lợi, Thu nhập, Tài sản, Tôn giáo, và Nhân học [Labor and Consumers, Demography, Education, Health, Welfare, Income, Wealth, Religion, and Philanthropy]

N30 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N31 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N32 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N33 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N34 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N35 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N36 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N37 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N4 Chính phủ, Chiến tranh, Luật, Quan hệ Quốc tế, và Quy định[Government, War, Law, International Relations, and Regulation]

N40 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N41 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N42 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N43 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N44 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N45 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N46 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N47 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N5 Nông nghiệp, Tài nguyên thiên nhiên, Môi trường, và Ngành khai mỏ[Agriculture, Natural Resources, Environment, and Extractive Industries]

N50 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N51 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N52 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N53 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N54 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N55 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N56 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N57 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N6 Sản xuất và Xây dựng [Manufacturing and Construction]

N60 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N61 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N62 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N63 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N64 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N65 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N66 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N67 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N7 Giao thông, Thương mại, Năng lượng, Công nghệ, và Dịch vụ khác[Transport, Trade, Energy, Technology, and Other Services]

N70 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N71 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N72 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N73 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N74 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N75 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N76 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N77 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N8 Lịch sử Kinh doanh-Vi mô [Micro-Business History]

N80 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N81 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N82 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N83 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N84 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N85 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N86 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N87 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

N9 Lịch sử Vùng và Đô thị [Regional and Urban History]

N90 Tổng quát, Quốc tế, hoặc So sánh [General, International, or Comparative]

N91 Hoa Kỳ • Canada: Trước-1913 [U.S. • Canada: Pre-1913]

N92 Hoa Kỳ • Canada: 1913– [U.S. • Canada: 1913–]

N93 Châu Âu: Trước 1913 [Europe: Pre-1913]

N94 Châu Âu: 1913– [Europe: 1913-]

N95 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

N96 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

N97 Châu Phi • Đại Dương [Africa • Oceania]

O  –  Phát triển Kinh tế, Thay đổi công nghệ, và Tăng trưởng [Economic Development, Technological Change, and Growth]

O1 Phát triển Kinh tế [Economic Development]

O10 Tổng quát [General]

O11 Phân tích Kinh tế học vĩ mô của Phát triển Kinh tế [Macroeconomic Analyses of Economic Development]

O12 Phân tích Kinh tế học vi mô của Phát triển Kinh tế [Microeconomic Analyses of Economic Development]

O13 Nông nghiệp • Tài nguyên Thiên nhiên • Năng lượng • Môi trường •  Sản phẩm chủ lực khác [Agriculture • Natural Resources • Energy • Environment • Other Primary Products]

O14 Công nghiệp hóa • Ngành Sản xuất và Ngành Dịch vụ • Lựa chọn Công nghệ[Industrialization • Manufacturing and Service Industries • Choice of Technology]

O15 Nguồn Nhân lực • Phát triển Con người • Phân phối Thu nhập • Di cư [Human Resources • Human Development • Income Distribution • Migration]

O16 Thị trường Tài chính • Tiết kiệm và Đầu tư Vốn • Tài Chính và Thống quản Doanh nghiệp [Financial Markets • Saving and Capital Investment • Corporate Finance and Governance]

O17 Khu vực Chính thức và Phi Chính thức • Nền Kinh tế Mờ • Ràng buộc Thể chế[Formal and Informal Sectors • Shadow Economy • Institutional Arrangements]

O18 Phân tích Đô thị, Nông thôn, Vùng, và Vận tải • Nhà ở • Cơ sở hạ tầng [Urban, Rural, Regional, and Transportation Analysis • Housing • Infrastructure]

O19 Mối nối quốc tế cho Phát triển • Vai trò của Tổ chức Quốc tế [International Linkages to Development • Role of International Organizations]

O2 Kế hoạch và Chính sách Phát triển [Development Planning and Policy]

O20 Tổng quát [General]

O21 Mô hình Kế hoạch • Chính sách Kế hoạch [Planning Models • Planning Policy]

O22 Phân tích Dự án [Project Analysis]

O23 Chính sách Tài khóa và Chính sách Tiền về Phát triển [Fiscal and Monetary Policy in Development]

O24 Chính sách Thương mại • Chính sách Chu chuyển Yếu tố • Chính sách Hối đoái[Trade Policy • Factor Movement Policy • Foreign Exchange Policy]

O25 Chính sách Ngành [Industrial Policy]

O29 Vấn đề khác [Other]

O3 Thay đổi Công nghệ • Nghiên cứu và Phát triển • Quyền Sở hữu Trí tuệ[Technological Change • Research and Development • Intellectual Property Rights]

O30 Tổng quát [General]

O31 Đổi mới và Phát minh: Tiến trình và Động cơ [Innovation and Invention: Processes and Incentives]

O32 Quản lý Đổi mới Công nghệ và R&D [Management of Technological Innovation and R&D]

O33 Thay đổi Công nghệ: Lựa chọn và Kết quả • Tiến trình lan tỏa [Technological Change: Choices and Consequences • Diffusion Processes]

O34 Sở hữu Trí tuệ và Vốn Trí tuệ [Intellectual Property and Intellectual Capital]

O38 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

O39 Vấn đề khác [Other]

O4 Tăng trưởng Kinh tế và Năng suất Gộp [Economic Growth and Aggregate Productivity]

O40 Tổng quát [General]

O41 Mô hình Một, Hai, và Đa khu vực Tăng trưởng [One, Two, and Multisector Growth Models]

O42 Mô hình Tăng trưởng tiền [Monetary Growth Models]

O43 Thể chế và Tăng trưởng [Institutions and Growth]

O44 Môi trường và Tăng trưởng [Environment and Growth]

O47 Đo lường Tăng trưởng Kinh tế • Năng suất Gộp • Hội tụ Sản lượng xuyên-quốc gia [Measurement of Economic Growth • Aggregate Productivity • Cross-Country Output Convergence]

O49 Vấn đề khác [Other]

O5 Nghiên cứu Quốc gia theo nền kinh tế [Economywide Country Studies]

O50 Tổng quát [General]

O51 Hoa Kỳ • Canada [U.S. • Canada]

O52 Châu Âu [Europe]

O53 Châu Á bao gồm Trung Đông [Asia including Middle East]

O54 Châu Mỹ Latin • Vùng Caribbe [Latin America • Caribbean]

O55 Châu Phi [Africa]

O56 Đại dương [Oceania]

O57 Nghiên cứu so sanh các quốc gia [Comparative Studies of Countries]

P  –  Hệ thống Kinh tế [Economic Systems]

P00 Tổng quát [General]

P1 Hệ thống Vốn tư [Capitalist Systems]

P10 Tổng quát [General]

P11 Hoạch định, Điều phối, và Cải tổ [Planning, Coordination, and Reform]

P12 Doanh nghiệp Vốn tư [Capitalist Enterprises]

P13 Doanh nghiệp Hợp tác [Cooperative Enterprises]

P14 Quyền Tài sản [Property Rights]

P16 Kinh tế Chính trị [Political Economy]

P17 Hiệu quả và Triển vọng [Performance and Prospects]

P19 Vấn đề khác [Other]

P2 Hệ thống Vốn công và Nền Kinh tế chuyển đổi [Socialist Systems and Transitional Economies]

P20 Tổng quát [General]

P21 Hoạch định, Điều phối, và Cải tổ [Planning, Coordination, and Reform]

P22 Giá [Prices]

P23 Thị trường Sản phẩm và Thị trường Yếu tố • Nghiên cứu Ngành • Dân số[Factor and Product Markets • Industry Studies • Population]

P24 Thu nhập Quốc gia, Sản phẩm, và Chi tiêu • Tiền • Lạm phát [National Income, Product, and Expenditure • Money • Inflation]

P25 Kinh tế học Đô thị, Nông thôn, và Vùng [Urban, Rural, and Regional Economics]

P26 Kinh tế Chính trị • Quyền Tài sản [Political Economy • Property Rights]

P27 Hiệu quả và Triển vọng [Performance and Prospects]

P28 Tài nguyên thiên nhiên • Năng lượng • Môi trường [Natural Resources • Energy • Environment]

P29 Vấn đề khác [Other]

P3 Thể chế Vốn công và Chuyển đổi [Socialist Institutions and Their Transitions]

P30 Tổng quát [General]

P31 Doanh nghiệp Vốn công và Chuyển đổi [Socialist Enterprises and Their Transitions]

P32 Hợp tác xã • Tổ hợp tác • Nông nghiệp [Collectives • Communes • Agriculture]

P33 Thương mại, Tài chính, Đầu tư, Mối quan hệ, Viện trợ Quốc tế [International Trade, Finance, Investment, Relations, and Aid]

P34 Kinh tế học Tài chính [Financial Economics]

P35 Kinh tế học Công cộng [Public Economics]

P36 Kinh tế học Người tiêu dùng • Sức khỏe • Giáo dục và Đào tạo • Phúc lợi, Thu nhập, Tài sản, và Nghèo [Consumer Economics • Health • Education and Training • Welfare, Income, Wealth, and Poverty]

P37 Thể chế Pháp lý • Hành vi phi pháp [Legal Institutions • Illegal Behavior]

P39 Vấn đề khác [Other]

P4 Hệ thống Kinh tế khác [Other Economic Systems]

P40 Tổng quát [General]

P41 Hoạch định, Điều phối, và Cải tổ [Planning, Coordination, and Reform]

P42 Doanh nghiệp hiệu quả Thị trường Yếu tố và Thị trường sản phẩm Giá Dân số[Productive Enterprises • Factor and Product Markets • Prices • Population]

P43 Kinh tế học Công cộng [Public Economics] • Kinh tế học Tài chính [Financial Economics]

P44 Thu nhập Quốc gia, Sản phẩm, và Chi tiêu • Tiền • Lạm phát [National Income, Product, and Expenditure • Money • Inflation]

P45 Thương mại, Tài chính, Đầu tư, Viện trợ Quốc tế [International Trade, Finance, Investment, and Aid]

P46 Kinh tế học Người tiêu dùng • Sức khỏe • Giáo dục và Đào tạo • Phúc lợi, Thu nhập, Tài sản, và Nghèo [Consumer Economics • Health • Education and Training • Welfare, Income, Wealth, and Poverty]

P47 Hiệu quả và Triển vọng [Performance and Prospects]

P48 Kinh tế Chính trị • Thể chế pháp lý • Quyền Tài sản • Tài nguyên Thiên nhiên • Năng lượng • Môi trường • Nghiên cứu Vùng [Political Economy • Legal Institutions • Property Rights • Natural Resources • Energy • Environment • Regional Studies]

P49 Vấn đề khác [Other]

P5 Hệ thống Kinh tế so sánh [Comparative Economic Systems]

P50 Tổng quát [General]

P51 Phân tích so sánh các hệ thống kinh tế [Comparative Analysis of Economic Systems]

P52 Nghiên cứu so sánh các nền kinh tế cụ thể [Comparative Studies of Particular Economies]

P59 Vấn đề khác [Other]

Q  –  Kinh tế học nông nghiệp và Tài nguyên Thiên nhiên; Kinh tế học Môi trường và Sinh thái [Agricultural and Natural Resource Economics; Environmental and Ecological Economics]

Q00 Tổng quát [General]

Q01 Phát triển Bền vững [Sustainable Development]

Q02 Thị trường Hàng hóa toàn cầu [Global Commodity Markets]

Q1 Nông nghiệp [Agriculture]

Q10 Tổng quát [General]

Q11 Phân tích Tổng Cung và Tổng Cầu • Giá [Aggregate Supply and Demand Analysis • Prices]

Q12 Phân tích vi mô về doanh nghiệp nông sản, Hộ gia đình nông nghiệp, và Thị trường Đầu vào Nông nghiệp [Micro Analysis of Farm Firms, Farm Households, and Farm Input Markets]

Q13 Thị trường Nông nghiệp và Tiếp thị • Hợp tác xã • Kinh doanh nông sản[Agricultural Markets and Marketing • Cooperatives • Agribusiness]

Q14 Tài chính Nông nghiệp [Agricultural Finance]

Q15 Sở hữu đất và Cho thuê đất • Cải cách đất • Sử dụng đất • Tưới tiêu • Nông nghiệp và Môi trường [Land Ownership and Tenure • Land Reform • Land Use • Irrigation • Agriculture and Environment]

Q16 R&D • Công nghệ Nông nghiệp • Nhiên liệu sinh học • Dịch vụ Phát triển nông nghiệp [R&D • Agricultural Technology • Biofuels • Agricultural Extension Services]

Q17 Nông nghiệp trong Thương mại Quốc tế [Agriculture in International Trade]

Q18 Chính sách nông nghiệp • Chính sách thực phẩm [Agricultural Policy • Food Policy]

Q19 Vấn đề khác [Other]

Q2 Tài nguyên Có thể tái tạo và Bảo tồn [Renewable Resources and Conservation]

Q20 Tổng quát [General]

Q21 Cung và Cầu • Giá [Demand and Supply • Prices]

Q22 Thủy sản • Nuôi trồng Thủy sản [Fishery • Aquaculture]

Q23 Lâm nghiệp [Forestry]

Q24 Đất [Land]

Q25 Nước [Water]

Q26 Khía cạnh giải trí của Tài nguyên thiên nhiên [Recreational Aspects of Natural Resources]

Q27 Các vấn đề về Thương mại quốc tế [Issues in International Trade]

Q28 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

Q29 Vấn đề khác [Other]

Q3 Tài nguyên Không thể tái tạo và Bảo tồn [Nonrenewable Resources and Conservation]

Q30 Tổng quát [General]

Q31 Cung và Cầu • Giá [Demand and Supply • Prices]

Q32 Tài nguyên có giới hạn và Phát triển kinh tế [Exhaustible Resources and Economic Development]

Q33 Bùng nổ tài nguyên [Resource Booms]

Q34 Tài nguyên thiên nhiên và Tranh chấp nội địa và quốc tế [Natural Resources and Domestic and International Conflicts]

Q37 Các vấn đề về Thương mại quốc tế [Issues in International Trade]

Q38 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

Q39 Vấn đề khác [Other]

Q4 Năng lượng [Energy]

Q40 Tổng quát [General]

Q41 Cung và Cầu • Giá [Demand and Supply • Prices]

Q42 Nguồn Năng lượng thay thế [Alternative Energy Sources]

Q43 Năng lượng và Nền Kinh tế vĩ mô [Energy and the Macroeconomy]

Q47 Dự báo Năng lượng [Energy Forecasting]

Q48 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

Q49 Vấn đề khác [Other]

Q5 Kinh tế học Môi trường [Environmental Economics]

Q50 Tổng quát [General]

Q51 Định giá Tác động môi trường [Valuation of Environmental Effects]

Q52 Chi phí Kiểm soát ô nhiễm • Tác động phân phối • Tác động việc làm[Pollution Control Adoption Costs • Distributional Effects • Employment Effects]

Q53 Ô nhiễm không khí • Ô nhiễm nước • Tiếng ồn • Chất thải độc hại • Chất thải rắn • Tái chế [Air Pollution • Water Pollution • Noise • Hazardous Waste • Solid Waste • Recycling]

Q54 Khí hậu • Thảm họa tự nhiên • Nóng lên toàn cầu [Climate • Natural Disasters • Global Warming]

Q55 Đổi mới Công nghệ [Technological Innovation]

Q56 Môi trường và Phát triển • Môi trường và Thương mại • Bền vững • Tài khoản và Hạch toán Môi trường • Công bằng môi trường • Tăng trưởng Dân số[Environment and Development • Environment and Trade • Sustainability • Environmental Accounts and Accounting • Environmental Equity • Population Growth]

Q57 Kinh tế học Sinh thái: Dịch vụ hệ sinh thái • Bảo tồn đa dạng sinh học • Kinh tế học sinh học • Sinh thái ngành [Ecological Economics: Ecosystem Services • Biodiversity Conservation • Bioeconomics • Industrial Ecology]

Q58 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

Q59 Vấn đề khác [Other]

R  –  Kinh tế học về Đô thị, Nông thôn, Vùng, Bất động sản, và Giao thông[Urban, Rural, Regional, Real Estate, and Transportation Economics]

R00 Tổng quát [General]

R1 Kinh tế học vùng tổng quát [General Regional Economics]

R10 Tổng quát [General]

R11 Hoạt động Kinh tế vùng: Tăng trưởng, Phát triển, Vấn đề môi trường, và Biến đổi [Regional Economic Activity: Growth, Development, Environmental Issues, and Changes]

R12 Quy mô và Phân phối theo không gian của các hoạt động kinh tế vùng [Size and Spatial Distributions of Regional Economic Activity]

R13 Cân bằng tổng quát và Phân tích kinh tế học phúc lợi của Kinh tế vùng[General Equilibrium and Welfare Economic Analysis of Regional Economies]

R14 Hình mẫu sử dụng đất [Land Use Patterns]

R15 Mô hình Kinh tế lượng và Đầu vào- Đầu ra • Mô hình khác [Econometric and Input–Output Models • Other Models]

R19 Vấn đề khác [Other]

R2 Phân tích Hộ gia đình [Household Analysis]

R20 Tổng quát [General]

R21 Cầu nhà ở [Housing Demand]

R22 Cầu khác [Other Demand]

R23 Di cư theo vùng • Thị trường lao động vùng • Dân số • Đặc tính vùng dân cư xung quanh [Regional Migration • Regional Labor Markets • Population • Neighborhood Characteristics]

R28 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

R29 Vấn đề khác [Other]

R3 Thị trường Bất động sản, Phân tích sản xuất theo không gian, và Vị trí doanh nghiệp [Real Estate Markets, Spatial Production Analysis, and Firm Location]

R30 Tổng quát [General]

R31 Cung và Thị trường Nhà ở [Housing Supply and Markets]

R32 Phân tích theo không gian khác và Phân tích định giá [Other Spatial Production and Pricing Analysis]

R33 Thị trường Bất động sản phi nông nghiệp và phi thổ cư [Nonagricultural and Nonresidential Real Estate Markets]

R38 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

R39 Vấn đề khác [Other]

R4 Kinh tế học Vận tải [Transportation Economics]

R40 Tổng quát [General]

R41 Vận tải: Cầu, Cung, và Quá tải • An toàn và Tai nạn • Tiếng ồn vận tải[Transportation: Demand, Supply, and Congestion • Safety and Accidents • Transportation Noise]

R42 Chính phủ Phân tích Đầu tư tư nhân • Bảo trì đường • Lập kế hoạch vận tải[Government and Private Investment Analysis • Road Maintenance • Transportation Planning]

R48 Chính sách Chính phủ [Government Policy]

R49 Vấn đề khác [Other]

R5 Phân tích Chính phủ vùng [Regional Government Analysis]

R50 Tổng quát [General]

R51 Tài chính ở các nền kinh tế đô thị và nông thôn [Finance in Urban and Rural Economies]

R52 Sử dụng đất và Quy định khác [Land Use and Other Regulations]

R53 Phân tích vị trí tiện ích công cộng • Đầu tư công cộng và Trữ lượng Vốn [Public Facility Location Analysis • Public Investment and Capital Stock]

R58 Lập kế hoạch và chính sách phát triển vùng [Regional Development Planning and Policy]

R59 Vấn đề khác [Other]

Y  –  Các phân loại khác [Miscellaneous Categories]

Y1 Dữ liệu: Bảng và Đồ thị [Data: Tables and Charts]

Y10 Dữ liệu: Bảng và Đồ thị [Data: Tables and Charts]

Y2 Tài liệu Nhập môn [Introductory Material]

Y20 Tài liệu Nhập môn [Introductory Material]

Y3 Khảo lược Sách (không phân loại) [Book Reviews (unclassified)]

Y30 Khảo lược Sách (không phân loại) [Book Reviews (unclassified)]

Y4 Luận văn (không phân loai) [Dissertations (unclassified)]

Y40 Luận văn (không phân loai) [Dissertations (unclassified)]

Y5 Đọc sâu (không phân loại) [Further Reading (unclassified)]

Y50 Đọc sâu (không phân loại) [Further Reading (unclassified)]

Y6 Trích đoạn [Excerpts]

Y60 Trích đoạn [Excerpts]

Y7 Thảo luận chung không tác giả [No Author General Discussions]

Y70 Thảo luận chung không tác giả [No Author General Discussions]

Y8 Các bộ môn liên quan [Related Disciplines]

Y80 Các bộ môn liên quan [Related Disciplines]

Y9 Vấn đề khác [Other]

Y90 Vấn đề khác [Other]

Y91 Hình ảnh và Bản đồ [Pictures and Maps]

Z  –  Các chủ đề đặc biệt khác [Other Special Topics]

Z00 Tổng quát [General]

Z1 Kinh tế học Văn hóa • Xã hội học Kinh tế • Nhân chủng học Kinh tế[Cultural Economics • Economic Sociology • Economic Anthropology]

Z10 Tổng quát [General]

Z11 Kinh tế học về Nghệ thuật và Văn học [Economics of the Arts and Literature]

Z12 Tôn giáo [Religion]

Z13 Xã hội học Kinh tế • Nhân chủng học Kinh tế • Phân tầng Xã hội và Kinh tế[Economic Sociology • Economic Anthropology • Social and Economic Stratification]

Z18 Chính sách công [Public Policy]

Z19 Vấn đề khác [Other]

——————&&&——————

Người dẫn đầu “cách mạng wavelet” đoạt giải Abel

Người dẫn đầu “cách mạng wavelet” đoạt giải Abel

(Nguồn: http://tiasang.com.vn)

Nhà toán học người Pháp Yves Meyer vừa giành Giải Abel 2017 với những đóng góp then chốt trong việc xây dựng một lí thuyết phân tích dữ liệu, một công cụ được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau, từ việc xác định sóng hấp dẫn cho đến nén các phim kĩ thuật số.

Giải thưởng trị giá 710.000USD, được ví như giải Nobel Toán học, được Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy công bố hôm 21/3, và Meyer chỉ biết tin mình thắng giải qua cuộc điện thoại gọi đến vào sáng hôm đó.

Jean-Michel Morel, nhà toán học ứng dụng và là đồng nghiệp của Meyer tại trường École Normale Supérieure Paris-Saclay, nói, “Không có nhiều ví dụ về những khám phá toán học ảnh hưởng trực tiếp đến xã hội lớn như vậy”.

Những thuật toán máy tính dựa trên wavelet nằm trong số những công cụ chuẩn được các nhà nghiên cứu sử dụng để xử lí, phân tích và lưu trữ thông tin. Chúng cũng có những ứng dụng trong chẩn đoán y tế, chẳng hạn như giúp đẩy nhanh tốc độ chụp cộng hưởng từ; và trong giải trí, chúng được dùng để mã hóa những bộ phim có độ phân giải cao thành những tệp có dung lượng vừa phải.

Sau công trình đột phá – được gọi là cuộc cách mạng wavelet – do Meyer dẫn đầu vào những năm 1980, các sách giáo khoa ở nhiều lĩnh vực đã phải viết lại hoàn toàn, theo Morel.

Wavelet là sự mở rộng của bộ công cụ toán học Giải tích Fourier do nhà toán học Joseph Fourier khởi xướng vào những năm 1800. Ông phát hiện ra rằng có thể chia một dạng sóng tín hiệu phức tạp thành những thành phần sóng hình sin đơn giản hơn. Tức là, một mẩu thông tin, chẳng hạn như một nốt nhạc hoặc một tín hiệu địa chấn, có thể được thể hiện một cách súc tích bằng cách sử các dụng kỹ thuật Fourier.

Mặc dù tao nhã về mặt toán học  nhưng công thức ban đầu của Fourier không dễ dàng áp dụng cho nhiều loại dữ liệu thực tế, John Rognes, nhà toán học tại Đại học Oslo, người đứng đầu Ủy ban Giải Abel, giải thích.

Những năm 1900, các nhà nghiên cứu đã phát triển những thuật toán giúp cho Giải tích Fourier dễ ứng dụng hơn, như trong lĩnh vực địa chấn học. Trong số đó có những dạng sóng tín hiệu có thể thay thế sóng hình sin do nhà địa vật lí Jean Morlet tại Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia Pháp (CNRS), Marseilles, phát minh ra vào năm 1981. Ông gọi chúng là ondelettes – hay wavelets trong tiếng Anh (tạm dịch sóng nhỏ).

Meyer đã tình cờ “chạm trán” với wavelet của Morlet vào năm 1982 khi đứng đợi bên chiếc máy photocopy ở Trường Bách khoa (École Polytechnique), Paris, nơi ông làm việc lúc bấy giờ. Một đồng nghiệp của ông đang chụp bài báo về wavelet của Morlet và cả hai liền bập vào chủ đề này. Meyer, vốn là một nhà nghiên cứu trong lĩnh vực tích phân hàm, đã say mê đến nỗi ông bắt ngay chuyến tàu đầu tiên tới Marseilles để nói chuyện với Morlet và các đồng nghiệp của ông. “Nó giống như một câu chuyện cổ tích”, Meyer kể trong một cuộc phỏng vấn năm 2011. “Tôi cảm thấy cuối cùng đã tìm được nhà của mình.”

Năm 1986, Meyer đã tạo ra loạt wavelet đầu tiên và trong những năm tiếp theo, khi làm việc ở Đại học Paris Dauphine, ông trở thành tâm điểm của một mạng lưới các nhà toán học, các kĩ sư, nhà vật lí và nhà khoa học máy tính, và dường như cứ mỗi tuần họ lại có một phát minh mới, Morel nhớ lại.

“Ông trao đổi với những người thậm chí không nói cùng ngôn ngữ toán học,” Morel kể. “Tất cả những người này đều có những mảnh ghép của bức tranh.”

Một lý thuyết đẹp đẽ, rõ ràng, phổ quát đã xuất hiện, vừa bao hàm vừa cải thiện những công cụ giúp cho Giải tích Fourier trở nên thực tiễn hơn. Thí dụ, công trình của Meyer cho thấy các công cụ được phát minh để phục vụ việc xử lý tín hiệu cũng có thể dùng để nén dữ liệu, Morel nói thêm.

Nhàn Vũ dịch

Nguồn: http://www.nature.com/news/wavelet-revolution-pioneer-scoops-top-maths-award-1.21691


Ứng dụng của Phân tích wavelet trong kinh tế – tài chính:

Wavelets in Economics and Finance: Past and Future

Wavelet-based option pricing: An empirical study

Wavelet-based Value At Risk Estimation

A wavelet-based copula approach for modeling market risk in agricultural commodity markets

Estimating and forecasting portfolio’s Value-at-Risk with wavelet-based extreme value theory: Evidence from crude oil prices and US exchange rates

——————-&&&——————

Hệ số Gini

Hệ số Gini

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

Hệ số/Chỉ số Gini là gì?

Hệ số Gini dùng để biểu thị độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập. Nó có giá trị từ 0 đến 1 và bằng tỷ số giữa phần diện tích nằm giữa đường cong Lorenz và đường bình đẳng tuyệt đối với phần diện tích nằm dưới đường bình đẳng tuyệt đối. Hệ số này được phát triển bởi nhà thống kê học người Ý Corrado Gini và được chính thức công bố trong bài viết năm 1912 của ông mang tên “Variabilità e mutabilità”. Chỉ số Gini (Gini Index) là hệ số Gini được thể hiện dưới dạng tỷ lệ phần trăm, được tính bằng hệ số Gini nhân với 100.

Hệ số Gini (hay còn gọi là hệ số Loren) là hệ số dựa trên đường cong Loren (Lorenz) chỉ ra mức bất bình đẳng của phân phối thu nhập giữa cá nhân và hệ kinh tế trong một nền kinh tế.

Khái quát

Hệ số Gini thường được sử dụng để biểu thị mức độ bất bình đẳng trong phân phối thu nhập giữa các tầng lớp cư dân. Số 0 tượng trưng cho sự bình đẳng thu nhập tuyệt đối (mọi người đều có cùng một mức thu nhập), số 1 tượng trưng cho sự bất bình đẳng thu nhập tuyệt đối (một người có toàn bộ thu nhập, trong khi tất cả mọi người khác không có thu nhập).

Hệ số Gini cũng được dùng để biểu thị mức độ chênh lệch về giàu nghèo. Khi sử dụng hệ số Gini trong trường hợp này, điều kiện yêu cầu phải thỏa mãn không tồn tại cá nhân nào có thu nhập ròng âm. Hệ số Gini còn được sử dụng để đo lường sự sai biệt của hệ thống xếp loại trong lĩnh vực quản lý rủi ro tín dụng.

Tuy hệ số Gini đã lượng hóa được mức độ bất bình đẳng về sự phân phối thu nhập, nhưng các nhà kinh tế nhận thấy, hệ số Gini mới chỉ phản ánh được mặt tổng quát nhất của sự phân phối thu nhập, trong một số trường hợp, chưa đánh giá được các vấn đề cụ thể.

Cách tính

Gọi diện tích giữa đường bình đẳng tuyệt đối và đường Lorenz là A, phần diện tích bên dưới đường cong Lorenz là B, hệ số Gini là G. Ta có: G = A/(A+B).

Vì A+B = 0,5 (do đường bình đẳng tuyệt đối hợp với trục hoành một góc 45°), nên hệ số Gini: G = A/(0,5) = 2A = 1-2B.

Nếu đường cong Lorenz được biểu diễn bằng hàm số Y=L(X), khi đó giá trị của B là hàm tích phân:

{\displaystyle G=1-2\int _{0}^{1}L(X)\,dX}

Trong một số trường hợp, đẳng thức này có thể dùng để tính toán hệ số Gini trực tiếp không cần đến đường cong Lorenz.

Vídụ:

– Gọi dân số là {\displaystyle y_{i}}, với i = 1 đến n và y thỏa thứ tự không giảm{\displaystyle (y_{i}\leq \ y_{i+1})}, khi đó:

{\displaystyle G={1 \over n}(n+1-2{\sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i} \over \sum _{i=1}^{n}y_{i}})}

– Với hàm xác suất rời rạc f(y), i = 1 đến n, là các điểm có xác suất khác 0 và được sắp theo thứ tự tăng dần {\displaystyle (y_{i}<\ y_{i+1})}, khi đó:

{\displaystyle G=1-{\sum _{i=1}^{n}f(y_{i})(S_{i-1}+S_{i}) \over \sum _{i=1}^{n}y_{i}}}

Hệ số Gini trên thế giới hiện nay

400px-2014_Gini_Index_World_Map,_income_inequality_distribution_by_country_per_World_Bank.svg.png (400×205)

Countries’ income inequality (2014) according to their Gini index values:

red = high, green = low inequality

Ứng dụng

Chương trình phát triển Liên Hiệp Quốc gần đây trong năm 2009, công bố bản báo cáo về khoảng cách thu nhập của thế giới. Công cụ thông thường để tính toán về sự bất bình đẳng là hệ số Gini. Hệ số này càng cao, xã hội càng thiếu công bằng. Kết quả năm nay cho thấy, Đan Mạch là một trong những nền kinh tế phát triển nhất thế giới và đồng thời cũng có khoảng cách thu nhập thấp nhất thế giới. Hệ số Gini của quốc gia Bắc Âu này chỉ là 24,7%. Tại châu Á, quốc gia có khoảng cách giàu – nghèo thấp nhất là Nhật Bản với hệ số Gini là 24,9%.[1]

———————–&&&——————–

Fintech là gì mà lại được coi là cuộc cách mạng đe dọa hệ thống ngân hàng toàn cầu?

Fintech là gì mà lại được coi là cuộc cách mạng đe dọa hệ thống ngân hàng toàn cầu?

(Nguồn: http://cafef.vn)

Fintech có thể tái định hình ngành tài chính, tác động rất mạnh đến các thành phần quan trọng nhất của ngành này. Hiện tại các công ty cho vay P2P hoạt động khá hiệu quả, giúp rút ngắn thời gian phê duyệt các khoản vay từ vài tuần ở các ngân hàng truyền thống xuống chỉ còn vài giờ.

Fintech chắc hẳn là từ không còn xa lạ với những ai theo dõi sát ngành tài chính trong mấy năm trở lại đây. Nó thường xuyên được nhắc đến trong các hội thảo, cuộc họp và thậm chí trở thành chủ đề nóng để bàn luận bên bàn tiệc.

Kể từ khi làn sóng các công ty khởi nghiệp tập trung vào lĩnh vực công nghệ trong tài chính nổi lên sau khủng hoảng 2008, “fintech” trở thành đại diện cho một cuộc cách mạng kỹ thuật số có thể thay đổi hoàn toàn phương thức kinh doanh của ngành ngân hàng.

1. Chính xác thì fintech là gì?

Là viết tắt của từ financial technology (công nghệ trong tài chính), fintech được sử dụng chung cho tất cả các công ty sử dụng internet, điện thoại di động, công nghệ điện toán đám mây và các phần mềm mã nguồn mở nhằm mục đích nâng cao hiệu quả của hoạt động ngân hàng và đầu tư.

Các công ty fintech được chia thành 2 nhóm. Nhóm thứ nhất là các công ty phục vụ người tiêu dùng, cung cấp các công cụ kỹ thuật số để cải thiện cách các cá nhân vay mượn, quản lý tiền bạc, tài trợ vốn cho các startup. Nhóm còn lại là các công ty thuộc dạng “back-office” hỗ trợ công nghệ cho các định chế tài chính.

2. Tại sao fintech là một từ hot?

Fintech có thể tái định hình ngành tài chính, tác động rất mạnh đến các thành phần quan trọng nhất của ngành này. Hiện tại các công ty cho vay P2P (kết nối trực tiếp người đi vay với người cho vay trên Internet) đã hoạt động khá hiệu quả, giúp rút ngắn thời gian phê duyệt các khoản vay từ vài tuần ở các ngân hàng truyền thống xuống chỉ còn vài giờ.

Theo dự đoán của Morgan Stanley, khối lượng các khoản vay trực tuyến ở Mỹ sẽ chạm mốc 120 tỷ USD vào cuối thập kỷ này, so với con số khiêm tốn 20 tỷ USD của năm 2015.

Ở lĩnh vực quản lý đầu tư, những ông lớn như BlackRock và Vanguard có dịch vụ “robot tư vấn” (robo adviser) sử dụng các thuật toán để tự động điều chỉnh danh mục đầu tư tương ứng với mức độ chấp nhận rủi ro của khách hàng. Một số quỹ đầu cơ đang thử nghiệm (và thành công ở nhiều mức độ khác nhau) sử dụng trí thông minh nhân tạo để robot có thể tự học các thuật toán.

Trên thị trường vốn, các startup và kể cả các ông lớn như Goldman Sachs hay thậm chí là NHTW Anh đang thử nghiệm sử dụng các loại tiền ảo (như bitcoin) thay thế cho các phương thức chuyển tiền và tài sản truyền thống.

3. Ai quản lý fintech?

Nhìn chung thì các cơ quan quản lý tài chính trên toàn thế giới chào đón làn sóng fintech bởi nó hứa hẹn sẽ giúp cho các giao dịch tài chính dễ dàng, minh bạch hơn và có chi phí thấp hơn. Chủ tịch Cục dự trữ liên bang Mỹ Janet Yellen nói rằng công nghệ tiền ảo sẽ giúp nâng cấp hệ thống thanh toán quốc tế đã cũ kỹ.

Thống đốc NHTW Anh Mark Carney cũng cho rằng fintech có thể thay đổi cách các ngân hàng, công ty và người dùng chi tiêu, quản lý và tiết kiệm tiền bạc. Tuy nhiên, theo ông các nhà quản lý phải xem xét đến chuyện liệu công nghệ có ảnh hưởng đến tính an toàn và chính xác của hệ thống tài chính hay không.

4. Rủi ro từ fintech?

Dù các công ty fintech cung cấp rất nhiều loại hình dịch vụ tài chính (từ các khoản vay thế chấp trực tuyến đến tất cả các loại tài khoản nghỉ hưu), sự thuận tiện có thể khiến một số khách hàng tham gia những dịch vụ mà họ không thực sự hiểu về các quyền hạn nghĩa vụ của bản thân.

Một số người lo ngại Fintech cũng có thể thay thế các ngân hàng vật lý truyền thống, khiến các hộ gia đình có thu nhập thấp không thể tiếp cận với dịch vụ ngân hàng.

Cổ phiếu của vài công ty fintech ở Mỹ đã tăng mạnh nhưng sau đó lại lao dốc. Tháng 5/2016, LendingClub – công ty P2P có trụ sở ở San Francisco – đã sa thải CEO Renaud Laplanche sau một vụ bê bối. Kết quả là cổ phiếu của nó giảm một nửa giả trị chỉ trong 5 ngày giao dịch.

5. Các nhà quản lý đã làm gì?

Họ đang thực hiện những bước đầu để tìm ra cách bảo vệ người tiêu dùng và hệ thống tài chính mà không làm chậm lại quá trình cải tiến sáng tạo. Tháng 12 năm ngoái, Văn phòng quản lý tiền tệ Mỹ cho biết sẽ bắt đầu ban hành giấy phép cho các công ty fintech đủ điều kiện, như vậy các công ty này sẽ phải tuân theo một số điều khoản trong luật ngân hàng liên bang.

Giới chức Anh thì thực hiện chương trình làm việc với các startup ở giai đoạn đầu để đảm bảo chúng tuân thủ đúng luật lệ.

Tuy nhiên, một số công ty fintech đang cố gắng hạn chế luật lệ và thành lập những nhóm vận động hành lang để mở rộng tầm ảnh hưởng ở Washington.

6. Nhà đầu tư đang đặt cược vào fintech?

Trên toàn thế giới, các công ty đầu tư mạo hiểm đã rót hơn 17 tỷ USD vào các công ty khởi nghiệp fintech trong năm 2016, tăng gấp 6 lần so với 2012. Năm ngoái, Trung Quốc vượt Mỹ trở thành điểm đến nóng nhất cho làn sóng đầu tư vào fintech.

Chỉ ở riêng Singapore cũng có hơn 100 startup hoạt động trong lĩnh vực fintech. Mới chỉ có 1 phần nhỏ lên sàn, vì thế nhà đầu tư dự đoán sẽ có một làn sóng M&A và lên sàn trong thời gian tới trong bối cảnh các ngân hàng săn lùng những công nghệ mà họ có thể sử dụng, đồng thời các công ty startup sẽ đạt được độ trưởng thành.

7. Các ngân hàng lớn có lo lắng trước làn sóng fintech?

Có. Sau khi coi nhẹ các startup này trong giai đoạn đầu, giờ đây các ngân hàng đã chấp nhận thực tế rằng công nghệ sẽ tác động mạnh mẽ, khiến ngành ngân hàng thay đổi một cách căn bản như bao ngành khác.

Tuy nhiên trong khi robot tư vấn và các công nghệ khác có thể giúp ngân hàng phục vụ khách hàng tốt hơn, hàng nghìn nhân viên có thể bị thay thế bằng máy móc. Các ngân hàng, công ty môi giới chứng khoán và những thực thể truyền thống khác cũng l ngại rằng vì bây giờ chúng ta mới bắt đầu xây dựng luật quản lý, các công ty fintech đang có một lợi thế lớn trong cuộc đua giành thị phần.

Do đó một số người lo ngại trong làn sóng công nghệ thay thế những phương thức truyền thống, công việc kinh doanh của nhiều ngân hàng sẽ khó khăn hơn rất nhiều nếu như họ không bắt kịp được với công nghệ.

8. Và các ngân hàng đang làm gì để đối phó với fintech?

Họ đang cố gắng đi trước một bước. Một số ngân hàng sử dụng sức mạnh thương hiệu và công nghệ để tự mình thử nghiệm với fintech. Các phương thức tiếp cận phổ biến ở thung lũng Silicon thường được áp dụng trong trường hợp này. Ví dụ, Barclays đã hỗ trợ 60 startup trong khuôn khổ các chương trình cải tiến ở London, New York, Tel Aviv and Cape Town. Các ngân hàng khác như Citigroup hay Banco Santander SA đã thành lập quỹ đầu tư mạo hiểm mua cổ phần của các công ty fintech.

Tuy nhiên, rất khó để các ngân hàng lớn tích hợp công nghệ mới vào hệ thống máy tính đã lỗi thời của họ. Do đó các ngân hàng lớn đang tỏ ra khá chậm chạp, dù tiền đầu tư không phải là ít.

Thu Hương

Theo Trí thức trẻ/Bloomberg

—————–&&&————–

Ứng dụng Toán – Biết rồi còn nói mãi!!!

Ứng dụng Toán – Biết rồi còn nói mãi!!!

(Nguồn: http://www.vietsam.org.vn)

1. Toán thật lãng phí?

Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã  “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì  Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống. Toán học đã bị biến thành một “công cụ đánh đố”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Đã có những ý kiến nói về sự lãng phí của nguồn nhân lực đang làm Toán hiện nay và không ít người cũng đã tưởng là thật…

Thực ra Toán học đứng ở ngay đằng sau những gì  đang diễn ra hàng ngày, ở chính những nơi được xem là “điểm chốt” của cuộc cách mạng công nghệ hiện nay. Sở dĩ ở nước ta mọi người không nhìn thấy là vì chúng ta chưa “vào cuộc”.

2. Ứng dụng toán là dễ hay khó?

Có một thời người ta tưởng rằng làm Toán ứng dụng dễ hơn làm Toán lý thuyết, vì làm lý  thuyết phải nghĩ ra cái mới còn làm ứng dụng chỉ cần biết “tiêu hóa” những điều  đã biết. Trên thực tế, những người đã có ít nhiều kinh nghiệm đều biết rằng đây là lĩnh vực “nói thì dễ mà làm thì khó”. Ở nước ta thì phần “nói” thì đã được triển khai từ lâu rồi, còn phần “làm” thì hầu như “còn nguyên”! Vì sao?

Toán ngày nay không “đi trực tiếp”  được vào thực tiễn

Đã qua rồi thời kỳ của những ứng dụng toán học tuần túy, theo kiểu chỉ cần biết đến toán là xong… Toán học ngày nay không mấy khi “đi thẳng” được vào thực tiễn, mà thường phải “ăn theo” một số công nghệ khác, cho nên người làm ứng dụng toán phải có khả năng tiếp cận các công nghệ mới (công nghệ phần mềm, công nghệ tính toán hiệu năng cao, điện tử, tự động hóa, số hóa,…). Thêm nữa, muốn ứng dụng toán học vào lĩnh vực nào thì phải có hiểu biết đủ tốt về lĩnh vực đó (xử lý hình ảnh, âm thanh, môi trường, sinh thái…) và cũng có nghĩa là phải học thêm một ngành mới ngoài toán. Đây chính là những điều mà phần lớn những người làm toán ngại nhất.

Từ  “Toán lý thuyết” đến “Toán ứng dụng được” là một quãng đường dài

Phần lớn những người làm toán lý thuyết chưa nhìn thấy những khó khăn đặc thù của công tác ứng dụng. Ví dụ, không ít người tưởng rằng đó chỉ đơn thuần là việc áp dụng những kết quả có sẵn trong lý thuyết vào việc giải quyết một vấn đề gì đó đặt ra trong thực tiễn, mà không biết rằng cái kết quả lý thuyết ấy chỉ là cái “phần nổi của tảng băng chìm”. Hãy lấy hệ mật mã RSA làm ví dụ. Không ít người cho rằng chỉ cần biết về tính “bất khả ngược” của phép nhân hai số nguyên tố lớn là đủ để thiết lập được hệ mã RSA. Tuy nhiên, nếu là người “trong nghề” làm mật mã thì biết rằng có bao nhiêu cạm bẫy giăng ra xung quanh hệ mã đó và chỉ cần một chút sơ suất nhỏ là đủ dẫn đến thiệt hại vô cùng lớn (Điều này đã được nhiều nhà mật mã trên thế giới nói đến). Đây là nguyên nhân khiến cho việc mã hóa theo sơ đồ lý thuyết chỉ mang tính hình thức, còn để triển khai vào thực tiễn người ta phải dày công nghiên cứu ra những lược đồ khác hẳn. Ta hiểu vì sao chính những nhà toán học được xem là “chuyên gia lão luyện” về Toán trong mật mã (như Koblitz, Menezes…) đã dùng thuật ngữ “lược đồ sách vở” (text book scheme) để chỉ những lược đồ mã hóa trong sách giáo khoa. Như vậy, ở đây ta cũng gặp tình huống giống như trong nhiều lĩnh vực khác, như Giải tích Fourier hay Đại số tuyến tính: Cơ sở lý thuyết của Giải tích Fourier có thể được trình bày trong khuôn khổ một chương của giáo trình Giải tích Toán học, nhưng để ứng dụng được thì người ta cần tới phép Biến đổi Fourier nhanh mà việc trình bày có thể cần cả một cuốn sách dày hơn cả giáo trình Giải tích Toán học. Tương tự như vậy, giáo trình Đại số tuyến tính (bậc đại học) có thể dễ dàng “nuốt trôi” trong một học kỳ, nhưng khi vào thực tế thì sẽ thấy rằng chỉ riêng một góc “phương trình tuyến tính cỡ lớn” cũng đủ để mà “vật lộn” cả năm trời không hết. Tóm lại, từ cái Toán “lý thuyết” trong sách giáo khoa đến cái Toán “dùng được” trong thực tiễn là còn cả một con đường dài.

Toán  ứng dụng mang tính “liên ngành”

Để làm lý thuyết, thông thường người ta chỉ cần biết về chuyên ngành hẹp mà mình nghiên cứu, còn để làm ứng dụng thì phải có tầm hiểu biết đủ sâu về chuyên ngành rộng. Điều này cũng được thể hiện rất rõ trong lĩnh vực mật mã. Ít khi người làm về lý thuyết số và hình học đại số  phải đọc để biết về hàm Bull, về xác suất thống kê… Nhưng muốn ứng dụng được các thành tựu của lý thuyết số và hình học đại số vào lý thuyết mật mã phi đối xứng thì không thể không biết các lĩnh vực này. Có thể nói rằng, cái khó trong việc nắm bắt cho đủ kiến thực để làm ứng dụng không hề thua kém cái khó trong việc tìm ra cái mới (có ý nghĩa thực sự) đối với người làm lý thuyết.

Làm ứng dụng toán cần có “vốn thực tiễn”

Muốn  ứng dụng Toán vào lĩnh vực nào thì phải có “vốn sống” về lĩnh vực đó (Tốn công vô kể!). Ví dụ:

Để làm các ứng dụng về Máy chấm thi trắc nghiệm phải “nghiền” cho hết các quy định của Bộ GD-DDT về công tác khảo thí và kiểm định chất lượng, không thua kém các chuyên viên về “khảo thí” của Bộ;

Để làm ra các sản phẩm về an toàn thông tin phải đọc hàng ngàn trang về các loại Tiêu chuẩn về mã hóa thông tin (CA, Tem thời gian, các giao thức mật mã, các kỹ thuật thám mã…) của cả ta lẫn Tây;

Để tiếp cận với các giải pháp bảo mật thông tin trong hệ thống Thu phí điện tử thì phải bỏ ra nhiều tháng trời để mà “đánh vật” với hàng ngàn trang tài liệu về các loại “chuẩn mực” trong hệ thống Giao thông thông minh (ITS).

3. Những quan niệm còn “vênh” thực tế

Triển khai ứng dụng có gì  là “mới”?

Trong mấy năm gần đây người ta mắc bệnh hô hào đi tìm “cái mới” (bằng mọi giá!), khiến cho “lực lượng chủ lực” của ta không quan tâm đúng mức đến vấn đề nghiên cứu triển khai (vì còn phải lo sao tìm cho ra “cái mới”, cho dù chả mấy khi biết dùng để làm gì). Điều này lý giải vì sao lực lượng của ta thì “ngày càng mạnh”, mà khả năng đóng góp cho cho cuộc sống hiện tại của đất nước vẫn cứ “ngày ngày khiêm tốn”!

Những người làm thực tiễn thì biết rằng công tác nghiên cứu triển khai luôn được xem là “vấn đề mở” (vì các giải pháp triển khai cụ thể không mấy khi được công bố). Cho nên, bản thân khái niệm “nghiên cứu triển khai” tự nó đã bao hàm tính “mới”, vì chẳng có hai phương án triển khai nào giống nhau (không nên lẫn lộn giữa triển khai và sao chép!). Điều này thấy rõ không chỉ qua việc làm tàu bay, tên lửa của Nga, Mỹ, Trung Quốc,… mà ngay cả trong việc canh tác của bác nông dân, khi mỗi năm lại phải đương đầu với một hoàn cảnh éo le mới. Tiếc thay, tính “mới” của công tác triển khai ở ta vẫn chưa được đánh giá ở mức xứng tầm. Cho nên, lực lượng chủ lực của ta mới chỉ là “lực lượng sản xuất” trên giấy!

Ai làm lý thuyết? Ai làm ứng dụng?

Ở bên Tây, một học sinh sau khi tốt nghiệp đại học thì thường nghĩ ngay đến việc phải kiếm một việc làm, còn ai chưa kiếm được việc thì tính chuyện đi học thêm một ít nữa. Ở nước ta thì ngược lại, một học sinh sau khi tốt nghiệp thường lo ngay chuyên học tiếp lên nữa, còn ai không có điều kiện học tiếp lên nữa thì mới lo kiếm việc làm. Thực tế cho thấy, những thanh niên bên Tây không hề bị “lùn” kiến thức nếu như họ đi làm ngay sau khi tốt nghiệp, mà ngược lại công việc sẽ giúp cho họ có điều kiện mở rộng hơn tầm hiểu biết của mình. Trong khi đó, ở nước ta những người có điều kiện học lên cao hơn (sau đại học) cũng thường là “lóng ngóng” hơn khi tiếp cận với công việc trong thực tế. Điều khôi hài là hiện nay (ở nước ta) những người “học nhiều mà ngọng việc” lại luôn được đánh giá cao hơn những người ‘học ít nhưng thạo việc”, chỉ vì họ có bằng cấp cao hơn. Điều nghịch lý này rất giống với những gì đang xảy ra trong “làng Toán” nước nhà, với quan niệm cho rằng một khi không thể làm toán lý thuyết thì nên chuyển sang làm ứng dụng. Những phân tích ở trên cho thấy điều này chỉ là “ảo tưởng”. Một cách nghĩ “thực tế” thì có lẽ phải là thế này: Nếu như ai thấy ngại làm ứng dụng Toán thì hãy đi làm Toán lý thuyết.

Làm  ứng dụng Toán sẽ phải chấp nhận sự thua thiệt về nhiều mặt, kể cả tiền tài lẫn danh vị. Một cộng sự của tôi vì mải mê với công việc nên không có lúc nào để mà hoàn tất các thủ tục làm một ông Tiến sĩ. Tôi dám chắc rằng về nghiệp vụ chuyên môn anh ta hơn hẳn các ông Tiến sĩ, nhưng tôi không thể bổ nhiệm anh ta làm Trưởng phòng nghiên cứu triển khai (chỉ vì anh ta chưa có bằng Tiến sĩ!).

4. Làm ứng dụng cần một  “phong cách” riêng

Có  nhất thiết phải “hướng ngoại”  một cách toàn diện

Vì  bản chất của Toán học là “không biên giới”, cho nên những người làm Toán lý thuyết ở ta xem việc “hướng ngoại toàn diện” là điều hiển nhiên. Khỏi phải bàn về tác dụng tích cực của trào lưu này đối với nền toán học nước ta trong những năm vừa qua. Với người làm ứng dụng thì việc “hướng ngoại” để học theo cũng là việc không có gì lạ. Tuy nhiên, điều đáng nói là không ít người (thuộc lớp “cây đa cây đề” trong làng Toán) lại có cái ảo tưởng rằng chỉ cần sang Tây mà học làm ứng dụng là xong, và vì thế chỉ lo “tâm huyết” với cái việc tìm cách cho người sang Tây học, mà xem thường công tác đào tạo, huấn luyện ở trong nước. Thực tế cho đến nay, đã qua hơn chục năm có lẻ, những người đi theo trào lưu “hướng ngoại” học làm ứng dụng thì hoặc là ở lại làm việc cho Tây, hoặc là về nước “làm ứng dụng một cách lý thuyết”, tức là vẫn “học, học nữa, học mãi…” mà chưa thấy làm. Thực ra, với người làm ứng dụng thì việc “học để biết” mới chỉ là một phần nhỏ, còn yếu tố quyết định là phải khả năng “nhúng mình” vào thực tế. Mà thực tế của Tây thường chẳng giống ở ta!

Những “hạt sạn” trong các công trình ứng dụng

Tình trạng phổ biến hiện nay là bài vở của những người làm ứng dụng thường không tránh được những “hạt sạn”, khiến cho chúng không được “trơn tru” như các công trình lý thuyết thuần túy. Những người làm Toán già dặn vốn thích sự “hoàn mỹ” và thường cảm thấy gai mắt khi bắt gặp những lỗi này. Nhưng xét cho kỹ thì thấy rằng đây một “đặc thù nghề nghiệp”, khó tránh khỏi ngay cả với những bậc thiên tài (hãy nhớ lại Newton đã từng bị Berkely chỉ trích như thế nào về tính thiếu “chặt chẽ Toán học” khi cho ra khái niệm “vô cùng bé”, còn Bernoullis J. đã phải tốn bao công sức để hiểu và trình bày lại các ý tưởng của Leibnitz về phép tính tích phân). Nói như vậy không có nghĩa rằng người làm ứng dụng không quan tâm đến tính chỉnh chu, chặt chẽ của một công trình khoa học, mà chỉ có nghĩa rằng đây là một nét “đặc thù nghệ nghiệp” cần được hoàn thiện về lâu dài. Thiết nghĩ, một người làm toán lý thuyết có kinh nghiệm thì không nên tìm cách “bắt bẻ” những sai sót nho nhỏ này, mà nên kiên nhẫn để hiểu ra “cái đúng về bản chất” đứng đằng sau cái “sai sót về hình thức trình bày” và giúp đỡ để làm cho nó trở nên sáng tỏ (như Berkely và Bernoullis đã từng làm đối với Newton và Leibnitz).

Những “bất đồng ngôn ngữ” giữa  ứng dụng và lý thuyết

Những người làm lý thuyết luôn đề cao sự “trong sáng” và “nhất quán” của các khái niệm. Đấy là một điều hay. Nhưng một khi “tuyệt đối hóa” chúng một cách thái quá, đến mức muốn áp đặt người khác cũng phải hiểu theo cách của mình thì lại là điều không cần thiết. Xin đơn cử một vài ví dụ đã xảy ra trong thực tế.

Người làm thực tế vẫn thường dùng thuật ngữ “một chiều” để chỉ những “mô hình” diễn ra trong không gian (hay mặt phẳng) nhưng chỉ biến thiên theo một tọa độ (theo các hướng còn lại là không thay đổi). Nhưng người làm lý thuyết thì khi nghe tới chữ “một chiều” thì đã vội nghĩ ngay đến cái đường thẳng thực, và không chịu nghe tiếp những gì không đi theo quan niệm này.

Cùng nghiên cứu về chuyển động của chất lỏng, nhưng người làm cơ học (hay là toán ứng dụng) thì xem những điểm xoáy giữa dòng nước là “điểm trong” (vì nó ở bên trong lòng chất lỏng theo ngôn ngữ đời thường), còn người làm toán lý thuyết thì xem là “điểm biên” (vì tại đó hàm không xác định, cho nên nó phải là điểm biên của tập xác đinh, theo nghĩa tô pô). Sự bất đồng tưởng như “cỏn con” này cũng cần đến mấy buổi thảo luận mới có thể “hòa giải” được.

Không ít người làm lý thuyết xem các “định lý”, “mệnh đề”,… như là những linh hồn của một công trình Toán học. Bởi vậy, không ít “giáo sư có hạng” khi ngó vào một công trình làm ứng dụng, nơi mà kết quả thể hiện thường không gói gọn trong các định lý, mệnh đề,… mà là những giải pháp, thuật toán,… thì họ “phán xét” rằng là “chẳng có kết quả gì”. Cũng may mà cụ Euclid không sinh ra ở thời nay, nếu không thì cái thuật toán thuộc hàng “hay nhất mọi thời đại” của cụ về tìm ước chung lớn nhất sẽ bị các giáo sư này xem chẳng ra cái gì.

Sự  “bất đồng ngôn ngữ” là một điều hết sức bình thường trong cuộc sống, và cần giải quyết bằng việc tìm hiểu cho “ra nghĩa”, và sau đó là sự tôn trọng “ngôn từ” của nhau. Không nên áp đặt, và càng không nên “chụp” cho cái mũ “sai về cơ bản!”, nhất là đối với những nghiên cứu sinh còn “ngây thơ” trong nghề nghiệp, để tránh làm “chột” những cái “mầm thực tiễn” đang hình thành le lói.

5. Bài toán “đầu tiên” của người làm ứng dụng Toán

Có  một điều khác biệt cơ bản giữa người làm Toán lý thuyết và người làm Toán ứng dụng nước ta hiện nay là ở chỗ tìm kiếm nguồn kinh phí cho sự tồn tại của mình. Người làm Toán lý thuyết thì tìm kiếm các nguồn tài trợ ở nước ngoài, còn người làm Toán ứng dụng thì tìm ở trong thực tiễn công việc ngay trong nước. Với người chuyên tâm làm lý thuyết thì người ta có thể khuyên rằng, trong hoàn cảnh hiện nay, cứ chịu khó học hành và nghiên cứu trong vài năm, làm ra vài ba bài báo thì cầm chắc sẽ kiếm được chuyến đi làm việc ở nước ngoài, và sẽ dành được một ít tiền để tiếp tục làm việc. Với việc làm Toán ứng dụng thì không ít người sẽ tưởng rằng làm toán ứng dụng để ra tiền lo cho cuộc sống trước mắt. Nhưng thực tế lại không như vậy. Để trau dồi được vốn kiến thức “hành nghề” trong lĩnh vực Toán ứng dụng thì một cán bộ trẻ phải tốn khoảng 4-5 năm lao động miệt mài. Trong khoảng thời gian ấy họ lấy tiền đâu mà sống? Với những người may mắn được làm công chức nhà nước thì lương của họ cũng chỉ đủ trang trải cho khoảng 1/3 nhu cầu tối thiểu tiêu dùng hàng ngày, liệu họ có đủ kiên tâm nhịn đói để mà trau dồi cho đủ kiến thức?

Trong hoàn cảnh hiện nay, một người biết làm toán ở mức khả dĩ nếu muốn có cái để “ăn ngay” thì nên đi làm Toán lý thuyết. Nhìn ra thế giới, có khá nhiều nước mà nền Toán học lý thuyết vượt xa chúng ta, nhưng mãi vẫn không phát triển được ứng dụng Toán học sao cho xứng tầm, chỉ vì nó không mang lại lợi nhuận tức thì. Chỉ cần xem người Nga, người Mỹ,… đầu tư nhân lực và tiền của cho lĩnh vực này như thế nào thì biết ngay rằng làm Toán ứng dụng là không thể tính đến chuyện “ăn sổi”.

Tóm lại, làm Toán ứng dụng cũng là một cái “nghiệp”, những ai đã vướng vào thì gắng mà làm vậy. Đấy là những người không hy vọng kiếm ra tiền từ việc làm Toán ứng dụng, mà đang nuôi hy vọng kiếm được tiền để mà làm Toán ứng dụng! Như vậy, bài toán đầu tiên của người làm ứng dụng Toán vẫn là “tiền đâu?”, tức là phải tìm ra nguồn kinh phí để mà làm Toán ứng dụng.

6. “Bao giờ cho đến công bằng?”

Thoạt  đầu người ta tưởng rằng cái khó nhất đối với làm ứng dụng là ở chỗ kinh tế  thị trường nghiệt ngã đòi hỏi các sản phẩm  ứng dụng phải “chạy thực”, mang lại hiệu quả kinh tế rõ rệt rồi mới có tiền. Khi “nhúng” vào thực tế thì mới biết rằng đây không phải là vấn đề khó nhất. Nên nhớ rằng với “thị trường có định hướng” thì còn một vấn đề nữa cần phải giải quyết là phải xác định rõ mục tiêu mang lại hiệu quả cho đối tượng nào? (chứ không chỉ đơn thuần là hiệu quả về phương diện sản xuất nói chung, kiểu như năng suất tăng, chi phí thấp, giá thành sản phẩm hạ,v.v…). Chả thế mà có những sản phẩm có thể thay thế được hàng nhập ngoại, với tính năng tốt hơn và giá thành thấp hơn (nhiều lần), nhưng vẫn không sao “chen” được vào thực tiễn…

Cái khó khăn lớn nhất của những người ôm mộng làm ra những sản phẩm “thay thế hạng nhập ngoại”  không phải là việc làm các sản phẩm đó, mà  là phải “vật nhau” với các hãng nước ngoài đang kinh doanh những mặt hàng đó. Đây là  một cuộc chiến không cân sức, đặc biệt là với những người làm toán, khi một bên là những chàng “châu chấu” vốn “èo ợt” về tiềm lực kinh tế, còn một bên là con “voi” về tiền bạc với các chiêu “vận động hành lang” rất “chuyên nghiệp”. Ấy là chưa nói đến những con “khủng long” đang nắm trong tay những khoản tiền cho vay ODA mà các quan chức tài chính nước nhà cũng phải “ngả mũ”.

Nói chung, những bài toán lớn thường liên quan đến những vấn đề mang tính “vĩ mô”, và lợi  ích mà nó mang lại là thường là cho cộng đồng, cho Nhà nước. Tiếc thay, khái niệm “lợi ích cộng đồng” hay “lợi ích Quốc gia” chẳng mấy khi được “interpreted” một cách đúng đắn trong các “hàm mục tiêu” của những bài toán thực tiễn. Bởi vậy mới hay phát sinh “nghịch lý”. Nổi bật là:
Sản phẩm ngoại: giá cao đến mấy vẫn được xem là sự “đương nhiên”!
Sản phẩm nội: giá thấp  đến mấy vẫn bị xem là  cao (vì bị “căn” theo mức lương chết đói).
Giải pháp thiết lập máy chấm thi trắc nghiệm bằng PC và  máy quét.Công nghệ mới + Giá thành hạ“THUA”Công nghệ lỗi thời + Giá thành cao
Giải pháp điều hành Hệ  thống Giao thông thông minh và Thu phí điện tử (ETC) .

7. Cần một sự định hướng phù hợp của Nhà nước

Phát triển “cân đối” giữa lý thuyết và ứng dụng. 

Không nên nghĩ đến việc vận động những người đang làm Toán lý thuyết hôm nay quay sang với ứng dụng.
Ai cũng biết rằng muốn có ứng dụng thì phải có lý thuyết, vì lý thuyết có thể xem như động lực của ứng dụng. Điều mong đợi của chúng ta là lý thuyết và ứng dụng cần phải đi gần nhau để mà bổ trợ cho nhau, như hai chân cùng bước trên con đường dài.
Một khi lý thuyết đã tiến lên một bước thì hãy làm trụ cho ứng dụng dựa vào để làm bước tiếp theo. Đến lượt mình, Toán ứng dụng sẽ lại góp phần tạo đà cho bước tiến mới của Toán lý thuyết, như ta đã nhiều lần chứng kiến trong lịch sử phát triển của Toán học. Để cho lực lượng làm ứng dụng tiến kịp lực lượng làm lý thuyết hiện nay cần có một cơ chế và chính sách thích hợp.


Phát triển ứng dụng có  trọng tâmTrong một thời gian tương đối ngắn, muốn cho lực lượng ứng dụng Toán ở nước ta có thể tiến kịp đội ngũ Toán lý thuyết ngày hôm nay thì không có cách nào khác là phải có được sự quan tâm thực sự của Nhà nước, thông qua các chính sách và cơ chế phù hợp.
Trong khi chưa thể có được giải pháp thúc đẩy phát triển ứng dụng một cách toàn diện, nên chăng nghĩ đến một giải pháp cục bộ đối với một số lĩnh vực đặc biệt, nơi mà nhu cầu thực tiễn và tiềm lực cán bộ của ta đã khá rõ ràng. Nếu có những đề tài trọng điểm về Ứng dụng Toán thu hút được sự quan tâm của các nhà toán học hàng đầu trong nước về lĩnh vực này, để họ không phải lo đi tìm các nguồn tài trợ đâu đó bên ngoài nước, thì chắc chắn chúng ta sẽ có những bước tiến ngoạn mục với các ứng dụng thiết thực vào thực tiễn của đất nước.
Một “bài học cũ” lại vừa mới diễn ra hôm nay với “bài toán vân tay”. Nếu như cách đây vài năm chúng ta chịu đầu tư cho việc phát triển công nghệ này một cách nghiêm túc (với chi phí chắc chỉ khoảng vài trăm ngàn đô la Mỹ) thì bây giờ, khi tiến hành làm chứng minh thư mới, chúng ta đã không phải chịu cảnh dương mắt ngồi nhìn các doanh nghiệp trong nước “chạy đôn chạy đáo” đi tìm các giải pháp từ nước ngoài, với chi phí lên tới nhiều triệu đô la Mỹ.

Cần một cơ chế đánh giá  phù hợp cho các công trình triển khai ứng dụngChính tiêu chí lấy “đầu bài đăng” để đánh giá kết quả hoạt động đã đem lại hậu quả tất yếu là những công trình “SPAM” thì ngày càng nhiều, mà người dám dấn thân vào ứng dụng thì ngày càng ít. Cái “thước đo hình thức” trong việc phong chức danh khoa học hiện nay là không phù hợp với những người chuyên tâm làm ứng dụng, vì họ không “chạy theo bài báo” đăng trên tạp chí, mà “chạy theo sản phẩm” dùng được vào thực tiễn. Bởi vậy, việc chấp nhận đi vào con đường triển khai ứng dụng cũng là đồng nghĩa với việc chấp nhận đứng ngoài sự vinh danh (hay công nhận) của Nhà nước.
Có  lẽ đã đến lúc phải nhận thấy rằng một công trình nghiên cứu triển khai mà được ứng dụng vào thực tiễn thì không thể bị đánh giá thấp hơn một công trình lý thuyết đăng trên báo. Hơn thế,  một giải pháp đơn giản về Toán học mà mang lại hiệu quả lớn trong thực tế thì cũng cần được đánh giá như việc giải quyết một vấn đề khó trong lý thuyết.

Tóm lại, để có thể khuyến khích người ta mạnh dạn dấn thân vào con đường nghiên cứu triển khai ứng dụng, cần có một “thước đo” riêng cho họ, mà không nên áp dụng một cách khiên cưỡng các chuẩn mực của những người làm lý thuyết.
Cần có giải pháp thực tế trong việc xây dựng lực lượngSự  “vô dụng” của Toán (ở ta) hôm nay phản ánh một sự thật là chúng ta chưa biết cách đem nó vào cuộc sống. Có lẽ còn xa mới đến ngày các trường ở ta (cả phổ thông lẫn đại học) mới biết cách dạy Toán theo phong cách gắn Toán học với thực tiễn. Một giải pháp khắc phục tình trạng này là đào tạo bổ sung các kiến thức về ứng dụng thực tiễn cho các cử nhân Toán. Hãy cứ để cho các sinh viên yêu Toán đến với nghề làm Toán ngay sau khi tốt nghiệp (họ sẽ đến với các viện nghiên cứu, các trường đại học,…).
Tuy nhiên, con số này chẳng đáng là bao, số còn lại đang vất vưởng với các ngành nghề “tay trái”, hoặc thậm tệ hơn là chẳng biết làm gì. Đây chính là đối tượng mà Nhà nước cần quan tâm để tận dụng cái tiềm năng kiến thức Toán học của họ.
Trong khi mải hô hào, khuyến khích dạy nghề cho những người “thất học” và luôn mồm kêu ca về trình độ lao động thấp, thì người ta đã quên bẵng đi một lực lượng sản xuất đầy tiềm năng sinh lợi lớn, đó là những sinh viên ngành Toán chưa có việc làm. Như đã nói, Toán không thể trực tiếp đi thẳng vào thực tiễn, cho nên cần phải tạo cho họ một cơ hội tiếp cận với thực tiễn qua một năm học nghề (hay nói cho ‘hoa mỹ” hơn thì gọi là học “văn bằng hai”). Tại đây họ sẽ được đào tạo về Toán trong Kinh tế, Tài chính, Công ghiệp, Xử lý thông tin,v.v… nơi đang “khát” nguồn nhân lực như họ.

Mở  đường vào thực tiễn bằng việc trả lại công bằng cho “sản phẩm nội”

Ngoài việc hỗ trợ cho nghiên cứu ứng dụng, Nhà  nước còn cần phải quan tâm đến việc “mở  đường” cho các ứng dụng này đến với thực tiễn.
Như  đã thấy, khó khăn lớn nhất hiện nay không xuất phát từ chỗ lực lượng ta còn yếu, hay tiền ta không đủ cho đầu tư ban đầu, mà là ở chỗ không có được sự bảo đảm để cho việc đầu tư này không bị “nghiền nát” trong bối cảnh một nền kinh tế vẫn còn những mảng “không chịu tuân theo quy luật thị trường” (như đã nêu ở phần trên), đặc biệt là trước sự cạnh tranh không công bằng với các công ty nước ngoài với bộ máy “vận động hành lang” hùng hậu cùng các nguồn tài chính khổng lồ với các “điều kiện cho vay” mang tính áp đặt.Vì  vậy, người làm Toán ứng dụng hôm nay cần trước hết là sự  công bằng!


  • Kết luận và đề xuất

 

Việc nêu ra những nét đặc thù của công tác nghiên cứu triển khai ứng dụng không nhằm đối lập toán ứng dụng và toán lý thuyết, vì ranh giới giữa chúng quả thực rất mong manh. Chỉ trong sự thống nhất của chúng thì chúng ta mới hy vọng có được những ứng dụng với hàm lượng toán học cao hơn, và mặt khác làm cho các ứng dụng toán trở nên phong phú hơn. Điều cần thiết trong lúc này là những người làm toán lý thuyết cần nhận rõ nét đặc thù của công tác triển khai ứng dụng để có thể hỗ trợ và giúp đỡ cho nó tiến kịp với trình độ chung của Toán học nước nhà.

Do lực lượng của chúng ta còn mỏng, công việc triển khai ứng dụng sắp tới cần tránh dàn trải và nên tập trung vào một số vấn đề trọng điểm của tính toán khoa học (như dự báo thiên tai khí tượng, nghiên cứu hiện tượng biến đổi khí hậu,…), tính toán khai thác hợp lý tài nguyên thiên nhiên (nước, dầu hoả, khí đốt, vv…), tính toán lan truyền ô nhiễm (dầu tràn, chất thải công nghiệp, rò rỉ hạt nhân,vv…), tính toán mô phỏng vật liệu mới và hoàn thiện những vật liệu đã biết, tính toán dự báo nhu cầu thị trường cho các sản phẩm xuất khẩu chủ lực của nước nhà (trong nông nghiệp, lâm nghiệp, ngư nghiệp,vv…), nghiên cứu các giải pháp xử lý thông tin, các hệ thống nhúng, các hệ thống điều khiển, và đưa ra các giải pháp công nghệ mới thay thế hàng nhập ngoại, nhằm hạn chế nhập siêu và đặc biệt là tránh nguy cơ trở thành “bãi thải” các công nghệ lỗi thời,…

Để làm được điều đó phải tổ chức ngay những seminar học thuật và phân công anh em, một mặt đọc tài liệu và thuyết trình những vấn đề liên quan được thế giới quan tâm và nghiên cứu, và mặt khác tiếp cận với thực tiễn trong nước để nắm bắt nhu cầu và môi trường triển khai của nước mình. Người làm ứng dụng phải được trang bị nhiều kiến thức hơn để giải những bài toán mới mà xã hội cần, chứ không phải đi tìm những bài toán giải được bằng những kiến thức đã có của mình.
———————————————————

PHẠM HUY ĐIỂN
Viện Khoa học và Công nghệ  Việt Nam
PHẠM KỲ ANH
Đại học Quốc gia Hà Nội
————&&&————

Ứng dụng toán học cho đời sống

Ứng dụng toán học cho đời sống

(Nguồn: http://vietbao.vn)

Sự thần diệu của toán

Người ta hay chia toán học thành hai nhánh lớn: toán thuần tuý và toán ứng dụng. Nói gọn, toán thuần tuý gồm những nghiên cứu được thúc đẩy bởi, hay gợi cảm hứng từ những yêu cầu nội tại hay vẻ đẹp của ngành, không quan tâm tới những ứng dụng của nó. Chẳng hạn như các vấn đề thuộc logic học, nhiều bài toán số học, đại số học hay hình học… Khác với hình học, nghiên cứu những đường cong, hình thể cụ thể, môn tôpô học nghiên cứu những tính chất bất biến của các hình thể đó khi ta làm biến dạng chúng một cách liên tục (như khi co kéo một mảnh cao su nhưng không bứt nó thành hai mảnh). Đó là những nghiên cứu có thể coi là thuộc về toán thuần tuý.
Song, điều không còn làm các nhà khoa học bất ngờ là những nghiên cứu toán thuần tuý rất nhiều khi có ứng dụng trong các ngành khoa học khác và trong công nghệ. Tôpô học góp phần tìm hiểu hình thể của vũ trụ, và cũng được sử dụng trong các nghiên cứu về cơ học chất lỏng, về các dòng chảy của khí chung quanh máy bay đang bay hay xe hơi đang chạy… Bài viết nổi tiếng của nhà vật lý học Eugène Wigner (giải Nobel năm 1963) mang nhan đề The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences (Tính hiệu quả phi lý của toán học trong các khoa học tự nhiên), đăng trên tạp chí Communications in pure and applied mathematics năm 1960, đưa ra nhiều ví dụ minh chứng cho sự thần diệu ấy.
Chào mừng Ngô Bảo Châu được giải Fields, giáo sư Peter Constantin, trưởng phòng toán của đại học Chicago, cũng đánh giá: “Đây là toán học sâu sắc, thuần tuý và có quan hệ tới thế giới, như các ngành vật lý năng lượng cao, khoa học máy tính và khoa học về mật mã”…
Khiêm tốn hơn, bài này điểm sơ một vài ví dụ về sự hiện diện của toán học trong công nghệ và đời sống hiện đại.

Mô phỏng và tính toán

Hãy mổ xẻ một chiếc xe hơi. Ta có thể thấy những bộ phận cơ bản sau: khung gầm, thùng xe, máy, bánh. Khung gầm đặt trên bộ bánh xe, rồi thùng xe úp lên đó, chia thành hai khoang, một để máy và một để chở người hay hàng hoá. Khung gầm gồm những xà và thanh ngang bằng thép, gắn với nhau bằng đinh ốc hoặc hàn, còn thùng xe thì thường bằng các tấm tôn kim loại hỗn hợp. Ngày nay, khuynh hướng chung là thiết kế khung gầm và thùng chung một lượt, tạm gọi là sườn xe, trên đó sẽ gắn các thành phần khác như máy, bộ phận truyền động, bánh, hệ thống treo, ghế ngồi… Người thiết kế phải phân tích những chức năng chính của chiếc sườn (chịu các phản lực vào xe khi xe chạy, lực cơ học truyền từ đường lên xe thông qua bánh và bộ phận treo, lực khí động học của không khí, sốc khi phải thắng gấp, khi xảy ra tai nạn v.v.), và những ràng buộc về tính ổn định và bám đường của xe, về hiệu năng của xe (yêu cầu tiết kiệm năng lượng ngày càng nghiêm ngặt), về độ an toàn và yên lặng cho khách, về vẻ dáng. Rồi phải phân bố như thế nào chỗ đặt máy, chỗ ngồi và các tiện ích khác…
Để đáp ứng những chức năng và thoả mãn các ràng buộc đó, nhà thiết kế mô phỏng đối tượng với những định luật vật lý, thể hiện qua những phương trình đạo hàm riêng phức tạp với những điều kiện hình học phức tạp không kém, được giải trên máy tính lớn, bằng những phương pháp tính toán thâm sâu…
Đó là chỉ bàn tới chiếc sườn xe, còn máy, còn bánh, toàn những sản phẩm công nghệ cao với những vật liệu hỗn hợp tinh vi, gồm nhiều bộ phận cấu thành, có nhiều chức năng và ràng buộc đòi hỏi nghiên cứu khoa học – công nghệ ở mức tiên tiến, trong đó toán giữ vị trí cốt yếu. Nói gọn một cách hình tượng: “Hai Lúa” có thể lắp ghép một chiếc xe hơi (chưa nói máy bay) chạy được từ những vật liệu thô sơ, chiếc máy nổ cũ, nhưng sẽ không thể làm thành một sản phẩm của thị trường ngày nay!
Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.
Sơ đồ “mô phỏng và tính toán” này cũng được gặp trong nhiều ngành khoa học và công nghệ khác, đặc biệt là khoa học vật liệu…

Toán trong công nghệ thông tin

Bạn lấy một tờ giấy kẻ thành ô nhỏ, tô trên mỗi ô một màu, và một độ đậm nhất định: bạn có một tấm hình. Nếu ô càng nhỏ, tấm hình càng có thể giống như vẽ tự do. Đó là nguyên tắc biểu hiện hình ảnh trong máy tính hay máy ảnh số. Mỗi ô là một pixel, chứa các thông tin về màu và độ đậm, có thể mã hoá bằng một bit. Máy ảnh số bây giờ cho ra những tấm ảnh hàng triệu bit. Chiếu trên màn hình 24 tấm ảnh liên tục mỗi giây, thành phim nhìn như không có gián đoạn. Làm sao chuyển trong không gian xy-be khối lượng khổng lồ những thông tin của một phim video? Phải có những chương trình nén, rồi giải nén. Máy tính không tự nhiên làm được những việc đó đâu. Toán đấy. Biến đổi Fourier, wavelet…, những phương pháp toán cao cấp cho phép xử lý hình ảnh, lọc ra những thông tin cốt lõi từ một tấm hình, tách chúng rời ra để có thể chuyển đi, rồi lắp ghép lại (nên nhớ, đây là những thông tin hai, ba chiều)… Trong hội nghị toán quốc tế vừa rồi, ngoài bốn giải Fields, có ba giải thưởng lớn nữa, trong đó giải Gauss được trao cho nhà toán học Pháp Yves Meyer – Giải Abel năm 2017, chuyên gia hàng đầu về lý thuyết wavelet(*) (mà một ứng dụng nổi tiếng là cho phép FBI mã hoá bộ ảnh dấu vân tay, từ đó có thể lưu trữ trong máy tính, dễ dàng tìm kiếm khi cần!)

Một ví dụ nổi tiếng khác: việc mật mã hoá các thông tin nhạy cảm bằng những khoá công khai (nhưng khoá giải mật thì chỉ người nhận tin có), cho phép thương mại điện tử bùng nổ từ mấy năm nay. Đây là một ứng dụng bất ngờ của số học, một ngành toán tưởng như hoàn toàn “thuần tuý”.

*

Bài viết ngắn này không thể đề cập tới vô vàn ứng dụng khác của toán học. Thống kê học chẳng hạn, đang trở thành một công cụ thiết yếu trong các nghiên cứu về bộ gene, AND…, chưa kể kinh tế. Ở Việt Nam, theo thiển ý, chưa phải đã có quá nhiều người làm toán, nhưng chưa thúc đẩy và phát huy được khả năng đóng góp của họ vào những ứng dụng của toán, một phần là vì chưa chú trọng phát triển các công nghiệp có hàm lượng tri thức cao, thay cho phát triển theo chiều rộng như hiện nay.

Việt Báo (Theo SGTT)

——————&&&—————-