Ứng dụng phương pháp phân rã Oaxaca-Blinder nghiên cứu bất bình đẳng thu nhập giữa nông thôn và thành thị của Việt Nam

Ứng dụng phương pháp phân rã Oaxaca-Blinder nghiên cứu bất bình đẳng thu nhập giữa nông thôn và thành thị của Việt Nam

Lê Văn Tuấn – Trịnh Thị Hường

Trường Đại học Thương mại

Tóm tắt. Bài viết trình bày cơ sở lý luận của Phương pháp phân rã Oaxaca–Blinder – phương pháp chuẩn mực khi nghiên cứu về bất bình đẳng trong kinh tế. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng trình bày kỹ thuật ứng dụng phần mềm R khi áp dụng phương pháp Oaxaca–Blinder nghiên cứu bất bình đẳng trong thu nhập giữa nông thôn và thành thị của Việt Nam (trên bộ dữ liệu VHLSS). Kết quả thực nghiệm cho thấy yếu tố giáo dục đóng vai trò quan trọng nhất trong việc giải thích sự chênh lệch thu nhập của dân cư ở hai khu vực này.

  1. Mở đầu

Bất bình đẳng thu nhập (giữa nông thôn và thành thị, giới tính, vùng miền, quốc gia hay giữa hai thời điểm) là một vấn đề trọng tâm trong nghiên cứu kinh tế, ở nhiều quốc gia phát triển và đang phát triển. Song song áp dụng vào thực nghiệm các phương pháp phân rã bất bình đẳng đã phổ biến trên thế giới, các nhà nghiên cứu vẫn tiếp tục phát triển về mặt lí thuyết và mô hình để tìm ra yếu tố/nguyên nhân dẫn đến bất bình đẳng thu nhập. Có hai xu hướng tiếp cận chính: tiếp cận từ các đặc điểm của dân số (giới tính, tuổi, vùng miền); và tiếp cận theo cấu trúc của thu nhập (sự phân chia các nguồn thu nhập khác nhau).

Ở hướng tiếp cận thứ nhất, công trình mang tính khai sáng là của Oaxaca (1973) và Blinder (1973), về sau được gọi là phương pháp phân rã Oaxaca–Blinder. Nhóm các phương pháp này có hai bước:

  • Bước thứ nhất (phân rã tổng hợp), phân chia bất bình đẳng thành hai phần: hiệu ứng đặc điểm (sinh ra do giá trị/đặc tính của biến giải thích), và hiệu ứng cấu trúc (sinh ra do sự khác biệt về tác động của các biến giải thích tới biến phụ thuộc).
  • Bước thứ hai (phân rã chi tiết), tiếp tục phân rã các hiệu ứng theo từng biến giải thích.

Nhóm các phương pháp này không chỉ dùng để nghiên cứu về bất bình đẳng trong thu nhập, mà còn được ứng dụng khi nghiên cứu về nhiều vấn đề bất bình đẳng khác như tiền lương, chi tiêu, cơ hội, … và đặc biệt còn được sử dụng để lý giải về việc có hay không (hoặc mức độ) sự phân biệt đối sử trên thị trường lao động.

Phương pháp phân rã Oaxaca–Blinder áp dụng phân rã bất bình đẳng tại giá trị trung bình, biến phụ thuộc là biến liên tục và giả sử quan hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc là tuyến tính. Phương pháp này cho phép cả phân rã tổng hợp và phân rã chi tiết. Nhiều mở rộng của phương pháp Oaxaca–Blinder nhằm phân rã không chỉ giá trị trung bình mà còn cho phương sai, các mức phân vị/hoặc phần phân vị, các chỉ số bất bình đẳng như Gini (gọi chung là các thống kê); hay áp dụng cho biến phụ thuộc là biến hữu hạn; cũng như khắc phục giả thiết tuyến tính.

Hướng mở rộng phổ biến đầu tiên cần được nhắc tới là phương pháp dựa trên hồi quy phân vị (có điều kiện), tiêu biểu là công trình của Machado-Mata (2005). Phương pháp Machado-Mata thực hiện phân rã tổng hợp và phân rã chi tiết cho hiệu ứng cấu trúc, nhưng không phân rã được hiệu ứng đặc điểm.

Hướng mở rộng dựa trên hồi quy phân phối của Chernozhukov (2013) – bản tiền ấn phẩm năm 2009, và dựa trên hồi quy RIF (Recentered Influence Function) của Firpo (2007), đều có thể áp dụng đầy đủ cho phân rã tổng hợp và phân rã chi tiết. Tuy nhiên, mỗi phương pháp đều có những ưu nhược điểm riêng. Có thể xem tổng quan về các phương pháp phân rã cũng như  đánh giá chi tiết cho từng phương pháp trong [Fortin (2011)].

Vấn đề bất bình đẳng về thu nhập tại Việt Nam, trường hợp riêng là giữa nông thôn và thành thị, cũng thu hút được sự quan tâm của rất nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước.

  1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp phân rã Oaxaca–Blinder
  2. Kết quả thực nghiệm tại Việt Nam
  3. Các kết luận và phát hiện qua nghiên cứu

Như vậy, có một sự tăng trưởng ấn tượng về thu nhập (được đại diện bởi biến chi tiêu tiêu dùng) của dân cư ở Việt Nam từ năm 2004 tới 2014. Tuy nhiên, có sự chênh lệch đáng kể giữa khu vực thành thị và nông thôn. Sự bất bình đẳng giữa các khu vực phần lớn là do hiệu ứng cấu trúc, tuy nhiên, hiệu ứng đặc điểm cũng đóng một vai trò quan trọng. Số năm được đào tạo của chủ hộ đóng vai trò lớn nhất trong việc giải thích sự bất bình đẳng trong thu nhập của cư dân nông thôn – thành thị. Kết quả này cũng tương tự với các nghiên cứu trước; một lần nữa khẳng định triết lý “đưa việc thu nạp kiến ​​thức vào trung tâm phân tích kinh tế”, hay luận điểm phát triển “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”.

*****Download bài viết đầy đủ: Phan ra Oaxaca-Blinder


Xem thêm: Ứng dụng của phương pháp phân rã chênh lệch Blinder-Oaxaca trong kinh tế

Mô hình Oaxaca – Blinder trong phân tích kinh tế

Kinh tế phi chính thức tại các nước đang phát triển

Phân tích sự khác biệt về đầu tư của doanh nghiệp theo hình thức sở hữu bằng phương pháp phân rã Oaxaca-Blinder

Phân rã chênh lệch tiền lương thành thị – nông thôn ở Việt Nam bằng phương pháp hồi quy phân vị

Phân tích chênh lệch thu nhập theo giới tính ở TP. Hồ Chí Minh bằng hồi quy phân vị

————————–&&&—————————

DataCamp Open Course-Hướng dẫn cơ bản về R; Hoang Duc Anh

DataCamp Open Course-Hướng dẫn cơ bản về R; Hoang Duc Anh

Trong loạt bài giảng này, bạn sẽ học được cách làm chủ những kiến thức cơ bản của ngôn ngữ lập trình thông kê R, bao gồm factors, list và data frame. Những kiến thức này sẽ giúp bạn bắt đầu công việc của một nhà phân tích dữ liệu. Với hơn 2 triệu người sử dụng R trên toàn thế giới, R đang nhanh chóng trở thành ngôn ngữ lập trình số một trong giới thống kê và khoa học số liệu. Hàng năm, số lượng người dùng R tăng hơn 40% và ngày càng có nhiều cơ quan và tổ chức sử dụng R trong hoạt động phân tích thường nhật. Hãy bắt đầu khám phá sức mạnh và học cách sử dụng R ngay từ ngày hôm nay.

CHƯƠNG TRÌNH HỌC

Giới thiệu căn bản về R

Trong chương này, chúng ta sẽ bắt đầu tìm hiểu về R. Bạn sẽ được học cách sử dụng màn hình tương tác (console) để tính toán và gán biến. Thêm vào đó, bạn sẽ làm quen với các loại dữ liệu cơ bản trong R. Ta cùng bắt đầu nào!

Véc-tơ

Trong chương tiếp theo trong khóa học này, chúng ta sẽ cùng đến thăm Vegas, tại đây bạn sẽ được học cách sử dụng vec-tơ trong R để phân tích kết quả bài bạc của bản thân! Sau khi hoàn thành chương này, bạn sẽ học được cách khởi tạo, đặt tên, lọc các yếu tố và so sánh các véc-tơ trong R.

Ma trận

Trong chương này, bạn sẽ được học cách sử dụng ma trận trong R. Sau khi học xong, bạn sẽ thành thạo trong việc thiết lập ma trận và biết cách thực hiện những tính toán cơ bản trong ma trận. Để minh họa cho những điều trên, bạn sẽ phân tích doanh thu bán vé của Star Wars. Chúc bạn may mắn!

Factors

Trong rất nhiều trường hợp, dữ liệu có giá trị nằm trong một nhóm hữu hạn các giá trị cho trước. Ví dụ, giới tính có giá trị nam hoặc nữ. Trong R, các biến có loại này được gọi là factor. Các biến factor đóng vai trò rất quan trọng trong quá trình phân tích dữ liệu. Do đó, chúng ta sẽ cùng học cách tạo và xử lý các biến factor trong bài giảng dưới đây.

Data frames

Phần lớn dữ liệu sử dụng để phân tích được lưu dưới dạng data frame. Đến cuối chương này, bạn sẽ có thể tạo được data frame, lựa chọn data frame và sắp xếp thứ tự của data frame theo biến xác định.

Lists

Lists, không giống như véc-tơ, có thể lưu trữ các kiểu dữ liệu khác nhau. Trong chương này, chúng ta sẽ học cách khởi tạo, đặt tên và lọc các thành phần trong list.

******************

Đăng kí (free): link


Ghi chú.

Ưu điểm của khóa học (miễn phí) này:

  • Được hướng dẫn bằng tiếng Việt.
  • Hình dung được cách học & lập trình trên nền tảng “đám mây” (cloud computing), không cần cài đặt R.

Nhược điểm:

  • Hướng dẫn bằng tiếng Việt.
  • Học trên nền tảng “đám mây” (cloud computing).

——————-&&&——————

Khám phá sự thú vị của phần mềm R trong việc áp dụng Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz trên TTCK VN

Khám phá sự thú vị của phần mềm R trong việc áp dụng Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz trên TTCK VN

Lê Văn Tuấn

Đại học Thương mại

Tóm tắt. Bài viết trình bày cơ sở lý luận của Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz – lý thuyết mang tính khái sáng trong lĩnh vực quản lý danh mục đầu tư (một trong ba nhánh chính của Tài chính định lượng, hai nhánh còn lại là định giá phái sinh và quản trị rủi ro). Bên cạnh đó, chúng tôi cũng trình bày kỹ thuật ứng dụng phần mềm R trong việc xây dựng danh mục tối ưu Markowitz cho một bộ cổ phiếu trên TTCK VN.

  1. Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại Markowitz

Lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại (Modern portfolio theory – MPT) được Harry Markowitz xây dựng vào năm 1952. Lý thuyết MPT giải quyết vấn đề căn bản trong lĩnh vực Quản lý danh mục đầu tư: Cho một danh mục các tài sản, cần phải phân bổ làm sao để được một danh mục là tối ưu. Lý thuyết này sẽ xem xét danh mục dưới hai khía cạnh: lợi nhuận và rủi ro (được đại diện bởi giá trị kỳ vọng và phương sai/độ lệch chuẩn của danh mục). Danh mục được xem là hiệu quả hơn nếu có lợi nhuận lớn hơn và rủi ro nhỏ hơn.

Cơ sở lý thuyết.

Giả sử danh mục gồm các tài sản (có rủi ro). Ứng với một bộ trọng số (còn gọi là một chiến lược đầu tư) ta có một cặp giá trị (lợi nhuận, rủi ro); hình biểu diễn các cặp giá trị này là hình lồi về bên trái:

mpt

Hình trên minh họa cho trường hợp danh mục có 3 cổ phiếu A, B, C. Tập tất cả những điểm nằm trong hình lồi gọi là điểm chấp nhận được – ứng với một danh mục được thành lập từ 3 cổ phiếu A, B, C. Điểm R ứng với danh mục có rủi ro nhỏ nhất.

  • Biên hiệu quả: Đường biên phía trên điểm R của hình lồi được gọi là biên hiệu quả. Mỗi điểm nằm trên biên hiệu quả ứng với một danh mục hiệu quả, chẳng hạn danh mục Q – không có danh mục nào lợi nhuận cao hơn Q mà đồng thời rủi ro nhỏ hơn Q.
  • Hiệu ứng đa dạng hóa: Lý thuyết MPT cổ súy cho chiến thuật đa dạng hóa trong đầu tư (còn gọi là “không nên bỏ tất cả trứng vào một giỏ”). Chẳng hạn, bằng cách đầu tư vào cả ba cổ phiểu A, B, C ta thu được danh mục R có rủi ro nhỏ hơn là đầu tư vào một cổ phiếu. Nói chung, đa dạng hóa sẽ giảm thiểu rủi ro nhưng cũng không hoàn toàn triệt tiêu rủi ro.
  • Nguyên lý “No free lunch”: Lý thuyết MPT cũng là một minh họa tốt cho khái niệm “No free lunch” trong tài chính. Chẳng hạn, so với danh mục hiệu quả Q, ta có thể tìm được danh mục hiệu quả khác có rủi ro thấp hơn nhưng lợi nhuận lại giảm đi; và ngược lại.

 

download bài viết đầy đủ: r-markowitz


Xem thêm: https://rpubs.com/chidungkt/347490

————&&&————

Các thư viện phổ biến nhất của R trong Học máy

Các thư viện phổ biến nhất của R trong Học máy

(Nguồn: http://eranraviv.com)

Most popular machine learning R packages

Total number of downloads of selected packages (multiply x-axis by 10^4 for the actual number)

r-machine-learning

  1. forecast là thư viện cho: chuỗi thời gian và các mô hình tuyến tính; bao gồm cả mô hình không gian trạng thái & ARIMA tự động.
  2. e1071 là thư viện cho: latent class analysis, short time Fourier transform, fuzzy clustering, support vector machines, shortest path computation, bagged clustering, naive Bayes classifier, …
  3. igraph là thư viện cho: phân tích đồ thị và mạng
  4. nnet là thư viện cho: mạng thần kinh & các mô hình đa thức log-tuyến tính
  5. rpart là thư viện cho: phương pháp đệ quy phân vùng (Recursive partitioning) trong phân lớp/cụm và hồi quy cây (forest of trees)
  6. randomForest là thư viện cho: phân lớp/cụm và hồi quy cho cây
  7. caret là thư viện cho: hồi quy & phân lớp/cụm
  8. quantmod là thư viện cho: tài chính định lượng
  9. kernlab là thư viện cho: phương pháp học máy Kernel-based; bao gồm cả phân lớp/cụm, hồi quy, phát hiện bất thường (novelty detection), hồi quy phân vị, giảm số chiều; bao gồm các phương pháp Support Vector Machines, Spectral Clustering, Kernel PCA, Gaussian Processes và QP solver
  10. glmnet là thư viện cho: các mô hình tuyến tính tổng quát hóa; bao gồm cả hồi quy Lasso, chính quy hóa Elastic-Net, hồi quy Poisson và mô hình Cox, …

—————-&&&—————

Ứng dụng mô hình Merton trong định lượng rủi ro tín dụng và định giá trái phiếu

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH MERTON TRONG GIẢNG DẠY RỦI RO TÍN DỤNG VÀ ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CHO SINH VIÊN NGÀNH TÀI CHÍNH (*)

 

Lê Văn Tuấn

Trường Đại học Thương mại

 

Tóm tắt. Bài viết trình bày cơ sở lý luận của mô hình Merton – mô hình mang tính khái sáng trong lĩnh vực rủi ro tín dụng. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng trình bày kỹ thuật ứng dụng phần mềm R trong giảng dạy mô hình Merton, cũng như việc ước tính xác suất vỡ nợ (PD) và lãi suất trái phiếu của doanh nghiệp từ mô hình này (trên bộ dữ liệu thực tế của một số doanh nghiệp Việt Nam). Cuối cùng, bài viết sẽ đưa ra những đánh giá/giải pháp trong việc giảng dạy mô hình Merton cho sinh viên ngành tài chính tại các trường đại học của Việt Nam.

Cơ sở lý thuyết của mô hình Merton [Trích]

Các giả thiết của mô hình.

GT1. Thị trường là lý tưởng: không có chi phí giao dịch và thuế, không có những vấn đề về phân tách các tài sản; các tài sản được giao dịch theo thời gian liên tục.

GT2. Lãi suất phi-rủi ro là hằng số (bằng r).

GT3. Định lý Modigliani-Miller được thỏa mãn: Giá trị thị trường Vt của công ty không bị ảnh hưởng bởi chính sách tài chính của công ty (chính sách chia cổ tức, phát hành thêm cổ phiếu cũng như vay nợ). Hơn nữa, Vt tuân theo phân phối loga-chuẩn.

Xây dựng mô hình.

Mô hình Merton xem xét một công ty[1] có giá trị tài sản (asset value) tại thời điểm t là biến ngẫu nhiên Vt; công ty có thể tự cấp kinh phí hoạt động từ vốn sở hữu (equity) và các khoản nợ. Trong mô hình Merton, các khoản nợ được giả định có cấu trúc rất đơn giản: gồm 1 trái phiếu không có lãi suất định kỳ (zero-coupon bond), với mệnh giá B và thời gian đáo hạn T. Ký hiệu St và Bt tương ứng là giá trị của vốn cổ phần và khoản nợ ở thời điểm t.

Trong mô hình Merton, công ty được giả định là không trả cổ tức và không có thêm nợ mới (đặc biệt, không được đảo nợ) cho đến thời điểm T. Phá sản xảy nếu công ty không trả được nợ ở thời điểm T (lưu ý là trong mô hình Merton, phá sản chỉ có thể xảy ra tại thời điểm T).

Tại thời điểm T, có hai tình huống xảy ra:

* Hoặc là VT > B, khi đó công ty trả được nợ, và phần chủ sở hữu còn lại sau khi đã trả nợ là ST = VT – B. Bên cho công ty vay nợ lấy lại được toàn bộ số tiền B theo hợp đồng vào thời điểm T.

* Hoặc là VT ≤ B, khi đó công ty vỡ nợ, chủ sở hữu của công ty mất toàn bộ công ty, nghĩa là ST = 0. Bên cho vay chỉ lấy lại được khoản tiền là BT = VT.

Do đó, trong cả hai trường hợp ta có:

ST = max(VT – B, 0) = (VT – B)+

BT = min(VT, B) = B – (B – VT)+

Các công thức trên cho thấy ST chính bằng lợi nhuận (pay-off) tại thời điểm T  của một quyền chọn mua kiểu Âu; và BT bằng giá trị danh nghĩa của khoản nợ B trừ lợi nhuận của một quyền chọn bán kiểu Âu.

Như vậy, tại thời điểm t (thuộc từ 0 đến T), ta có:

St = C(t, Vt, r, σV, B, T)   (1)

Theo GT2 ta có giá trị của trái phiếu phi-rủi ro tại thời điểm t, với mệnh giá B, thời gian đáo hạn T là: Be-r(T-t). Do đó, giá trị của trái phiếu Bt cho bởi công thức:

Bt = Be-r(T-t) – P(t, Vt, r, σV, B, T)   (2)

Trong đó, C(t, Vt, r, σV, B, T) và P(t, Vt, r, σV, B, T) tương ứng là giá của quyền chọn mua và bán tại thời điểm t, giá thực hiện B, thời gian đáo hạn T, tài sản cơ sở (Vt) với độ biến động là σV.

Nhận xét. Vì giá quyền chọn (mua và bán) đều tăng theo độ biến động của giá tài sản cơ sở/gốc, nên hai công thức trên giải thích được sự khác biệt trong đầu tư của những cổ đông và người cho vay. Các cổ đông thích đầu tư vào những công ty có nhiều dự án rủi ro, vì giá trị của những công ty này sẽ có độ biến động lớn. Trái lại, những người cho vay (mua trái phiếu) thích đầu tư vào những công ty có độ ổn định cao.

[1] Công ty này thuộc loại hình doanh nghiệp có chế độ trách nhiệm hữu hạn (chủ sở hữu chỉ phải chịu trách nhiệm về mọi khoản nợ và nghĩa vụ tài chính của doanh nghiệp trong phạm vi số vốn đã góp vào doanh nghiệp). Theo pháp luật Việt Nam, loại hình này gồm có: công ty trách nhiệm hữu hạn, công ty cổ phần, doanh nghiệp liên doanh và doanh nghiệp 100% vốn đầu tư nước ngoài.

(*) Báo cáo Hội thảo: Nguồn nhân lực chất lượng cao ngành Ngân hàng trong bối cảnh hội nhập kinh tế quốc tế. ĐH Ngân hàng Tp HCM. 10/11/2016

Download bài viết đầy đủ: ung-dung-mo-hinh-merton

————-&&&————

Nếu có một ngôn ngữ mà bạn nên học ngày nay … đó là R

Nếu có một ngôn ngữ mà bạn nên học ngày nay … đó là R

(Nguồn: http://blog.revolutionanalytics.com)

Trong bài trình bày mở màn của Joseph Sirosh tại Hội nghị Microsoft Machine Learning & Data Science Summit 2016, Wee Hyong Tok đã minh họa việc sử dụng R trong SQL Server 2016 để phát hiện gian lận trong các giao dịch thẻ tín dụng thời gian thực với tốc độ 1 triệu giao dịch mỗi giây. Bản demo (phút 17:00) sử dụng mô hình gradient-boosted tree để dự đoán xác suất của một giao dịch thẻ tín dụng là lừa đảo, dựa trên các thuộc tính như số tiền phí, nước xuất xứ. Sau đó, một thủ tục được lưu trữ trong SQL Server 2016 đã được sử dụng để ghi các giao dịch trực tuyến vào các cơ sở dữ liệu với tốc độ 3,6 tỷ mỗi giờ. (Xem hướng dẫn step-by-step).

Sau đó (phút 25:00) John Salch, từ  PROS, đã mô tả cách sử dụng R để định giá cho vé máy bay, phòng khách sạn, và máy tính xách tay. PROS đã nhận thấy rằng chạy R trong SQL Server 2016 là nhanh hơn 100 lần  để tối ưu hóa việc định giá. “Điều này thực sự đánh thức chúng tôi rằng chúng tôi có thể sử dụng R trong môi trường sản xuất … nó thực sự đáng kinh ngạc,” ông nói.

Thật tuyệt vời khi xem các ứng dụng quy mô toàn cầu của R, một công cụ hữu hiệu của Kinh doanh thông minh (BI – Business Intelligence). Như Joseph nói trong phần mở đầu, “Nếu có một ngôn ngữ mà bạn nên học ngày nay … đó là R.”

Ứng dụng luyện nói tiếng Anh thông minh ELSA

Ứng dụng luyện nói tiếng Anh thông minh ELSA

“Sản phẩm đã chiến thắng tại cuộc thi SXSWedu”

l2w4yLi8cZZUdCUUVaZWwhS64OPMuZSi_5kzJZrkISWfmhLgGMLqjUrDcuY761DSRg=w300-rw (300×300)

ELSA (English Language Speech Assistant) là ứng dụng di động thông minh giúp người học Việt Nam phát âm chính xác và giao tiếp lưu loát như người bản xứ. Với hơn 30 trò chơi và 3,000 từ và câu thông dụng, ELSA giúp người học thực tập và hoàn thiện phát âm tiếng Anh.

Các trò chơi vui và cuốn hút, giúp người học dành điểm mỗi khi phát âm tốt và lên cấp, trở nên tự tin hơn với tiếng Anh của mình, chuẩn bị cho các kỳ thi TOEFL, TOEIC, IELTS cũng như các tình huống giao tiếp hằng ngày như phỏng vấn, du lịch, tình yêu, ẩm thực,… Đặc biệt, người chơi có thể kiểm tra phát âm chuẩn và phát âm của mình với bất kỳ từ ngữ nào trong tiếng Anh với tính năng Ask ELSA Now.

ELSA được xây dựng bởi công nghệ đặc biệt nhận diện giọng nói và hiểu nhu cầu của người học Việt Nam. Các vấn đề về phát âm, giao tiếp được các chuyên gia về ngôn ngữ hàng đầu phân tích và gợi ý cách luyện tập hiệu quả nhất. Cách sửa của ELSA đặc biệt phù hợp với người Việt, tập trung vào những âm và cách nhấn giọng người Việt hay sai, đưa lại hiệu quả tiến bộ trong thời gian ngắn nhất.

Học phát âm tiếng Anh và luyện giao tiếp với ELSA là một trải nghiệm vui, độc đáo, nhiều khám phá mới lạ giúp bạn hoàn thiện và tự tin vào tiếng Anh của mình.

Sản phẩm có thể chạy trên: Android; iOS

Trang chủ: http://www.elsanow.io

———–&&———–