Giới thiệu Phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) & Hướng dẫn thực hành DEA trên Excel

Giới thiệu Phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA)

(Tác giả: Ngô Đăng Thành – Nguồn: sabapsau.wordpress.com)

Tổng quan

DEA ra đời từ năm 1978 sau “sáng kiến” của Charnes, Cooper và Rhodes (CCR) [1], tuy nhiên nó lại có xuất phát điểm từ trước đó hơn 20 năm. Năm 1957, Farrell [2] đưa ra ý tưởng áp dụng đường giới hạn khả năng sản xuất (Production Possibility Frontier – PPF) làm tiêu chí đánh giá hiệu quả (tương đối) giữa các công ty trong cùng một ngành; theo đó các công ty đạt đến mức giới hạn sẽ được coi là hiệu quả (hơn) và các công ty không đạt đến đường PPF sẽ bị coi là kém hiệu quả (hơn các công ty kia). Phương pháp CCR (1978) sau đó áp dụng bài toán tối ưu hóa tuyến tính phi tham số (non-parametric linear optimization) để xây dựng đường PPF dựa trên số liệu đã biết về một nhóm các công ty nhất định (decision making unit – DMU) và tính toán điểm hiệu quả cho các công ty đó. Đến năm 1984, Banker, Charnes, và Cooper (BCC) [3] cải tiến mô hình trên bằng cách đưa yếu tố lợi tức nhờ quy mô (returns to scale) vào tính toán, mang lại cái nhìn cụ thể hơn về tính hiệu quả của các DMU được phân tích. Từ đó đến nay, mô hình CCR và (chủ yếu là) BCC được áp dụng và phát triển một cách phổ biến trong phân tích hiệu quả (efficiency/performance) trong nhiều lĩnh vực khác nhau: ngân hàng, bảo hiểm, giáo dục, y tế,…

Nguyên tắc tính toán và so sánh hiệu quả của các DMU

Hiệu quả, hiệu suất, năng suất, hay một số thứ hầm bà lằng tương tự như thế, được sử dụng để tính toán/so sánh đầu ra (outputs) thu được tương ứng với đầu vào (inputs) cho trước. Ví dụ như năng suất lao động có thể được tính bằng số sản phẩm/số lao động; tỉ suất lợi tức đo bằng lợi nhuận/vốn; v.v…

Tuy nhiên, trên thực tế một doanh nghiệp hay đơn vị sản xuất (DMU) thường sử dụng một tổ hợp các yếu tố đầu vào để thu được một loạt các yếu tố đầu ra (mô hình đa biến – multi-variables) và do đó, việc đánh giá hiệu quả của DMU đó thường phải dựa trên nhiều chỉ số hiệu quả khác nhau (đánh giá tổng hợp). Bởi vì các chỉ số hiệu quả này được xây dựng dựa trên nhiều yếu tố khác nhau về bản chất, thước đo (ví dụ như vốn và diện tích nhà xưởng), nên để đánh giá tổng hợp cho từng DMU và so sánh giữa các DMU đòi hỏi phải quy về cùng một thước đo là tiền tệ (quy ra thóc). Khó khăn ở đây là rất khó để xác định giá cả của TẤT CẢ các yếu tố đầu vào và đầu ra cần thiết để tính toán, và đặc biệt, với các yếu tố phản ánh chất lượng (qualitative variables) thì hầu như không thể xác định được giá cả. Vì vậy, cần phải xây dựng một mô hình xác định hiệu quả (tổng hợp) mà không liên quan đến yếu tố giá cả.

Hiệu quả tổng hợp áp dụng cho nhiều biến được tính toán dựa trên hiệu quả riêng lẻ (1 input & 1 output) như sau:

Hiệu quả riêng lẻ: EF = Output/Input

Hiệu quả tổng hợp: EFF = Total Outputs/Total Inputs

Nếu giả thiết một DMU sử dụng m yếu tố đầu vào x để sản xuất n yếu tố đầu ra y với cách thức phối hợp các đầu vào và đầu ra nhất định theo hai bộ trọng số tương ứng vu (u và v chính là tập hợp giá cả của các biến đầu vào và đầu ra, giả thiết là ta có đủ thông tin về giá), thì EFF có thể được tính như  sau:

EFF = (v1*x1 + v2*x2 + … + vm*xm)/(u1*y1 + u2*y2 + … + un*yn)

hay EFF = Σ vixiujyj, i=1…m, j=1…n

Lưu ý: EFF tính được theo công thức trên là hiệu quả (tuyệt đối) của các DMU.

Áp dụng công thức trên ta có thể lần lượt tính toán hiệu quả của từng DMU (trên lí thuyết, mỗi DMU sẽ khác nhau về x và y; còn u, v, mn là giống nhau – thế mới so sánh được với nhau). Trong trường hợp không xác định được giá cả, có thể giả thiết rằng 1 biến đầu vào xi hoặc 1 biến đầu ra yj sẽ được gán cho 1 trọng số vi hoặc uj dựa theo mức độ quan trọng của biến đầu vào (đầu ra) đó đối với DMU đó (thực tế đây cũng là 1 dạng thể hiện thông tin của giá cả). Tuy nhiên, đến đây nảy sinh một vấn đề là mỗi DMU sẽ có đánh giá khác nhau về tầm quan trọng của từng biến đầu vào và đầu ra, do đó mỗi DMU bây giờ sẽ khác nhau cả về u, v, x, y. Bài toán trở nên phức tạp hơn và cần có sự can thiệp của phương pháp DEA.

Tính EFF theo phương pháp DEA

Đến đây, lại phải nói qua về đường bao (biên) sản xuất – Production frontier (PF). Khái niệm này xuất phát từ khái niệm Đường giới hạn khả năng sản xuất (Production Possibilities Frontier – PPF*) khi cho rằng PPF là tập hợp của các điểm sản lượng (tiềm năng) TỐI ĐA mà một nền kinh tế có thể đạt được với một (số) đầu vào cho trước. Khi áp dụng vào tính toán hiệu quả của 1 ngành (hay nhóm DMU cần nghiên cứu) thì tập hợp tất cả các điểm HIỆU QUẢ tối đa sẽ tạo nên đường PF. Theo đó, các DMU nằm trên đường PF này sẽ có hiệu quả là 100%, các DMU khác sẽ có hiệu quả nhỏ hơn 100%. Đây là hiệu quả tương đối giữa các DMU với nhau, khác với hiệu quả tuyệt đối được xác định theo công thức ở phần 2. Tuy nhiên, công thức này cũng là cơ sở để xây dựng đường PF theo nguyên lý sau:

1. Vì PF là tập hợp của các điểm hiệu quả tối đa của các DMU, nên việc cần làm là phải xác định các hiệu quả tối đa này.

2. Công thức tính EFF ở phần trên cho thấy mỗi DMU sẽ có 1 bộ trọng số u,v tối ưu nhất để tối đa hóa điểm hiệu quả của mình, bây giờ việc cần làm là tìm ra (các) bộ trọng số u,v tối ưu cho các DMU. Điều này có thể thực hiện được bằng cách (lần lượt) giải bài toán tối ưu hóa (optimization) cho từng DMU theo công thức:

Max EFF (theo u,v)

trong điều kiện

EFF = Σ vixiujyj, i=1…m, j=1…n

EFF <= 1 cho tất cả các DMU (kể cả DMU đang được xem xét).

3. Làm lần lượt như vậy với các DMU khác để tìm ra bộ trọng số tối ưu cũng như điểm hiệu quả tối đa cho từng DMU.

Với phương pháp tính toán như vậy, đường PF tìm được sẽ là đường hiệu quả tối ưu thực tế (best practical frontier) được xây dựng dựa trên số liệu đã có (gọi là thực tế vì nó là hàm optimization hoàn toàn có thể đạt được bằng cách thay đổi bộ trọng số u,v; khác với hàm hồi quy chỉ là dự tính – estimated). Đường PF này sẽ tạo thành 1 đường bao (biên) tối ưu, bên trong nó chính là các điểm thực tế (observed). Do vậy, phương pháp trên còn được gọi là phương pháp phân tích bao dữ liệu (Data Envelopment Analysis – DEA).

Ứng dụng của phương pháp phân tích bao dữ liệu DEA

1. DEA áp dụng được cả với các biến định tính (qualitative), do đó nó thường được ứng dụng để phân tích hiệu quả của các DMU hoạt động trong lĩnh vực xã hội như giáo dục, y tế, bảo hiểm,… và tất nhiên là cả trong lĩnh vực kinh tế như ngân hàng, chứng khoán, sản xuất kinh doanh.

2. Vì DEA được xây dựng dựa trên các điểm thực tế (observed data) nên nó có thể được áp dụng với các mẫu nghiên cứu (sample size) nhỏ, khác với phương pháp phân tích hồi quy thường yêu cầu cỡ mẫu lớn. Do vậy DEA thường được sử dụng để phân tích chuyên sâu theo khu vực, địa phương (region), chẳng hạn như phân tích hiệu quả của các nền kinh tế trong ASEAN, các phòng ban trong 1 doanh nghiệp, các ngân hàng lớn (không phải chi nhánh) trên địa bàn Hà Nội,…

3. Tuy nhiên, hạn chế của phương pháp này (so với phương pháp hồi quy) là nó không tính toán đến yếu tố sai số (error) hay nhiễu (noise), do đó trong DEA không tồn tại yếu tố mức ý nghĩa hay độ tin cậy (significant level). Đồng thời, điểm hiệu quả DEA là hiệu quả tương đối giữa các DMU với nhau, do đó nếu 1 DMU có điểm hiệu quả là 100% và nằm trên đường PF thì cũng KHÔNG có nghĩa là nó đã tối ưu trên thực tế (nó chỉ tối ưu HƠN các DMU khác trong phạm vi phân tích mà thôi). Vì vậy, DEA thường được thực hiện kết hợp với phân tích hồi quy trong một mô hình 2 bước (2-stages DEA) hay nhiều bước (multi-stages DEA) để làm tăng thêm tính thuyết phục của mô hình**.

PS1. Vì đây là Intro nên tôi chỉ giới thiệu chung về nguyên lý của phương pháp phân tích bao dữ liệu mà không đi sâu về mặt toán học hay các dạng cụ thể của phân tích DEA. Những ai muốn trao đổi hoặc tìm hiểu thêm về vấn đề này có thể email trực tiếp cho tôi về địa chỉ butzvn-a-còng-gmail-chấm-com.

PS2. Một số bài viết của tôi sử dụng DEA: http://papers.ssrn.com/sol3/cf_dev/AbsByAuth.cfm?per_id=989383

* Xem thêm tại http://vi.wikipedia.org/wiki/Kinh_tế_học

** Cá nhân tôi cho rằng hiện nay chúng ta quá bị ảnh hưởng bởi phân tích hồi quy, cứ mở mồm ra là hỏi phân tích có tin cậy không, mức ý nghĩa bao nhiêu, etc. Phương pháp DEA xây dựng đường PF hiệu quả (có thực, có thể đạt được trên thực tế) dựa trên số liệu (tất nhiên cũng có thực) của các DMU, do đó cũng có thể nói mức độ tin cậy của phương pháp này là 100% (vì DEA có “dự tính” – estimate – gì đâu mà có thể cho ra kết quả sai lệch được).

[1] Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring The Efficiency Of Decision Making Units. European Journal of Operational Research, 2, 429-444.

[2] Farrell, M. J. (1957). The Measurement Of Productive Efficiency. Journal of the Royal Statistical Society, 120(3), 253-281.

[3] Banker, R. D., Charnes, A., & Cooper, W. W. (1984). Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis.Management Science, 30(9), 1078-1092.



Hướng dẫn sử dụng phương pháp Phân tích bao dữ liệu trong Excel

(Tác giả: Ngô Đăng Thành – Nguồn: sabapsau.wordpress.com)

Bài viết này nhằm mục đich khái quát lại về phương pháp Phân tích bao dữ liệu (Data Envelopment Analysis, viết tắt là DEA) trong việc tính toán và ước lượng hiệu quả (kỹ thuật) của các doanh nghiệp, ngân hàng, trường học,… (gọi chung là các đơn vị ra quyết định – Decision Making Unit, viết tắt là DMU – trong việc sử dụng các nguồn lực đầu vào để tạo ra các kết quả đầu ra). Việc đo lường hiệu quả như vậy dựa trên cơ sở của phương pháp phân tích giới hạn (frontier analysis), theo đó, các DMU có hiệu quả cao nhất sẽ xác lập nên một đường giới hạn khả năng sản xuất (production frontier), và các DMU sẽ được so sánh với đường giới hạn này để xác định xem chúng hoạt động có hiệu quả hay không. Đối với các DMU hiệu quả, vì chúng nằm trên đường giới hạn, nên điểm hiệu quả kỹ thuật (technical efficiency score, gọi tắt là TE) của chúng bằng 1. Đối với các DMU kém hiệu quả (nằm trong đường giới hạn), điểm hiệu quả của chúng sẽ nhỏ hơn 1 (xem thêm trong Mục 2)…

Tham khảo toàn văn bài viết ở đây hoặc ở đây.

Tiện ích VDEA 1.3 download ở đây.

Trân trọng.

Update: Phien ban VDEA 1.4 download ở đây.

Update 2 (16/09/15): Phien ban VDEA 2.0 da duoc cap nhat tai day. Phien ban nay co tich hop lua chon (option) de tinh toan trong so (shadow prices/weights) cua tung bien input va output de DMU dat hieu qua toi uu.
Ghi chú: Trước khi chạy VDEA, phải đảm bảo rằng Excel đã được cài đặt add-in Solver trong mục Tools>Add-ins (Ofice 2003-2007) hoặc File>Options>Add-ins>Manage Excel Add-ins>Go (office 2010+).

Update 3 (09/12/15): Phien ban VDEA 3.0 da duoc cap nhat tai day. Phien ban nay co the duoc su dung de tinh toan CCR- va BCC-DEA, Malmquist DEA va Shadow-prices DEA. Chuong trinh cung duoc tich hop them nut Clear Form de reset lai menu cua VDEA trong truong hop ban chay nhieu mo hinh.

———–&&———–

 

Gerard Debreu hay kinh tế học giống như toán học ứng dụng

Gerard Debreu hay kinh tế học giống như toán học ứng dụng

(Tác giả: Gilles Dostaler – Nguồn: phantichkinhte123.com)

Là kiến trúc sư của thuyết chính thống tân cổ điển mới, Gerard Debreu đã xây dựng cho lý thuyết cân bằng kinh tế chung một phiên bản mang tính dứt điểm. Ông cũng là một trong những người gây dựng chính việc toán học hoá kinh tế học.

Gerard Debreu là người Pháp đầu tiên được trao giải thưởng của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nhớ Alfred Nobel.

Về mặt định lượng, số tác phẩm của Gerard Debreu ít hơn số tác phẩm của hầu hết các nhà kinh tế học, mà chúng ta đã đề cập đến thời điểm này: một cuốn sách ngắn, độ một trăm trang, và vài chục bài viết. Hơn nữa, tác phẩm của ông không phải dễ đọc đối với các độc giả bình thường, không quen thuộc với các kỹ thuật toán học tiên tiến nhất được sử dụng trong kinh tế học. Tuy nhiên, Debreu là một trong những nhà kinh tế học được viện dẫn nhiều nhất và có ảnh hưởng lớn nhất thời hậu chiến.

François Quesnay (1694-1774)
Léon Walras (1834-1910)

Là kiến trúc sư chính của lý thuyết chính thống tân cổ điển mới, ông đã xây dựng cho lý thuyết cân bằng kinh tế chung một phiên bản mang tính dứt điểm. Là nhà toán học trước khi trở thành nhà kinh tế học, ông cũng là một trong những người xây dựng chính của việc hình thức hóa, tiên đề hóa và toán học hoá bộ môn kinh tế học. Năm 1983, ông là nhà kinh tế học người Pháp đầu tiên được trao giải thưởng của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nhớ Alfred Nobel. Tuy vậy, phải nói đúng hơn ông là người Mỹ gốc Pháp, bởi vì ông có quốc tịch Mỹ kể từ năm 1975 và đã lập nghiệp tại Hoa Kỳ.

Lý thuyết cân bằng chung

Maurice Allais (1911-2010)
John R. Hicks (1904-1989)

Ý tưởng về cân bằng chung thị trường nổi lên với sự thành lập kinh tế học như một môn học độc lập, ở thế kỷ XVIII. “Biểu kinh tế” của François Quesnay, được công bố năm 1758, là một trong những phiên bản đầu tiên của ý tưởng trên. Đối với Quesnay và những người theo ông, kinh tế học phải là một khoa học chặt chẽ và toán học. Tương tự như thế đối với Léon Walras, người mà hơn một thế kỷ sau đó một ít, đã lần đầu tiên trình bày một mô hình toán học thật sự về cân bằng chung kinh tế. Với mối liên hệ Quesnay-Walras-Debreu, người ta có thể nói rằng phương pháp tiếp cận này phần lớn là một sự đóng góp của người Pháp vào tư tưởng kinh tế. Vả lại, chính thông qua tác phẩm của một nhà kinh tế học người Pháp khác, Maurice Allais, được trao giải “Nobel” năm 1988, mà Debreu mới bước đầu thâm nhập kinh tế học và lý thuyết cân bằng. Về phần mình, nhà kinh tế học người Anh John Hicks, trong những năm 1930, rồi tiếp sau đó là nhà kinh tế học người Mỹ Paul Samuelson, đã giới thiệu cho các nhà kinh tế học nói tiếng Anh biết sự đóng góp của Walras.

Paul Samuelson (1915-2009)

Câu hỏi chính mà việc xây dựng lý thuyết trên tìm cách trả lời, một câu hỏi ám ảnh suy tưởng kinh tế ngay từ đầu, là: làm thế nào một trật tự có thể được sinh ra từ sự tương tác giữa một lượng lớn các cá nhân mà trong đó mỗi người lại theo đuổi những lợi ích riêng của mình? Nói cách khác, “bàn tay vô hình” của Adam Smith vận hành như thế nào? Thị trường là nơi sẽ giải quyết vấn đề này. Ở mỗi thị trường, các tác nhân duy lý sẽ gặp nhau, với những thị hiếu và sở thích khác nhau, có những sản phẩm và nhân tố sản xuất khác nhau. Sự tương tác giữa cung và cầu sẽ xác định đồng thời giá cả và số lượng giao dịch đối với từng hàng hóa. Tất cả các thị trường đều kết nối với nhau. Số lượng cung và cầu đối với từng hàng hóa không chỉ phụ thuộc vào giá cả của nó, mà còn phụ thuộc vào giá cả của tất cả các hàng hóa khác.

Trong cuốn Eléments d’économie politique pure (Các yếu tố của kinh tế học chính trị thuần túy) của mình (1874-1877), Walras giới thiệu mô hình trên bằng một hệ thống các phương trình tuyến tính. Số lượng các phương trình bằng với số lượng các ẩn số – giá cả và số lượng của tất cả các hàng hóa được giao dịch –, từ đó ông kết luận rằng có thể giải hệ thống và rằng cân bằng chung tồn tại. Kết luận này là một đề xuất về mặt nguyên tắc, chưa được chứng minh. Lịch sử của lý thuyết cân bằng chung, kể từ thời điểm đó, là lịch sử của việc đi tìm một bằng chứng cho sự tồn tại, cũng như tính độc nhất và tính ổn định của nó. Để cho việc xây dựng này có ý nghĩa, cần phải có một tập hợp duy nhất về giá cả và số lượng cân bằng, và nếu người ta đi xa khỏi trạng thái cân bằng, thì cần phải có những tác lực có xu hướng kéo chúng ta trở lại.

Abraham Wald (1902-1950)
Von Neumann (1903-1957)

Chính các nhà toán học là những người đầu tiên nghiên cứu vấn đề này. Abraham Wald đề xuất một giải pháp vào giữa những năm 1930. Trong một bài báo được công bố năm 1937, John von Neumann xây dựng một mô hình cân bằng chung bằng cách sử dụng các công cụ topo đại số, đặc biệt là định lý điểm bất động, được Brouwer chứng minh năm 1910 và cho đến khi đó được sử dụng trong vật lý học. Đó là một trong những công cụ mà đến phiên Debreu và Kenneth Arrow lần lượt sử dụng trong các bài báo nổi tiếng của họ năm 1954, được nhiều nhà kinh tế học coi như là giải pháp cuối cùng cho vấn đề tồn tại của cân bằng chung kinh tế. Arrow cũng đã được trao giải thưởng “Nobel” vào năm 1972, và cùng với Hicks, mười ba năm trước Debreu.

Kenneth Arrow (1921-)
L. E. J. Brouwer (1881-1966)

Arrow và Debreu tích hợp sản xuất, trao đổi và tiêu dùng trong một mô hình duy nhất. Khi giảm tối đa các giả thuyết, họ chứng minh rằng nếu người tiêu dùng tối đa hóa sự hài lòng và nhà sản xuất tối đa hóa lợi nhuận, thì sẽ tồn tại một cân bằng cạnh tranh. Họ cho rằng, nếu các phương trình mô tả mô hình này nhất quán, thì “mô hình cạnh tranh là một bản mô tả khá đúng thực tế” (“Existence of an Equilibrium for a Competitive EconomySự tồn tại của cân bằng trong một nền kinh tế cạnh tranh“, trang 266). Cân bằng chung được gọi là tối ưu Pareto, có nghĩa là không có sự phân phối sản phẩm hay nguồn lực sản xuất nào khác có thể cải thiện tốt hơn hoàn cảnh của người này mà không làm xấu đi hoàn cảnh của người khác. Ngoài ra, sự phân bổ tối ưu Pareto các nguồn lực chỉ có thể được thực hiện bằng một cân bằng chung cạnh tranh. Gerard Debreu đã chứng minh sự tương đương đó trong một bài báo được công bố năm 1952.

Ông phát triển phương pháp tiếp cận của mình trong cuốn Théorie de la valeur (Lý thuyết giá trị), ban đầu được trình bày như là một luận án tiến sĩ năm 1956, và người ta có thể coi đó như là diễn đạt hoàn chỉnh nhất của lý thuyết cân bằng chung. Những phát triển về sau của lý thuyết này, kể cả dưới ngòi bút của Debreu, là nhằm giảm nhẹ các giả thuyết mà dựa trên đó cân bằng chung và mối liên hệ của nó với sự tối ưu được trình bày trong cuốn sách trên.

Toán học, thị trường và nhà nước

Debreu cũng đã đóng góp vào nhiều lãnh vực khác của lý thuyết kinh tế qua nhiều bài báo (xem mục “Gerard Debreu qua vài năm tháng“). Vả lại, các tác phẩm của ông minh chứng cho một sự biến đổi sâu sắc trong chuyên ngành: bài báo đi trước cuốn sách như một phương tiện chính để truyền đạt kiến thức. Nhưng điều này cũng minh họa một sự biến đổi thứ hai, mang tính cơ bản hơn: sự toán học hoá kinh tế học. Chính ở cấp độ này mà đóng góp của Debreu có lẽ là quan trọng nhất. Là một nhà toán học hoàn hảo, Debreu đưa vào các kỹ thuật mới và tinh vi để thực hiện các chứng minh của ông.

Ông cũng vận dụng cách tiếp cận tiên đề hóa, mà theo ông là cách duy nhất để đạt được tính chặt chẽ, tổng quát và đơn giản đặc trưng của những khoa học hoàn chỉnh nhất. Vì vậy ông mô tả nó, trong một trong những bài viết hiếm hoi phi toán học của ông: “Một lý thuyết tiên đề hóa trước tiên sẽ chọn các khái niệm ban đầu và biểu trưng mỗi khái niệm đó bằng một đối tượng toán học. […] Tiếp đó, những giả thiết liên quan đến các khái niệm ban đầu được làm rõ, và những hệ quả được suy ra bằng toán học từ các giả thiết này. Bước cuối cùng của việc phân tích là diễn giải về mặt kinh tế các định lý đạt được. Theo giản đồ này, một lý thuyết tiên đề hóa sẽ có một hình thức toán học hoàn toàn độc lập với nội dung kinh tế” (“Mathematical EconomicsKinh tế toán học” New Palgrave, vol. 3, trang 401).

Vilfredo Pareto (1848-1923)

Một cách tiếp cận như thế, về mặt lý thuyết, ngăn cản việc buộc lý thuyết kinh tế phải nói lên điều mà nó không thể nói. Chẳng hạn, người ta thường đọc thấy rằng lý thuyết cân bằng chung là một sự biện minh và tôn vinh thị trường. Trong tư tưởng của Debreu, nó hoàn toàn không phải là như vậy. Vì ngay từ xưa những môn đồ đầu tiên của Walras, Pareto và Barone đã khẳng định rằng công cụ phân tích trên ứng dụng được cả đối với một nền kinh tế xã hội chủ nghĩa, kế hoạch hóa và tập trung, cũng như đối với một nền kinh tế sở hữu tư nhân, phi tập trung hóa. Bản thân Walras cũng tuyên bố mình là người xã hội chủ nghĩa.

Về phần mình, Debreu cho rằng cả những người ủng hộ một sự can thiệp tích cực của nhà nước vào nền kinh tế cũng như những người ủng hộ tự do thương mại đều có thể dựa vào lý thuyết cân bằng chung. Những người thuộc nhóm đầu có thể làm nổi bật tính phi thực tế của một mô hình mà người ta chỉ có thể chứng minh tính đơn nhất và tính ổn định của cân bằng chung bằng những giả thuyết cực kỳ giới hạn, rất xa rời với thực tế đương đại. Những người thuộc nhóm sau sẽ dựa vào sự chứng minh về tính tương đương giữa tối ưu và cân bằng chung để tuyên dương tính ưu việt của nền kinh tế thị trường. Như vậy, câu hỏi liệu việc chứng minh sự tồn tại của cân bằng chung là một bài tập trí tuệ thuần túy vô căn cứ, nếu không muốn nói là vô bổ, hay đúng hơn là bước đầu tiên hướng tới sự hiểu biết về thực tế kinh tế, vẫn còn là một câu hỏi mở.

Gérard Debreu qua vài năm tháng

1921: sinh ra ở Calais.

1939: đỗ tú tài tại trường Calais.

1939-1941: học toán tại trường Ambert (Puy-de-Dome) và Grenoble.

1941-1944: học toán và vật lý tại trường Ecole Normale Supérieure, Paris.

1944-1945: học trường sĩ quan quân đội ở Algeria và phục vụ trong đội quân chiếm đóng của Pháp ở Đức.

1945: kết hôn với Françoise Bled.

1946: thạc sĩ toán.

1946-1948: nghiên cứu viên tại Trung tâm Nghiên cứu khoa học Quốc gia (CNRS), nơi ông bắt đầu quan tâm đến kinh tế học.

1948-1950: được cấp học bổng Rockefeller, ông nghiên cứu ở các đại học Harvard, California, Chicago, Columbia, Uppsala và Oslo.

1950-1961: nghiên cứu viên tại Ủy ban Cowles về Nghiên cứu Kinh tế, ban đầu tại Đại học Chicago và sau đó, từ năm 1955, tại Đại học Yale.

1951: The Coefficient of Resource Utilization (Hệ số sử dụng nguồn tài nguyên).

1952: A Social Equilibrium Existence Theorem (Một định lý tồn tại cân bằng xã hội).

1954: Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy (Sự tồn tại của cân bằng trong một nền kinh tế cạnh tranh), đồng tác giả với Kenneth J. Arrow.

1955-1961: Phó giáo sư tại Đại học Chicago.

1956: Tiến sĩ Kinh tế tại Đại học Paris. Market Equilibrium (Cân bằng thị trường).

1959: Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium (Lý thuyết giá trị: Một phân tích tiên đề hóa về cân bằng kinh tế).

1960: Une économie de l’incertain (Kinh tế học về sự bất trắc).

1962: được phong giáo sư tại Đại học California, Berkeley. New Concepts and Techniques for Equilibrium Analysis (Các khái niệm và kỹ thuật mới để phân tích cân bằng).

1963: A Limit Theorem on the Core of an Economy (Một định lý giới hạn về lõi của một nền kinh tế), đồng tác giả với H. Scarf.

1970: Economies with a Finite Set of Equilibria (Các nền kinh tế với một tập hợp hữu hạn các cân bằng).

1971: Chủ tịch Hiệp hội kinh trắc học.

1974: Excess Demand Functions (Các hàm dư cầu).

1975: vào quốc tịch Mỹ.

1983: được trao giải thưởng kinh tế của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nhớ Alfred Nobel.

1990: Chủ tịch Hiệp hội Kinh tế Mỹ.

2004: mất ngày 31 tháng Mười Hai.

Để tìm hiểu thêm

Những tác phẩm của Debreu

  • Théorie de la valeur: analyse axiomatique de l’équilibre économique, Dunod, 1984.
  • Mathematical Economics: Twenty Papers of Gérard Debreu,Cambridge University Press, 1983.
  • Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, đồng tác giả với Kenneth J. Arrow, Econometrica, vol. 22, no 3, juillet 1954, pages 265-290.

Những tác phẩm viết về Debreu

  • Contributions to Mathematical Economics in Honor of Gérard Debreu, của Werner Hildenbrand và Andreu Mas-Coleil, Elsevier Science, 1986.
  • General Equilibrium Analysis, của E. Roy Weintraub, Cambridge University Press, 1985.
  • Gérard Debreu’s Contributions to Economics, của Hal Varian, Scandinavian Journal of Economics, vol. 86, 1984, pgs 4-14.

Huỳnh Thiện Quốc Việt dịch

Nguồn: “Gérard Debreu ou l’économie comme mathématiques appliquées” của G. Dostaler trong Alternatives Economiques Poche no.057, tháng 10 năm 2012

————&&———–

DSGE

DSGE

(Tác giả: Lê Hồng Giang – Nguồn: kinhtetaichinh.blogspot.com)

Mặc dù bạn có thể search được rất nhiều tài liệu về các mô hình DSGE (Dynamic Stochastic General Equilibrium), công cụ “thời thượng” hiện nay của hầu hết các central bank lớn, Chương 7trong quyển Advanced Macroeconomics của David Romer là reading không thể thiếu cho tất cả những ai muốn học về thể loại mô hình này. Đây cũng là một chương sách giới thiệu rất cơ bản về New Keynesian school, là lý thuyết đằng sau DSGE. Cũng như Mankiw, tôi rất thích quyển textbook này, tiếc là thời tôi đi học Romer chưa viết về DSGE. Các bạn cũng nên đọc bài nàycủa Menzie Chinn để biết các khiếm khuyết của DGSE.

—————-&&—————-

Mô hình phân tích bao số liệu (DEA) cơ bản với điều kiện kết quả sản xuất không đổi theo quy mô


Giới thiệu Phương pháp phân tích bao dữ liệu (DEA) & Hướng dẫn thực hành DEA trên Excel


Mô hình phân tích bao số liệu (DEA) cơ bản với điều kiện kết quả sản xuất không đổi theo quy mô

(Tác giả: Hoàng Văn Cường – Nguồn: vifep.com.vn)

Phương pháp phân tích bao số liệu (Data Envelopment Analysis – DEA) là một công cụ phân tích kinh tế khá mạnh, được sử dụng trong phân tích hiệu quả hoạt động sản xuất của các tổ chức, doanh nghiệp, nhóm hộ sản xuất. Trong phương pháp DEA, mô hình toán tuyến tính và kinh tế được lồng ghép và áp dụng khá linh hoạt.

DEA đã được nghiên cứu, áp dụng thành công ở nhiều bài báo, công trình nghiên cứu khoa học quốc tế trong lĩnh vực kinh tế. Tuy nhiên, các nghiên cứu, ứng dụng DEA ở Việt Nam hiện nay còn hạn chế. Bài viết sẽ giới thiệu mô hình DEA cơ bản trong điều kiện kết quả sản xuất không đổi theo quy mô.

Phương pháp phân tích bao số liệu (DEA) – phương pháp phân tích hiệu quả hoạt động sản xuất của các tổ chức, doanh nghiệp đã được nghiên cứu, sử dụng khá nhiều trong các bài báo, công trình nghiên cứu khoa học quốc tế về kinh tế. Tuy nhiên, Ở Việt Nam đặc biệt trong lĩnh vực thủy sản, phương pháp này vẫn còn tương đối mới, chưa được tiếp cận, áp dụng nhiều trong các nghiên cứu đánh giá hiệu quả hoạt động của các tổ chức, doanh nghiệp. Do tài liệu trong nước về phương pháp luận của phương pháp DEA đến nay hầu như chưa có, nên trích dẫn về tài liệu tham khảo chủ yếu là tài liệu nước ngoài.

1. Sự hình thành, quá trính phát triển của phương pháp phân tích bao số liệu (DEA)

Phương pháp phân tích bao số liệu sử dụng kiến thức về mô hình toán tuyến tính, mục đích là dựa vào số liệu đã có để xây dựng một mặt phẳng phi tham số (mặt phẳng giới hạn sản xuất). Khi đó, hiệu quả hoạt động của các tổ chức, doanh nghiệp sẽ được tính toán dựa theo mặt phẳng này.

Phương pháp phân tích bao số liệu dùng để xây dựng đường giới hạn sản xuất, được đề xuất đầu tiên bởi Farrell (1957). Một thời gian dài sau đó, phương pháp này chỉ được quan tâm bởi một số ít nhà khoa học (Coelli et al., 2005). Sau đó, các tác giả Boles (1966), Sephard (1970) và Afriat (1972) đã đề xuất các mô hình toán học có thể giải quyết hiệu quả các bài toán có liên quan đến tính toán hiệu quả, năng suất của các doanh nghiệp. Tuy nhiên, vào thời điểm đó các phương pháp này vẫn chưa nhận được sự ủng hộ rộng rãi. Theo Coell (2005), tình trạng này xảy ra cho đến khi khái niệm và phương pháp “phân tích bao số liệu” được sử dụng trong bài báo của Charnel, Cooper (1978). Năm 1978, Charnel, Cooper and Rhodes cũng đề xuất một phương pháp với giả thiết tối thiểu hoá đầu vào và với điều kiện kết quả sản xuất không thay đổi theo quy mô. Sau này, các bài báo của Fare, Grosskopf và Logan (1983); Banker, Charnes, Cooper (1984) còn đề cập tới một số giả định khác và xây dựng thêm mô hình phân tích bao số liệu với điều kiện kết quả sản xuất thay đổi theo quy mô. Gần đây, các nhà nghiên cứu bắt đầu nghiên cứu thêm một số mô hình phân tích DEA mở rộng nhằm khắc phục một số hạn chế của DEA cũng như mở rộng sự ứng dụng của nó trong phân tích kinh tế.

2. Thiết lập mô hình DEA với điều kiện kết quả sản xuất không đổi theo quy mô

Phương pháp DEA có thể áp dụng cho phân tích hiệu quả hoạt động sản xuất của các công ty, trang trại, hộ sản xuất. Dựa vào nhiều nghiên cứu trước đó, Coelli và các cộng sự (2005) đã thiết lập mô hình phân tích DEA. Các bước cơ bản sẽ được trình bày dưới đây. Giả sử ta có dữ liệu của I công ty, mỗi công ty sử dụng N đầu vào và M đầu ra. Với công ty thứ i, dữ liệu về đầu vào được thể hiện bằng véctơ cột xi  và đầu ra được diễn tả bằng véctơ cột qi . Như vậy, số liệu đầu vào và đầu ra của tất cả các công ty được thể hiện bằng ma trận X (N hàng, I cột) và ma trận Q (M hàng, I cột).

Phương pháp sử dụng các “tỷ lệ” được xem là phương pháp trực quan mô tả phân tích bao số liệu (DEA). Với mỗi công ty, chúng ta sẽ đo tỷ lệ của tổng số lượng các sản phẩm đầu ra trên tổng số lượng các đầu vào đã sử dụng (u’qi/v’xi) với u là véc tơ số lượng đầu ra (M hàng 1 cột); v là véc tơ số lượng đầu vào (N hàng 1 cột). Số lượng đầu vào và đầu ra tối ưu của công ty thứ i được tìm ra qua việc giải mô hình toán sau:                                                max u,v (u’qi/v’xi)

St: u’qj/v’xj <= 1          j = 1,2,3….I                 (1)

u, v >= 0

Từ bài toán này ta có thể tìm được các số lượng đầu vào và đầu ra của công ty thứ i sao cho hệ số hiệu quả của nó (tổng đầu ra/ tổng đầu vào) là lớn nhất với điều kiện là hệ số hiệu quả của nó luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1. Một vấn đề khó khăn có thể xảy ra là có rất nhiều lời giải cho bài toán trên (ví dụ: nếu u* v* là nghiệm thì 2u* 2v* cũng là nghiệm của bài toán). Để khắc phục vấn đề này, điều kiện v’xi được đưa vào mô hình toán. Do vậy, ta có:

Sự thay đổi ký hiệu từ u và v sang  và  hàm ý rằng ta đã xét đến một mô hình toán tuyến tính tương tự khác. Mô hình DEA như (2) được xem là mô hình phức toán tuyến tính.

Sử dụng tính chất đối ngẫu của mô hình toán tuyến tính chúng ta có thể phát triển một dạng mô hình đường bao số liệu tương ứng như sau:

Min

St:        -qi + Q                          (3)

Trong đó,  là một trị số vô hướng và là véc tơ hằng số (I hàng, 1 cột). Dạng mô hình đường bao số liệu tương ứng này có ít điều kiện tham chiếu hơn dạng mô hình phức toán tuyến tính [ N+M < I + 1 ], và vì vậy nó thường được áp dụng. Giá trị  thu được chính là hệ số đo lường mức độ hiệu quả hoạt động của công ty thứ i,  thỏa mãn điều kiện ; theo Farrell (1957) khi  thì mức độ hiệu quả hoạt động của công ty thứ i sẽ có vị trí trên đường giới hạn sản xuất; và vì vậy nó sẽ là công ty hoạt động hiệu quả về mặt kỹ thuật. Lưu ý là bài toán mô hình tuyến tính cần được giải I lần, mỗi lần cho một công ty, mỗi một giá trị  tương ứng cho một công ty.

Mô hình toán tuyến tính (3) cung cấp cho chúng ta những lý giải khá lý thú và hữu ích. Trước hết, công ty thứ i sẽ được quan tâm để phân tích, bài toán tập trung vào việc thu hẹp vectơ đầu vào càng nhiều càng tốt trong khi vẫn phải đảm bảo điều kiện nằm trong giới hạn cho phép các đầu vào cần cho hoạt động sản xuất. Đường bao giới hạn các “đầu vào” cho phép là một đường đẳng lượng (có tính chất tuyến tính, từng mảng liên tục) [xem hình 1 dưới đây], được xác định bởi các số liệu (đầu ra và đầu vào của các công ty) đã thu thập được. Véc tơ “chuẩn thu hẹp” của vec tơ ”đầu vào” xi (có được sau khi thu hẹp toạ độ xi của véc tơ xi/q) sẽ giúp xác định các điểm để so sánh (X, Q). Các điểm được dùng để so sánh này là sự kết hợp tuyến tính của các số liệu. Các điều kiện ở (3) cũng  nhằm đảm bảo các điểm so sánh (X, Q) sẽ không nằm ngoài vùng giới hạn kỹ thuật/công nghệ.

 

Như đã được mô tả trong nghiên cứu của Fare và các cộng sự (1994), công nghệ sản xuất tương ứng với mô hình tuyến tính (3) có thể được xác định là:  Fare và cộng sự đã chỉ chỉ ra rằng, công nghệ này là tập hợp các khả năng sản xuất, được thể hiện là một miền có tính chất là một miền đóng, hàm lồi, kết quả sản xuất không đổi theo quy mô và mang tính chất: không cắt bởi các trục toạ độ. (Ở các số sau của bản tin, tác giả sẽ đề cập đến mô hình DEA khác tương ứng với các điều kiện khắt khe hơn như kết quả sản xuất thay đổi theo quy mô, bị cắt bởi trục toạ độ v.v)

  • Vấn đề đo lường đầu vào chưa chính xác(input slacks) trong mô hình DEA

 

Tính chất phân mảnh, liên tục của đường giới hạn sản xuất phi tham số trong phương pháp DEA có thể dẫn đến vấn đề đo lường thiếu chính xác mức độ hiệu quả hoạt động của các doanh nghiệp. Vấn đề này phát sinh khi xuất hiện một phần của đường giới hạn sản xuất nằm song song với các trục toạ độ, điều này không xảy ra đối với hầu hết các đường giới hạn sản xuất có chứa tham số. Để mô tả vấn đề này, chúng ta sẽ lấy 1 ví dụ trong đó có 5 công ty sử dụng kết hợp hai loại đầu vào: xvà x2 (xem hình 1); C và D là những công ty có mức độ hoạt động hiệu quả nhất (so với các công ty còn lại), hai công ty này sẽ đóng vai trò xác lập đường giới hạn sản xuất, A và B là những công ty hoạt động chưa hiệu quả.

Trong nghiên cứu của Farrell (1957), thang đo mức độ hiệu quả về mặt công nghệ của công ty A và B sẽ là OA’/OA và OB’/OB. Tuy nhiên một câu hỏi đã được đặt ra là: khi mà công ty A vẫn có thể giảm đầu vào x2 (bằng cách giảm khoảng cách CA’)mà vẫn có thể đảm bảo mức sản lượng không đổi, thì liệu điểm A’ có phải là điểm mô tả hiệu quả hoạt động cao nhất của công ty A? Về mặt lý thuyết, khoảng cách của đoạn thẳng CA’ được xem là mức độ chưa chính xác trong việc đo lường mức đầu vào có thể giảm (input slacks) [mà vẫn đảm bảo lượng đầu ra] trong phương pháp DEA. Trong các ví dụ mà công ty có sử dụng nhiều đầu vào và sản xuất nhiều đầu ra thì bài toán đặt ra sẽ trở nên khá phức tạp và vấn đề về “sự đo lường chưa chính xác mức độ đầu ra (output slacks) cũng có thể xảy ra. Một số tác giả trong các nghiên cứu quốc tế cũng đã nhận ra điều này và đã khuyến cáo cả hai giá trị: giá trị đo hiệu quả theo phương pháp của Farrell và giá trị đo “slacks” nên được chỉ ra để đo lường/mô tả chính xác mức độ hiệu quả về mặt cộng nghệ của một công ty khi sử dụng phương pháp phân tích DEA.

Từ các điều kiện của mô hình toán, ta có thể xác định là: đối với công ty thứ i, giá trị của các “input slacks” và “output slacks” sẽ bằng 0 nếu như  (với các giá trị nghiệm  thích hợp được tìm ra khi giải mô hình toán tuyến tính). Tuy nhiên, chúng ta cũng cần lưu ý rằng các giá trị của “slacks” (mức độ đo lường chưa chính xác) đo được từ kết quả của mô hình tuyến tính (3) không nhất thiết là toàn bộ các giá trị “slacks” được đo một cách chính xác theo cách tiếp cận của Koopmans (1951) [Theo Koopmans, trong trường hợp tối thiểu hóa đầu vào là mục tiêu được ưu tiên, một công ty được xem là hoạt động hiệu quả về mặt kỹ thuật khi và chỉ khi công ty đó nếu muốn tăng một lượng đầu ra của sản phẩm này thì nó buộc phải giảm lượng đầu ra của sản phẩm khác, hoặc nó phải sử dụng thêm ít nhất một đơn vị đầu vào khác. Nếu công ty này giảm một lượng sử dụng đầu vào nào đó thì nó phải tăng mức sử dụng của đầu vào khác, nếu không nó phải giảm ít nhất một đơn vị đầu ra]. Điều này xảy ra khi có hai hay nhiều hơn hai véc tơ thích hợp cho xác định “điểm tham chiếu” cho một công ty. Vì vậy, nếu bạn muốn xác định tất cả các giá trị của “mức độ chưa chính xác” (slacks)[1], thì bạn phải sử dụng đến mô hình tuyến tính bổ sung. Vấn đề này tương đối phức tạp, sẽ được đề cập chi tiết ở các số sau của Bản tin.

3. Một số nhận xét, kết luận

Bài viết đã giới thiệu cho bạn đọc sự hình thành, quá trình phát triển cũng như phương pháp luận của mô hình cơ bản phân tích DEA. Đây chỉ là dạng cơ bản nhất của mô hình phân tích DEA. Với phương pháp DEA, thông qua áp dụng kiến thức về mô hình toán tuyến tính, kinh tế, dựa vào số liệu về hiện trạng sản xuất, chúng ta có thể đánh giá được hiệu quả hoạt động của các công ty, trang trại hay thậm chí của một nhóm hộ sản xuất (ví dụ cụ thể về mô hình phân tích DEA cơ bản sẽ được giới thiệu ở số sau của bản tin). Bên cạnh một số phương pháp khác như kinh tế lượng, phương pháp phân tích chỉ số, phương pháp phân tích đường giới hạn sản xuất stochastic…v.v., DEA cũng được đánh giá là công cụ hiệu quả trong phân tích hoạt động sản xuất.

Tài liệu tham khảo

Afriat, S.N. (1972). Efficiecy Estimation of production Function. Amarican Economic Review, 13, 568-598.

Boels, J.N. (1966). Efficiency Squared – Efficienent Computation of Efficiency Indexes. Proceedings of the 39th Annual Meeting of the Westen Farm Economics Associations, pp137-142.

Coelli, T. J., D.S.P. Rao, C. J. O’Donnell and G. E. Battese (2005). An introduction to Efficiency and Productivity Analysis. Second edition, Springer Science + Business Media, Inc.

Färe, R., S. Grosskopf, C.A.K. Lovell (1983) The Relative Efficiency of Illinois Electric Utilities. Resource and Energies, 5, 349 – 367

Farrell, M.J. (1957). Multi-Output Production and Duallity: Theory and Aplications. Kluwer Academic publishers, Boston.

 


[1] Nhằm đạt hiệu quả tối thiểu hoá chi phí

  —————&&—————

Input-output model

Input-output model

(Tác giả: GiangLe – Nguồn: kinhtetaichinh.blogspot.com)

IO model được phát triển bởi Wassily Leontief là một trong những mô hình vĩ mô đầu tiên của kinh tế học hiện đại. Về cơ bản đây là một hệ phương trình (linear) mô tả mối liên hệ giữa input và output của từng ngành sản xuất trong nền kinh tế (các bạn có thể xem chi tiết hơn tại Wikipedia). Vì input của một ngành có thể là output của nhiều ngành khác, bất kỳ một thay đổi nào trong một ngành (vd productivity tăng, thuế thay đổi, công nghệ thay đổi…) đều có sự “lan tỏa” ra các ngành khác, không trực tiếp cũng gián tiếp. Bởi vậy ứng dụng quan trọng nhất của mô hình này là tính các “chỉ số lan tỏa” (multiplier) của từng ngành, nghĩa là ảnh hưởng khi nó thay đổi vào các ngành khác.

Trong vài năm gần đây anh Bùi Trinh, một chuyên gia hàng đầu về mô hình IO của VN, đã có nhiều bài nghiên cứu đánh giá chỉ số lan tỏa của các ngành trong nền kinh tế VN (ngành ở đây phải hiểu bao gồm cả chính phủ, xuất nhập khẩu và tiêu dùng). TBKTSG vừa công bố kết quả một nghiên cứu mới của anh Bùi Trinh và anh Hà Quang Tuyến tính toán các chỉ số lan tỏa của một số ngành với xuất nhập khẩu. Kết quả nghiên cứu từ mô hình IO của VN cho thấy từ khi VN gia nhập WTO chỉ số lan tỏa của các ngành sản xuất, đặc biệt của đầu tư, vào nhập khẩu tăng mạnh, trong khi đó chỉ số lan tỏa của tiêu dùng cuối cùng (gián tiếp vào nhập khẩu) lại giảm. Do vậy các tác giả của bài báo kết luận phải rất cẩn trọng khi đề suất phá giá để giảm nhập khẩu và kích thích xuất khẩu bởi vì nếu nhập khẩu giảm vì tác động của phá giá sẽ làm giảm đầu tư, trong khi tác động từ giảm tiêu dùng vào nhập khẩu nhỏ nên tổng cầu sẽ phải giảm mạnh nếu muốn nhập khẩu giảm.
Tôi rất trân trọng bài nghiên cứu nghiêm túc và khoa học này của anh Bùi Trinh và anh Hà Quang Tuyến, tuy nhiên tôi hi vọng một số tác giả khác sẽ công bố kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của phá giá vào cán cân xuất nhập khẩu sử dụng những mô hình không phải IO model để so sánh. Theo tôi biết ở VN hiện còn 2 nhóm chuyên gia sử dụng 2 loại mô hình vĩ mô khác có khả năng nghiên cứu những vấn đề tương tự như mô hình IO. Nhóm mô hình thứ nhất là computable general equilibrium (CGE), là một dạng mở rộng của mô hình IO, tôi biết ít nhất ở VN có chị Phạm Lan Hương (CIEM) là một chuyên gia giỏi về CGE. Khác với IO phải giả định tỷ lệ input/output cho từng ngành cố định, các mô hình CGE cho phép tỷ lệ này thay đổi khi giá tương đối thay đổi. Điều này rất quan trọng với những input có elasticity cao và/hoặc khi giá tương đối có thay đổi lớn (vd phá giá 8.5%). Chính vì sự “mềm dẻo” này của CGE nên nhiều nghiên cứu cho thấy multipliers tính theo CGE khác rất xa so với tính theo IO. Bởi vậy những kết luận của anh Bùi Trinh và Hà Quang Tuyến cần phải được so sánh với kết quả từ các mô hình CGE để kiểm tra robustness.
Nhóm mô hình thứ hai là các mô hình macroeconometric (ME), VN có các chuyên gia như Võ Trí Thành, Đinh Hiền Minh (CIEM). ME có cách tiếp cận rất khác so với IO/CGE, nó thường sử dụng mô hình IS/LM cổ điển với một vài ad-hoc relationships. Nếu IO/CGE đề cao vào structure của nền kinh tế thì ME nhấn mạnh vào số liệu thực tế thông qua econometric estimation (thường là VAR hoặc SVAR). Lợi thế quan trọng nhất của ME là đa số các mô hình nhóm này đều là mô hình dynamic, nghĩa là có thể đánh giá tác động của chính sách theo thời gian chứ không phải chỉ từ equilibrium này sang equilibrium khác (thực ra CGE cũng có một nhóm có tính chất dynamic). Bởi vậy những hiện tượng như độ trễ của chính sách hay J-curve sau khi phá giá (current account sẽ tệ đi trước khi được cải thiện) chỉ có thể đánh giá được bằng ME. Một thế mạnh nữa của ME là đa số các mô hình này sử dụng số liệu quí (quarterly) thay vì chỉ sử dụng số liệu của bảng IO vài năm mới được công bố một lần nên có độ trễ lớn. Do đó kết quả nghiên cứu dùng ME cập nhật hơn và phù hợp hơn cho những người làm chính sách.
[Hiện tại trào lưu phổ biến trong giới macro modeling trên thế giới là dynamic stochastic general equilibrium model (DSGE). DSGE thường được xây dựng trên New-Keynesian theory với 2 nền tảng chính là micro-foundation và explicit stochastic disturbances. DSGE như tên gọi của nó cũng xác định được dynamics của nền kinh tế và cũng dùng econometric estimation như ME. Tuy nhiên DSGE vẫn phải dựa vào calibration như IO/CGE vì structure không đơn giản như ME, đó cũng chính là điểm mạnh của nó so với ME. Tôi không rõ ở VN đã có chuyên gia nào về loại mô hình này chưa, nếu có đây sẽ là một alternative quan trọng cho IO/CGE.]
[Update: Còn một nhánh mô hình macro nữa tôi quên chưa đề cập đến là agent based model (tôi đã nói về ABM trong buổi offline với các bạn sinh viên kinh tế ở SG hồi tháng 1). Hướng nghiên cứu này tuy không mới nhưng chưa phổ biến ngay cả ở các nước phát triển. ABM là kết hợp của economisc và computer science (cụ thể là artificial intelligence) trong đó mô hình macro không còn giới hạn ở một hoặc một vài agents đại diện như trong các mô hình bên trên mà là một tập hợp rất lớn những agents cụ thể (công ty, người tiêu dùng, chính phủ) có hành vi được định trước và có thể thay đổi tùy theo diễn biến cụ thể (learning/adaptation capacity). ABM cho rằng một vài phương trình toán học dù phức tạp đến đâu cũng không thể diễn tả được một hệ thống phức tạp như nền kinh tế vĩ mô. Giải pháp của ABM là dùng computer để simulate những diễn tiến kinh tế có thể xảy ra cho một hệ thống gồm rất nhiều các agent khác nhau. Hi vọng trong tương lai không xa sẽ có những chuyên gia VN nghiên cứu sâu và xây dựng mô hình theo hướng này.]
Kinh tế học (đáng tiếc) là một ngành khoa học chưa hoàn chỉnh, sự bất đồng giữa các nhà kinh tế là không thể tránh khỏi nhưng cần thiết. Rất mong các nhà kinh tế VN có tinh thần minh bạch như anh Bùi Trinh và anh Hà Quang Tuyến, sẵn sàng chia sẻ và thảo luận các kết quả nghiên cứu của mình trên báo chí và các diễn đàn công cộng.
————–&&————–

Các phương pháp dự báo kinh tế và khả năng áp dụng cho thành phố Hồ Chí Minh

Các phương pháp dự báo kinh tế và khả năng áp dụng cho thành phố Hồ Chí Minh

(Tác giả: Nguyễn Văn Phúc – Nguồn: hids.hochiminhcity.gov.vn)

Dự báo kinh tế vĩ mô là một công việc vô cùng phức tạp. Trong nhiều thập kỷ qua, với việc ứng dụng ngày càng nhiều các công cụ toán học vào nghiên cứu kinh tế, các phương pháp dự báo kinh tế đã phát triển không ngừng. Các mô hình toán và kinh tế lượng được vận dụng một cách triệt để trong công tác dự báo. Tuy nhiên, cho đến nay, tính chính xác của các mô hình dự báo kinh tế còn nhiều giới hạn. Các cơ quan nghiên cứu lớn như Ngân hàng Thế giới (WB), Quỹ Tiền tệ Quốc tế (IMF) đều có các mô hình dự báo rất phức tạp và tỉ mỉ nhưng các kết quả dự báo của họ luôn sai biệt so với thực tiễn khá xa. Điều này có thể nhận thấy qua việc so sánh các chỉ tiêu dự báo của họ với các chỉ tiêu thực tế diễn ra sau đó (xem De Masi, 1996; Beach và các tác giả, 1999).

Mặc dù công tác dự báo là khó khăn, các cơ quan chính phủ, các nhà hoạch định chính sách, nhà doanh nghiệp,… luôn cần đến các dự báo kinh tế để làm cơ sở cho việc điều hành chính sách, để thiết lập kế hoạch kinh doanh. Các dự báo không mang tính chính xác hoàn toàn nhưng cũng phản ánh được xu hướng của các biến động kinh tế. Ở TP.HCM và trên phạm vi cả nước, dự báo kinh tế thường được thể hiện thông qua các kế hoạch phát triển kinh tế – xã hội hàng năm, 5 năm và các quy hoạch, chiến lược phát triển kinh tế – xã hội dài hạn hơn. Tuy nhiên, cơ sở để đề ra các chỉ tiêu kinh tế cho các kế hoạch trên thường mang nặng tính chủ quan và cảm tính là nhiều, thường thiếu các cơ sở khoa học để luận giải cho các chỉ tiêu đề ra. Điều này có thể nhận thấy qua sự khác biệt lớn của các số liệu thực tế diễn ra sau đó so với các số liệu dự báo. Do đó, việc nghiên cứu tìm kiếm các phương thức dự báo thích hợp cho TP.HCM là một việc quan trọng. Dưới đây xin tóm lược một số phương pháp dự báo kinh tế chính được áp dụng rộng rãi trên thế giới và qua đó xem xét khả năng áp dụng vào điều kiện của TP.HCM.

Dự báo kinh tế có thể phân thành: định tính, định lượng và sự kết hợp cả hai phương pháp trên. Dự báo định lượng thường liên quan đến việc sử dụng các mô hình kinh tế định lượng (như kinh tế lượng, I/O, cân bằng tổng thể) để dự báo.

Các phương pháp dự báo định lượng

Mặc dù các mô hình định lượng tương đối đa dạng, nhưng về cơ bản có các loại sau: (ngoài ra có thể mở rộng phân loại theo tĩnh và động, nền kinh tế mở và đóng,…):

Mô hình kinh tế lượng (econometric model):

Mô hình được thể hiện bằng hệ thống các phương trình. Các phương trình này mô tả mối quan hệ giữa các biến số kinh tế với nhau. Một phương trình sẽ bao gồm một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến giải thích. Sự tác động của một biến giải thích lên biến phụ thuộc được đo lường bằng hệ số của nó và hình thức hàm của phương trình. Một phương trình tiêu biểu như sau:

Y(t) = f{x1(t), x2 (t), … xn(t), u(t)}

Y(t) là biến phụ thuộc tại thởi điểm t, biểu trưng cho chỉ tiêu cần nghiên cứu hay dự báo (ví dụ như GDP, việc làm, lạm phát,…).

x1(t), x2 (t), … xn(t) là các biến giải thích tại thời điểm t, biểu trưng cho các nhân tố tác động lên biến phụ thuộc. Sự thay đổi của một hay nhiều biến này sẽ dẫn tới sự thay đổi của biến phụ thuộc.

u(t) là sai số ngẫu nhiên, biểu trưng cho các nhân tố không xác định được tác động lên biến phụ thuộc tại thời điểm t.

Một mô hình kinh tế lượng sẽ bao gồm nhiều phương trình dạng trên (và các đẳng thức).

Mô hình này không đi chi tiết vào các ngành kinh tế như mô hình I/O và mô hình cân bằng tổng thể (CGE). Các biến thường là tổng hợp cho toàn bộ nền kinh tế, thể hiện các mối quan hệ kinh tế vĩ mô. Mô hình đơn giản bao gồm hàm số của các khối cầu, khối cung và khối tiền tệ. Việc ước lượng các hệ số của các phương trình này đòi hỏi phải có chuỗi số liệu thời gian (time-series data) dài. Đây cũng là một hạn chế cơ bản của mô hình này khi áp dụng vào điều kiện của Việt Nam. Các chuỗi số liệu thời gian ở Việt Nam nhìn chung là ngắn (duới 15 năm) bởi vì hệ thống số liệu thống kê của Việt Nam mới được chuẩn hóa theo thông lệ quốc tế vào đầu những năm 1990s khi chúng ta chuyển từ hệ thống MPS sang hệ thống SNA của Liên Hiệp quốc.

Việc xây dựng hệ thống các phương trình, với các biến giải thích lựa chọn, được dựa trên nền tảng của lý thuyết kinh tế. Ví dụ như hàm tiêu dùng phải dựa trên lý thuyết về tiêu dùng, hàm đầu tư phải dựa trên lý thuyết về đầu tư,… Điều này dẫn đến hệ quả là các nhà mô hình khác nhau có thể sẽ xây dựng các phương trình với các biến giải thích khác nhau, tùy thuộc vào việc áp dụng lý thuyết kinh tế nào. Điều đó cũng lý giải về sự đa dạng của các mô hình kinh tế lượng hiện nay.

Sau khi xây dựng xong hệ thống các phương trình, nhà nghiên cứu phải tập hợp đủ các chuỗi số liệu thời gian cho các biến và tiến hành ước lượng các hệ số của các phương trình. Kỹ thuật hồi quy (regression) được áp dụng để ước lượng các hệ số của các phương trình. Sau khi ước lượng xong toàn bộ các phương trình của mô hình, nhà nghiên cứu sẽ tiến hành mô phỏng (simulation) tác động của các thay đổi chính sách trong tương lai lên các biến kinh tế mà mình quan tâm (ví dụ như tăng trưởng, việc làm, lạm phát,…). Trên cơ sở đó, các kịch bản dự báo sẽ được đề xuất. Nhà nghiên cứu cũng có thể tham mưu cho lãnh đạo về việc áp dụng chính sách nào là tối ưu nhất dựa trên kết quả của mô phỏng.

Mô hình cân đối liên ngành (gọi tắc là I/O, Input-output):

Ưu điểm của mô hình I/O so với mô hình kinh tế lượng là nó phản ánh được mối quan lệ liên ngành trong nền kinh tế. Nền kinh tế được phân thành nhiều ngành và bảng I/O thể hiện mối liên hệ đa ngành này (ví dụ như bảng I/O của Việt Nam và TP.HCM năm 1996 có 97 ngành). Bảng I/O được xây dựng cho một năm nhất định nào đó. Về mặt hình thức, bảng I/O có dạng như sau:

 

Ngành 1 Ngành 2 Ngành 3 Ngành n Zi YI Xi
Ngành 1 X11 X12 X13 X1n Z1 Y1 X1
Ngành 2 X21 X22 X23 X2n Z2 Y2 X2
Ngành 3 X31 X32 X33 X3n Z3 Y3 X3
Ngành n X41 X42 X43 X4n Zn Yn Xn
Zj Z1 Z2 Z3 Zn
Vj=Wj+Rj V1 V2 V3 Vn

Nền kinh tế  được phân ra thành n ngành. Bảng trên được hiểu như sau:

  • ·Xij: là giá trị sản phẩm của ngành i cung ứng cho ngành j
  • ·Zi: là tổng giá trị sản phẩm của ngành i cung ứng cho các ngành sản xuất khác.
  • ·Zj: là tổng giá trị sản phẩm của các ngành cung ứng cho ngành j.
  • ·Yi: là giá trị sản phẩm của ngành i cung ứng cho nhu cầu tiêu dùng cuối cùng. Ta có

Y  = C + I + G + X là GDP.

Với  G :  tiêu dùng chính phủ

I  :  đầu tư của nhà sản xuất

C :  tiêu dùng dân cư

X: là xuất khẩu ròng (xuất khẩu trừ đi nhập khẩu)

  • ·Xi: là tổng giá trị sản xuất của ngành i
  • ·Vj : là giá trị tăng thêm của ngành j (thực tế bao gồm cả khấu hao và thuế gián thu)
  • ·Wj : thu nhập của lao động trong ngành j
  • ·Rj: thu nhập về vốn của ngành j.

Từ bảng trên, chúng ta xây dựng được ma trận hệ số A theo công thức:

Xij =   aij Xj

Ma trận dự báo dạng đơn giản có thể biểu thị như sau:

x   =   ( I – A ) -1 y

Với x là vec tơ tổng sản phẩm của các ngành sản xuất {X1, X2, X3,… Xn} và y là vec tơ sản phẩm sử dụng cuối cùng của các ngành sản xuất {Y1, Y2, Y3,… Yn}, A là ma trận hệ số, I là ma trận đơn vị.

Từ công thức trên, chúng ta thấy rằng có thể dự báo giá trị sản xuất và GDP của từng ngành khi biết được sự thay đổi của nhu cầu cuối cùng. Ví dụ như khi tăng đầu tư công cộng vào ngành i một lượng là q, chúng ta sẽ tính toán được sự thay đổi sản lượng của tất cả các ngành còn lại là bao nhiêu. Như vậy, nếu chúng ta dự báo được sự thay đổi của các thành phần của nhu cầu cuối cùng, chúng ta sẽ dự báo được sự thay đổi sản lượng của tất cả các ngành kinh tế. Đây là mô hình I/O đơn giản. Mô hình này có thể mở rộng bằng cách đưa vào một số phương trình hành vi hay hàm sản xuất như Viện Kinh tế đã áp dụng trước đây (xem Nguyễn Thị Cành và các tác giả, 1998).

Mô hình cân bằng tổng thể (CGE-Computable General Equilibrium):

Mô hình cân bằng tổng thể phát triển trên nền của bảng I/O nhưng mở rộng ra cho nhiều khu vực khác ngoài khu vực sản xuất. Ví dụ như các dòng thu nhập và chi tiêu của các hộ gia đình, dòng duy chuyển vốn,… Trên cơ sở bảng I/O sẽ xây dựng bảng SAM (social accounting matrix) và qua đó xây dựng mô hình cân bằng tổng thể. Nhiều biến là ngoại suy (exogenous) trong mô hình I/O giờ là nội suy (endogenous) trong mô hình cân bằng tổng thể. Ngoài ra, mô hình cân bằng tổng thể còn bao gồm cả các phương trình hành vi của mô hình kinh tế lượng. Do đó, trong các loại mô hình trên thì mô hình cân bằng tổng thể là toàn diện nhất, phức tạp nhất và phản ánh gần với nền kinh tế thực hơn.

Mô hình được gọi là cân bằng tổng thể vì nó được xây dựng trên giả định cân bằng đồng thời của các loại thị trường và khu vực trong nền kinh tế. Giá cả và sản lượng điều chỉnh sao cho không còn cầu quá mức (excess demand) hay cung quá mức (excess supply). Mô hình thể hiện sự cân bằng đồng thời trên tất cả các loại thị trường. Giả định của mô hình là nhà sản xuất tối đa hóa lợi nhuận, người tiêu dùng tối đa hóa hữu dụng. Thông tin và thị trường là hoàn hảo. Trong điều kiện cân bằng, lợi nhuận kinh tế sẽ bằng không; các nhân tố sản xuất được hữu dụng hóa hoàn toàn (fully utilised).

Vì mô hình mô tả một cách tổng thể quan hệ của các biến kinh tế với nhau trong nền kinh tế, do đó mô hình dễ dàng đánh giá tác động của một biến nào đó lên tất cả các biến còn lại của mô hình. Đây là cơ sở thuận lợi để sử dụng mô hình vào công tác dự báo. Dự báo được thực hiện dựa trên kịch bản ‘cái gì nếu’ (what if?). Với tính chất tổng thể và chi tiết như vậy, các mô hình cân bằng tổng thể có thể có hàng ngàn phương trình và biến số.

Các phương pháp dự báo định tính

Dự báo định tính là các dự báo không sử dụng các mô hình định lượng như trên. Phương pháp phổ biến hiện nay là phiếu thăm dò và thu thập ý kiến chuyên gia. Đối với phiếu thăm dò, ví dụ như để dự báo nhu cầu tiêu dùng sắp tới, nhà dự báo sẽ phát phiếu thăm dò đến người tiêu dùng (ví dụ như điều tra về consumers’ confidence). Qua các phiếu thăm dò này, nhà dự báo sẽ phỏng đoán về mức độ thay đổi nhu cầu tiêu dùng trong tương lai. Đối với thu thập ý kiến chuyên gia, nhà dự báo sẽ tập hợp ý kiến chuyên gia am hiểu sâu về lĩnh vực cần dự báo. Chỉ tiêu dự báo được đưa ra là chỉ tiêu được nhiều chuyên gia tán thành nhất. Ngoài ra, dự báo có thể căn cứ vào yếu tố mùa vụ (seasoning) hoặc yếu tố chu kỳ kinh tế (business cycle). Dự báo định tính cũng có thể kết hợp với các phương pháp thông kê theo dõi các chỉ tiêu định lượng như (số trung bình, trung bình di động, phân tích xu hướng,…).

Để dự báo định tính có cơ sở khoa học hơn, việc thiết lập khung phân tích (analytical framework) là rất cần thiết. Khung phân tích sẽ giúp nhận diện các nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến nhân tố cần dự báo. Khung phân tích này phải được thiết lập trên nền tảng vững chắc của các lý thuyết kinh tế. Các kết quả nghiên cứu trước đó cũng là cơ sở quan trọng để thiết lập khung phân tích này. Sau khi thiết lập xong khung phân tích, nhà dự báo sẽ căn cứ vào đó theo dõi và tiên liệu các diễn biến chính sách, thể chế, … ảnh hưởng lên các nhân tố của khung phân tích và dùng đó để dự báo tương lai.

Ưu và nhược điểm của các mô hình dự báo:

Các mô hình định lượng

Các mô hình định lượng có ưu điểm là khắc phục được sự chủ quan và cảm tính trong công tác dự báo. Các chỉ tiêu dự báo thường được thể hiện bằng các con số cụ thể, chính xác. Bằng cách sử dụng các công cụ toán học và thống kê, mô hình có thể xữ lý được các mối quan hệ phức tạp, nhiều chiều của các biến kinh tế với nhau mà không một nhà kinh tế tài ba nào có thể ước lượng định tính trong đầu mình được. Các mô hình phức tạp hiện nay thường lên đến hàng ngàn phương trình và hàng ngàn biến, do đó phản ánh hầu hết các chỉ tiêu quan trọng trong nền kinh tế. Đối với bảng I/O và mô hình CGE còn có thể đánh giá tác động liên ngành và cho từng ngành kinh tế. Điều này rất quan trọng đối với việc đề ra chính sách phát triển từng ngành và vấn đề chuyển dịch cơ cấu trong nền kinh tế. Ngày nay, với sự hỗ trợ của máy tính, việc xữ lý các mô hình định lượng trở nên thuận lợi hơn rất nhiều so với trước đây. Do đó, các mô hình định lượng ngày càng được áp dụng rộng rãi.

Tuy nhiên, các mô hình dự báo định lượng cũng có rất nhiều nhược điểm. Thứ nhất, các mô hình được xây dựng trên giả định là lịch sử lặp lại. Nghĩa là hệ thống các hàm (và bảng) được ước lượng sử dụng số liệu trong quá khứ, nhưng được dùng để phỏng đoán cho tương lai. Vấn đề là tương lai chưa chắc giống với quá khứ và hiện tại. Các điều kiện có thể thay đổi, các mối quan hệ và độ lớn của chúng có thể thay đổi,… Thứ hai, các mô hình định lượng hầu hết đưa ra các giả định không phù hợp với thực tế. Các giả định như kỹ thuật (technology) và giá tương đối (relative prices) không thay đổi của mô hình I/O rõ ràng là vô lý. Những giả định như thị trường hoàn hảo, thông tin hòan hảo, tất cả thị trường trong trạng thái cân bằng,… của mô hình cân bằng tổng thể là hoàn toàn không đúng và phản ánh sai thực tế. Thứ ba, về mặt lý thuyết kinh tế, đã có những cuộc tranh luận trong suốt thế kỷ thứ 20 về khả năng tính toán để kế hoạch hóa kinh tế (thực chất là dự báo và phân bổ tài nguyên), nổi tiếng là cuộc tranh luận giữa Lange với Mises và Hayek1 về tính khả thi của kế hoạch hóa trong các nền kinh tế xã hội chủ nghĩa. Sau này, Stiglitz2 cũng có cùng sự hoài nghi về vai trò của các mô hình cân bằng tổng thể tân cổ điển trong việc dự báo và giải thích các hiện tượng thị trường ở các nước theo nền kinh tế thị trường. Cả hai mô hình kế hoạch hóa tập trung và mô hình cân bằng tổng thể tân cổ điển đều dựa trên nền tảng giả định là thông tin hoàn hảo và kiến thức hoàn hảo (perfect information and perfect knowledge). Với thông tin hoàn hảo và kiến thức hoàn hảo thì việc lập kế hoạch và điều phối nền kinh tế để đạt được kết quả cân bằng tối ưu là hoàn toàn khả thi. Nhưng Hayek cho rằng bản chất của thông tin và kiến thức là không hòan hảo. Kiến thức và thông tin luôn gắn với các cá nhân cụ thể, nằm rải rác trong tất cả các thành viên tham gia thị trường, không dễ dàng để truyền từ người này sang người khác, luôn luôn biến đổi và có tính bất định. Do đó, không một nhà kế hoạch hay dự báo nào có thể biết đầy đủ các thông tin và kiến thức này để có một kế hoạch hay dự báo chính xác. Trong điều kiện thông tin và kiến thức không hoàn hảo, Hayek cho rằng thị trường không bao giờ ở trạng thái cân bằng, nếu có, chỉ là tạm thời. Bởi vì cân bằng đỏi hỏi phỏng đoán (foresight) của bất cứ người tham gia thị trường nào về các kế hoạch của những người khác tham gia thị trường phải đúng. Thị trường chỉ cân bằng khi tất cả các phỏng đoán này và kế hoạch trùng khớp nhau. Điều này là không thể trong điều kiện thông tin và kiến thức không hoàn hảo. Do đó, thị trường luôn ở trong trạng thái mất cân bằng (disequilibrium) và luôn luôn thay đổi. Các mô hình dự báo dựa trên khái niệm cân bằng sẽ không phản ánh chính xác bản chất của quá trình thị trường. Thứ tư, cho dù các mô hình có phức tạp đến mấy đi nữa thì cũng không thể phản ánh hết được các nhân tố ảnh hưởng vào trong mô hình. Hơn nữa, rất nhiếu nhân tố quan trọng đối với nền kinh tế nhưng không thể nào đo lường bằng con số cụ thể được như các biến về thể chế, luật pháp, văn hóa,… Vì không thể đo lường được nên chúng không được đưa vào mô hình. Thứ năm, số liệu không đầy đủ và không chính xác luôn là những cản trở lớn để các mô hình cho các kết quả dự báo chính xác.

Do các nhược điểm ở trên, các mô hình dự báo định lượng thường cho khác kết quả không chính xác. Các cơ quan như Ngân hàng Thế giới và Quỹ Tiền tệ Quốc tế sử dụng các mô hình phức tạp nhất để dự báo, nhưng kết quả dự báo của họ sai biệt khá lớn so với thực tế. Theo De Masi (1996), dẫn từ một số nghiên cứu thống kê, cho thấy là trong giai đoạn 1973-1994, các chỉ tiêu dự báo một năm trong báo cáo Triển vọng Kinh tế Thế giới (World Economic Outlook) của IMF có các sai số như sau: cho các nước công nghiệp phát triển, chỉ tiêu tăng trưởng GDP sai số là 1% điểm so với tốc độ tăng GDP trung bình cho cả giai đoạn là 2,75% (nghĩa là sai số hơn 35%); chỉ tiêu lạm phát có sai số là 0,75% điểm so với tốc độ lạm phát trung bình là 5,75% cho cả giai đoạn. Đối với các nước đang phát triển, dự báo của IMF cũng không khá hơn. Điều quan trọng nữa là tính chính xác trong các dự báo của IMF không hề được cải thiện qua các năm. Nghiên cứu của Beach và các tác giả (1999) cho thấy là sai số trong dự báo của IMF đối với tăng trưởng GDP của các nước đang phát triển trong giai đoạn từ năm 1971 đến 1998 là 0,57% điểm so với tốc độ tăng GDP trung bình cho cả giai đoạn là 3% (nghĩa là sai số gần 20%). IMF phóng đại tăng trưởng GDP của châu Phi lên hơn 1,05% điểm so với tốc độ tăng GDP trung bình cho cả giai đoạn là 2,29% và của Tây bán cầu lên hơn 0,51% điểm so với tốc độ tăng GDP trung bình cho cả giai đoạn là 2,11%. Các tác giả này cũng cho thấy là tính chính xác của các dự báo của IMF không cải thiện mấy theo thời gian.

Dự báo định tính

Dự báo định tính có ưu điểm là không đòi hỏi các số liệu tính toán phức tạp. Do đó, việc dự báo có thể được tiến hành trong thời gian ngắn. Ưu điểm khác của phương pháp này là có thể dự liệu được cả các yếu tố không đo lường được vào trong dự báo như thay đổi thể chế, luật pháp,… Đây là các biến số mà mô hình định lượng không đưa vào được. Ngoài ra, vì không phụ thuộc vào bộ số liệu hay hệ các phương trình nhất định nào đó nên dự báo có thể được điều chỉnh linh hoạt, phù hợp với các biến động của nền kinh tế. Nhược điểm của phương pháp này là mang nặng tính chủ quan và cảm tính. Nếu các nhà dự báo và các chuyên gia được tham khảo có trình độ hiểu biết thấp kém thì các dự báo sẽ cho kết quả rất xa rời thực tiễn.

Khả năng vận dụng các phương pháp dự báo để nghiên cứu và lập kế hoạch cho kinh tế TP.HCM

Mặc dù có nhiều nhược điểm nhưng dự báo kinh tế là cần thiết để giúp lãnh đạo điều hành, phát triển nền kinh tế. Đối với TP.HCM, hàng năm các cơ quan sở ngành đều có lập kế hoạch và dự báo cho các chỉ tiêu kinh tế – xã hội năm sau và tổng hợp thành kế hoạch phát triển kinh tế – xã hội hàng năm do UBND TP ban hành. Các kỳ Đại hội Đảng bộ Thành phố đều có các kế hoạch và các chỉ tiêu phát triển 5 năm. Dài hạn hơn là quy hoạch phát triển kinh tế – xã hội (như Quy hoạch Phát triển Kinh tế – xã hội trên địa bàn TP.HCM từ năm 1996 đến năm 2010 do Viện Kinh tế thực hiện). Nhìn chung, công tác dụ báo của Thành phố hiện nay chủ yếu mang tính định tính, sử dụng ý kiến chuyên gia là chủ yếu. Các phương pháp định lượng hầu như không được áp dụng. Phòng Nghiên cứu Phát triển của Viện Kinh tế vào các năm 1997-1998 có tiến hành thực hiện các đề tài nghiên cứu để áp dụng mô hình I/O vào trong công tác dự báo kinh tế của Thành phố. Kết quả của đề tài sau đó sử dụng để góp ý vào điều chỉnh quy hoạch kinh tế Thành phố đến năm 2010 và kế hoạch 5 năm 2001-2005. Tuy nhiên tính chính xác của mô hình cũng còn nhiều hạn chế do điều kiện về số liệu và các yếu tố khác thuộc nhược điểm của mô hình định lượng như đã đề cập ở trên.

Trong các mô hình định lượng kể trên, trong tương lai Thành phố có thể nghiên cứu vận dụng mô hình I/O và mô hình kinh tế lượng. Mô hình cân bằng tổng thể đòi hỏi số liệu quá phức tạp vượt quá khả năng của các cơ quan thống kê của Thành phố. Một đặc điểm trong nghiên cứu kinh tế Thành phố là ngoài số liệu quan hệ với nước ngoài (như trường hợp của cả nước) còn phải có số liệu thể hiện mối quan hệ của Thành phố với các tỉnh, thành khác của Việt Nam. Những số liệu như vậy hiện nay hầu như không có. Trước mắt Viện Kinh tế sẽ tiếp tục áp dụng mô hình I/O vào dự báo kinh tế Thành phố. Hiện nay Thành phố đã có được 2 bảng I/O, một do Viện Kinh tế lập năm 1996 và một do Cục Thống kê Thành phố lập năm 2000. Thành phố cần phải tiếp tục duy trì việc xây dựng bảng I/O, định kỳ 4-5 năm một lần để phục vụ cho công tác này và những phân tích khác. Ưu điểm của bảng I/O là cho thấy mối liên hệ đa ngành, rất cần cho việc nghiên cứu chuyển dịch cơ cấu kinh tế của Thành phố. Nếu có điều kiện, Viện Kinh tế sẽ đề xuất với Thành phố tiến hành xây dựng mô hình kinh tế lượng (dạng đơn giản) để thử nghiệm dự báo cho kinh tế Thành phố.

Song song với việc phát triển các mô hình dự báo định lượng, Viện Kinh tế, cùng các cơ quan liên quan của Thành phố sẽ tiếp tục áp dụng các phương pháp định tính lâu nay như lấy ý kiến chuyên gia trong việc dự báo và lập kế hoạch. Điều quan trọng hiện nay là cần thiết lập khung phân tích (analytical framework) để theo dõi một cách tổng thể các nhân tố tác động đến tăng trưởng, phát triển của Thành phố. Khung phân tích sẽ giúp cho các cán bộ nghiên cứu kịp thời nhận diện các vấn đề quan trọng tác động lên kinh tế Thành phố và qua đó đưa ra các dự báo sát hợp hơn, cũng như đề xuất với lãnh đạo những giải pháp kịp thời thúc đẩy phát triển kinh tế Thành phố. Đối với phương pháp thăm dò phục vụ dự báo, nếu có điều kiện, Thành phố nên tiến hành hàng năm điều tra về lòng tin tiêu dùng và đầu tư, làm cơ sở cho dự báo tổng cầu và tăng trưởng. Đây là những cuộc điều tra mà các nước phát triển tiến hành rất thường xuyên.

Tài liệu tham khảo

1.Beach, W. W., Schavey, A. B., and Isidro, I. M. (1999), ‘How Reliable Are IMF Economic Forecasts?’, Center for Data Analysis, Heritage Foundation, Report #99-05.

2.De Masi, P. R. (1996), ‘The Difficult Art of Economic Forecasting’, Finance and Development, December, pp. 29-31.

3.Hayek, F. A. (1937), ‘Economics and Knowledge’, Enonomica, New Series, Vol. 4, pp. 33-54.

4.Hayek, F. A. (1948), Individualism and Economic Order, Chicago: University of Chicago Press.

5.Hayek, F. A. (1974), ‘The Pretence of Knowledge’, Nobel Memorial Lecture, delivered at Stockholm, 11 December 1974, reprinted in Littlechild (1990).

6.Lange, O. 1936A. “On the Economic Theory of Socialism”, Review of Economic Studies, volume 4, no. 1(October, 1936), reprinted in Morris Bornstein (ed.)(1979), Comparative Economic Systems Models and Cases, Illinois: Richard D. Irwin, INC.

7.Lange, O. 1936B. “The Computer and Market”, Review of Economic Studies, vol. 4, no. 1 (October 1936), reprinted in Morris Bornstein (ed.)(1979), Comparative Economic Systems Models and Cases, Illinois: Richard D. Irwin, INC.

8.Mises, L. V. (1949), Human Action: A Treatise on Economics, New Haven: Yale University Press.

9.Nguyễn Hữu Tín và các tác giả (2001), Nghiên Cứu Cơ Sở Lý Luận và Thực Tiễn Trong việc Xây Dựng Kế Hoạch Phát Triển Kinh Tế – Xã Hội 5 Năm 2001-2005 của Thành Phố Hồ Chí Minh, Đề tài Viện Kinh tế TP.HCM.

10.Nguyễn Thị Cành và các tác giả (1998), Vận Dụng Các Mô Hình Toán Nghiên Cứu Quy Luật Tăng Trưởng và Phát Triển Của TP.HCM Trong Giai Đoạn Nền Kinh Tế Chuyển Đổi, Đề tài Viện Kinh tế TP.HCM.

11.Stiglitz, J. E. (1985), ‘Information and Economic Analysis: A Perspective’, Economic Journal, Vol. 95, pp. 21-41.

12.Stiglitz, J. E. (1999), ‘Wither Reform? Ten Years of the Transition’, Paper presented at the World Bank Annual Conference on Development Economics, April, Wahsington, D.C.

13.Stiglitz, J. E. (2000), ‘The Contribution of The Economics of Information to Twenthieth Century Economics’, Quarterly Journal of Economics, November, pp. 1441-1478.

14.Ủy Ban Nhân Dân TP.HCM (1996), Quy Hoạch Tổng Thể Phát Triển Kinh Tế-Xã Hội đến Năm 2010.

___________________

1. Còn gọi là Economic calculation debate. Lange là nhà kinh tế học Ba Lan và là giáo sư tại Đại học Chicago. Mises và Hayek là hai nhà kinh tế học Áo nổi tiếng. Hayek đã từng giảng ở London School of Economics và Đại học Chicago, ông đoạt giải Nobel kinh tế năm 1974.

2. Người đi tiên phong trong nghiên cứu về kinh tế học thông tin (thông tin không hoàn hảo). Ông đoạt giải Nobel kinh tế năm 2001.

————–&&————-

Toán kinh tế

Toán kinh tế

(Nguồn: wikipedia.org)

Toán kinh tế là môn khoa học nhằm vận dụng toán học trong phân tích các mô hình kinh tế để từ đó hiểu rõ hơn các nguyên tắc và các quy luật kinh tế của nền kinh tế thị trường. Toán kinh tế cung cấp cho các Nhà Quản lý các kiến thức để họ có thể vận dụng vào việc ra các quyết định sản xuất.

Toán kinh tế, gần đây hay được gọi là kinh tế học toán, là một phân ngành của kinh tế học nghiên cứu việc áp dụng toán học và phát triển các kỹ thuật toán học để giải quyết các vấn đề kinh tế học. Tác phẩm Cơ sở phân tích kinh tế của Paul Samuelson công bố năm 1947 được xem là khởi đầu của toán kinh tế đương đại. Toán kinh tế còn được hiểu là phương pháp tiếp cận dưới hình thức toán học của khoa học kinh tế. Nó giúp kinh tế học diễn giải, trình bày được nhiều vấn đề mà phương pháp diễn giải bằng lời thông thường không có hiệu quả.

Mục lục

Mô hình Toán kinh tế

Mô hình toán

Mô hình toán là một mô tả các hiện tượng bằng ngôn ngữ toán. Theo cách hiểu này thì chúng ta đã gặp rất nhiều mô hình toán như vậy ngay từ khi mới bắt đầu làm quen với môn toán. Có thể nêu ra đây một số ví dụ hết sức đơn giản. Xét bài toán sau “Một người đi từ A đến B với vận tốc 5km/h, hỏi thời gian cần thiết để tới B là bao nhiêu nếu quãng đường từ A đến B dài 10km”. Các yếu tố được miêu tả trong bài toán là một hiện tượng. Để giải bài toán trên chúng ta diễn đạt theo ngôn ngữ toán như sau: “Gọi khoảng cách từ A đến B là s, vận tốc của người đó là v. Thời gian cần thiểt là đi từ A đến B là t. Khi đó ta có quan hệ sau: s = v x t”. Quan hệ (phương trình) nhận được miêu tả chính xác hiện tượng nêu ra trong bài toán. Có thể gọi nó là một mô hình toán. Với mô hình nhận được ta không chỉ giải quyết một bài toán cụ thể mà có thể giải một lớp các bài toán khác nhau.

Mô hình toán trong kinh tế

Một câu hỏi có thể đặt ra là, nhưng hiện tượng nào có thể mô tả theo ngôn ngữ toán học?. Toán học có ứng dụng rất nhiều trong thực tế. Từ những vấn đề đơn giản như trong ví dụ trên đến phức tạp như các vấn đề trong tự nhiên, xã hội. Ở đây chúng ta đề cập đến các ứng dụng của toán học trong kinh tế. Một vấn đề đầu tiên trong kinh tế là quan hệ sản xuất, đây là mối liên hệ giữa chi phí và khối lượng sản phẩm tạo ra.

Quan hệ này chúng ta có thể miêu tả bằng một hàm số y = f(x), trong đó x là các nguyên liệu đầu vào, y là sản phẩm tạo ra.

Có rất nhiều câu hỏi đặt ra:

  • Tìm cách kết hợp các nguyên liệu đầu vào để thu được nhiều sản phẩm nhất f(x)->max
  • Trong điều kiện giá thị trường của mặt hàng y là p, giá nguyên liệu x là q, và chúng ta chỉ có một lượng vốn nhất định. Tìm cách tối ưu hóa lợi nhuận u = yp – xq.
Bên cạnh đó còn rất nhiều vấn đề khác như quá trình hình thành giá trong điều kiện cạnh tranh tự do hoặc độc quyền, việc phân bố hàng hóa, đổi mới công nghệ sản xuất, v.v…

Xây dựng mô hình toán

Việc xây dựng mô hình toán phụ thuộc vào hiện tượng chúng ta muốn miêu tả. Khi mô tả quá trình phát triển của một đối tượng kinh tế khi biết sự thay đổi của nó theo thời gian x’(t) ta dùng một hệ phương trình vi phân x’(t) = f(t,x). Khi mô tả quy trình sản xuất nhằm tối đa lợi nhuận ta có một bài toán tối ưu. Còn khi miêu tả diễn biến giá của một cổ phiếu trên thị trường chứng khoán chúng ta thường sử dụng công cụ là lý thuyết về các quá trình ngẫu nhiên. Sự đa dạng của các đối tượng cần khảo sát tạo ra sự đa dạng của các mô hình nhận được. Có thể nhận được một mô hình tuyến tính hoặc phi tuyến, có thể mọi tham số đều được xác định hoặc trong điều kiện một số tham số không xác định.

Khi xây dựng được một mô hình toán, một cách tự nhiên nảy sinh câu hỏi: “Mô hình này có hiệu quả hay không?” Một mô hình tốt phải đảm bảo hai yếu tố:

  1. Tính chính xác: mô hình bao quát được hầu hết các tính chất đặc trưng của đối tượng cần khảo sát. Nó đảm bảo tính chính xác của các kết quả nghiên cứu và dự đoán trên mô hình đó.
  2. Tính đơn giản: một mô hình quá phức tạp sẽ không có ý nghĩa trong thực tế vì không thể tiến hành các khảo sát trên mô hình đó.
Tuy nhiên hai yếu tố này mâu thuẫn với nhau. Muốn miêu tả chính xác đối tượng thì cần rất nhiều tham số, việc tăng số lượng tham số trong mô hình dẫn tới việc tăng độ phức tạp trong khảo sát. Vì vậy khi xây dựng mô hình phải dung hòa hai yếu tố này tùy theo yêu cầu của bài toán.

Một số vấn đề khi xây dựng mô hình toán trong kinh tế

  1. Trước hết là vấn đề độ đo trong kinh tế; Các đại lượng trong kinh tế rất đa dạng vì thế để có thể khảo sát cần có một công cụ để so sánh giữa các đại lượng. Chúng ta có thể hình dung vấn đề này qua một ví dụ đơn giản như sau: “trong mùa đông có thể bạn cần 1 bộ quần áo ấm hơn một thiết bị giải trí, vì thế bạn sẽ đánh giá bộ quần áo có giá trị hơn dù chúng có cùng giá thành như nhau. Nhưng khi đã có 1 vài bộ quần áo rồi thì bạn lại đánh giá ngược lại. Thiết bị giải trí kia có giá trị hơn bộ quần áo”. Chúng ta cần phải tìm được một công cụ trong toán để so sánh 2 đối tượng này.
  2. Bao quát được các tính chất đặc trưng; Khi muốn khảo sát một đối tượng nào đó chúng ta phải hiểu về nó. Như vậy để xây dựng được các mô hình toán trong kinh tế cần có những hiểu biết nhất định về kinh tế, các quan hệ giữa các đại lượng kinh tế, tầm quan trọng của một vài tham số đối với vấn đề chúng ta đang quan tâm. Cần phải nắm được điều quan trọng nhất có ảnh hưởng quyết định tới vấn đề cần khảo sát là gì.
  3. Tính toán các tham số; Các tham số sẽ quyết định kết quả khảo sát trên mô hình nhận được. Các tham số này nhận được từ quá trình theo dõi, nghiên cứu các số liệu thực tế của vấn đề cần khảo sát. Quá trình tính toán các tham số đôi khi chiếm phần lớn thời gian trong quá trình xây dựng một mô hình toán. Điều này đặc biệt khó khăn tại Việt Nam vì chúng ta chưa có hệ thống các dữ liệu thống kê chuẩn phục vụ cho nghiên cứu.

Nội dung của Toán kinh tế

  • Phương pháp tối ưu.
  • Mô hình tối ưu tuyến tính.
  • Bài toán tối ưu trên mạng.
  • Mô hình hóa.
  • Lý thuyết Trò chơi.
  • Lý thuyết Phục vụ đám đông.
  • Lý thuyết Quản lý dự trữ.

Tranh luận về sự cần thiết của toán kinh tế

Có sự tranh luận về việc nên hay không nên sử dụng rộng rãi phương pháp toán trong kinh tế học. Những người phản đối phương pháp toán, nhất là Trường phái Áo cho rằng việc sử dụng các biện pháp rất kỹ thuật vào lĩnh vực khoa học xã hội như kinh tế học là không thể, cho dù là về nguyên tắc. Trái lại, những người ủng hộ cho rằng việc sử dụng phương pháp toán ra đời từ chính việc các nhà kinh tế thường hay giả định về cơ chế bên trong của việc ra quyết định kinh tế: các chủ thể kinh tế nói chung được giả định là (i) duy lý và (ii) ích kỷ, do đó suy luận và hành vi của chủ thể kinh tế có thể so sánh được với việc tính toán sử dụng các kỹ thuật logic và phân tích thực sự, bao gồm tối ưu hóa và các thủ tục toán cao cấp. Hành động duy lý là một khuôn khổ chính yếu của kinh tế học chính thống.

Mặc dù phương pháp toán của kinh tế học liên quan từ hình học, đến đại số và các môn toán cao cấp hơn, song các phương pháp đại số hiện đại vẫn là một tiền đề cho cho toán kinh tế nói riêng và kinh tế học nói chung. Chẳng hạn, Tạp chí Lý luận Kinh tế, một trong những tạp chí chuyên ngành hàng đầu trong khoa học kinh tế, là một sự tôn vinh phương pháp toán – mặc dù theo các biên tập viên của tạp chí này, thì đây là một tạp chí không chuyên.

Liên kết ngoài

————–&&————–