MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC MÔ HÌNH KEYNESIAN- KALECKI- LEONTIEF-MIYAZAWA

MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC MÔ HÌNH KEYNESIAN- KALECKI- LEONTIEF-MIYAZAWA

(Tác giả: Mai Quỳnh Nga, Bùi Trinh – Nguồn: http://vienthongke.vn)

Mô hình nhân khẩu – kinh tế (Demographic – economic modeling) của Myazawa, Battey và Madden là sự mở rộng quan hệ Leontief theo các nhóm thu nhập và tiêu dùng tương ứng, Mô hình này được các nhà mô hình trên thế giới xem như một sự phát triển song song với ma trận hạch toán xã hội (SAM) của Richard Stone, Pyatt và Roe. Mô hình nhân khẩu – kinh tế xuất phát từ quan hệ của Keynesian, Kalecki và Leontief. Ý tưởng ban đầu của Miyazawa là rất quan trọng nhằm giải thích một cách tường minh mối quan hệ giữa các nhóm thu nhập và các nhóm tiêu dùng và xa hơn nữa đưa ra mối quan hệ giữa thu nhập từ sản xuất và thu nhập ngoài sản xuất theo các nhóm thu nhập. Keynesian giả thiết nền kinh tế đóng, cấu trúc quan hệ đơn giản của Keynesian – Miyazawa:

1

A chi phí sản xuất, C-tiêu dùng; I – Đầu tư; Y – sử dụng cuối cùng; V-thu nhập; W-wages; P-profits. Mô hình này là mô hình đóng với một ngành hoặc một establishment. X=(1/(1-a)).Y (1) Với c là hệ số tiêu dùng; quan hệ cơ bản của Keynesian: C=c.V (2) V=(1/(1-c)).I (3) Vì nền kinh tế là đóng nên ngoài tiêu dùng là đầu tư. Miyazawa viết lại quan hệ trên của Keynesian: X=(1/(1-a)).(1/(1-c)).I Kalecki chia tiêu dùng thành tiêu dùng của người làm công ăn lương (workers) và tiêu dùng của người có vốn (capitalists): C1=Cw/W (4) C2=Cp/P (5) Và đặt: d1= W/V (6) d2=P/V (7) Ở đây d1 và d2 là tỷ lệ của lương và lói so với tổng thu nhập từ sản xuất. Miyazawa viết phát triển tiếp: X=(1/(1-a)). (1/(1-(c1.d1+c2d2)).I (8) Lại có: v1+v2 = W/X + P/X = 1-a (9)

Với: v1= W/X & v2= P/X Công thức (8) được viết lại như sau: X = [1/(1-a)]. [1/{1- (c1.v1+c2.v2)}] .I (10) X – Ax – c1v1X – c2v2X=I (11) Từ (11) sau một vài biến đổi có: X=AX+fc+f(12) fc – tiêu dùng cuối cùng và f là sử dụng cuối cùng khác và fc được định nghĩa: fc = CVX Ở đây V là hệ số thu nhập so với X; VX là thu nhập từ sản xuất và C là hệ số tiêu dùng so với tổng thu nhập. (12) có thể được viết lại: X = AX + CVX + f (13)  X = (I-A-CV)-1 .f (14) Đê ý rằng: Gọi B= (I-A)-1 Từ (14) dễ dàng nhận thấy: X = B(I-CVB)-1 .f (15) Vỡ: VB=(I-VBC).(I-VBC)-1 .VB  CVB = C.(I-VBC)-1 .VB – C.VBC.(I – VBC)-1 .VB (16) I = I- CVB + C.(I-VBC)-1 .VB – C.VBC.(I – VBC)-1 .VB (17) Nhân hai vế với (I – VBC)-1 có: (I-VBC)-1 =I + C.(I-VBC)-1 .VB (18) (18) Đặt K = (I – VBC)-1 Từ (16) có: X = B(I+CKVB)f (19) Lại có: T = VX (20) Từ (19)  T=VB(I+CKVB)f = (I+VBCK)VBf (21) Vỡ: K=(I-VBC)-1 K= I+VBCK (22) Từ đó: T = KVBf (23) Phương trình (23) chỉ ra tổng thu nhập có thể được phân tích thành thu nhập nhận được bởi ảnh hưởng của tiêu dùng cuối cùng (Khi tiêu dùng sẽ dẫn đến kích thích về giá trị sản xuất, từ đó dẫn đến thu nhập) và của các nhân tố khác của sử dụng cuối cùng ngoài tiêu dùng cuối cùng. Điều này là đặc biệt quan trọng để các nhà hoạch định chính sách nhận biết kích cầu vào đâu là tốt nhất cho nền kinh tế. Từ bảng SAM, 2000 được lập bởi Viện quản lý kinh tế TW (CIEM) từ bảng I/O của Tổng cục Thống kê, nhóm tác giả sửa lại thành mô hình nhân khẩu-kinh tế và áp dụng ý tưởng đó được trình bầy ở trên có kết quả như sau:

2

Bảng trên cho thấy khu vực nông thôn tạo được 2.45 đồng thu nhập từ sản xuất thì 1,45 đồng từ tiêu dùng và đầu tư và 1,0 đồng từ xuất khẩu và tiêu dùng chính phủ;

trong 1,45 đồng từ tiêu dùng và đầu tư thì 0,66 đồng từ tiêu dùng của khu vực nông thôn, 0,54 đồng và thu nhập từ đầu tư là 0,26 đồng. Có thể nhận thấy trong tổng thu nhập từ bộ phận có vốn từ đầu tư vào khu vực nông thôn, thành thị và khu vực có vốn thì thu nhập gây nên bởi thu nhập của khu vực nông thôn gây nên bởi đầu tư là cao nhất 0,85. Để làm rõ hơn vai trò của các nhân tố của cầu đến tổng thu nhập của từng nhóm, kết quả tính toán được thể hiện trong bảng 2.

3

Gov.C là tiêu dùng của chính phủ; E – xuất khẩu; I – đầu tư RUR – khu vực nông thôn; URB – khu vực thành thị; CA – thu nhập từ vốn Bảng trên cho thấy sự phân bố thu nhập theo nhóm gây nên bởi các nhân tố của sử dụng cuối cùng; bảng 2 chỉ ra một điều thú vị là ảnh hưởng về thu nhập của khu vực thành thị đối với chi tiêu của chính phủ là lớn nhất (0,14) trong một đơn vị thu nhập kiếm được so với 2 khu vực còn lại (nông thôn là 0,1 và khu vực người có vốn là 0,04). Ảnh hưởng của xuất khẩu đến thu nhập của 3 khu vực là tương đương nhau, tuy nhiên ảnh hưởng của xuất khẩu đến một đồng thu nhập trong khu vực của người có vốn là cao nhất (0,39) so với 0,33 đồng của khu vực thành thị và 0,31 đồng ở khu vực nông thôn.

Tài liệu tham khảo:

1. Kalecki, M. 1954. Theory of Economic Dynamics. London, Allen & Unwing.

2. Miller, Ronal E. and Peter D. Blair. 1985. Input output analysis: Foundations and Extension. Engelwood cliffs, NJ: Prentice Hall,Inc.

3.Miyazawa, Kenichi 1976. Input output analysis and the Structure of income distribution. Heidenlberg,Springer – Verlag

4.Bùi Trinh, Nguyên Mạnh Toàn, Lê Văn Chơn “Analysing the relationship between income groups and final demand in Vietnam based on extended IO framework giới thiệu ở hội thảo của Papaios- đại học Toyohama, 2005.

5. CIEM, 2005 “Vietnam new SAM, 2000” Science – Technical Publishing House.

——————–&&&—————–

Một số vấn đề về mô hình Solow – Swan

Một số vấn đề về mô hình Solow – Swan

(Tác giả: Bùi Trinh, Trần Ánh Dương – Nguồn: http://vienthongke.vn)

Dẫn nhập: Trong kinh tế học cơ bản có 2 trường phái kinh tế, vào những năm 1930 của thế kỷ XX J.M Keynes đưa ra ý niệm tổng quát về quản lý cầu thông qua ý niệm về tổng cầu cuối cùng (GDP), bản chất ban đầu GDP được hiểu như là tổng nhu cầu cuối cùng và chỉ tiêu này thường phản ảnh tình hình kinh tế trong ngắn hạn và nhất thời với câu nói nổi tiếng trong một cuộc tranh luận đại ý “Trong dài hạn mọi người đều chết”. Tuy chỉ số GDP được hầu hết các nước áp dụng và là một trong những chỉ số của Hệ thống tài khoản quốc gia (SNA) nhưng cũng không ít ý kiến phải đối, con số GDP không nói gì về tính bền vững của tăng trưởng, hay mức độ đánh đổi tăng trưởng, hay mức sống trong tương lai để đạt được tăng trưởng hiện tại. Trường hợp này đúng đối với những nước tăng trưởng GDP dựa vào tài nguyên, có nghĩa là tăng trưởng sẽ dừng lại khi quốc gia đó hết tài nguyên. Như trường hợp của Trung Quốc và Việt Nam việc đầu tư không hiệu quả sẽ làm tăng trưởng trong tức thời nhưng về dài hạn là vô nghĩa và gánh thêm nợ nần, thậm chí còn làm hao hụt nguồn lực của quốc gia. Con người sẽ được gì khi tăng trưởng GDP thấp hơn mức tăng trưởng về ô nhiễm và các quốc gia chạy đua vũ trang thậm chí còn làm GDP tăng mạnh. Amartya Sen (1994) có quan điểm mạnh mẽ không ủng hộ sử dụng GDP làm thước đo chính cho tiến độ phát triển. Ông lập luận rằng thu nhập không phải là mục tiêu mà là phương tiện để đạt mục tiêu. Mục tiêu của phát triển không phải là tiêu dùng hàng hóa nhiều hơn, mà để tạo cho con người tận hưởng cuộc sống của mình nhiều hơn.

Mô hình Cobb – Douglas: Để nghiên cứu tình hình kinh tế trong dài hạn, hai kinh tế gia Charles Cobb và Paul Douglas (1947), đã xây dựng hàm sản xuất với tên gọi hàm Cobb – Douglas:

Y = f(K,L) = KαLβ (1)

Trong đó: Y là sản lượng (hoặc GDP), K là vốn (capital stock), L là lao động và α là độ co dãn riêng phần của sản lượng theo vốn (K) và β là độ co dãn riêng phần của sản lượng theo lao động (L). Khi α + β = 1 thể hiện suất sinh lợi không đổi theo qui mô, hàm ý rằng tăng gấp đôi vốn và lao động sẽ làm tăng gấp đôi sản lượng. Khi α + β < 1 thể hiện suất sinh lợi giảm dần theo qui mô và khi α + β > 1 thể hiện suất sinh lợi tăng dần theo qui mô.

Mô hình Solow – Swan: Năm 1956 hai kinh tế gia người Mỹ, Robert Solow và Trevor Swan đưa ra mô hình được gọi là mô hình Solow-Swan. Giải pháp của Solow là đưa tiến bộ công nghệ (A) vào hàm sản xuất, thường dưới dạng hàm sản xuất‚ tích tụ lao động, mô hình này phản ánh tăng trưởng kinh tế trong dài hạn có dạng:

Y = f(K,AL) (2) Hoặc Y = Af(K,L) = AKαLβ (3)

Trong đó: A là năng suất nhân tố tổng hợp (TFP). Làm tăng 2 vế bằng cách đạo hàm riêng có: ∂Y = ∂A + α∂K + β∂L (4)

Trong đó: ∂Y là tăng trưởng sản lượng (hoặc GDP); ∂K là tăng trưởng của vốn; ∂L là tăng trưởng của lao động; ∂A là tăng năng suất nhân tố tổng hợp.

Mô hình tăng trưởng tân cổ điển, lần đầu tiên được đưa ra hơn 50 năm trước nhưng vẫn còn là cách tiếp cận kinh tế học tăng trưởng có ảnh hưởng nhất. Mô hình này ban đầu được nhà kinh tế Mỹ Robert Solow1 (1956) đề cập, do đó được biết với tên gọi phổ biến là mô hình Solow-Swan. Solow bắt đầu bằng những giả định tân cổ điển thông thường: Đó là theo qui luật Say, theo đó tiết kiệm luôn bằng với đầu tư và lực lượng lao động bằng với việc làm (nói cách khác, không có thất nghiệp và không có vấn đề vay mượn) vì tiền lương và suất sinh lợi trên vốn điều chỉnh để cân bằng cung và cầu. Suất sinh lợi theo qui mô được giả định không đổi và có suất sinh lợi giảm dần đối với các yếu tố sản xuất (nếu giữ lao động không đổi và tăng vốn, sản lượng trên mỗi đơn vị vốn sẽ giảm). Mô hình được xây dựng theo thời gian liên tục và logic. Ngay từ giả thiết đã thấy sự không phù hợp 1 Solow đoạt giải Nobel năm 1987 và là học trò của W. Leontif cha đẻ của bảng I/O và cũng được giải Nobel 1973 để đo lường kết quả của nền kinh tế, trong khi thất nghiệp và nợ nần là vấn đề lớn đối với nền kinh tế, đặc biệt nền kinh tế Việt Nam khi nợ công (theo định nghĩa của Việt Nam) và nợ của Doanh nghiệp nhà nước đã trên 200% GDP2 .

Trong mô hình Solow, K là vốn được xác định: K(t) = K(t-1) + I(T) – µ (5)

Trong đó: µ là khoản khấu hao tài sản cố định (TSCĐ);

Hiện nay ở Việt Nam, cả Trung ương và địa phương không tồn tại số liệu về vốn (K), trong Niên giám thống kê của Trung ương cũng như địa phương có chỉ tiêu vốn đầu tư thực hiện, số liệu về vốn phải được kết hợp tính toán từ nhiều nguồn khác nhau. Do đó việc tính toán chỉ tiêu Tốc độ tăng năng suất các nhân tố tổng hợp TFP thường phải ước lượng số vốn (K). Việc ước lượng này thường là khó khăn và các nhóm chuyên gia thường đưa ra những kết quả tương đối xa nhau. Việc khó khăn này xuất phát từ mấy vấn đề chính: (1) Mỗi nơi xác định hệ số khấu hao TSCĐ một kiểu; (2) Việc lấy năm gốc; (3) Lấy giá so sánh theo thời gian nào (vì không thể có các phép tính số học trên các mặt bằng giá khác nhau). Thực tế một số tỉnh, thành phố đã tính toán chỉ tiêu TFP nhưng không hiểu hết bản chất của vấn đề cũng như những khó khăn gặp phải: Về mặt pháp lý, chỉ tiêu TFP thuộc Hệ thống chỉ tiêu quốc gia, không thuộc Hệ thống chỉ tiêu cấp tỉnh nên nếu muốn thực hiện phải có quyết định điều tra của Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh (tỉnh phải cấp kinh phí); Phải xây dựng Phương án điều tra và được Tổng cục Thống kê phê duyệt; Kết quả tính toán cũng phải được thẩm định. Ngoài ra, việc giao nhiệm vụ tính toán chỉ tiêu TFP giữa các tỉnh, thành phố rất khác nhau: Nơi thì giao cho Cục Thống kê tính, có nơi thì giao Sở Kế hoạch và Đầu tư, có nơi thì Sở Khoa học công nghệ tính nhưng sau 2 – 3 năm “mắc nợ” thì lãnh đạo tỉnh đề xuất chuyển giao cho đơn vị khác thực hiện mà thiếu hẳn căn cứ thuyết phục… Vấn đề đặt ra là trong điều kiện hiện nay có nên tính chỉ tiêu TFP cho cấp tỉnh không? Quan trọng hơn là TFP sẽ được các tỉnh, thành sử dụng như thế nào, để xây dựng cơ chế, chính sách; để áp dụng trong lãnh đạo, chỉ đạo hay chỉ để nghiên cứu, tham khảo… nếu chỉ vì chạy theo “mốt” hay theo “phong trào” thì bài học tính GDP cho cấp huyện, cấp xã vẫn còn nguyên giá trị vừa gây lãng phí lớn, tốn kém thời gian, nguồn lực và hậu quả lớn hơn là đường lối, chính sách… đó là chưa nói đến những khó khăn khác là độ tin cậy của số liệu khi mà còn khác nhau về quan điểm, phương pháp tiếp cận, năng lực, chuyên môn cán bộ thống kê cấp tỉnh chưa được tập huấn, đào tạo bài bản mà chủ yếu qua các bài nghiên cứu trên các báo, tạp chí và những ai có trách nhiệm sẽ không khỏi băn khoăn trăn trở về chất lượng của nguồn số liệu để tính toán… Để khắc phục chênh lệch số liệu GDP giữa cả nước và các tỉnh, thành phố, Tổng cục Thống kê phải dũng cảm lắm, có hẳn một đề án, lộ trình thực hiện để vượt qua không biết khó khăn phức tạp cả chủ quan, lẫn khách quan mà một trong nguyên nhân cơ bản nhất là thiếu nguồn thông tin, căn bệnh thành tích… Liệu cứ đà này, Bộ, ngành nào sẽ dũng cảm đứng ra nhận trách nhiệm về xây dựng đề án khắc phục chênh lệch số liệu TFP đây? Kết luận cũng cần rút ra là để đạt được mục đích và việc tính TFP cũng không ngoại lệ, bên cạnh vấn đề thuộc về chuyên môn thì cũng phải tránh áp lực thành tích, thẳng thắn chia sẻ vấn đề gì có thể làm được, cái gì không thể làm được trong điều kiện hiện nay tránh trường hợp có vị Lãnh đạo ở địa phương phát biểu rằng: “tính TFP dễ miễn là có tiền…”. Riêng việc tính toán chỉ tiêu TFP trong hệ thống chỉ tiêu quốc gia, để khắc phục những bất cập nêu trên, chỉ tiêu vốn (K) có thể ước tính từ mô hình Leontief động và mô hình Ghosh động dựa trên các hệ số từ điều tra doanh nghiệp.

Ngoài ra việc xác định các hệ số co dãn của lao động và vốn. Có nơi tính toán các hệ số co dãn này bằng phương pháp hồi quy, nhưng một số nhóm chuyên gia theo khuyến nghị của Tổ chức Năng suất Thế giới và Châu Á tính các hệ số co dãn từ Bảng cân đối liên ngành (input – output table), qua đó các hệ số này được xác định: β = Thu nhập của người lao động / (GDP – Thuế – khấu hao TSCĐ) và α = 1- β = Thặng dư sản xuất / (GDP – Thuế – khấu hao TSCĐ) Nếu lấy β = Thu nhập của người lao động/GDP Và α = Thặng dư sản xuất / GDP sẽ dẫn tới α+β < 1

Từ Bảng cân đối liên ngành năm 2012 của Việt Nam gộp lại theo 17 ngành3 hệ số co dãn được thể hiện: Hình 1 cho thấy những ngành 2, 4, 7, 8, 9, 10 có hệ số co dãn về vốn thấp; điều này cho thấy phải có một lượng vốn rất lớn mới có được giá trị gia tăng (theo giá cơ bản), tính toán này dường như phù hợp với nhận định hầ nhóm ngành công nghiệp (khai thác và chế chế tạo) không những không tạo ra nhiều giá tr tăng hoặc đòi hỏi một số lượng vốn rất lớn m ra giá trị gia tăng. Một điều thú vị là nhóm ngành xây dựng dường như là ngành siêu lợi nhuậ bán cao hơn giá thành rất nhiều)? Đối với tổng giá trị tăng thêm của nền kinh tế hệ số co dãn củ động khoảng 76% cho thấy nền kinh tế Việt Nam là nền kinh tế thâm dụng lao động, năng su động rất thấp, phải cần một lượng vốn rất lớ có thể tạo được tăng trưởng4 . Hình 1: Hệ số co dãn theo lao động và vốn theo 17 ngành theo giả thiết suất sinh lợi không đ (α + β = 1) Khi xét hệ số co dãn trong trường hợ mô giảm dần, lúc đó α + β < 1 phần chênh l là thuế gián thu. Như vậy Hình 2 cho thấy chính sách tận thu thuế đang bóp nghẹt sản xuất, tậ có thể là tăng tổng giá trị gia tăng hoặc GDP tăng tức thời nhưng khiến quy mô sản xuất bị thu h những chu kỳ sản xuất sau. 4 Trong trường hợp này α = thu nhập của ngư lao động/ (VA – khấu hao TSCĐ – thuế gián thu) và β = 1-α. Một số vấn đề v SỐ 02 – 201 n), tính toán ầu hết ế biến u giá trị gia n mới tạo là nhóm ngành ận (giá ng giá ủa lao t Nam là ng, năng suất lao ớn mới n theo i không đổi ợp qui n chênh lệch y chính ận thu c GDP tăng thu hẹp ở a người gián thu) và Hình 2: Hệ số co dãn theo lao động và vốn theo 17 ngành theo giả thiết suất sinh lợi giảm dầ (α + β < 1) Như vậy có thể nhận định nếu Nhà nư càng tận thu thuế của dân và doanh nghiệp có th làm GDP tăng tức thời nhưng sẽ thu hẹp sản xu trong chu kỳ sau.

Kết luận: Như vậy có thể thấy không nên tuyệt đ hóa một chỉ tiêu kinh tế, một mô hình kinh tế mà chúng chỉ được nhìn nhận như các nghiên c tham khảo. Các ứng dụng hàm sản xuất Solow – Swan thường hay bị bóp méo theo ý chí của con ngư khiến các nhà làm chính sách có cái nhìn sai l về tình hình thực sự của nền kinh tế. Về số liệu hiện nay Việt Nam chưa đủ dữ để tính toán chỉ tiêu này ở cả Trung ương và đ phương. Ở mức độ tính có thể tính toán chỉ tiêu này cho một số ngành trọng điểm thông qua điều bổ sung nhưng phải đảm bảo cơ sở pháp lý, cán bộ tham gia phải được tập huấn kỹ để nâng cao chất lượng thông tin, tránh tình trạng tùy tiện như một số địa phương thực hiện.

Tài liệu tham khảo:

1. Jonathan Pincus “ Tăng trưởng trong dài hạn” Fulbright Economics Teaching Program, 2011;

2. Solow, R.M. 1994. ‚Perspectives on growth theory.‛ The journal of economic perspectives 8 (1) (November): 45-54;

3. Solow, RM. 1957. ‚Technical change and the aggregate production function.‛ The Review of Economics and Statistics 39 (3): 312-320;

4. Vũ Quang Việt “ Nợ, trả nợ và khủng hoảng” TBKTSG, 9/2/2017;

5. Tran Thanh Tu, Bui Trinh, Nguyen Thi Nhung, Nguyen Thao “FINDING ECONOMIC STRUCTURE AND CAPITAL STRUCTURE FOR A “GREENER” ECONOMY” Serials Publications, 2016, P 3153 – 3167;

6. http://www2.stat.unibo.it/brasili/file/2015-2016/SLEG/Solow_model_transparencies.pdf.

————————&&&———————-

Mô hình GAS

Mô hình GAS (Generalized Autoregressive Score)

(Nguồn: http://www.gasmodel.com)

Mô hình Điểm tự hồi quy tổng quát hóa [Generalized Autoregressive Score (GAS)] – còn có tên gọi khác là mô hình Điểm có điều kiện động [Dynamic Conditional Score (DCS)] hay Score Driven (SD) model, hoặc Dynamic Score (DySco) model – ra đời năm 2008. Mô hình này cung cấp một khung tổng quát để mô hình hóa các đại lượng biến thiên theo thời gian qua mô hình tham số [trường hợp riêng của mô hình GAS là mô hình Beta-t-(E)GARCH].  Các đặc điểm chính:

  • Dễ ước lượng & suy diễn: likelihood có dạng đóng (closed form)
  • Tổng quát hóa: tất cả các trường hợp có tham số thay đổi theo thời gian.

Nordpool Electricity Prices

GAS estimated volatility paths for Nordpool electricity prices based on the Student’s t distribution and the Gaussian distribution. The Gaussian GAS volatility model coincides with the familiar GARCH model

Mô hình này được áp dụng thành công trong nhiều lĩnh vực như mô hình hóa rủi ro tín dụng & phá sản, mô hình hóa sự tương quan và độ biến động của cổ phiếu, mô hình hóa các cấu trúc phụ thuộc biến đổi theo thời gian, mô hình hóa CDS spread; các vấn đề liên quan tới sự ổn định tài chính & rủi ro hệ thống, mô hình hóa dữ liệu tần suất cao, …

Xem các thông tin về mô hình này [bài báo, câu lệnh (R, Matlab, Ox)] trên trang: http://www.gasmodel.com

—————-&&&—————-

Những cột mốc quan trọng của Học Máy

Tóm lược lịch sử phát triển của ngành Machine Learning

(Tác giả: Bernard Marr – Nguồn: https://techmaster.vn)

Sẽ là rất thú vị nếu đặt câu hỏi liệu giấc mơ về người máy của con người có thành sự thật, nhưng trên thực tế khoa học đã phát triển đến một điểm mà nó bắt đầu trùng với khoa học viễn tưởng. Không, chúng ta không có những người máy tự động có thể chống lại con người – chưa – nhưng chúng ta đang ngày càng tiến gần hơn với những gì người ta có xu hướng gọi là “trí tuệ nhân tạo.”

Machine Learning là một tập con của trí tuệ nhân tạo, nơi mà các thuật toán máy tính được sử dụng để tự học từ dữ liệu và thông tin. Trong machine learning, các máy tính không cần phải được lập trình một cách rõ ràng nhưng có thể tự thay đổi và cải thiện các thuật toán của chúng.

Hiện nay, các thuật toán machine learning cho phép máy tính có thể giao tiếp với con người, xe hơi tự lái, viết và xuất bản tường thuật các trận đấu thể thao, và tìm thấy kẻ tình nghi khủng bố. Tôi tin chắc rằng machine learning sẽ tác động một cách sâu sắc đến mọi ngành công nghiệp và các công việc liên quan đến chúng, đó là lý do tại sao mọi nhà quản lý cần phải có ít nhất một số kiến thức về machine learning và nó đã phát triển như thế nào.

Trong bài viết này tôi sẽ cung cấp một sơ lược theo thời gian về lịch sự hình thành của machine learning cũng như các sự kiện quan trọng gần đây nhất.

1950 – Nhà bác học Alan Turing đã tạo ra “Turing Test (phép thử Turing)” để xác định xem liệu một máy tính có trí thông minh thực sự hay không. Để vượt qua bài kiểm tra đó, một máy tính phải có khả năng đánh lừa một con người tin rằng nó cũng là con người.

1952 – Arthur Samuel đã viết ra chương trình học máy (computer learning) đầu tiên. Chương trình này là trò chơi cờ đam, và hãng máy tính IBM đã cải tiến trò chơi này để nó có thể tự học và tổ chức những nước đi trong chiến lược để giành chiến thắng.

1957 – Frank Rosenblatt đã thiết kế mạng nơron (neural network) đầu tiên cho máy tính, trong đó mô phỏng quá trình suy nghĩ của bộ não con người.

1967 – Thuật toán “nearest neighbor” đã được viết, cho phép các máy tính bắt đầu sử dụng những mẫu nhận dạng (pattern recognition) rất cơ bản. Nó được sử dụng để vẽ ra lộ trình cho một người bán hàng có thể bắt đầu đi từ một thành phố ngẫu nhiên nhưng đảm bảo anh ta sẽ đi qua tất cả các thành phố khác theo một quãng đường ngắn nhất.

1979 – Sinh viên tại trường đại học Stanford đã phát minh ra giỏ hàng “Stanford Cart” có thể điều hướng để tránh các chướng ngại vật trong một căn phòng.

1981 – Gerald Dejong giới thiệu về khái niệm Explanation Based Learning (EBL), trong đó một máy tính phân tích dữ liệu huấn luyện và tạo ra một quy tắc chung để nó có thể làm theo bằng cách loại bỏ đi những dữ liệu không quan trọng.

1985 – Terry Sejnowski đã phát minh ra NetTalk, nó có thể học cách phát âm các từ giống như cách một đứa trẻ tập nói.

1990s – Machine Learning đã dịch chuyển từ cách tiếp cận hướng kiến thức (knowledge-driven) sang cách tiếp cận hướng dữ liệu (data-driven). Các nhà khoa học bắt đầu tạo ra các chương trình cho máy tính để phân tích một lượng lớn dữ liệu và rút ra các kết luận – hay là “học” từ các kết quả đó.

1997 – Deep Blue của hãng IBM đã đánh bại nhà vô địch cờ vua thế giới.

2006 – Geoffrey Hinton đã đưa ra một thuật ngữ “deep learning” để giải thích các thuật toán mới cho phép máy tính “nhìn thấy” và phân biệt các đối tượng và văn bản trong các hình ảnh và video.

2010 – Microsoft Kinect có thể theo dõi 20 hành vi của con người ở một tốc độ 30 lần mỗi giây, cho phép con người tương tác với máy tính thông qua các hành động và cử chỉ.

2011 – Máy tính Watson của hãng IBM đã đánh bại các đối thủ là con người tại Jeopardy.

2011 – Google Brain đã được phát triển, và mạng deep nơron (deep neural network) của nó có thể học để phát hiện và phân loại nhiều đối tượng theo cách mà một con mèo thực hiện.

2012 – X Lab của Google phát triển một thuật toán machine learning có khả năng tự động duyệt qua các video trên YouTube để xác định xem video nào có chứa những con mèo.

2014 – Facebook phát triển DeepFace, một phần mềm thuật toán có thể nhận dạng hoặc xác minh các cá nhân dựa vào hình ảnh ở mức độ giống như con người có thể.

2015 – Amazon ra mắt nền tảng machine learning riêng của mình.

2015 – Microsoft tạo ra Distributed Machine Learning Toolkit, trong đó cho phép phân phối hiệu quả các vấn đề machine learning trên nhiều máy tính.

2015 – Hơn 3.000 nhà nghiên cứu AI và Robotics, được sự ủng hộ bởi những nhà khoa học nổi tiếng như Stephen Hawking, Elon Musk và Steve Wozniak (và nhiều người khác), đã ký vào một bức thư ngỏ để cảnh báo về sự nguy hiểm của vũ khí tự động trong việc lựa chọn và tham gia vào các mục tiêu mà không có sự can thiệp của con người.

2016 – Thuật toán trí tuệ nhân tạo của Google đã đánh bại nhà vô địch trò chơi Cờ Vây, được cho là trò chơi phức tạp nhất thế giới (khó hơn trò chơi cờ vua rất nhiều). Thuật toán AlphaGo được phát triển bởi Google DeepMind đã giành chiến thắng 4/5 trước nhà vô địch Cờ Vây.

Vậy thì chúng ta đã tiến gần hơn đến trí tuệ nhân tạo? Một số nhà khoa học cho rằng đó thực sự là một câu hỏi sai.

Họ tin rằng một máy tính sẽ chẳng bao giờ “nghĩ” theo cách của bộ não con người, và việc so sánh giữa khả năng phân tích tính toán và thuật toán của một máy tính với tâm trí con người thì cũng giống như việc so sánh quả táo và quả cam vậy.

Bất chấp điều đó, các khả năng của máy tính trong việc xem, hiểu và tương tác với thế giới xung quanh chúng đang phát triển với một tốc độ đáng kể. Và khi lượng dữ liệu chúng ta tạo ra tiếp tục lớn lên theo cấp số nhân, thì khả năng của máy tính trong việc xử lý và phân tích – học từ kết quả đó – cũng ngày càng phát triển và mở rộng.

Bài viết được dịch từ trang web Forbes

———————-&&&——————–

Các phương pháp Toán học và Định lượng trong kinh tế: Phân loại theo JEL (AEA)

Các phương pháp Toán học và Định lượng  trong kinh tế: Phân loại theo JEL (AEA)

(Tham khảo: http://thangdinhdang.blogspot.com)

Hệ thống phân loại Journal of Economic Literature (JEL) được áp dụng như là một tiêu chí chuẩn mực để phân loại lý thuyết kinh tế học hiện nay trên thế giới. JEL giúp xác định và phân loại chính xác các bài báo được xuất bản, các luận văn, các sách và giáo trình, các công trình tóm lược sách, và các báo cáo nghiên cứu trong hệ thống lý thuyết của khoa học kinh tế. Do đó, JEL được nhìn nhận như là một “bản đồ” về lý thuyết kinh tế học. JEL được thiết lập và phát triển bởi Hiệp hội Kinh tế học Hoa Kỳ (American Economic Association) và liên tục được cập nhật để phản ánh sự tiến hóa và thay đổi trong hệ thống lý thuyết kinh tế học đương đại.

Cẩm nang này giới thiệu hệ thống phân loại Các phương pháp Toán học và Định lượng vào 4/2017 

 

C  –  Các phương pháp Toán học và Định lượng [Mathematical and Quantitative Methods]

C00 Tổng quát [General]

C01 Kinh tế lượng [Econometrics]

C02 Các phương pháp Toán học [Mathematical Methods]

C1 Các phương pháp Kinh tế lượng và Thống kê và Phương pháp luận: Tổng quát [Econometric and Statistical Methods and Methodology: General]

C10 Tổng quát [General]

C11 Phân tích Bayes: Tổng quát [Bayesian Analysis: General]

C12 Kiểm định Giả thuyết: Tổng quát [Hypothesis Testing: General]

C13 Ước lượng: Tổng quát [Estimation: General]

C14 Các phương pháp Bán-tham số và Phi-tham số: Tổng quát [Semiparametric and Nonparametric Methods: General]

C15 Các phương pháp Mô phỏng Thống kê: Tổng quát [Statistical Simulation Methods: General]

C18 Các vấn đề Phương pháp luận: Tổng quát [Methodological Issues: General]

C19 Vấn đề khác [Other]

C2 Các mô hình Phương trình đơn • Các Đơn biến [Single Equation Models • Single Variables]

C20 Tổng quát [General]

C21 Các mô hình dữ liệu chéo • Các mô hình không gian • Các mô hình Treatment Effect • Hồi quy phân vị [Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions]

C22 Các mô hình chuỗi thời gian • Hồi quy phân vị động • Các mô hình Treatment Effect động & Quá trình khuếch tán [Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models & Diffusion Processes]

C23 Các mô hình Dữ liệu bảng • Các mô hình không gian-thời gian [Panel Data Models • Spatio-temporal Models]

C24 Các mô hình Truncated and Censored • Mô hình Hồi quy Switching • Mô hình Hồi quy Threshold [Truncated and Censored Models • Switching Regression Models • Threshold Regression Models]

C25 Hồi quy rời rạc và Các mô hình lựa chọn định tính • Hồi quy rời rạc • Proportions • Probabilities [Discrete Regression and Qualitative Choice Models • Discrete Regressors • Proportions • Probabilities]

C26 Ước lượng Biến Công cụ (IV) [Instrumental Variables (IV) Estimation]

C29 Vấn đề khác [Other]

C3 Các Mô hình phương trình đa biến hay đồng thời • Các đa biến [Multiple or Simultaneous Equation Models • Multiple Variables]

C30 Tổng quát [General]

C31 Các mô hình dữ liệu chéo • Các mô hình không gian • Các mô hình Treatment Effect • Hồi quy phân vị • Các mô hình tương tác xã hội [Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions • Social Interaction Models]

C32 Các mô hình chuỗi thời gian • Hồi quy phân vị động • Các mô hình Treatment Effect động • Quá trình khuếch tán  • Các mô hình không gian trạng thái [Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models • Diffusion Processes • State Space Models]

C33 Các mô hình Dữ liệu bảng • Các mô hình không gian-thời gian [Panel Data Models • Spatio-temporal Models]

C34 Các mô hình Truncated and Censored • Mô hình Hồi quy Switching [Truncated and Censored Models • Switching Regression Models]

C35 Hồi quy rời rạc và Các mô hình lựa chọn định tính • Hồi quy rời rạc • Proportions [Discrete Regression and Qualitative Choice Models • Discrete Regressors • Proportions]

C36 Ước lượng Biến Công cụ (IV) [Instrumental Variables (IV) Estimation]

C38 Phương pháp Phân loại • Phân tích Nhóm • Thành phần chính • Mô hình nhân tố [Classification Methods • Cluster Analysis • Principal Components • Factor Models]

C39 Vấn đề khác [Other]

C4 Các mô hình kinh tế lượng và Thống kê: Chủ đề đặc biệt [Econometric and Statistical Methods: Special Topics]

C40 Tổng quát [General]

C41 Phân tích Duration • Chiến lược Định thời gian tối ưu [Duration Analysis • Optimal Timing Strategies]

C43 Số Index and Tính gộp [Index Numbers and Aggregation]

C44 Nghiên cứu toán tử • Lý thuyết Quyết định Thống kê [Operations Research • Statistical Decision Theory]

C45 Mạng Thần kinh và Các chủ đề liên quan [Neural Networks and Related Topics]

C46 Các phân phối đặc biệt • Thống kê đặc biệt [Specific Distributions • Specific Statistics]

C49 Vấn đề khác [Other]

C5 Mô hình hóa Kinh tế lượng [Econometric Modeling]

C50 Tổng quát [General]

C51 Xây dựng mô hình và Ước lượng [Model Construction and Estimation]

C52 Đánh giá, Kiểm chứng và Lựa chọn mô hình [Model Evaluation, Validation, and Selection]

C53 Dự báo và Các mô hình dự báo • Các phương pháp Mô phỏng [Forecasting and Prediction Methods • Simulation Methods]

C54 Mô hình hóa Chính sách định lượng [Quantitative Policy Modeling]

C55 Bộ dữ liệu lớn: Mô hình hóa và phân tích  [Large Data Sets: Modeling and Analysis]

C56 Kinh tế lượng của trò chơi và đấu giá [Econometrics of Games and Auctions]

C58 Kinh tế lượng tài chính [Financial Econometrics]

C59 Vấn đề khác [Other]

C6 Các phương pháp toán học • Các mô hình lập trình • Mô hình hóa toán học và mô phỏng [Mathematical Methods • Programming Models • Mathematical and Simulation Modeling]

C60 Tổng quát [General]

C61 Các kỹ thuật tối ưu hóa • Các mô hình lập trình • Phân tích động [Optimization Techniques • Programming Models • Dynamic Analysis]

C62 Các điều kiện tồn tại và ổn định cho trạng thái cân bằng [Existence and Stability Conditions of Equilibrium]

C63 Các kỹ thuật tính • Mô hình hóa mô phỏng [Computational Techniques • Simulation Modeling]

C65 Các công cụ toán học hỗn hợp [Miscellaneous Mathematical Tools]

C67 Các mô hình Đầu vào – Đầu ra [Input–Output Models]

C68 Các mô hình cân bằng tổng quát khả tính [Computable General Equilibrium Models]

C69 Vấn đề khác [Other]

C7 Lý thuyết trò chơi và Lý thuyết thương lượng [Game Theory and Bargaining Theory]

C70 Tổng quát [General]

C71 Trò chơi hợp tác [Cooperative Games]

C72 Trò chơi không hợp tác [Noncooperative Games]

C73 Trò chơi động và ngẫu nhiên • Trò chơi tiến hóa • Trò chơi lặp lại [Stochastic and Dynamic Games • Evolutionary Games • Repeated Games]

C78 Lý thuyết thương lượng • Lý thuyết ghép đôi [Bargaining Theory • Matching Theory]

C79 Vấn đề khác [Other]

C8 Thu thập dữ liệu và Phương pháp ước lượng dữ liệu • Các chương trình máy tính [Data Collection and Data Estimation Methodology • Computer Programs]

C80 Tổng quát [General]

C81 Phương pháp thu thập, ước lượng, và tổ chức Dữ liệu kinh tế học vi mô • Truy cập dữ liệu [Methodology for Collecting, Estimating, and Organizing Microeconomic Data • Data Access]

C82 Phương pháp thu thập, ước lượng, và tổ chức Dữ liệu kinh tế học vĩ mô • Truy cập dữ liệu [Methodology for Collecting, Estimating, and Organizing Macroeconomic Data • Data Access]

C83 Các phương pháp khảo sát • Phương pháp lấy mẫu [Survey Methods • Sampling Methods]

C87 Phần mềm kinh tế lượng [Econometric Software]

C88 Các phần mềm máy tính khác [Other Computer Software]

C89 Vấn đề khác [Other]

C9 Thiết kế thí nghiệm [Design of Experiments]

C90 Tổng quát [General]

C91 Phòng thí nghiệm, Hành vi cá nhân [Laboratory, Individual Behavior]

C92 Phòng thí nghiệm, Hành vi nhóm [Laboratory, Group Behavior]

C93 Thí nghiệm thực địa [Field Experiments]

C99 Vấn đề khác [Other]

——————&&&——————

Người dẫn đầu “cách mạng wavelet” đoạt giải Abel

Người dẫn đầu “cách mạng wavelet” đoạt giải Abel

(Nguồn: http://tiasang.com.vn)

Nhà toán học người Pháp Yves Meyer vừa giành Giải Abel 2017 với những đóng góp then chốt trong việc xây dựng một lí thuyết phân tích dữ liệu, một công cụ được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau, từ việc xác định sóng hấp dẫn cho đến nén các phim kĩ thuật số.

Giải thưởng trị giá 710.000USD, được ví như giải Nobel Toán học, được Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy công bố hôm 21/3, và Meyer chỉ biết tin mình thắng giải qua cuộc điện thoại gọi đến vào sáng hôm đó.

Jean-Michel Morel, nhà toán học ứng dụng và là đồng nghiệp của Meyer tại trường École Normale Supérieure Paris-Saclay, nói, “Không có nhiều ví dụ về những khám phá toán học ảnh hưởng trực tiếp đến xã hội lớn như vậy”.

Những thuật toán máy tính dựa trên wavelet nằm trong số những công cụ chuẩn được các nhà nghiên cứu sử dụng để xử lí, phân tích và lưu trữ thông tin. Chúng cũng có những ứng dụng trong chẩn đoán y tế, chẳng hạn như giúp đẩy nhanh tốc độ chụp cộng hưởng từ; và trong giải trí, chúng được dùng để mã hóa những bộ phim có độ phân giải cao thành những tệp có dung lượng vừa phải.

Sau công trình đột phá – được gọi là cuộc cách mạng wavelet – do Meyer dẫn đầu vào những năm 1980, các sách giáo khoa ở nhiều lĩnh vực đã phải viết lại hoàn toàn, theo Morel.

Wavelet là sự mở rộng của bộ công cụ toán học Giải tích Fourier do nhà toán học Joseph Fourier khởi xướng vào những năm 1800. Ông phát hiện ra rằng có thể chia một dạng sóng tín hiệu phức tạp thành những thành phần sóng hình sin đơn giản hơn. Tức là, một mẩu thông tin, chẳng hạn như một nốt nhạc hoặc một tín hiệu địa chấn, có thể được thể hiện một cách súc tích bằng cách sử các dụng kỹ thuật Fourier.

Mặc dù tao nhã về mặt toán học  nhưng công thức ban đầu của Fourier không dễ dàng áp dụng cho nhiều loại dữ liệu thực tế, John Rognes, nhà toán học tại Đại học Oslo, người đứng đầu Ủy ban Giải Abel, giải thích.

Những năm 1900, các nhà nghiên cứu đã phát triển những thuật toán giúp cho Giải tích Fourier dễ ứng dụng hơn, như trong lĩnh vực địa chấn học. Trong số đó có những dạng sóng tín hiệu có thể thay thế sóng hình sin do nhà địa vật lí Jean Morlet tại Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia Pháp (CNRS), Marseilles, phát minh ra vào năm 1981. Ông gọi chúng là ondelettes – hay wavelets trong tiếng Anh (tạm dịch sóng nhỏ).

Meyer đã tình cờ “chạm trán” với wavelet của Morlet vào năm 1982 khi đứng đợi bên chiếc máy photocopy ở Trường Bách khoa (École Polytechnique), Paris, nơi ông làm việc lúc bấy giờ. Một đồng nghiệp của ông đang chụp bài báo về wavelet của Morlet và cả hai liền bập vào chủ đề này. Meyer, vốn là một nhà nghiên cứu trong lĩnh vực tích phân hàm, đã say mê đến nỗi ông bắt ngay chuyến tàu đầu tiên tới Marseilles để nói chuyện với Morlet và các đồng nghiệp của ông. “Nó giống như một câu chuyện cổ tích”, Meyer kể trong một cuộc phỏng vấn năm 2011. “Tôi cảm thấy cuối cùng đã tìm được nhà của mình.”

Năm 1986, Meyer đã tạo ra loạt wavelet đầu tiên và trong những năm tiếp theo, khi làm việc ở Đại học Paris Dauphine, ông trở thành tâm điểm của một mạng lưới các nhà toán học, các kĩ sư, nhà vật lí và nhà khoa học máy tính, và dường như cứ mỗi tuần họ lại có một phát minh mới, Morel nhớ lại.

“Ông trao đổi với những người thậm chí không nói cùng ngôn ngữ toán học,” Morel kể. “Tất cả những người này đều có những mảnh ghép của bức tranh.”

Một lý thuyết đẹp đẽ, rõ ràng, phổ quát đã xuất hiện, vừa bao hàm vừa cải thiện những công cụ giúp cho Giải tích Fourier trở nên thực tiễn hơn. Thí dụ, công trình của Meyer cho thấy các công cụ được phát minh để phục vụ việc xử lý tín hiệu cũng có thể dùng để nén dữ liệu, Morel nói thêm.

Nhàn Vũ dịch

Nguồn: http://www.nature.com/news/wavelet-revolution-pioneer-scoops-top-maths-award-1.21691


Ứng dụng của Phân tích wavelet trong kinh tế – tài chính:

Wavelets in Economics and Finance: Past and Future

Wavelet-based option pricing: An empirical study

Wavelet-based Value At Risk Estimation

A wavelet-based copula approach for modeling market risk in agricultural commodity markets

Estimating and forecasting portfolio’s Value-at-Risk with wavelet-based extreme value theory: Evidence from crude oil prices and US exchange rates

——————-&&&——————

Ứng dụng Toán – Biết rồi còn nói mãi!!!

Ứng dụng Toán – Biết rồi còn nói mãi!!!

(Nguồn: http://www.vietsam.org.vn)

1. Toán thật lãng phí?

Lâu nay không ít người cảm thấy thất vọng vì đã  “uổng công” học Toán. Nghe người ta nói thì  Toán học là “chìa khóa” cho mọi vấn đề, nhưng trên thực tế thì học sinh sau khi tốt nghiệp lại chẳng biết dùng kiến thức Toán đã học được trong nhà trường vào việc gì trong cuộc sống. Toán học đã bị biến thành một “công cụ đánh đố”, thay vì một bộ môn khoa học mang đầy chất thực tiễn. Đã có những ý kiến nói về sự lãng phí của nguồn nhân lực đang làm Toán hiện nay và không ít người cũng đã tưởng là thật…

Thực ra Toán học đứng ở ngay đằng sau những gì  đang diễn ra hàng ngày, ở chính những nơi được xem là “điểm chốt” của cuộc cách mạng công nghệ hiện nay. Sở dĩ ở nước ta mọi người không nhìn thấy là vì chúng ta chưa “vào cuộc”.

2. Ứng dụng toán là dễ hay khó?

Có một thời người ta tưởng rằng làm Toán ứng dụng dễ hơn làm Toán lý thuyết, vì làm lý  thuyết phải nghĩ ra cái mới còn làm ứng dụng chỉ cần biết “tiêu hóa” những điều  đã biết. Trên thực tế, những người đã có ít nhiều kinh nghiệm đều biết rằng đây là lĩnh vực “nói thì dễ mà làm thì khó”. Ở nước ta thì phần “nói” thì đã được triển khai từ lâu rồi, còn phần “làm” thì hầu như “còn nguyên”! Vì sao?

Toán ngày nay không “đi trực tiếp”  được vào thực tiễn

Đã qua rồi thời kỳ của những ứng dụng toán học tuần túy, theo kiểu chỉ cần biết đến toán là xong… Toán học ngày nay không mấy khi “đi thẳng” được vào thực tiễn, mà thường phải “ăn theo” một số công nghệ khác, cho nên người làm ứng dụng toán phải có khả năng tiếp cận các công nghệ mới (công nghệ phần mềm, công nghệ tính toán hiệu năng cao, điện tử, tự động hóa, số hóa,…). Thêm nữa, muốn ứng dụng toán học vào lĩnh vực nào thì phải có hiểu biết đủ tốt về lĩnh vực đó (xử lý hình ảnh, âm thanh, môi trường, sinh thái…) và cũng có nghĩa là phải học thêm một ngành mới ngoài toán. Đây chính là những điều mà phần lớn những người làm toán ngại nhất.

Từ  “Toán lý thuyết” đến “Toán ứng dụng được” là một quãng đường dài

Phần lớn những người làm toán lý thuyết chưa nhìn thấy những khó khăn đặc thù của công tác ứng dụng. Ví dụ, không ít người tưởng rằng đó chỉ đơn thuần là việc áp dụng những kết quả có sẵn trong lý thuyết vào việc giải quyết một vấn đề gì đó đặt ra trong thực tiễn, mà không biết rằng cái kết quả lý thuyết ấy chỉ là cái “phần nổi của tảng băng chìm”. Hãy lấy hệ mật mã RSA làm ví dụ. Không ít người cho rằng chỉ cần biết về tính “bất khả ngược” của phép nhân hai số nguyên tố lớn là đủ để thiết lập được hệ mã RSA. Tuy nhiên, nếu là người “trong nghề” làm mật mã thì biết rằng có bao nhiêu cạm bẫy giăng ra xung quanh hệ mã đó và chỉ cần một chút sơ suất nhỏ là đủ dẫn đến thiệt hại vô cùng lớn (Điều này đã được nhiều nhà mật mã trên thế giới nói đến). Đây là nguyên nhân khiến cho việc mã hóa theo sơ đồ lý thuyết chỉ mang tính hình thức, còn để triển khai vào thực tiễn người ta phải dày công nghiên cứu ra những lược đồ khác hẳn. Ta hiểu vì sao chính những nhà toán học được xem là “chuyên gia lão luyện” về Toán trong mật mã (như Koblitz, Menezes…) đã dùng thuật ngữ “lược đồ sách vở” (text book scheme) để chỉ những lược đồ mã hóa trong sách giáo khoa. Như vậy, ở đây ta cũng gặp tình huống giống như trong nhiều lĩnh vực khác, như Giải tích Fourier hay Đại số tuyến tính: Cơ sở lý thuyết của Giải tích Fourier có thể được trình bày trong khuôn khổ một chương của giáo trình Giải tích Toán học, nhưng để ứng dụng được thì người ta cần tới phép Biến đổi Fourier nhanh mà việc trình bày có thể cần cả một cuốn sách dày hơn cả giáo trình Giải tích Toán học. Tương tự như vậy, giáo trình Đại số tuyến tính (bậc đại học) có thể dễ dàng “nuốt trôi” trong một học kỳ, nhưng khi vào thực tế thì sẽ thấy rằng chỉ riêng một góc “phương trình tuyến tính cỡ lớn” cũng đủ để mà “vật lộn” cả năm trời không hết. Tóm lại, từ cái Toán “lý thuyết” trong sách giáo khoa đến cái Toán “dùng được” trong thực tiễn là còn cả một con đường dài.

Toán  ứng dụng mang tính “liên ngành”

Để làm lý thuyết, thông thường người ta chỉ cần biết về chuyên ngành hẹp mà mình nghiên cứu, còn để làm ứng dụng thì phải có tầm hiểu biết đủ sâu về chuyên ngành rộng. Điều này cũng được thể hiện rất rõ trong lĩnh vực mật mã. Ít khi người làm về lý thuyết số và hình học đại số  phải đọc để biết về hàm Bull, về xác suất thống kê… Nhưng muốn ứng dụng được các thành tựu của lý thuyết số và hình học đại số vào lý thuyết mật mã phi đối xứng thì không thể không biết các lĩnh vực này. Có thể nói rằng, cái khó trong việc nắm bắt cho đủ kiến thực để làm ứng dụng không hề thua kém cái khó trong việc tìm ra cái mới (có ý nghĩa thực sự) đối với người làm lý thuyết.

Làm ứng dụng toán cần có “vốn thực tiễn”

Muốn  ứng dụng Toán vào lĩnh vực nào thì phải có “vốn sống” về lĩnh vực đó (Tốn công vô kể!). Ví dụ:

Để làm các ứng dụng về Máy chấm thi trắc nghiệm phải “nghiền” cho hết các quy định của Bộ GD-DDT về công tác khảo thí và kiểm định chất lượng, không thua kém các chuyên viên về “khảo thí” của Bộ;

Để làm ra các sản phẩm về an toàn thông tin phải đọc hàng ngàn trang về các loại Tiêu chuẩn về mã hóa thông tin (CA, Tem thời gian, các giao thức mật mã, các kỹ thuật thám mã…) của cả ta lẫn Tây;

Để tiếp cận với các giải pháp bảo mật thông tin trong hệ thống Thu phí điện tử thì phải bỏ ra nhiều tháng trời để mà “đánh vật” với hàng ngàn trang tài liệu về các loại “chuẩn mực” trong hệ thống Giao thông thông minh (ITS).

3. Những quan niệm còn “vênh” thực tế

Triển khai ứng dụng có gì  là “mới”?

Trong mấy năm gần đây người ta mắc bệnh hô hào đi tìm “cái mới” (bằng mọi giá!), khiến cho “lực lượng chủ lực” của ta không quan tâm đúng mức đến vấn đề nghiên cứu triển khai (vì còn phải lo sao tìm cho ra “cái mới”, cho dù chả mấy khi biết dùng để làm gì). Điều này lý giải vì sao lực lượng của ta thì “ngày càng mạnh”, mà khả năng đóng góp cho cho cuộc sống hiện tại của đất nước vẫn cứ “ngày ngày khiêm tốn”!

Những người làm thực tiễn thì biết rằng công tác nghiên cứu triển khai luôn được xem là “vấn đề mở” (vì các giải pháp triển khai cụ thể không mấy khi được công bố). Cho nên, bản thân khái niệm “nghiên cứu triển khai” tự nó đã bao hàm tính “mới”, vì chẳng có hai phương án triển khai nào giống nhau (không nên lẫn lộn giữa triển khai và sao chép!). Điều này thấy rõ không chỉ qua việc làm tàu bay, tên lửa của Nga, Mỹ, Trung Quốc,… mà ngay cả trong việc canh tác của bác nông dân, khi mỗi năm lại phải đương đầu với một hoàn cảnh éo le mới. Tiếc thay, tính “mới” của công tác triển khai ở ta vẫn chưa được đánh giá ở mức xứng tầm. Cho nên, lực lượng chủ lực của ta mới chỉ là “lực lượng sản xuất” trên giấy!

Ai làm lý thuyết? Ai làm ứng dụng?

Ở bên Tây, một học sinh sau khi tốt nghiệp đại học thì thường nghĩ ngay đến việc phải kiếm một việc làm, còn ai chưa kiếm được việc thì tính chuyện đi học thêm một ít nữa. Ở nước ta thì ngược lại, một học sinh sau khi tốt nghiệp thường lo ngay chuyên học tiếp lên nữa, còn ai không có điều kiện học tiếp lên nữa thì mới lo kiếm việc làm. Thực tế cho thấy, những thanh niên bên Tây không hề bị “lùn” kiến thức nếu như họ đi làm ngay sau khi tốt nghiệp, mà ngược lại công việc sẽ giúp cho họ có điều kiện mở rộng hơn tầm hiểu biết của mình. Trong khi đó, ở nước ta những người có điều kiện học lên cao hơn (sau đại học) cũng thường là “lóng ngóng” hơn khi tiếp cận với công việc trong thực tế. Điều khôi hài là hiện nay (ở nước ta) những người “học nhiều mà ngọng việc” lại luôn được đánh giá cao hơn những người ‘học ít nhưng thạo việc”, chỉ vì họ có bằng cấp cao hơn. Điều nghịch lý này rất giống với những gì đang xảy ra trong “làng Toán” nước nhà, với quan niệm cho rằng một khi không thể làm toán lý thuyết thì nên chuyển sang làm ứng dụng. Những phân tích ở trên cho thấy điều này chỉ là “ảo tưởng”. Một cách nghĩ “thực tế” thì có lẽ phải là thế này: Nếu như ai thấy ngại làm ứng dụng Toán thì hãy đi làm Toán lý thuyết.

Làm  ứng dụng Toán sẽ phải chấp nhận sự thua thiệt về nhiều mặt, kể cả tiền tài lẫn danh vị. Một cộng sự của tôi vì mải mê với công việc nên không có lúc nào để mà hoàn tất các thủ tục làm một ông Tiến sĩ. Tôi dám chắc rằng về nghiệp vụ chuyên môn anh ta hơn hẳn các ông Tiến sĩ, nhưng tôi không thể bổ nhiệm anh ta làm Trưởng phòng nghiên cứu triển khai (chỉ vì anh ta chưa có bằng Tiến sĩ!).

4. Làm ứng dụng cần một  “phong cách” riêng

Có  nhất thiết phải “hướng ngoại”  một cách toàn diện

Vì  bản chất của Toán học là “không biên giới”, cho nên những người làm Toán lý thuyết ở ta xem việc “hướng ngoại toàn diện” là điều hiển nhiên. Khỏi phải bàn về tác dụng tích cực của trào lưu này đối với nền toán học nước ta trong những năm vừa qua. Với người làm ứng dụng thì việc “hướng ngoại” để học theo cũng là việc không có gì lạ. Tuy nhiên, điều đáng nói là không ít người (thuộc lớp “cây đa cây đề” trong làng Toán) lại có cái ảo tưởng rằng chỉ cần sang Tây mà học làm ứng dụng là xong, và vì thế chỉ lo “tâm huyết” với cái việc tìm cách cho người sang Tây học, mà xem thường công tác đào tạo, huấn luyện ở trong nước. Thực tế cho đến nay, đã qua hơn chục năm có lẻ, những người đi theo trào lưu “hướng ngoại” học làm ứng dụng thì hoặc là ở lại làm việc cho Tây, hoặc là về nước “làm ứng dụng một cách lý thuyết”, tức là vẫn “học, học nữa, học mãi…” mà chưa thấy làm. Thực ra, với người làm ứng dụng thì việc “học để biết” mới chỉ là một phần nhỏ, còn yếu tố quyết định là phải khả năng “nhúng mình” vào thực tế. Mà thực tế của Tây thường chẳng giống ở ta!

Những “hạt sạn” trong các công trình ứng dụng

Tình trạng phổ biến hiện nay là bài vở của những người làm ứng dụng thường không tránh được những “hạt sạn”, khiến cho chúng không được “trơn tru” như các công trình lý thuyết thuần túy. Những người làm Toán già dặn vốn thích sự “hoàn mỹ” và thường cảm thấy gai mắt khi bắt gặp những lỗi này. Nhưng xét cho kỹ thì thấy rằng đây một “đặc thù nghề nghiệp”, khó tránh khỏi ngay cả với những bậc thiên tài (hãy nhớ lại Newton đã từng bị Berkely chỉ trích như thế nào về tính thiếu “chặt chẽ Toán học” khi cho ra khái niệm “vô cùng bé”, còn Bernoullis J. đã phải tốn bao công sức để hiểu và trình bày lại các ý tưởng của Leibnitz về phép tính tích phân). Nói như vậy không có nghĩa rằng người làm ứng dụng không quan tâm đến tính chỉnh chu, chặt chẽ của một công trình khoa học, mà chỉ có nghĩa rằng đây là một nét “đặc thù nghệ nghiệp” cần được hoàn thiện về lâu dài. Thiết nghĩ, một người làm toán lý thuyết có kinh nghiệm thì không nên tìm cách “bắt bẻ” những sai sót nho nhỏ này, mà nên kiên nhẫn để hiểu ra “cái đúng về bản chất” đứng đằng sau cái “sai sót về hình thức trình bày” và giúp đỡ để làm cho nó trở nên sáng tỏ (như Berkely và Bernoullis đã từng làm đối với Newton và Leibnitz).

Những “bất đồng ngôn ngữ” giữa  ứng dụng và lý thuyết

Những người làm lý thuyết luôn đề cao sự “trong sáng” và “nhất quán” của các khái niệm. Đấy là một điều hay. Nhưng một khi “tuyệt đối hóa” chúng một cách thái quá, đến mức muốn áp đặt người khác cũng phải hiểu theo cách của mình thì lại là điều không cần thiết. Xin đơn cử một vài ví dụ đã xảy ra trong thực tế.

Người làm thực tế vẫn thường dùng thuật ngữ “một chiều” để chỉ những “mô hình” diễn ra trong không gian (hay mặt phẳng) nhưng chỉ biến thiên theo một tọa độ (theo các hướng còn lại là không thay đổi). Nhưng người làm lý thuyết thì khi nghe tới chữ “một chiều” thì đã vội nghĩ ngay đến cái đường thẳng thực, và không chịu nghe tiếp những gì không đi theo quan niệm này.

Cùng nghiên cứu về chuyển động của chất lỏng, nhưng người làm cơ học (hay là toán ứng dụng) thì xem những điểm xoáy giữa dòng nước là “điểm trong” (vì nó ở bên trong lòng chất lỏng theo ngôn ngữ đời thường), còn người làm toán lý thuyết thì xem là “điểm biên” (vì tại đó hàm không xác định, cho nên nó phải là điểm biên của tập xác đinh, theo nghĩa tô pô). Sự bất đồng tưởng như “cỏn con” này cũng cần đến mấy buổi thảo luận mới có thể “hòa giải” được.

Không ít người làm lý thuyết xem các “định lý”, “mệnh đề”,… như là những linh hồn của một công trình Toán học. Bởi vậy, không ít “giáo sư có hạng” khi ngó vào một công trình làm ứng dụng, nơi mà kết quả thể hiện thường không gói gọn trong các định lý, mệnh đề,… mà là những giải pháp, thuật toán,… thì họ “phán xét” rằng là “chẳng có kết quả gì”. Cũng may mà cụ Euclid không sinh ra ở thời nay, nếu không thì cái thuật toán thuộc hàng “hay nhất mọi thời đại” của cụ về tìm ước chung lớn nhất sẽ bị các giáo sư này xem chẳng ra cái gì.

Sự  “bất đồng ngôn ngữ” là một điều hết sức bình thường trong cuộc sống, và cần giải quyết bằng việc tìm hiểu cho “ra nghĩa”, và sau đó là sự tôn trọng “ngôn từ” của nhau. Không nên áp đặt, và càng không nên “chụp” cho cái mũ “sai về cơ bản!”, nhất là đối với những nghiên cứu sinh còn “ngây thơ” trong nghề nghiệp, để tránh làm “chột” những cái “mầm thực tiễn” đang hình thành le lói.

5. Bài toán “đầu tiên” của người làm ứng dụng Toán

Có  một điều khác biệt cơ bản giữa người làm Toán lý thuyết và người làm Toán ứng dụng nước ta hiện nay là ở chỗ tìm kiếm nguồn kinh phí cho sự tồn tại của mình. Người làm Toán lý thuyết thì tìm kiếm các nguồn tài trợ ở nước ngoài, còn người làm Toán ứng dụng thì tìm ở trong thực tiễn công việc ngay trong nước. Với người chuyên tâm làm lý thuyết thì người ta có thể khuyên rằng, trong hoàn cảnh hiện nay, cứ chịu khó học hành và nghiên cứu trong vài năm, làm ra vài ba bài báo thì cầm chắc sẽ kiếm được chuyến đi làm việc ở nước ngoài, và sẽ dành được một ít tiền để tiếp tục làm việc. Với việc làm Toán ứng dụng thì không ít người sẽ tưởng rằng làm toán ứng dụng để ra tiền lo cho cuộc sống trước mắt. Nhưng thực tế lại không như vậy. Để trau dồi được vốn kiến thức “hành nghề” trong lĩnh vực Toán ứng dụng thì một cán bộ trẻ phải tốn khoảng 4-5 năm lao động miệt mài. Trong khoảng thời gian ấy họ lấy tiền đâu mà sống? Với những người may mắn được làm công chức nhà nước thì lương của họ cũng chỉ đủ trang trải cho khoảng 1/3 nhu cầu tối thiểu tiêu dùng hàng ngày, liệu họ có đủ kiên tâm nhịn đói để mà trau dồi cho đủ kiến thức?

Trong hoàn cảnh hiện nay, một người biết làm toán ở mức khả dĩ nếu muốn có cái để “ăn ngay” thì nên đi làm Toán lý thuyết. Nhìn ra thế giới, có khá nhiều nước mà nền Toán học lý thuyết vượt xa chúng ta, nhưng mãi vẫn không phát triển được ứng dụng Toán học sao cho xứng tầm, chỉ vì nó không mang lại lợi nhuận tức thì. Chỉ cần xem người Nga, người Mỹ,… đầu tư nhân lực và tiền của cho lĩnh vực này như thế nào thì biết ngay rằng làm Toán ứng dụng là không thể tính đến chuyện “ăn sổi”.

Tóm lại, làm Toán ứng dụng cũng là một cái “nghiệp”, những ai đã vướng vào thì gắng mà làm vậy. Đấy là những người không hy vọng kiếm ra tiền từ việc làm Toán ứng dụng, mà đang nuôi hy vọng kiếm được tiền để mà làm Toán ứng dụng! Như vậy, bài toán đầu tiên của người làm ứng dụng Toán vẫn là “tiền đâu?”, tức là phải tìm ra nguồn kinh phí để mà làm Toán ứng dụng.

6. “Bao giờ cho đến công bằng?”

Thoạt  đầu người ta tưởng rằng cái khó nhất đối với làm ứng dụng là ở chỗ kinh tế  thị trường nghiệt ngã đòi hỏi các sản phẩm  ứng dụng phải “chạy thực”, mang lại hiệu quả kinh tế rõ rệt rồi mới có tiền. Khi “nhúng” vào thực tế thì mới biết rằng đây không phải là vấn đề khó nhất. Nên nhớ rằng với “thị trường có định hướng” thì còn một vấn đề nữa cần phải giải quyết là phải xác định rõ mục tiêu mang lại hiệu quả cho đối tượng nào? (chứ không chỉ đơn thuần là hiệu quả về phương diện sản xuất nói chung, kiểu như năng suất tăng, chi phí thấp, giá thành sản phẩm hạ,v.v…). Chả thế mà có những sản phẩm có thể thay thế được hàng nhập ngoại, với tính năng tốt hơn và giá thành thấp hơn (nhiều lần), nhưng vẫn không sao “chen” được vào thực tiễn…

Cái khó khăn lớn nhất của những người ôm mộng làm ra những sản phẩm “thay thế hạng nhập ngoại”  không phải là việc làm các sản phẩm đó, mà  là phải “vật nhau” với các hãng nước ngoài đang kinh doanh những mặt hàng đó. Đây là  một cuộc chiến không cân sức, đặc biệt là với những người làm toán, khi một bên là những chàng “châu chấu” vốn “èo ợt” về tiềm lực kinh tế, còn một bên là con “voi” về tiền bạc với các chiêu “vận động hành lang” rất “chuyên nghiệp”. Ấy là chưa nói đến những con “khủng long” đang nắm trong tay những khoản tiền cho vay ODA mà các quan chức tài chính nước nhà cũng phải “ngả mũ”.

Nói chung, những bài toán lớn thường liên quan đến những vấn đề mang tính “vĩ mô”, và lợi  ích mà nó mang lại là thường là cho cộng đồng, cho Nhà nước. Tiếc thay, khái niệm “lợi ích cộng đồng” hay “lợi ích Quốc gia” chẳng mấy khi được “interpreted” một cách đúng đắn trong các “hàm mục tiêu” của những bài toán thực tiễn. Bởi vậy mới hay phát sinh “nghịch lý”. Nổi bật là:
Sản phẩm ngoại: giá cao đến mấy vẫn được xem là sự “đương nhiên”!
Sản phẩm nội: giá thấp  đến mấy vẫn bị xem là  cao (vì bị “căn” theo mức lương chết đói).
Giải pháp thiết lập máy chấm thi trắc nghiệm bằng PC và  máy quét.Công nghệ mới + Giá thành hạ“THUA”Công nghệ lỗi thời + Giá thành cao
Giải pháp điều hành Hệ  thống Giao thông thông minh và Thu phí điện tử (ETC) .

7. Cần một sự định hướng phù hợp của Nhà nước

Phát triển “cân đối” giữa lý thuyết và ứng dụng. 

Không nên nghĩ đến việc vận động những người đang làm Toán lý thuyết hôm nay quay sang với ứng dụng.
Ai cũng biết rằng muốn có ứng dụng thì phải có lý thuyết, vì lý thuyết có thể xem như động lực của ứng dụng. Điều mong đợi của chúng ta là lý thuyết và ứng dụng cần phải đi gần nhau để mà bổ trợ cho nhau, như hai chân cùng bước trên con đường dài.
Một khi lý thuyết đã tiến lên một bước thì hãy làm trụ cho ứng dụng dựa vào để làm bước tiếp theo. Đến lượt mình, Toán ứng dụng sẽ lại góp phần tạo đà cho bước tiến mới của Toán lý thuyết, như ta đã nhiều lần chứng kiến trong lịch sử phát triển của Toán học. Để cho lực lượng làm ứng dụng tiến kịp lực lượng làm lý thuyết hiện nay cần có một cơ chế và chính sách thích hợp.


Phát triển ứng dụng có  trọng tâmTrong một thời gian tương đối ngắn, muốn cho lực lượng ứng dụng Toán ở nước ta có thể tiến kịp đội ngũ Toán lý thuyết ngày hôm nay thì không có cách nào khác là phải có được sự quan tâm thực sự của Nhà nước, thông qua các chính sách và cơ chế phù hợp.
Trong khi chưa thể có được giải pháp thúc đẩy phát triển ứng dụng một cách toàn diện, nên chăng nghĩ đến một giải pháp cục bộ đối với một số lĩnh vực đặc biệt, nơi mà nhu cầu thực tiễn và tiềm lực cán bộ của ta đã khá rõ ràng. Nếu có những đề tài trọng điểm về Ứng dụng Toán thu hút được sự quan tâm của các nhà toán học hàng đầu trong nước về lĩnh vực này, để họ không phải lo đi tìm các nguồn tài trợ đâu đó bên ngoài nước, thì chắc chắn chúng ta sẽ có những bước tiến ngoạn mục với các ứng dụng thiết thực vào thực tiễn của đất nước.
Một “bài học cũ” lại vừa mới diễn ra hôm nay với “bài toán vân tay”. Nếu như cách đây vài năm chúng ta chịu đầu tư cho việc phát triển công nghệ này một cách nghiêm túc (với chi phí chắc chỉ khoảng vài trăm ngàn đô la Mỹ) thì bây giờ, khi tiến hành làm chứng minh thư mới, chúng ta đã không phải chịu cảnh dương mắt ngồi nhìn các doanh nghiệp trong nước “chạy đôn chạy đáo” đi tìm các giải pháp từ nước ngoài, với chi phí lên tới nhiều triệu đô la Mỹ.

Cần một cơ chế đánh giá  phù hợp cho các công trình triển khai ứng dụngChính tiêu chí lấy “đầu bài đăng” để đánh giá kết quả hoạt động đã đem lại hậu quả tất yếu là những công trình “SPAM” thì ngày càng nhiều, mà người dám dấn thân vào ứng dụng thì ngày càng ít. Cái “thước đo hình thức” trong việc phong chức danh khoa học hiện nay là không phù hợp với những người chuyên tâm làm ứng dụng, vì họ không “chạy theo bài báo” đăng trên tạp chí, mà “chạy theo sản phẩm” dùng được vào thực tiễn. Bởi vậy, việc chấp nhận đi vào con đường triển khai ứng dụng cũng là đồng nghĩa với việc chấp nhận đứng ngoài sự vinh danh (hay công nhận) của Nhà nước.
Có  lẽ đã đến lúc phải nhận thấy rằng một công trình nghiên cứu triển khai mà được ứng dụng vào thực tiễn thì không thể bị đánh giá thấp hơn một công trình lý thuyết đăng trên báo. Hơn thế,  một giải pháp đơn giản về Toán học mà mang lại hiệu quả lớn trong thực tế thì cũng cần được đánh giá như việc giải quyết một vấn đề khó trong lý thuyết.

Tóm lại, để có thể khuyến khích người ta mạnh dạn dấn thân vào con đường nghiên cứu triển khai ứng dụng, cần có một “thước đo” riêng cho họ, mà không nên áp dụng một cách khiên cưỡng các chuẩn mực của những người làm lý thuyết.
Cần có giải pháp thực tế trong việc xây dựng lực lượngSự  “vô dụng” của Toán (ở ta) hôm nay phản ánh một sự thật là chúng ta chưa biết cách đem nó vào cuộc sống. Có lẽ còn xa mới đến ngày các trường ở ta (cả phổ thông lẫn đại học) mới biết cách dạy Toán theo phong cách gắn Toán học với thực tiễn. Một giải pháp khắc phục tình trạng này là đào tạo bổ sung các kiến thức về ứng dụng thực tiễn cho các cử nhân Toán. Hãy cứ để cho các sinh viên yêu Toán đến với nghề làm Toán ngay sau khi tốt nghiệp (họ sẽ đến với các viện nghiên cứu, các trường đại học,…).
Tuy nhiên, con số này chẳng đáng là bao, số còn lại đang vất vưởng với các ngành nghề “tay trái”, hoặc thậm tệ hơn là chẳng biết làm gì. Đây chính là đối tượng mà Nhà nước cần quan tâm để tận dụng cái tiềm năng kiến thức Toán học của họ.
Trong khi mải hô hào, khuyến khích dạy nghề cho những người “thất học” và luôn mồm kêu ca về trình độ lao động thấp, thì người ta đã quên bẵng đi một lực lượng sản xuất đầy tiềm năng sinh lợi lớn, đó là những sinh viên ngành Toán chưa có việc làm. Như đã nói, Toán không thể trực tiếp đi thẳng vào thực tiễn, cho nên cần phải tạo cho họ một cơ hội tiếp cận với thực tiễn qua một năm học nghề (hay nói cho ‘hoa mỹ” hơn thì gọi là học “văn bằng hai”). Tại đây họ sẽ được đào tạo về Toán trong Kinh tế, Tài chính, Công ghiệp, Xử lý thông tin,v.v… nơi đang “khát” nguồn nhân lực như họ.

Mở  đường vào thực tiễn bằng việc trả lại công bằng cho “sản phẩm nội”

Ngoài việc hỗ trợ cho nghiên cứu ứng dụng, Nhà  nước còn cần phải quan tâm đến việc “mở  đường” cho các ứng dụng này đến với thực tiễn.
Như  đã thấy, khó khăn lớn nhất hiện nay không xuất phát từ chỗ lực lượng ta còn yếu, hay tiền ta không đủ cho đầu tư ban đầu, mà là ở chỗ không có được sự bảo đảm để cho việc đầu tư này không bị “nghiền nát” trong bối cảnh một nền kinh tế vẫn còn những mảng “không chịu tuân theo quy luật thị trường” (như đã nêu ở phần trên), đặc biệt là trước sự cạnh tranh không công bằng với các công ty nước ngoài với bộ máy “vận động hành lang” hùng hậu cùng các nguồn tài chính khổng lồ với các “điều kiện cho vay” mang tính áp đặt.Vì  vậy, người làm Toán ứng dụng hôm nay cần trước hết là sự  công bằng!


  • Kết luận và đề xuất

 

Việc nêu ra những nét đặc thù của công tác nghiên cứu triển khai ứng dụng không nhằm đối lập toán ứng dụng và toán lý thuyết, vì ranh giới giữa chúng quả thực rất mong manh. Chỉ trong sự thống nhất của chúng thì chúng ta mới hy vọng có được những ứng dụng với hàm lượng toán học cao hơn, và mặt khác làm cho các ứng dụng toán trở nên phong phú hơn. Điều cần thiết trong lúc này là những người làm toán lý thuyết cần nhận rõ nét đặc thù của công tác triển khai ứng dụng để có thể hỗ trợ và giúp đỡ cho nó tiến kịp với trình độ chung của Toán học nước nhà.

Do lực lượng của chúng ta còn mỏng, công việc triển khai ứng dụng sắp tới cần tránh dàn trải và nên tập trung vào một số vấn đề trọng điểm của tính toán khoa học (như dự báo thiên tai khí tượng, nghiên cứu hiện tượng biến đổi khí hậu,…), tính toán khai thác hợp lý tài nguyên thiên nhiên (nước, dầu hoả, khí đốt, vv…), tính toán lan truyền ô nhiễm (dầu tràn, chất thải công nghiệp, rò rỉ hạt nhân,vv…), tính toán mô phỏng vật liệu mới và hoàn thiện những vật liệu đã biết, tính toán dự báo nhu cầu thị trường cho các sản phẩm xuất khẩu chủ lực của nước nhà (trong nông nghiệp, lâm nghiệp, ngư nghiệp,vv…), nghiên cứu các giải pháp xử lý thông tin, các hệ thống nhúng, các hệ thống điều khiển, và đưa ra các giải pháp công nghệ mới thay thế hàng nhập ngoại, nhằm hạn chế nhập siêu và đặc biệt là tránh nguy cơ trở thành “bãi thải” các công nghệ lỗi thời,…

Để làm được điều đó phải tổ chức ngay những seminar học thuật và phân công anh em, một mặt đọc tài liệu và thuyết trình những vấn đề liên quan được thế giới quan tâm và nghiên cứu, và mặt khác tiếp cận với thực tiễn trong nước để nắm bắt nhu cầu và môi trường triển khai của nước mình. Người làm ứng dụng phải được trang bị nhiều kiến thức hơn để giải những bài toán mới mà xã hội cần, chứ không phải đi tìm những bài toán giải được bằng những kiến thức đã có của mình.
———————————————————

PHẠM HUY ĐIỂN
Viện Khoa học và Công nghệ  Việt Nam
PHẠM KỲ ANH
Đại học Quốc gia Hà Nội
————&&&————