Mô hình Bayesian VAR

Mô hình Bayesian VAR

(Tác giả: Minh Anh – Nguồn: kinhteking.wordpress.com)

Đây là một bài giới thiệu rất rất rất ngắn về mô hình BVAR, xem như là khai vị và “kích não” cho bạn nào thích tò mò. Đây là con đường “lắm gai” đấy, nhưng có thể sẽ là “heroin” gây nghiện với một số đồng chí 🙂

Mô hình VAR là một mô hình phổ biến trong phân tích chuỗi thời gian. Các chủ đề liên quan đến đến mô hình VAR gồm có: mô hình giản lược (reduced form VAR), xác định mô hình cấu trúc (structural VAR) từ mô hình giản lược, hàm phản ứng, phân tích phương sai…
Ví dụ một mô hình VAR với p=4 độ trễ VAR(4) với 3 biến nội sinh Y_{1}, Y_{2}, Y_{3} có dạng như sau:

Y_{t}=c+ B_{1}Y_{t-1}+ B_{2}Y_{t-2}+ B_{3}Y_{t-3} +B_{4}Y_{t-4} +v_{t}
trong đó Y_{t}=(Y_{1t},Y_{2t},Y_{3t})'

Thông thường, việc ước lượng mô hình VAR đòi hỏi phải ước lượng khá nhiều tham số. Ví dụ như một mô hình VAR 3 biến – lạm phát, sản lượng, và lãi suất – và bốn mức trễ (lag=4) như thường được sử dụng với số liệu theo quý. Mô hình này gồm có 42 tham số cần phải ước lượng: 1*3 hằng số (intercepts), 12*3 tham số của biến trễ, và 3 tham số của phương sai. Nếu có 80 số liệu theo quý (20 năm), thì việc ước lượng mô hình VAR như vậy thường có tính chính xác không cao (vì mức độ tự do- degrees of freedom- bị hạn chế), và hệ quả là các các dự báo thường đó độ lệch chuẩn lớn (biên dự báo rộng).

Do vậy, các nhà kinh tế lượng Bayesian đã đề xuất việc kết hợp thông tin tiền định –prior information (dựa vào các lý thuyết kinh tế hay các kết quả nghiên cứu từ các quốc gia khác) vào việc ước lượng các mô hình VAR. Cách tiếp cận lồng ghép này còn được gọi là BVAR. Nếu hiểu nôm na là thế này: cái “anh” dữ liệu không đủ thông tin để đạt được các ước lượng ý nghĩa thì mình kết hợp thêm cái thông tin có được từ “chị” lý thuyết (hay là chị thực nghiệm, chị kinh nghiệm, gì gì đấy) vào, để có thể có được những ước lượng ý nghĩa, và qua đó nâng cao khả năng dự báo các biến vĩ mô.

Để sử dụng BVAR, nhà nghiên cứu đưa các thông tin tiền định liên quan đến các tham số của mô hình (hằng số, tham số của biến trễ, hay phương sai của biến nhiễu). Một vài dạng thông tin tiền định phổ biến như:

1)Thông tin tiền định Minnesota (vì nguồn gốc của thông tin này là từ Fed Minnesota): dựa trên giả thuyết rằng các biến nội sinh trong mô hình VAR có dạng bước tự do (random walk process) hoặc theo dạng AR (1).

2)Thông tin tiền định Normal Inverse Wishart prior: có 2 dạng

* Thông tin tiền đinh ghép đôi tự nhiên (natural conjugate prior) -các thông số của mô hình VAR có phân phối tiền nghiệm là phân phối chuẩn, và ma trận hiện phương sai (variance-covariance matrix) có phân phối Inverse Wishart.

* Thông tin tiền định independent Normal inverse Wishart prior: Ví dụ như khi muốn xem xét tham số trễ của một biến nội sinh khác với tham số trễ của các biến khác (ví dụ như giới hạn liên quan đến giả định tính trung tính của tiền: money neutrality)

3)Thông tin tiền định trạng thái cân bằng (Steady State priors) và một số thông tin tiền định khác

Trên đây chỉ là một vài giới thiệu để “khêu gợi”” trí tò mò của các bạn. Để học BVAR các bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

1)Tài liệu khóa học (slides và MATLAB codes) về kinh tế lượng của GS. Gary Koop.
Link: https://sites.google.com/site/garykoop/teaching/sgpe-bayesian-econometrics

2)BEAR Toolbox 3.0 (sử dụng với MATLAB): được phát triển bởi Alistair Dieppe, Romain Legrand, và Björn van Roye – nhóm nghiên cứu Ngân hàng Trung Ương châu Âu

3)MSBVAR(Sử dụng với R): của hai nhà nghiên cứu Patrick Brandt và W. Ryan Davis


Xem thêm: Kiểm soát thông tin tiền định trong mô hình BVAR

Bạn đọc Yi có hỏi rằng: “”Hiện trong function “szbvar” và “msbvar” của R package này em thấy tác giả đã mặc định thông số lambda để fit model, rồi từ đó chạy ra dự báo. Em có thắc mắc nhỏ là có function nào chọn ra được các thông số này để tối thiểu hóa được sai số dự báo không ạ”

Đây là một câu hỏi hay và quan trọng ở khía cạnh ứng dụng. Mục đích của lambda chính là kiểm soát vai trò của thông tin tiền định.

+ Nếu thông tin tiền định quá chặt (tight prior) – nghĩa là phụ thuộc nhiều vào thông tin tiền định, thì kết quả hậu nghiệm sẽ không khác mấy so với thông tin tiền định. Đây chính là điểm thường bị chỉ trích của tiếp cận Bayesian, vì người nghiên cứu có thể sử dụng thông tin tiền định để “lái” kết quả. Do vậy, trong trường hợp này, thông tin từ data không có nhiều ảnh hưởng đến kết quả.
+ Ngược lại, nếu thông tin tiền định quá lỏng, thì nó sẽ không có ích và kết quả sẽ chủ yếu phụ thuộc vào data.

Do vậy, giá trị của lambda nên nằm giữa hai thái cực này. Việc xác định những giá trị này là một câu hỏi không phải dễ trả lời. Một vài nghiên cứu hướng dẫn về việc xây dựng thông tin tiền nghiệm trong một số trường hợp. Ví dụ như , nghiên cứu của De Mol và công sự (2008, JoE) “Forecasting using a large number of predictors: Is Bayesian shrinkage a valid alternative to principal components?“ (Link WP: https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp700.pdf?ffd9f4561990919f315127a2eee70375).

Tuy nhiên, phần lớn các nghiên cứu dựa trên đề xuất của Canova (Chương 10, 2007) “Methods for Applied Macroeconomic Research“ với Minnesota prior. Giáo sư Fabio chia sẻ chương này ở trên website cá nhân: http://apps.eui.eu/Personal/Canova/Articles/ch10.pdf (Đoạn cuối Trang 358) (Chú ý là ký hiệu GS Fabio dùng là phi). Các giá trị này có thể sử dụng như benchmark hoặc là điểm bắt đầu cho những nghiên cứu sâu hơn.

Như đã đề cập trong bài trước về việc sử dụng BVAR, nếu bạn nào đã quen dùng R, thì có thể sử dụng MSBVAR package (Liên quan đến câu hỏi trên: Giá trị của thông số lambda trong MSBVAR được quyết định bởi người sử dụng). Tuy nhiên, với các bạn mới bắt đầu, thì có lẽ sử dụng toolbox BEAR (MATLAB) sẽ dễ dàng hơn (xem hướng dẫn sử dụng ở đây).

———————–&&&———————–

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: