Người dẫn đầu “cách mạng wavelet” đoạt giải Abel

Người dẫn đầu “cách mạng wavelet” đoạt giải Abel

(Nguồn: http://tiasang.com.vn)

Nhà toán học người Pháp Yves Meyer vừa giành Giải Abel 2017 với những đóng góp then chốt trong việc xây dựng một lí thuyết phân tích dữ liệu, một công cụ được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau, từ việc xác định sóng hấp dẫn cho đến nén các phim kĩ thuật số.

Giải thưởng trị giá 710.000USD, được ví như giải Nobel Toán học, được Viện Hàn lâm Khoa học và Văn chương Na Uy công bố hôm 21/3, và Meyer chỉ biết tin mình thắng giải qua cuộc điện thoại gọi đến vào sáng hôm đó.

Jean-Michel Morel, nhà toán học ứng dụng và là đồng nghiệp của Meyer tại trường École Normale Supérieure Paris-Saclay, nói, “Không có nhiều ví dụ về những khám phá toán học ảnh hưởng trực tiếp đến xã hội lớn như vậy”.

Những thuật toán máy tính dựa trên wavelet nằm trong số những công cụ chuẩn được các nhà nghiên cứu sử dụng để xử lí, phân tích và lưu trữ thông tin. Chúng cũng có những ứng dụng trong chẩn đoán y tế, chẳng hạn như giúp đẩy nhanh tốc độ chụp cộng hưởng từ; và trong giải trí, chúng được dùng để mã hóa những bộ phim có độ phân giải cao thành những tệp có dung lượng vừa phải.

Sau công trình đột phá – được gọi là cuộc cách mạng wavelet – do Meyer dẫn đầu vào những năm 1980, các sách giáo khoa ở nhiều lĩnh vực đã phải viết lại hoàn toàn, theo Morel.

Wavelet là sự mở rộng của bộ công cụ toán học Giải tích Fourier do nhà toán học Joseph Fourier khởi xướng vào những năm 1800. Ông phát hiện ra rằng có thể chia một dạng sóng tín hiệu phức tạp thành những thành phần sóng hình sin đơn giản hơn. Tức là, một mẩu thông tin, chẳng hạn như một nốt nhạc hoặc một tín hiệu địa chấn, có thể được thể hiện một cách súc tích bằng cách sử các dụng kỹ thuật Fourier.

Mặc dù tao nhã về mặt toán học  nhưng công thức ban đầu của Fourier không dễ dàng áp dụng cho nhiều loại dữ liệu thực tế, John Rognes, nhà toán học tại Đại học Oslo, người đứng đầu Ủy ban Giải Abel, giải thích.

Những năm 1900, các nhà nghiên cứu đã phát triển những thuật toán giúp cho Giải tích Fourier dễ ứng dụng hơn, như trong lĩnh vực địa chấn học. Trong số đó có những dạng sóng tín hiệu có thể thay thế sóng hình sin do nhà địa vật lí Jean Morlet tại Trung tâm Nghiên cứu Khoa học Quốc gia Pháp (CNRS), Marseilles, phát minh ra vào năm 1981. Ông gọi chúng là ondelettes – hay wavelets trong tiếng Anh (tạm dịch sóng nhỏ).

Meyer đã tình cờ “chạm trán” với wavelet của Morlet vào năm 1982 khi đứng đợi bên chiếc máy photocopy ở Trường Bách khoa (École Polytechnique), Paris, nơi ông làm việc lúc bấy giờ. Một đồng nghiệp của ông đang chụp bài báo về wavelet của Morlet và cả hai liền bập vào chủ đề này. Meyer, vốn là một nhà nghiên cứu trong lĩnh vực tích phân hàm, đã say mê đến nỗi ông bắt ngay chuyến tàu đầu tiên tới Marseilles để nói chuyện với Morlet và các đồng nghiệp của ông. “Nó giống như một câu chuyện cổ tích”, Meyer kể trong một cuộc phỏng vấn năm 2011. “Tôi cảm thấy cuối cùng đã tìm được nhà của mình.”

Năm 1986, Meyer đã tạo ra loạt wavelet đầu tiên và trong những năm tiếp theo, khi làm việc ở Đại học Paris Dauphine, ông trở thành tâm điểm của một mạng lưới các nhà toán học, các kĩ sư, nhà vật lí và nhà khoa học máy tính, và dường như cứ mỗi tuần họ lại có một phát minh mới, Morel nhớ lại.

“Ông trao đổi với những người thậm chí không nói cùng ngôn ngữ toán học,” Morel kể. “Tất cả những người này đều có những mảnh ghép của bức tranh.”

Một lý thuyết đẹp đẽ, rõ ràng, phổ quát đã xuất hiện, vừa bao hàm vừa cải thiện những công cụ giúp cho Giải tích Fourier trở nên thực tiễn hơn. Thí dụ, công trình của Meyer cho thấy các công cụ được phát minh để phục vụ việc xử lý tín hiệu cũng có thể dùng để nén dữ liệu, Morel nói thêm.

Nhàn Vũ dịch

Nguồn: http://www.nature.com/news/wavelet-revolution-pioneer-scoops-top-maths-award-1.21691


Ứng dụng của Phân tích wavelet trong kinh tế – tài chính:

Wavelets in Economics and Finance: Past and Future

Wavelet-based option pricing: An empirical study

Wavelet-based Value At Risk Estimation

A wavelet-based copula approach for modeling market risk in agricultural commodity markets

Estimating and forecasting portfolio’s Value-at-Risk with wavelet-based extreme value theory: Evidence from crude oil prices and US exchange rates

——————-&&&——————

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: