Gerard Debreu hay kinh tế học giống như toán học ứng dụng

Gerard Debreu hay kinh tế học giống như toán học ứng dụng

(Tác giả: Gilles Dostaler – Nguồn: phantichkinhte123.com)

Là kiến trúc sư của thuyết chính thống tân cổ điển mới, Gerard Debreu đã xây dựng cho lý thuyết cân bằng kinh tế chung một phiên bản mang tính dứt điểm. Ông cũng là một trong những người gây dựng chính việc toán học hoá kinh tế học.

Gerard Debreu là người Pháp đầu tiên được trao giải thưởng của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nhớ Alfred Nobel.

Về mặt định lượng, số tác phẩm của Gerard Debreu ít hơn số tác phẩm của hầu hết các nhà kinh tế học, mà chúng ta đã đề cập đến thời điểm này: một cuốn sách ngắn, độ một trăm trang, và vài chục bài viết. Hơn nữa, tác phẩm của ông không phải dễ đọc đối với các độc giả bình thường, không quen thuộc với các kỹ thuật toán học tiên tiến nhất được sử dụng trong kinh tế học. Tuy nhiên, Debreu là một trong những nhà kinh tế học được viện dẫn nhiều nhất và có ảnh hưởng lớn nhất thời hậu chiến.

François Quesnay (1694-1774)
Léon Walras (1834-1910)

Là kiến trúc sư chính của lý thuyết chính thống tân cổ điển mới, ông đã xây dựng cho lý thuyết cân bằng kinh tế chung một phiên bản mang tính dứt điểm. Là nhà toán học trước khi trở thành nhà kinh tế học, ông cũng là một trong những người xây dựng chính của việc hình thức hóa, tiên đề hóa và toán học hoá bộ môn kinh tế học. Năm 1983, ông là nhà kinh tế học người Pháp đầu tiên được trao giải thưởng của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nhớ Alfred Nobel. Tuy vậy, phải nói đúng hơn ông là người Mỹ gốc Pháp, bởi vì ông có quốc tịch Mỹ kể từ năm 1975 và đã lập nghiệp tại Hoa Kỳ.

Lý thuyết cân bằng chung

Maurice Allais (1911-2010)
John R. Hicks (1904-1989)

Ý tưởng về cân bằng chung thị trường nổi lên với sự thành lập kinh tế học như một môn học độc lập, ở thế kỷ XVIII. “Biểu kinh tế” của François Quesnay, được công bố năm 1758, là một trong những phiên bản đầu tiên của ý tưởng trên. Đối với Quesnay và những người theo ông, kinh tế học phải là một khoa học chặt chẽ và toán học. Tương tự như thế đối với Léon Walras, người mà hơn một thế kỷ sau đó một ít, đã lần đầu tiên trình bày một mô hình toán học thật sự về cân bằng chung kinh tế. Với mối liên hệ Quesnay-Walras-Debreu, người ta có thể nói rằng phương pháp tiếp cận này phần lớn là một sự đóng góp của người Pháp vào tư tưởng kinh tế. Vả lại, chính thông qua tác phẩm của một nhà kinh tế học người Pháp khác, Maurice Allais, được trao giải “Nobel” năm 1988, mà Debreu mới bước đầu thâm nhập kinh tế học và lý thuyết cân bằng. Về phần mình, nhà kinh tế học người Anh John Hicks, trong những năm 1930, rồi tiếp sau đó là nhà kinh tế học người Mỹ Paul Samuelson, đã giới thiệu cho các nhà kinh tế học nói tiếng Anh biết sự đóng góp của Walras.

Paul Samuelson (1915-2009)

Câu hỏi chính mà việc xây dựng lý thuyết trên tìm cách trả lời, một câu hỏi ám ảnh suy tưởng kinh tế ngay từ đầu, là: làm thế nào một trật tự có thể được sinh ra từ sự tương tác giữa một lượng lớn các cá nhân mà trong đó mỗi người lại theo đuổi những lợi ích riêng của mình? Nói cách khác, “bàn tay vô hình” của Adam Smith vận hành như thế nào? Thị trường là nơi sẽ giải quyết vấn đề này. Ở mỗi thị trường, các tác nhân duy lý sẽ gặp nhau, với những thị hiếu và sở thích khác nhau, có những sản phẩm và nhân tố sản xuất khác nhau. Sự tương tác giữa cung và cầu sẽ xác định đồng thời giá cả và số lượng giao dịch đối với từng hàng hóa. Tất cả các thị trường đều kết nối với nhau. Số lượng cung và cầu đối với từng hàng hóa không chỉ phụ thuộc vào giá cả của nó, mà còn phụ thuộc vào giá cả của tất cả các hàng hóa khác.

Trong cuốn Eléments d’économie politique pure (Các yếu tố của kinh tế học chính trị thuần túy) của mình (1874-1877), Walras giới thiệu mô hình trên bằng một hệ thống các phương trình tuyến tính. Số lượng các phương trình bằng với số lượng các ẩn số – giá cả và số lượng của tất cả các hàng hóa được giao dịch –, từ đó ông kết luận rằng có thể giải hệ thống và rằng cân bằng chung tồn tại. Kết luận này là một đề xuất về mặt nguyên tắc, chưa được chứng minh. Lịch sử của lý thuyết cân bằng chung, kể từ thời điểm đó, là lịch sử của việc đi tìm một bằng chứng cho sự tồn tại, cũng như tính độc nhất và tính ổn định của nó. Để cho việc xây dựng này có ý nghĩa, cần phải có một tập hợp duy nhất về giá cả và số lượng cân bằng, và nếu người ta đi xa khỏi trạng thái cân bằng, thì cần phải có những tác lực có xu hướng kéo chúng ta trở lại.

Abraham Wald (1902-1950)
Von Neumann (1903-1957)

Chính các nhà toán học là những người đầu tiên nghiên cứu vấn đề này. Abraham Wald đề xuất một giải pháp vào giữa những năm 1930. Trong một bài báo được công bố năm 1937, John von Neumann xây dựng một mô hình cân bằng chung bằng cách sử dụng các công cụ topo đại số, đặc biệt là định lý điểm bất động, được Brouwer chứng minh năm 1910 và cho đến khi đó được sử dụng trong vật lý học. Đó là một trong những công cụ mà đến phiên Debreu và Kenneth Arrow lần lượt sử dụng trong các bài báo nổi tiếng của họ năm 1954, được nhiều nhà kinh tế học coi như là giải pháp cuối cùng cho vấn đề tồn tại của cân bằng chung kinh tế. Arrow cũng đã được trao giải thưởng “Nobel” vào năm 1972, và cùng với Hicks, mười ba năm trước Debreu.

Kenneth Arrow (1921-)
L. E. J. Brouwer (1881-1966)

Arrow và Debreu tích hợp sản xuất, trao đổi và tiêu dùng trong một mô hình duy nhất. Khi giảm tối đa các giả thuyết, họ chứng minh rằng nếu người tiêu dùng tối đa hóa sự hài lòng và nhà sản xuất tối đa hóa lợi nhuận, thì sẽ tồn tại một cân bằng cạnh tranh. Họ cho rằng, nếu các phương trình mô tả mô hình này nhất quán, thì “mô hình cạnh tranh là một bản mô tả khá đúng thực tế” (“Existence of an Equilibrium for a Competitive EconomySự tồn tại của cân bằng trong một nền kinh tế cạnh tranh“, trang 266). Cân bằng chung được gọi là tối ưu Pareto, có nghĩa là không có sự phân phối sản phẩm hay nguồn lực sản xuất nào khác có thể cải thiện tốt hơn hoàn cảnh của người này mà không làm xấu đi hoàn cảnh của người khác. Ngoài ra, sự phân bổ tối ưu Pareto các nguồn lực chỉ có thể được thực hiện bằng một cân bằng chung cạnh tranh. Gerard Debreu đã chứng minh sự tương đương đó trong một bài báo được công bố năm 1952.

Ông phát triển phương pháp tiếp cận của mình trong cuốn Théorie de la valeur (Lý thuyết giá trị), ban đầu được trình bày như là một luận án tiến sĩ năm 1956, và người ta có thể coi đó như là diễn đạt hoàn chỉnh nhất của lý thuyết cân bằng chung. Những phát triển về sau của lý thuyết này, kể cả dưới ngòi bút của Debreu, là nhằm giảm nhẹ các giả thuyết mà dựa trên đó cân bằng chung và mối liên hệ của nó với sự tối ưu được trình bày trong cuốn sách trên.

Toán học, thị trường và nhà nước

Debreu cũng đã đóng góp vào nhiều lãnh vực khác của lý thuyết kinh tế qua nhiều bài báo (xem mục “Gerard Debreu qua vài năm tháng“). Vả lại, các tác phẩm của ông minh chứng cho một sự biến đổi sâu sắc trong chuyên ngành: bài báo đi trước cuốn sách như một phương tiện chính để truyền đạt kiến thức. Nhưng điều này cũng minh họa một sự biến đổi thứ hai, mang tính cơ bản hơn: sự toán học hoá kinh tế học. Chính ở cấp độ này mà đóng góp của Debreu có lẽ là quan trọng nhất. Là một nhà toán học hoàn hảo, Debreu đưa vào các kỹ thuật mới và tinh vi để thực hiện các chứng minh của ông.

Ông cũng vận dụng cách tiếp cận tiên đề hóa, mà theo ông là cách duy nhất để đạt được tính chặt chẽ, tổng quát và đơn giản đặc trưng của những khoa học hoàn chỉnh nhất. Vì vậy ông mô tả nó, trong một trong những bài viết hiếm hoi phi toán học của ông: “Một lý thuyết tiên đề hóa trước tiên sẽ chọn các khái niệm ban đầu và biểu trưng mỗi khái niệm đó bằng một đối tượng toán học. […] Tiếp đó, những giả thiết liên quan đến các khái niệm ban đầu được làm rõ, và những hệ quả được suy ra bằng toán học từ các giả thiết này. Bước cuối cùng của việc phân tích là diễn giải về mặt kinh tế các định lý đạt được. Theo giản đồ này, một lý thuyết tiên đề hóa sẽ có một hình thức toán học hoàn toàn độc lập với nội dung kinh tế” (“Mathematical EconomicsKinh tế toán học” New Palgrave, vol. 3, trang 401).

Vilfredo Pareto (1848-1923)

Một cách tiếp cận như thế, về mặt lý thuyết, ngăn cản việc buộc lý thuyết kinh tế phải nói lên điều mà nó không thể nói. Chẳng hạn, người ta thường đọc thấy rằng lý thuyết cân bằng chung là một sự biện minh và tôn vinh thị trường. Trong tư tưởng của Debreu, nó hoàn toàn không phải là như vậy. Vì ngay từ xưa những môn đồ đầu tiên của Walras, Pareto và Barone đã khẳng định rằng công cụ phân tích trên ứng dụng được cả đối với một nền kinh tế xã hội chủ nghĩa, kế hoạch hóa và tập trung, cũng như đối với một nền kinh tế sở hữu tư nhân, phi tập trung hóa. Bản thân Walras cũng tuyên bố mình là người xã hội chủ nghĩa.

Về phần mình, Debreu cho rằng cả những người ủng hộ một sự can thiệp tích cực của nhà nước vào nền kinh tế cũng như những người ủng hộ tự do thương mại đều có thể dựa vào lý thuyết cân bằng chung. Những người thuộc nhóm đầu có thể làm nổi bật tính phi thực tế của một mô hình mà người ta chỉ có thể chứng minh tính đơn nhất và tính ổn định của cân bằng chung bằng những giả thuyết cực kỳ giới hạn, rất xa rời với thực tế đương đại. Những người thuộc nhóm sau sẽ dựa vào sự chứng minh về tính tương đương giữa tối ưu và cân bằng chung để tuyên dương tính ưu việt của nền kinh tế thị trường. Như vậy, câu hỏi liệu việc chứng minh sự tồn tại của cân bằng chung là một bài tập trí tuệ thuần túy vô căn cứ, nếu không muốn nói là vô bổ, hay đúng hơn là bước đầu tiên hướng tới sự hiểu biết về thực tế kinh tế, vẫn còn là một câu hỏi mở.

Gérard Debreu qua vài năm tháng

1921: sinh ra ở Calais.

1939: đỗ tú tài tại trường Calais.

1939-1941: học toán tại trường Ambert (Puy-de-Dome) và Grenoble.

1941-1944: học toán và vật lý tại trường Ecole Normale Supérieure, Paris.

1944-1945: học trường sĩ quan quân đội ở Algeria và phục vụ trong đội quân chiếm đóng của Pháp ở Đức.

1945: kết hôn với Françoise Bled.

1946: thạc sĩ toán.

1946-1948: nghiên cứu viên tại Trung tâm Nghiên cứu khoa học Quốc gia (CNRS), nơi ông bắt đầu quan tâm đến kinh tế học.

1948-1950: được cấp học bổng Rockefeller, ông nghiên cứu ở các đại học Harvard, California, Chicago, Columbia, Uppsala và Oslo.

1950-1961: nghiên cứu viên tại Ủy ban Cowles về Nghiên cứu Kinh tế, ban đầu tại Đại học Chicago và sau đó, từ năm 1955, tại Đại học Yale.

1951: The Coefficient of Resource Utilization (Hệ số sử dụng nguồn tài nguyên).

1952: A Social Equilibrium Existence Theorem (Một định lý tồn tại cân bằng xã hội).

1954: Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy (Sự tồn tại của cân bằng trong một nền kinh tế cạnh tranh), đồng tác giả với Kenneth J. Arrow.

1955-1961: Phó giáo sư tại Đại học Chicago.

1956: Tiến sĩ Kinh tế tại Đại học Paris. Market Equilibrium (Cân bằng thị trường).

1959: Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium (Lý thuyết giá trị: Một phân tích tiên đề hóa về cân bằng kinh tế).

1960: Une économie de l’incertain (Kinh tế học về sự bất trắc).

1962: được phong giáo sư tại Đại học California, Berkeley. New Concepts and Techniques for Equilibrium Analysis (Các khái niệm và kỹ thuật mới để phân tích cân bằng).

1963: A Limit Theorem on the Core of an Economy (Một định lý giới hạn về lõi của một nền kinh tế), đồng tác giả với H. Scarf.

1970: Economies with a Finite Set of Equilibria (Các nền kinh tế với một tập hợp hữu hạn các cân bằng).

1971: Chủ tịch Hiệp hội kinh trắc học.

1974: Excess Demand Functions (Các hàm dư cầu).

1975: vào quốc tịch Mỹ.

1983: được trao giải thưởng kinh tế của Ngân hàng Thụy Điển để tưởng nhớ Alfred Nobel.

1990: Chủ tịch Hiệp hội Kinh tế Mỹ.

2004: mất ngày 31 tháng Mười Hai.

Để tìm hiểu thêm

Những tác phẩm của Debreu

  • Théorie de la valeur: analyse axiomatique de l’équilibre économique, Dunod, 1984.
  • Mathematical Economics: Twenty Papers of Gérard Debreu,Cambridge University Press, 1983.
  • Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy, đồng tác giả với Kenneth J. Arrow, Econometrica, vol. 22, no 3, juillet 1954, pages 265-290.

Những tác phẩm viết về Debreu

  • Contributions to Mathematical Economics in Honor of Gérard Debreu, của Werner Hildenbrand và Andreu Mas-Coleil, Elsevier Science, 1986.
  • General Equilibrium Analysis, của E. Roy Weintraub, Cambridge University Press, 1985.
  • Gérard Debreu’s Contributions to Economics, của Hal Varian, Scandinavian Journal of Economics, vol. 86, 1984, pgs 4-14.

Huỳnh Thiện Quốc Việt dịch

Nguồn: “Gérard Debreu ou l’économie comme mathématiques appliquées” của G. Dostaler trong Alternatives Economiques Poche no.057, tháng 10 năm 2012

————&&———–

Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: