Giải Nobel kinh tế 1997: Định giá phái sinh – Robert C. Merton & Myron S. Scholes

Những ý tưởng kinh tế tráng lệ của thế kỷ 20 (Phần 28)

(Người dịch: Ngọc Hân – Nguồn: 60s.com.vn)

Ngày 14 tháng 10 năm 1997 viện khoa học hoàng gia Thụy Điển quyết định trao giải khoa học kinh tế tưởng nhớ Alfred Nobel năm 1997 cho giáo sư Robert C. Merton, đại học Harvard, Cambridge, Hoa Kì và giáo sư Myron S. Scholes, đại học Stanford, Stanford, Hoa Kì vì phương pháp mới của họ để xác định giá trị phái sinh.
Robert C. Merton and Myron S. Scholes đã cộng tác với cố giáo sư Fischer Black, phát triển công thức tiên phong định giá các chứng khoán quyền chọn. Phương pháp luận của họ đã mở ra một hướng đi mới cho việc đánh giá kinh tế trong nhiều lĩnh vực. Nó cũng sinh ra nhiều công cụ tài chính mới và giúp cho công việc quản trị rủi ro trong xã hội thêm thuận tiện hơn.

Trong một nền kinh tế hiện đại các doanh nghiệp và hộ gia đình có thể lựa chọn một mức độ rủi ro thích hợp trong giao dịch của họ là nhất thiết. Điều này diễn ra trên thị trường tài chính là thị trường phân phối lại rủi ro cho những doanh nghiệp sẵn sàng và có thể nhận lấy chúng. Thị trường quyền chọn hay các chứng khoán phái sinh khác rất quan trọng vì những chủ thể đoán trước được thu nhập hay chi phí trong tương lai có thể bảo đảm một mức lợi nhuận cao hơn mức bảo hiểm để ngăn chặn mức lỗ thấp hơn mức bảo hiểm đó. (theo kiểu mẫu đó, các quyền chọn cho phép ngăn chặn rủi ro cho một bên- quyền chọn đưa ra quyền nhưng không kèm nghĩa vụ để bán hay mua một loại chứng khoán nào đó trong tương lai với một mức giá định sẵn). Tuy nhiên một điều tiên quyết đối với quản lý rủi ro là những công cụ như vậy có giá trị hay có giá phù hợp. Một phương pháp mới để xác định giá trị các chứng khoán phái sinh nổi bật trong số những đóng góp sáng giá cho kinh tế học trong 25 năm qua.Những học giả được trao giải năm nay, giáo sư Robert MertonMyron Scholes, đã phát triển phương pháp này với sự cộng tác của cố giáo sư Fischer Black, đã qua đời ở tuổi 55 năm 1995. Ba học giả này cùng đảm nhận một vấn đề: định giá quyền chọn. Năm 1973, giáo sư Fischer Black và Schole đã công bố một công trình nghiên cứu mà sau này được biết đến với cái tên công thức Black-Scholes. Hàng ngàn những nhà đầu tư và thương nhân ngày nay sử dụng công thức này mỗi ngày để định giá quyền chọn trên các thị trường trên toàn thế giới. Giáo sư Robert Merton đã phát minh ra phương pháp khác để tìm ra một công thức có ứng dụng vô cùng rộng rãi, ông còn khái quát công thức đó theo nhiều hướng khác.

Do đó ba giáo sư Black, Merton và Scholes đã đặt nền móng cho sự phát triển nhanh chóng của thị trường phái sinh trong 10 năm qua. Tuy phương pháp của họ đã có ứng dụng rộng rãi hơn, và tạo ra lĩnh vực nghiên cứu kinh tế mới- bên trong cũng như bên ngoài thị trường tài chính. Ta cũng có thể sử dụng phương pháp tương tự để đánh giá hợp đồng hay giấy bảo đảm bảo hiểm, hay tính linh hoạt của các dự án đầu tư vật chất.

Bài toán

Những nỗ lực đánh giá phái sinh có lịch sử rất dài. Từ những năm 1990, nhà toán học người Pháp Louis Bachelier đã báo cáo một trong những thử nghiệm đó trong luận án tiến sĩ của ông, mặc dù công thức ông tìm ra vẫn còn chưa hoàn thiện ở một số hướng. Các nhà nghiên cứu sau đó đã nghiên cứu sự dịch chuyển của giá chứng khoán và lãi suất thành công hơn. Nhưng tất cả những thử nghiệm này đều có một thiếu sót cơ bản: phí bù rủi ro không được đề cập đến một cách đúng đắn.

Giá trị của một quyền chọn khi mua hay bán một cổ phiếu phụ thuộc vào sự phát triển không chắc chắn của giá cổ phiếu tới ngày đáo hạn. Do đó như những nhà nghiên cứu trước đương nhiên giả định rằng giá trị của một quyền chọn phụ thuộc vào việc sử dụng loại phí rủi ro nào, giống như khi người ta phải xác định sử dụng phí bảo hiểm rủi ro nào khi tính toán giá trị hiện tại theo giá trị của dự án đầu tư trong tương lai có doanh thu không chắc chắn. Tuy nhiên quy định phí bảo hiểm là rất khó vì phí bảo hiểm chính xác phụ thuộc vào thái độ của nhà đầu tư đối với rủi ro. Trong khi thái độ đối với rủi ro có thể được xác định chính xác theo lý thuyết, nhưng khó hay không thể xác định được trong thực tiễn.

Phương pháp

Ba giáo sư Black, Merton and Scholes đã có đóng góp nền tảng bằng cách chứng minh rằng thực tế không nhất thiết sử dụng phí bảo hiểm khi định giá một quyền chọn. Giá trị của quyền chọn này trước đó không những phụ thuộc vào mức giá khởi điểm mà còn vào mức giá chứng khoán ngày hôm nay, mức giá chứng khoán hôm nay càng cao, thì xác suất nó sẽ tăng quá 50$ trong ba tháng tới, trong trường hợp phải trả thanh toán khi sử dụng quyền chọn này càng lớn. đưa ra một ví dụ đơn giản, giả sử nếu giá chứng khoán tăng lên gần 2$ ngày hôm nay, thì quyền chọn sẽ tăng lên 1$. Đồng thời giả định rằng một nhà đầu tư sở hữu một số chứng khoán trong doanh nghiệp được kể trên và muốn giảm rủi ro biến đổi của giá chứng khoán. Thực sự anh ta có thể hạn chế hoàn toàn rủi ro đó, bằng cách mua (hay viết) hai quyền chọn cho mỗi cổ phiếu mà anh ta nắm giữ. Vì danh mục đầu tư nhờ đó có thể không có rủi ro, vốn mà anh ta đầu tư phải trả đúng số tiền bằng khoản tiền lãi suất thị trường phi rủi ro từ một trái phiếu kho bạc kì hạn ba tháng. Nếu không đúng như thế, kinh doanh chứng khoán bắt đầu làm mất khả năng tạo lợi nhuận phi rủi ro. Tuy nhiên khi thời gian đáo hạn đến gần và giá chứng khoán thay đổi, mối quan hệ giữa giá quyền chọn và giá cổ phiếu cũng thay đổi. do đó, để giữ lại một danh mục chứng khoán chọn phi rủi ro, nhà đầu tư cần có một số thay đổi cho cấu trúc danh mục đầu tư của mình.

Người ta có thể sử dụng luận cứ này, cùng với một số giả định chuyên môn khác để có một phương trình vi phân khác. Hướng giải cho phương trình này chính là công thức Black-Scholes. Đánh giá các chứng khoán quyền hạn khác cũng thu được những phương pháp tương tự.

Công thức Black-Scholes:

Công thức Black and Scholes cho một quyền chọn châu Âu có thể được viết như sau:

Trong đó biến được xác định như sau:

Theo công thức này, giá trị của quyền chọn tên là C, chính là chênh lệch giữa giá cổ phiếu dự kiến- số hạng đầu tiên phía bên phải –và chi phí dự kiến- số hạng thứ hai- nếu quyền chọn được sử dụng tại thời điểm đáo hạn. công thức trên cho thấy rằng giá trị quyền chọn lớn hơn giá trị cổ phiếu hôm nay S, tính không ổn định về giá cổ phiếu càng lớn , thì lãi suất phi rủi ro r càng cao, thời gian tới đáo hạn t càng dài, thì mức giá khởi điểm L càng cao và xác suất quyền chọn được thực hiện càng cao (xác suất được đánh giá bằng hàm phân bố đơn giản N).

Những ứng dụng khác

Phương pháp của ba giáo sư Black, Merton và Scholes đã trở nên không thể thiếu được trong các phân tích nhiều vấn đề kinh tế. Chứng khoán quyền hạn thiết lập nên trường hợp gọi là các khoản bồi thường ngẫu nhiên và phương pháp đánh giá này có thể được sử dụng cho các loại hợp đồng lớn hơn. Giá trị của chứng khoán, của cổ phiếu ưu đãi, các khoản cho vay và các công cụ nợ khác trong một doanh nghiệp phụ thuộc vào giá trị tổng thể của doanh nghiệp đương nhiên giống như giá trị của chứng khoán quyền chọn phụ thuộc vào giá trị của chứng khoán được bảo đảm. Các nhà khoa học đạt giải hôm nay đã theo dõi hiện tượng này trong các bài nghiên cứu công bố năm 1973, nhờ đó đặt ra nền tảng cho một lý thuyết thống nhất về đánh giá độ tin cậy của doanh nghiệp.

Một giấy bảo đảm đưa ra quyền, nhưng không kèm nghĩa vụ để khai thác nó trong những hoàn cảnh nhất định. Bất cứ ai mua giấy bảo đảm do đó nắm giữ một kiểu quyền chọn. Điều tương tự cũng đúng với hợp đồng bảo hiểm. phương pháp do các nhà khoa học đạt giải năm nay có thể được sử dụng để đánh giá vật bảo đảm và hợp đồng bảo hiểm. nhờ đó người ta có thể coi công ty bảo hiểm và thị trường quyền chọn như là những đối thủ cạnh tranh.

Các quyết định đầu tư còn hình thành nên một ứng dụng khác. Nhiều dự án đầu tư về trang thiết bị có thể được hình thành để có được ít nhiều linh hoạt trong việc sử dụng chúng. Ví dụ như sự thoải mái mà người ta có thể đóng cửa hay tái mở cửa sản xuất (trong một hầm mỏ, chẳng hạn, nếu giá kim loại thấp) tính linh hoạt có thể được xem như một quyền chọn. Để chọn lựa một đầu tư tốt nhất thì nhất thiết phải đánh giá tính linh hoạt theo hướng đúng đắn. Phương pháp luận của ba giáo sư Black-Merton-Schole đã tạo nên tính khả thi này trong nhiều trường hợp.

Các ngân hàng và các ngân hàng đầu tư thường sử dụng phương pháp luận của ba học giả này để định giá các công cụ tài chính và cung cấp những công cụ thích hợp cho rủi ro của các khách hàng. Đồng thời những cơ quan này có thể giảm được rủi ro của họ trên thị trường tài chính.

Những công trình nghiên cứu khác:

Bên cạnh phương pháp đánh giá của họ, Merton and Scholes đã có vài đóng góp sáng giá khác cho tài chính kinh tế. Merton đã phát triển một phương pháp tuyệt vời cho việc phân tích các giả thuyết và các quyết định kinh tế theo thời gian, và khái quát hóa mô hình CAPM (một mô hình định giá mà William Sharpe đã được trao giải nobel năm 1990) từ một môi trường tính đến một môi trường động. Scholes đã phân loại ảnh hưởng của chính sách phân chia cổ tức đối với giá trị thị trường của cổ phiếu, cùng với giáo sư Black và Miller (Merton Miller được trao giải nobel kinh tế năm 1990 cho những đóng góp của ông cho tài chính doanh nghiệp) đã có những nghiên cứu thực nghiệm, chẳng hạn như công trình nghiên cứu ước lượng giá trị bêta (một đơn vị rủi ro trong mô hình CAPM).

———–&&———-

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: