Đặc tính ngẫu nhiên và lý thuyết trò chơi

Đặc tính ngẫu nhiên và lý thuyết trò chơi

(Tác giả: VQH – Nguồn: vietnamica.net)

Dưới đây là một bài viết ngắn đầu Xuân, một năm nào đó đã khá lâu, nếu tôi không nhầm thì là năm 2000 hoặc 2001. Tôi viết hình như cho báo Đầu Tư Chứng Khoán, và ban đầu đặt tên là Định lý mùa Xuân. Vì bây giờ không còn tìm được nó nữa, nên đành copy lại từ trang web của Vasep, nên có thế nào thì giữ lại như thế… Quả thật là thời gian trôi đi rất nhanh (nghĩa là tối thiểu cũng cách đây 10 năm rồi).

Trước mối quan tâm về game theory của DHVP Research và Op-Economica trong những năm tiếp theo, tôi đưa lại để ghi lại nguồn cảm hứng từ xa xưa…

Ngày nay thị trường chứng khoán (TTCK) tập trung được coi là quá trình có tổ chức chặt chẽ,quy tắc, luật lệ chặt chẽ và minh bạch. Ðây là quá trình xã hội hóa quan trọng để TTCK trở thành một chủ điểm trong đời sống kinh tế hiện đại, bất kể là cá nhân, đại công ty hay nhà nước.

TTCK Việt Nam dù ra đời sau cũng chẳng thể ngoại lệ trong “họ hàng” các TTCK thế giới. Xin điểm lại 2 luận thuyết khoa học đặc trưng mà TTCK hiện đại kế thừa từ hàng trăm năm phát triển. Việc phát hiện ra chúng chính là báo hiệu Mùa Xuân rực rỡ của TTCK toàn thế giới. Các đặc trưng này không chỉ phục vụ hình thành thế giới quan đầu tư mà cả quá trình xây dựng, định hướng phát triển thị trường.

Ðặc tính ngẫu nhiên

Chúng ta đều biết hàng hóa của TTCK là tài sản tài chính, ở trạng thái vật lý (cổ phiếu, giấy nợ…) và dạng danh định (right, options, swaps, swaptions…). Ngoài bản chất chung “tài sản tài chính” chúng còn đặc tính chung nổi bật nào? Câu hỏi thú vị này có một câu trả lời cũng thú vị, đó là đặc tính ngẫu nhiên. Người khẳng định đặc tính này đầu tiên và chặt chẽ là nhà toán học Pháp Louis Bachelier (1870-1946), trong Công trình Mùa Xuân năm 1900 Théorie de la spéculation, tại khoa Các bộ môn khoa học, Viện Hàn lâm Paris.

Bachelier đã tốn nhiều công sức để mô tả hành vi giá option trong quan hệ với lãi suất và giá cổ phiếu từ số liệu thống kê của TTCK Paris. Từ các lập luận ban đầu về giả định bài toán, ông tiến đến biểu diễn hình học của cơ chế giá lợi nhuận option. Tiếp theo, Bachelier mô tả cơ chế xác suất trên TTCK và đưa ra lý thuyết về phân phối xác suất của giá, bao gồm phân phối xác suất như là hàm của thời gian theo dạng tương tự Gauss và nhị thức. Ông đi tới phương trình Fourier đặc tả quan hệ giữa giá option, thời gian và giá chứng khoán. Bachelier còn đưa ra nhiều lập luận về các tính chất và biểu thức tính toán trên cổ phiếu thông qua logic toán học chặt chẽ. Nhưng đáng quan tâm nhất là kết luận:

“Thị trường, một cách vô thức, tuân theo một quy luật chế ngự nó, đó chính là quy luật phân phối xác suất.”

Bằng công trình này, ông là người đầu tiên kết luận mạch lạc về đặc tính ngẫu nhiên của TTCK và đặt nền móng cho sự ra đời của 2 lĩnh vực liên quan chặt chẽ (i) Ngành tài chính kế toán (ii) Mô hình chuyển động Brown trong lý thuyết xác suất hiện đại. Sau này đã có hàng ngàn công trình nghiên cứu và mở rộng phạm vi lý thuết, ứng dụng của tính ngẫu nhiên TTCK. Từ đây ngành xác suất đã bước sang lĩnh vực ứng dụng rộng rãi mới phát triển rất nhanh chóng.

Trò chơi?

Lý thuyết quan trọng khác có tên là Lý thuyết trò chơi (LTTC), có nguồn gốc từ sự xung đột lợi ích trên TTCK, thuộc về công lao của nhà toán học gốc Hungary, John von Neumann (1903-1957); ông cũng được coi là cha đẻ của các thuật toán máy tính hiện đại đầu tiên. Thực ra, nhà toán học Emile Borel là người đặt nền móng phân lớp bài toán mô hình LTTC từ đầu những năm 1920 và dựa trên các tiên đề xác suất của nhà toán học Xô – Viết Andrey Kolmogrov (1903-1987). Nhưng kết quả vĩ đại được ghi nhận là định lý Minimax mà Neumann chứng minh đúng trong điều kiện tổng quát. Bên cạnh đó, ông còn nỗ lực đưa LTTC vào đời sống kinh tế, qua tác phẩm kinh điển: Theory of games and economic bechaviors (1947, Princeton University Press) cùng với Oskar Morgenstern (1902-1972). Cuốn sách này đã đưa LTTC từ các ấn phẩm và chuyên khảo toán học ở dạng rất xa lạ và khó “nhằn” vào lĩnh vực kinh tế học hành vi. Ðó là một trong những mốc tiến quan trọng nhất của ngành kinh tế toán hiện đại.

Cái tên LTTC tự nó cũng đã nói lên đặc tính của TTCK, thị trường của một đám đông các tác nhân và có tính chất xã hội hóa cao độ. Ðối với 2 cha đẻ của LTTC, TTCK và các giao dịch có bản chất giống như một quá trình mặc cả và mỗi người chơi đã mang sẵn một hàm “lợi ích” riêng biệt (utility function). LTTC là hướng nghiên cứu trừu tượng hóa và có ứng dụng rất rộng rãi, đặc biệt trong kinh tế tài chính. Từ các luận điểm cơ bản của Neumann và Morgenstern, nhà toán học John F. Nash. Jr (giải thưởng Nobel năm 1994) tiếp tục phát triển mô hình và giải bàn toán cân bằng tổng quát cho N người chơi trong một ván bài. Kết quả được đánh giá cao của Nash là điểm cân bằng với N-người chơi, mà ngày nay người ta gọi là cân bằng Nash. Cân bằng Nash có thể áp dụng trong rất nhiều tính huống kinh tế xã hội, từ TTCK tới buôn lậu, tham nhũng… khi ta mở rộng định nghĩa của trò chơi và là một trong những kết quả quan trọng nhất của kinh tế học hiện đại.

Hai đặc tính quan trọng TTCK nói trên đã góp phần định hướng nghiên cứu và ứng dụng cho nhiều nhà khoa học kế tiếp. Những nhân vật nói ở trung tâm vấn đề lý thuyết ta đang đề cập nh

ưng còn nhiều tên tuổi khác mà một bài báo ngắn thường thức không thể đề cập hết như Kuhn, Tucker, Wald, Shapley.. cũng là những nhà khoa học tiên phong trong khoa học tài chính tính toán.

Ở TTCK Việt Nam, các nghiên cứu mới chỉ bắt đầu, nhưng không vì thế mà quá trình định hướng lại kém quan trọng, thậm chí ngược lại. Ðiều chắc chắn là các hướng nghiên cứu và ứng dụng trên TTCK Việt Nam trong tương lai sẽ chạm tới 2 đặc tính và lãnh địa lý thuyết chúng ta vừa đề cập.

———–&&———–

Đặc tính ngẫu nhiên và lý thuyết trò chơi

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: