Chơi với volatility

Chơi với volatility

(Tác giả: Nguyễn Tiến Dũng – Nguồn: zung.zetamu.com)

(Bài viết dành cho các bạn tham dự các seminar toán tài chính, và đặc biệt là cho các thành viên của Quĩ Toán Toulouse)

Quĩ Toán Toulouse sẽ thực tập một số chiến thuật chơi với options. Nhưng trước hết cần phải nắm vững các khái niệm cơ bản về options, trong đó có mô hình giá Black-Scholes (và mô hình rời rạc nhị phân tương ứng của Cox-Ross-Rubistein), và các “chữ Hy Lạp” delta, gamma, theta, vega.

Yếu tố đặc biệt quan trọng ảnh hưởng tới giá option là implied volatility. Chú ý là implied volatility và historical volatility là hai khái niệm khác hẳn nhau: historical volatility tính ra từ giá của chứng khoán trong giai đoạn trước, còn implied volatility là cái được tính ra (theo công thức hàm ngược, qua mô hình Black-Scholes) từ giá của bản thân các options. Có những khi historical volatility thấp mà implied volatility lại cao, và ngược lại historical volatility cao mà implied volatility lại thấp.Giá option phụ thuộc vào implied volatility chứ không phải là vào historical volatility.

Ví dụ: người ta dự báo sắp có một trận hạn hán lớn toàn cầu trong tháng tới, có thể làm cho giá gạo tăng vọt. (Đấy là giả dụ thế thôi). Tuy nhiên chưa ai biết mức độ của trận hạn hán đó đến đâu. Nếu nó lớn thì giá gạo tăng rất nhiều, còn nếu nó nhẹ thì giá gạo không tăng mà ngược lại sẽ giảm nhiều (nó đã tăng sẵn khi người ta kỳ vọng sắp có hạn hán mất mùa). Tháng trước khi hạn hán xảy ra, thì giá gạo không thay đổi nhiều, tức là implied volatility tương đối thấp, nhưng mà implied volatility rất cao (vì người ta kỳ vọng giá sắp thay đổi rất nhiều). Nhưng khi hạn hán xảy ra xong rồi, thì giá gạo lúc đó thay đổi mạnh thật (hoặc lên rất nhiều hoặc xuống rất nhiều), tức là vào thời điểm sau hạn hán thì historical volatility lên cao, nhưng mà người ta không còn kỳ vọng là giá gạp tiếp tục thay đổi mạnh trong mấy tháng sau nữa, nên implied volatility lại giảm xuống còn rất thấp.

Các thị trường “ổn định” (độ giao động không cao) có mức implied volatility (sẽ viết tắt là IV) thường dưới 20%. Chỉ số S&P500 của Mỹ hiện tại có IV khoảng 15%, có nghĩa là kỳ vọng về độ lệch chuẩn của các “daily return” (tỷ lệ tăng giá trung bình của thị trường mỗi ngày)  là dưới 1%. (Lấy IV chia cho 16 thì được con số xấp xỉ cho kỳ vọng về độ lệch chuẩn của các daily return, vì 16 gần bằng căn hai của 252, và mỗi năm thường có khoảng 252 ngày giao dịch, và khi người ta nói IV thường là nói theo năm).
Các sàn giao dịch thường chỉ cung cấp các giá option mà không cung cấp IV. Từ giá option có thể tính ra IV (có các phần mềm làm việc này). Tự tính toán thì có thể mất thời gian, nhưng trong các phần mềm cho trading (ví dụ như TraderWorkstation của InteractiveBrokers) thường có sẵn phần tính IV, và chỉ cần mở bảng giá option ra là có thể nhìn thấy luôn IV trong đó. Khi mà thị trường đóng cửa thì TraderWorkstation cũng không hiện lên IV, nhưng có thể xem IV ở một số trang web, ví dụ như trang: http://www.ivolatility.com/ (trang web này đòi người dùng phải đăng ký, nhưng việc đăng ký dó miễn phí). Đồ thị sau (cho thời gian 1 năm, từ 12/2009 đến 12/2010) là lấy từ trang web đó:
Finance_SPX_IV_201012.gif (520×250)

Ở đồ thị trên, đường màu xanh là historical volatility, còn đường màu vàng là IV.Một điều khá thú vị là, tuy có lúc đường xanh cao hơn đường vàng, nhưng phần lớn thời gian thì đường vàng cao hơn đường xanh. (Có nghĩa là nói chung, phần lớn thời gian, implied volatility cao hơn historical volatility). Điều này không chỉ đúng cho chỉ số S&P500, mà đúng với hầu hết các cổ phiếu trong năm vừa qua. Điều này cũng có nghĩa là, tính trung bình thì những người mua option thì thiệt còn bán option thì lợi.

Dựa trên IV, có thể phân các cổ phiếu làm 3 loại:

1) Loại ít giao động, có IV ở mức thấp (tạm coi dưới 30% là thấp). Microsoft (MSFT) hiện là 1 ví dụ về loại này, với IV quãng 20%.

2) Loại giao động mạnh hơn, có IV ở mức trung bình cao (tạm coi 30-50% là trung bình cao). Các cổ phiếu nhỏ, các thị trường mới nổi (emerging), và các cổ phiểu trong các ngành đang “hot” hay đang có biến động mạnh, thì hay rơi vào loại này. Ví dụ như cổ phiếu của Baidu (đối thủ cạnh tranh chính của Google ở Trung Quốc) hiện có IV vào quãng 39%.

3) Loại có IV đặc biệt cao, có những khi cao trên 100%, thậm chí lên trên 200-300%. IV cao trên 300% có nghĩa là người ta kỳ vọng rằng trong một tháng tới, giá của cổ phiếu sẽ hoặc tăng lên hơn gấp đôi hoặc giảm còn chưa đến một nửa. Thông thường, cổ phiếu rơi vào loại 3 này khi đang chờ đợi tin gì đó rất quan trọng có thể làm thay đổi hoàn toàn giá trị của hãng. Hệ quả là: để tìm xem các cổ phiếu nào đang được chú ý, sắp có thay đổi lớn, có thể dùng lệnh “market scan” để scan các cổ phiểu đang có IV cực cao.

Một ví dụ về cổ phiếu đang có IV cực cao là MNKD (Mannkind, một hãng biotech nghiên cứu thuốc chống cancer và diabetes, có market cap hiện tại khoảng 1 tỷ $), cách đây ít hôm có IV lên đến trên 250%:

Finance_MNKD_IV_201012.gif (520×250)

Lý do là hãng Mannkind này đang đợi FDA (Bộ Y Tế Mỹ) duyệt thuốc insulin tác động nhanh chống Diabetes của hãng mang tên Afrezza, và kết quả sẽ được biết vào ngày 29/12 này. Các nhà đầu tư coi rằng tin này sẽ làm cho hãng “hoặc là lên voi hoặc là xuống chó”, và bởi vậy IV cao lên đến mức 200%.

Theo các mô hình lý thuyết, thì giá option được xác định bằng implied volatility. Trên thực tế, thì nói ngược lại có lẽ chính xác hơn: tức là implied volatility được xác định bằng giá option. Option cũng được giao dịch trên thị trường, và giá của chúng tăng hay giảm tùy theo lượng dư mua hay dư bán ở các mức giá ra sao (nhiều người muốn mua hơn thì giá tăng lên, đến khi nhiều người muốn bán ra hơn thì giá lại giảm xuống). Bởi vậy, tuy rằng giá của options thường di động theo giá cổ phiếu (với tỷ lệ tốc độ chính là Delta), nhưng có những khi giá cổ phiếu không thay đổi gì cả (trong thời gian ngắn) mà giá option lại tăng lên hay giảm đi rất nhiều, và khi đó có nghĩa là IV của cổ phiếu tăng lên hay giảm đi mạnh trong một thời gian ngắn.

Có một qui tắc xấp xỉ là: đối với các option có strike price sát bằng giá cổ phiếu hiện tại, thì giá option thay đổi gần như là  tỷ lệ thuận theo IV, tức là nếu IV tăng 20% thì giá option cũng tăng 20% và ngược lại nếu IV giảm 20% thì giá option cũng giảm 20% (dù là giá cổ phiếu vẫn đứng nguyên tại chỗ). Sự phụ thuộc vào IV này làm cho phân tích dự đoán biến động giá option còn khó hơn là dự đoán biến động của giá cổ phiếu: hoàn toàn có thể đoán đúng là cổ phiếu đi lên, nhưng các cái Call option mua vào vẫn bị lỗ, nếu như IV giảm xuống nhanh quá không bù lại được sự đi lên của giá cổ phiếu.

Đối với các cổ phiếu đang có IV rất cao (như là MNKD vào thời điểm 16/12/2010), thì có một chiến thuật bán option, loại mà ta kỳ vọng sẽ có giá giảm về 0 dù cho giá cổ phiếu có giao động rất mạnh. Tất nhiên, còn phải phân tích loại option nào sẽ có rất nhiều khả năng về 0, và tiền thu được phải lớn so với rủi ro gặp phải trong trường hợp cổ phiếu giao động mạnh đến mức giá option đó không về 0 mà lại tăng lên nhiều. Chẳng hạn, trong trường hợp của MNKD, giả sử là ta xác định được là giá của nó (hiện tại = $8) trong 1 tháng nữa không thể xuống dưới $2.5 (với độ tin tưởng 99% vào điều này) dù cho thuốc của nó có không được duyệt (vì thuốc này trong các thử nghiệm đã chứng tỏ là thuốc tốt, có không được duyệt không có nghĩa là “chết hẳn” mà có nghĩa là FDA đòi hỏi thêm thông tin, hạn chế đối tượng dùng, v.v., thuốc vẫn còn giá trị), thì bán January Put strike = 2.5 với giá 18 xu (một kiểu bán bảo hiểm) là một kiểu chơi đầu tư khá an toàn. Điểm mấu chốt ở đây là ta lợi dụng IV cao đặc biệt, để được hưởng premium cao. Vài chục lần bán như vậy mới có 1 lần “gặp tai nạn”, nhưng tiền thu về sau mấy chục lần đó thừa đủ để “đền bù tai nạn” và còn lãi nhiều.

Historical volatility và implied voliatility là hai khái niệm khác nhau, nhưng tất nhiên là liên quan chặt chẽ với nhau. Chứng khoán nào hay có historical volatility vào loại cao, thì cũng thường có IV vào loại cao, và ngược lại. Trừ những giai đoạn đặc biệt (như đang đợi tin lớn), thì HV và IV tương đối gần nhau, và khi người ta nói cái gì đó “có volatility cao”, có thể hiểu là cả HV và IV cùng cao. Một điều thú vị là, thị trường trong giai đoạn đi lên (bull market) thường có volatility thấp hơn là giai đoạn đi xuống (bear market). Bởi vậy, khi một bình luận viên chứng khoán nói “thị trường đang volatile” có thể hiểu là “thị trường đang đi xuống”. Từ quan điểm quản lý rủi ro, có thể giải thích hiện tượng này là: khi volatility đi lên, thì mức rủi ro (tính theo các công thức như value at risk) cao lên. Khi mức rủi ro cao lên, thì những người quản lý quĩ phải bán bớt các chứng khoán đi chuyển về giữ nhiều tiền mặt hơn cho trở lại về mức rủi ro chấp nhận được, và khi có nhiều người cần bán đi như vậy, thì thị trường thành dư bán và đi xuống. Ngược lại, khi volatility giảm xuống, thì các nhà đầu tư tổ chức lại coi là thị trường đang ít rủi ro, và mua vào, đẩy thị trường đi lên.

Thời điểm hiện tại (giữa tháng 12/2010) là thời điểm mà VI của thị trường chứng khoán Mỹ đang xuống ở mức thấp (so với các thời điểm khác trong mấy năm gần đây), và điều đó cũng trùng với việc thị trường đi lên đáng kể trong thời gian vừa rồi. Khi mà VI còn rất thấp (như là thời điểm hiện tại), thì có nghĩa là các nhà đầu tư đang ở trạng thái chủ quan tự mãn (complacent),  không còn chuẩn bị tinh thần cho các tin xấu có thể đến. Nếu như chẳng may 1 tin xấu lớn tầm vĩ mô xảy ra, thì khi đó thị trường sẽ lại hoảng loạn, VI sẽ tăng vọt lên.

Có một điều thú vị nữa với IV là smile effect (hiệu ứng nụ cười). Hiệu ứng này như sau: lấy các options của cùng 1 chứng khoán, với cùng 1 expiry date, nhưng với các strike pprice khác nhau. Khi đó IV của chúng cũng khác nhau (khi người ta nói đến IV của một cổ phiếu, thường có nghĩa là IV trung bình cho các option của nó, chứ thực ra mỗi option series của cổ phiếu có IV riêng của nó).  Thong thường, strike price càng cách xa giá hiện tại thì IV càng lớn, còn IV nhỏ nhất khi mà strike price gần xấp xỉ giá hiện tại. Nên khi vẽ đồ thị IV như là hàm của strike price (các biến khác là cố định) thì ta được một cái hình trông như là miệng cười (đường cong vòng lên phía trên ở 2 bên), và người ta gọi nó là hiệu ứng nụ cười. Hiệu ứng này có thể được giải thích một cách đơn giản là: phân bố xác suất thực tế của giá chứng khoán trong tương lai (xét như là biến ngẫu nhiên hay quá trình ngẫu nhiên) không phải là phân bố log-normal như trong mô hình Black-Scholes, mà là phân bố nặng đuôi (heavy-tail distribution). Bản thân việc nặng đuôi này có thể được giải thích bởi sự tồn tại của các “rare events” (các tình huống hiếm xảy ra, nhưng khi xảy ra thì tác động mạnh — hiếm ở đây là theo nghĩa tương đối với từng scale của thời gian; có những cái hiếm xảy ra trong tháng, có cái cả năm mới xảy ra 1-2 lần, có cái hàng thập kỷ mới xảy ra — càng hiếm thì khi xảy ra tác động càng mạnh). Chính vì phân bố nặng đuôi, nên các options có strike price rất xa so với giá hiện tại lại có giá trị lớn hơn là giá lý thuyết theo mô hình Black-Scholes, hay nói cách khác, IV cho các strike price đó cao hơn là IV cho strike price gần giá hiện tại.
Vấn đề “nặng đuôi” này có ý nghĩa quan trọng trong đầu tư cũng như là quản lý rủi ro, còn cái “hiệu ứng smile” thì có lẽ mới được Bruno Dupire mô hình hóa từ thập kỷ 1990 ?

————-&&————

Trả lời

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Đăng xuất / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Đăng xuất / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Đăng xuất / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Đăng xuất / Thay đổi )

Connecting to %s

%d bloggers like this: